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第第1616章章 二次根式的复习习题二次根式的复习习题第16章 二次根式的复习习题二二 次次 根根 式式两个性质两个公式四种运算概念及最简二次根式概念及最简二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、二 次 根 式两个性质两个公式四种运算概念及最简二次根式1、二次根式的概念二次根式的概念形如形如（a 0）的式子的式子叫做二次根式叫做二次根式二次根式的定义：二次根式的定义：二次根式的概念形如（a 0）的式子二次根式的定义例下列各式中那些是二次根式？例下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？那些不是？为什么？例下列各式中那些是二次根式？二次根式的性质二次根式的性质（1）（2）（3）（a a 0 0）二次根式的性质（1）（2）（3）（a 0）题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1.当当X_ X_ 时，时，有意义。有意义。2.(2005.2.(2005.青岛青岛)+)+3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得 -5x-5x3 3解：解：说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组）33a=4a=4有意义的条件是有意义的条件是 _ _ .题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 的值的值.5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +(y-2)+(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+1 求下列各式的值求下列各式的值（）（）（）（）（）（）1求下列各式的值（）（）（）2（）（）（）当时，（）当时，（），（），则的取值范围是则的取值范围是（）若，（）若，则的取值范围是则的取值范围是 2（）满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则二次根式的除法法则二次根式的除法法则二次根式的乘法法则二次根式的除法法则例例:化简化简 计算计算计算计算例:化简 计算计算四、二次根式的加减四、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再找同类二次根式。）再找同类二次根式。（3）合并同类二次根式）合并同类二次根式四、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根例：计算例：计算例：计算已知实数已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：在数轴上的位置如图所示，化简代数式：解：解：拓拓展展提提高高已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：解：拓试求：（试求：（1 1）的的值；（n n为正整数）的正整数）的值。（2）练习：阅读下面问题：练习：阅读下面问题：试求：（1）的值；（n为正整数）的值。（2）练习：阅读下面问拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数,且且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 拓展1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0 5若，则化简若，则化简的结果是的结果是6若，则若，则a的取值范围是（）的取值范围是（）为任意数为任意数 5若，则化简6若，则
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