趣味数学第8周-课件

趣味数学第8周两两位位数数乘乘两两位位数数简简便便运运算算例：例：1.2525=2.3634=简便运算：简便运算：1、先算先算55=25再算（再算（2+1）2=32=62525=6252、先算先算64=24再算（再算（3+1）3=123634=1224例题12228=28=16（2+1）2=32=62228=616例题23337=先算先算37=21再算再算（3+1）3=43=123337=1221例题37773=先算先算73=21再算再算（7+1）7=87=567773=5621例题44555=先算先算55=25再算（再算（4+1）5=55=254555=2525对吗对吗？正确答案：正确答案：4555=2475为什么？为什么？例题54346=先算先算36=18再算再算（4+1）4=54=204346=2018对吗？对吗？正确答案：正确答案：4346=1978分析满足该方法的满足该方法的1至至5有什么特点：有什么特点：1.2525=2.3634=3.2228=4.3337=5.7773=4555=4346=大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静什么样的两位数能用这个办法呢？1.两个数十位上的数相等2.两个数个位上的数的和为10火柴游戏火柴游戏1、下图是用、下图是用24根火柴杆排成根火柴杆排成1大大1小两个正小两个正方形，只能移动其中的方形，只能移动其中的4根火柴，要使其变根火柴，要使其变成成3个正方形，你会吗？个正方形，你会吗？2、六角星变菱形、六角星变菱形用用18根火柴摆根火柴摆1个六角星（见图）。请个六角星（见图）。请你移动其中的你移动其中的6根火柴，使六角星变成根火柴，使六角星变成6个面个面积相等的菱形。你知道应该怎么移动吗？积相等的菱形。你知道应该怎么移动吗？3、用、用12根火柴杆，组成根火柴杆，组成4个连靠在一起的单位正个连靠在一起的单位正方形，如下图。游戏要求：方形，如下图。游戏要求：（1）试试看，移动）试试看，移动3根火柴杆，把它变成根火柴杆，把它变成3个不相个不相连靠的正方形。连靠的正方形。（2）恢复原状，再试试看，移动）恢复原状，再试试看，移动4根火柴杆，根火柴杆，把它变成把它变成3个不相连靠的正方形个不相连靠的正方形.答案答案：环形，也就是圆形，不仅在数学上环形，也就是圆形，不仅在数学上要研究它的面积、周以及应用，文学上要研究它的面积、周以及应用，文学上也常常用到。也常常用到。例如回环诗。例如回环诗。也叫回文诗，顾名思义，就是能够也叫回文诗，顾名思义，就是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇。回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇。它是我国文人墨客卖弄文才的一种文字它是我国文人墨客卖弄文才的一种文字游戏，并无十分重大的艺术价值，但也游戏，并无十分重大的艺术价值，但也不失为中华文化独有的一朵奇花。不失为中华文化独有的一朵奇花。回回环环诗诗图图苏苏轼轼 小试牛刀小试牛刀静静思思伊伊久久阻阻归归期期时时离离别别忆忆转转漏漏闻闻静思伊静思伊静思伊久阻归期，静思伊久阻归期，久阻归期忆别离；久阻归期忆别离；忆别离时闻漏转，忆别离时闻漏转，时闻漏转静思伊。时闻漏转静思伊。填充错觉填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。灰雾。盯着黑点目光不要移动，你发现了什么！盯着黑点目光不要移动，你发现了什么！同样的你试试下边的那幅，这次灰雾会不会消同样的你试试下边的那幅，这次灰雾会不会消失呢？。失呢？。这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？时又不消失？原原理理我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域，视像保持在视网膜上的某个固定的区域，我们将这个系统称之为视觉稳定系统。我们将这个系统称之为视觉稳定系统。如果你盯着一个物体看上一分钟，移如果你盯着一个物体看上一分钟，移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。留一会儿。现在再来看看第一幅图，大多数人当他现在再来看看第一幅图，大多数人当他们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而看们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而看第二幅图时灰点不会消失。第二幅图时灰点不会消失。