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2.2 2.2 整式的加整式的加减减 第第4 4课课时时活动一:小红和小明的数学活动:小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 :小明:2x-3y 5x+4y问题:(1)小红说,求出它们的和你能帮助她吗?2x-3y5x+4y()()+(1)计算解:(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号找出同类项合并同类项活动:小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 :小明:2x-3y 5x+4y(1)小红说,求出它们的和你能帮助她吗?(2)小明说,求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗?5x+4y()2x-3y()-(2)计算解(2)(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先(),再()。去括号合并同类项活动二:活动二:例例7 7一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱?小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,小红共花去()元;小明买4本笔记本,花去4x元,3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去()元,小红和小明一共花去(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元)方法一思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗?”3x+2y4x+3y方法二:小红和小明买笔记本共花去()元,买圆珠笔共 花去()元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 (3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y(元)问题:一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝小红比小明少花多少?小红共用(3x+2y)元 小明共用(4x+3y)元你还能根据划线部分的条件,提出不同的问题吗?试一试总结一下:整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2.列式,再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y学以致用 例例3 3做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b 2c解:小纸盒的表面积是()cm2 大纸盒的表面积是()cm 2(1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2思考:整式的加减运算的一般步骤是什么?归纳:整式加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项 例例3做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm 22智力挑战 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析 第1排 (a-1)个第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1 个第4排 (a-1)+3=a+2 个 第n排的座位 (a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)活动三例例9:求求 的值的值 其中其中 x=-2,y=时时.去括号合并同类项将式子化简再代入数值进行计算 求求a=a=,b=4b=4时时,-6a-6a2 2b b 3(3(3a b3a b 2a 2a2 2b+abb+ab)的值。的值。试一试:学习反馈:连一练 (1)2x+x+1与A的和是x,则A=()A 2x+1 B-2X+1 C 2x-1 D -2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.8(3)三角形的周长为三角形的周长为48,第一边长为,第一边长为3a-2b,第二边长为,第二边长为 a+2b,则第三边长,则第三边长_48-4a (5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)的值,其中222这节课你有什么收获呢?小结:1.整式的加减运算法则.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.
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