资源描述
测试建模法测试建模法测定动态特性的频域法测定动态特性的频域法实验数据记录逐点绘制频率特性图（Bode图或Nyquist图）由频率特性图获得被控过程传递函数基本原理输入正弦信号频率由输出正弦信号幅值求幅值增益由输出正弦信号幅值求相角0|G(j0)|G(j0)0.1|G(j0.1)|G(j0.1)0.2|G(j0.2)|G(j0.2)正弦信号发生器被控过程记录/分析装置存在问题及解决办法输出信号常混有大量噪声相关分析法（对输入信号做波形变换，得到幅值恒定的正余弦参考信号，把参考信号与被测信号进行相关处理）输入信号理想输出 实际输出 直流分量非线性引入的高次谐波干扰正弦信号发生器被控过程记录/分析装置x(t)y(t)同理可得幅值相角正弦信号发生器过程坐标变换A,R,lgRB,测试建模法测试建模法测定动态特性的相关分析法测定动态特性的相关分析法随机信号的统计描述 随机信号随机信号-信号是随时间随机地变化的。随机过程随机过程-客观世界中的许多随机现象表示着事物随机变化的过程随机现象不能仅用个随机变量来描述，需要用一族随机变量来描述。随机过程可以用总体平均值、总体均方值来描述。总体平均值：总体均方值：平稳随机过程平稳随机过程-一个随机过程它的统计特性在各个时刻都不变。平稳随机过程在不同时刻（T1、T2、）的总体平均值和总体均方值都是相等的。随机过程的一个实现随机过程的一个实现-研究随机过程所得到的一条实验曲线x1(t),x2(t).等。各态历经的平稳随机过程各态历经的平稳随机过程-平稳随机过程在任一时刻的总体平均值（总体均方值）与任意一个随机信号的时间平均值（时间均方值）相等相关函数、谱密度函数和白噪声的基本概念 自相关函数自相关函数-一个信号的未来值与现在值之间的相关程度 它为 与 乘积的时间平均值 性质性质1.当 时，为均方差2.对于 ，总有3.是 的偶函数，即互相关函数互相关函数-两信号间有相互影响 ，为 与 乘积的时间平均值谱密度函数（功率密密度函数（功率密谱 ）-信号x(t)的自相关函数 的傅氏变换。白噪声白噪声-信号x(t)是一个平稳随机过程，且在所有频率下，其功率密度谱都具有恒定的幅值。Rxx()K(t)0Sxx()K0各个时刻的信号都不相关相关分析辨识被控过程动态特性的基本原理 线性过程冲击响应函数g(t)x(t)y(t)x2(t)x1(t)x3(t)y1(t)y2(t)y3(t)令令上式上式 换成成 可得可得两两边同乘同乘 两边取时间平均值两边取时间平均值 Wiener-Hopf方程方程当当 为白噪声时，可得到为白噪声时，可得到Wiener-Hopf方程的简化形式方程的简化形式线性过程g()延迟乘法器积分过程输出y()Kg()输入为白噪声输入为白噪声输入为白噪声输入为白噪声用周期白噪声进行被控过程特性的辨识用周期白噪声进行被控过程特性的辨识用周期白噪声进行被控过程特性的辨识用周期白噪声进行被控过程特性的辨识 周期白噪声的自相关函数是一个周期为T的冲击函数 Rxx()2()2(-T)2(-2T)2(+T)2(+2T)0T2T-2T-T互相关函数只需要计算一个周期 由由Wiener-Hopf方程方程只要周期白噪声的周期只要周期白噪声的周期T足够大足够大，在，在0Ts，一般Nt=（1.21.5）s3.输入信号a的选择：在被测过程的线性范围内和工艺允许的条件下，a尽量大一些，a较小时可以适当加大t。用用MM序列序列伪伪随机信号辨随机信号辨识过识过程数学模型程数学模型实实例例 阀门加热炉x(t)y(t)解取扰动幅度取it01234567891011121314y(it)2.061.851.841.791.080.680.440.801.912.382.472.533.052.691.94=0+-+-+-+-=t+-+-+-+=2t+-+-+-=14tit151617181920212223242526272829y(it)1.821.822.032.031.030.680.520.861.782.502.502.323.282.822.04=0+-+-+-+-=t-+-+-+-+=2t+-+-+-+-=14t-+-+-+-+it303132333435363738394041424344y(it)2.011.671.701.821.040.590.380.811.912.552.282.563.132.702.06=0+-+-+-+-=t-+-+-+-+=2t+-+-+-+-=14t-+-+-+-+-0.3Rxy()方波响应测试建模法测试建模法用最小二乘参数估计方法的系统辨识用最小二乘参数估计方法的系统辨识 确定模型结构：阶数n和纯滞后（差份方程用 表示）无纯滞后的SISO线性定常系统被控过程建模（辨识）的任务线线性系性系统统特性的差分方程描述特性的差分方程描述确定模型结构中的参数：最小二乘法是在n和 已知的前提下，根据输入、输出数据推算 最小二乘估最小二乘估计计原理原理 最小二乘法是在n和 已知的前提下，根据输入、输出数据推算 通过实验或现场监测，采集到 对输入、输出数据 带入上面的方程得到N个方程 将方程组写成矩阵的形式或 最小二乘法就是寻找使模型误差尽可能小的参数定义损失函数通过求J的极小值来确定，所以可得参数的估计值参数估参数估计计的的递递推最小二乘法推最小二乘法 在采集一批输入数据后可用前述公式进行计算，如果新增加一对数据，按照原公式将数据加到原先的数据中再重新计算，计算工作量会随着数据的增加不断增大，不适合在线辨识。如果利用新增加的数据对原先的估计值 作适当的修正，使其不断刷新，这样就不须对全部数据进行重新计算和保存，可提高计算速度，适合在线辨识。在对数据的基础上增加一对实测数据令则有因为修正项预报值3.模型阶次的确定在辨识过程中，模型的阶次是否合适是必须进行检验的。常用拟合度检验法。它是通过比较不同阶次的模型输出与观察输出的拟合好坏来决定模型阶次的。4.纯时延时间的确定纯时延一般取采样时间间隔的整数倍，其一般可以事先知道。
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