在第一幅图里，从中心的黑点向外灰雾在第一幅图里，从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，灰雾的视像一直保留在视网膜上。灰雾的视像一直保留在视网膜上。当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直到消失，而背景的颜色取而代之。到消失，而背景的颜色取而代之。前边的图与后边的几乎一模一样，除前边的图与后边的几乎一模一样，除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。觉中消失。当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的，这时的颤动是视时的那种运动是不同的，这时的颤动是非常微弱的。非常微弱的。但正是这种运动使视像停住。但正是这种运动使视像停住。当一个物体像第一幅图中的灰雾一样，当一个物体像第一幅图中的灰雾一样，颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好与视颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好与视像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会觉得物体消失了。觉得物体消失了。当你移动目光后再来看灰雾时，它又当你移动目光后再来看灰雾时，它又会再出现，这是因为你的眼球做了一个足会再出现，这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。第二幅图中灰雾不消失的原够大的运动。第二幅图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。因在于很小的眼动都能使视像停留。在这个楼梯中，你能分清哪一个是在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？最高或最低的楼梯吗？当你沿顺时针走的时候，会发生什么当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？如果是逆时针，情况会怎么样呢？呢？如果是逆时针，情况会怎么样呢？不不可可能能的的楼楼梯梯不可能三角形 其实，造成其实，造成“不可能图形不可能图形”的并不是的并不是图形本身，而是你对图形的三维知觉系统，图形本身，而是你对图形的三维知觉系统，这一系统在你知觉图形的立体心理模型时这一系统在你知觉图形的立体心理模型时起强制作用。起强制作用。在把二维平面图形知觉为三维立体心在把二维平面图形知觉为三维立体心理图形时，执行这一过程的机制会极大地理图形时，执行这一过程的机制会极大地影响你的视觉系统。影响你的视觉系统。不不可可能能三三角角形形动动态态图图 在现实生活中，我们可以构造出这个不在现实生活中，我们可以构造出这个不可能三角形的物理模型，但这个模型只能从可能三角形的物理模型，但这个模型只能从某一个角度看才是不可能的。看一看左边的某一个角度看才是不可能的。看一看左边的这个例子！其中，在镜子中显示的才是真实这个例子！其中，在镜子中显示的才是真实的结构！的结构！换换个个角角度度看看其实，只是看的角度特殊而已。实其实，只是看的角度特殊而已。实际上每一级台阶都有轻微的倾斜。际上每一级台阶都有轻微的倾斜。数字谜数字谜 趣味数学中，有数字谜这一种数学游戏，同学们是否有兴趣玩一玩?一斗米一斗米(猜一字猜一字)看答案看答案料料下一題下一題 0000(猜一成语猜一成语)看答案万无一失 下一題下一題 五五个个手指手指(猜一成猜一成语语)看答案看答案三三长两长两短短 下下 一題一題 七除以二七除以二(猜一成猜一成语语)看看 答案答案 不三不四 下下 一題一題 1 11=11=1(猜一成猜一成语语)看答案一成不变下一 題 100010002 2=100=100100100100100(猜一成猜一成语语)看答案千方百计 下一題 十月十日十月十日 (猜一字猜一字)看答案萌下一 題 一一头头牛牛 (猜一字猜一字)看答案生下 一題 一月七日一月七日 (猜一猜一字字)看 答案 脂 下一題看答案一至十当中，哪个数最偷懒，哪个数最勤奋呢?一最偷懒，二最勤奋。因为一不做，二不休。趣味数学趣味数学桌子上原来有桌子上原来有12支点燃的蜡烛，支点燃的蜡烛，先被风吹灭了先被风吹灭了3根，不久又一根，不久又一阵风吹灭了阵风吹灭了2根，最后桌子上根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？还剩几根蜡烛呢？1.桌子上还剩几根蜡烛？桌子上还剩几根蜡烛？2.巧排队列巧排队列16个人排成个人排成4列，要求列，要求5个人为一列，你知道应该怎个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？样来排列吗？3.损损失失了了多多少少？狐狸用狐狸用50元的假钞买走元的假钞买走了老山羊店里一件了老山羊店里一件45元的皮元的皮衣，老山羊还找给狐狸衣，老山羊还找给狐狸5元钱，元钱，那么你知道老山羊损失了多那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？少元钱吗？我认识一个小朋友叫小龙，特我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：天他又来找我出题了，我就对他说：小明家有一张照片，上面有两个爸小明家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。来了。你猜出来了吗？你猜出来了吗？4.猜一猜照片上有几个人？猜一猜照片上有几个人？3人，爷爷，爸爸和小明人，爷爷，爸爸和小明5.鸡蛋的数量鸡蛋的数量 往一个篮子里放鸡蛋，假定往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，倍，这样下去，这样下去，12分钟后，篮子满了。分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？子鸡蛋吗？11分钟后分钟后.原因原因：由题知每分钟鸡蛋数目增加一由题知每分钟鸡蛋数目增加一倍倍,就是说后一分钟鸡蛋数是前一分就是说后一分钟鸡蛋数是前一分钟的钟的2倍倍,所以前一分钟鸡蛋数是后所以前一分钟鸡蛋数是后一分钟的一半一分钟的一半.所以所以11分钟时鸡蛋数分钟时鸡蛋数是是12分钟时的一半分钟时的一半,即为半篮子鸡蛋。即为半篮子鸡蛋。一辆公共汽车上有一辆公共汽车上有54名乘客，名乘客，从起点站开出，到达第一站时，从起点站开出，到达第一站时，有有8人下车，人下车，2人上车；到第二站人上车；到第二站时，有时，有9人下车，人下车，3人上车；到第人上车；到第三站时，有三站时，有5人下车，人下车，3人上车。人上车。这个车到终点站后还有多少乘客这个车到终点站后还有多少乘客？6.车上的乘客车上的乘客0，到终点站都下车了，到终点站都下车了7.买买书书 有一本书，兄弟两个都想买。有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？少钱呢？弟弟只缺一分钱，如果哥哥弟弟只缺一分钱，如果哥哥有一分钱的话也就够了，但是两有一分钱的话也就够了，但是两人合买一本，钱仍然不够！人合买一本，钱仍然不够！说明哥哥一分也没有，那么说明哥哥一分也没有，那么哥哥所缺的钱就是书的价格哥哥所缺的钱就是书的价格所以所以书为书为5元，弟弟有元，弟弟有4.99元，哥哥元，哥哥0元。元。8.烙烙饼饼某店来了三位顾客，急于要买饼某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过赶火车，限定时间不能超过16分钟。几分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？吗？9.小小猫猫到到底底钓钓了了多多少少条条鱼鱼？小猫去河边钓鱼，回来的路上，小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。小猫说：条鱼。小猫说：“今天运气不好，只今天运气不好，只钓到钓到6条无头鱼，条无头鱼，9条无尾鱼，还有条无尾鱼，还有8条条半截鱼。半截鱼。”小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？到了吗？0条条因为它们是不会上钩的，所以钓不来。因为它们是不会上钩的，所以钓不来。10.青蛙蹦几次就可以跳出井青蛙蹦几次就可以跳出井口了？口了？坐井观天的那只青蛙一天坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？蛙要蹦几次才能跳出井口呢？青蛙蹦起来又落回去，因青蛙蹦起来又落回去，因此无法蹦出去，当然它智商突此无法蹦出去，当然它智商突然变高除外啊！然变高除外啊！11.猜猜一一猜猜有有多多少少名名运运动动员员？小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。都亲切地握了一次手，表示友谊。小丽记得当时一共握了五十次手，小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？有多少名吗？她和参加比赛的所有运她和参加比赛的所有运动员都亲切的握了一次手动员都亲切的握了一次手,表表示友谊示友谊.小丽记得一共握了小丽记得一共握了50次次手手,那么那么,除了她除了她,还有还有50人。人。所以共有所以共有51人人12.你能算出来小朋友吃烧饼你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？烧饼，需要多少分钟呢？五个小朋友吃五个烧饼要五五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，平均吃一张饼分钟，平均吃一张饼1分钟。分钟。每个小朋友只吃了一张饼。每个小朋友只吃了一张饼。13.苹苹果果该该怎怎么么分分？篮子里有九个苹果，妈妈要小灵把篮子里有九个苹果，妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去，分给小这些苹果送到附近的幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮为难的对妈妈说：为难的对妈妈说：“这可怎么分啊？这可怎么分啊？”到底该怎样来分呢？你知道吗？到底该怎样来分呢？你知道吗？最后一个连篮子一起给小朋友最后一个连篮子一起给小朋友1一加一不是二。（打一字）一加一不是二。（打一字）解析：解析：“一一”字、加号字、加号“”、再来一个、再来一个“一一”字，字，组合在一起，得到的字不是组合在一起，得到的字不是“二二”，而是，而是“王王”。谜底是王。谜底是王。2一减一不是零。（打一字）一减一不是零。（打一字）解析：解析：“一一”字、减号字、减号“-”、再来一个、再来一个“一一”字，字，组合在一起，得到的字不是组合在一起，得到的字不是“零零”，而是，而是“三三”。谜底是三。谜底是三。3八分之七。（打一成语）八分之七。（打一成语）解析：解析：“八分之七八分之七”用数学符号写出来，用数学符号写出来，把数字把数字7写在分数线上面，写在分数线上面，8写在分数线下面写在分数线下面.谜底是成语谜底是成语“七上八下七上八下”。4.两羊打架两羊打架（打一数学名词）（打一数学名词）谜底是谜底是:对顶角对顶角 5.打得鸳鸯各一方打得鸳鸯各一方（打一数学名词）（打一数学名词）谜底是谜底是:公分母公分母6七六五四三二一。（打一数学名词）七六五四三二一。（打一数学名词）解析：平常报数目，是从小到大顺着数，现在解析：平常报数目，是从小到大顺着数，现在“七六五四三二一七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了是从大到小，倒过来数了.谜底是谜底是“倒数倒数”。8+-(打一成语)解析：把支分解开即为“+、-、”）谜底是谜底是:支离破碎支离破碎 9十百千十百千(打一成语打一成语)解析：没有解析：没有“一一”和和“万万”谜底是谜底是:万无一失万无一失10.一支队伍长又长一支队伍长又长,有头无尾排成行有头无尾排成行,“.”的后面分小节的后面分小节,节节外表都一样节节外表都一样(猜一类数猜一类数)谜底是：无限循环小数谜底是：无限循环小数11、合法开支、合法开支（猜一类数）（猜一类数）谜底是谜底是:有理数有理数12、讨价还价。（打一数学名词）、讨价还价。（打一数学名词）解析：买东西讨价还价，要经过反复协商，解析：买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为数的过程，可以戏称为“商数商数”。谜底是商数。谜底是商数。13你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）解析：解析：“你盼着我你盼着我”，是你在等候我；，是你在等候我；“我盼我盼着你着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等相等”。谜底是：相等。谜底是：相等。14、一二三四五六七九十（打一字）、一二三四五六七九十（打一字）谜底是：口（意为谜底是：口（意为“只只”少少“八八”）4、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要秒，夜，所以必须有灯。现在小明过桥要秒，小明的弟弟要秒，小明的爸爸要秒，小明的弟弟要秒，小明的爸爸要秒，小明的妈妈要秒，小明的爷爷要秒。小明的妈妈要秒，小明的爷爷要秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后秒过桥最慢者而定，而且灯在点燃后秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？就会熄灭。问小明一家如何过桥？