定量中的误差课件

2024/7/25Analytical chemistry第二章定量分析中的误差及结果处理2024/7/25Analytical chemistry学习目标学习目标q理理解解准准确确度度与与误误差差、精精密密度度与与偏偏差差的的关系关系q明明确确准准确确度度、精精密密度度的的概概念念及及实实际际应应用中两者间的关系。用中两者间的关系。q学学习习分分析析检检验验过过程程中中误误差差的的来来源源及及特特点。点。2024/7/25Analytical chemistry学习目标学习目标q了解提高分析结果准确度的方法。了解提高分析结果准确度的方法。q掌握有效数字及运算规则。掌握有效数字及运算规则。q掌握分析数据的处理方法掌握分析数据的处理方法2024/7/25Analytical chemistry第二章 定量分析中的误差及结果处理v第一节 定量分析中的误差v第二节 有效数字及其运算规则v第三节 分析结果的处理2024/7/25Analytical chemistry 第一节第一节 定量分析中的误差定量分析中的误差qq结果评价结果评价qq误差来源误差来源qq误差的减免误差的减免2024/7/25Analytical chemistry第一节第一节 定量分析中的误差定量分析中的误差v定量分析的目的：准确测定试样量中各组分的含量。基于以上目的，对分析工作者提出以下要求：快：熟练操作、熟能生巧 准：准确度误差 稳：精密度重现性2024/7/25Analytical chemistry一、结果评价v准确度与误差v精密度和偏差v精密度与准确度之间的关系v公差2024/7/25Analytical chemistryv定量分析的目的是 定试样量中各组分的 。分析工作者做分析要做到 、。2024/7/25Analytical chemistry1 1、准确度与误差、准确度与误差例例1 1：测定酒精溶液中乙醇含量为：测定酒精溶液中乙醇含量为q505020%20%；q505020%20%；q505018%18%；q505017%17%平均值：平均值：50.19%50.19%真实值：真实值：50.36%50.36%误差：误差：分析结果与真实值之间的差值。分析结果与真实值之间的差值。真真实实值值：实实际际工工作作中中人人们们常常将将用用标标准准方方法法通通过过多多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。2024/7/25Analytical chemistry准确度：是指测定平均值与真值接近的准确度：是指测定平均值与真值接近的 程度程度,以误差大小来表示。以误差大小来表示。绝对误差：绝对误差：表示测定值与真实值之差。表示测定值与真实值之差。绝对误差绝对误差(E)=测得值（测得值（x）真实值（真实值（T）q误差越小，准确度越高；误差越小，准确度越高；q误差越大，准确度越低。误差越大，准确度越低。1 1、准确度与误差、准确度与误差2024/7/25Analytical chemistry例例2：测量值为测量值为1.5131 g,真实值为真实值为 1.5130 g 0.1513 g,0.1512 g求求 绝对误差？绝对误差？绝对误差都为绝对误差都为0.0001g。前者的误差占其真实值的前者的误差占其真实值的0.007%，后者则为，后者则为0.07%。绝对误差不能确切地反映测定值得准确度。绝对误差不能确切地反映测定值得准确度。1 1、准确度与误差、准确度与误差2024/7/25Analytical chemistry选择题1准确度的高低用（）表示A误差 B 偏差 C 2 误差越小，准确度越（）A 大 B 小 C 高 D 低2024/7/25Analytical chemistry1 1、准确度与误差、准确度与误差v相对误差：相对误差：是指绝对误差在真实值是指绝对误差在真实值(结果结果)中所占百中所占百分率分率v注：注：1、绝对误差和相对误差都有正负之分，正值表、绝对误差和相对误差都有正负之分，正值表示测定的结果偏高，负值表示测定的结果偏低示测定的结果偏高，负值表示测定的结果偏低 2、用相对误差表示准确度更确切。、用相对误差表示准确度更确切。测得值测得值(x)真实值真实值(T)相对误差相对误差(Er)=100%真实值真实值(T)2024/7/25Analytical chemistry例例3：有有一一铜铜矿矿试试样样，经经三三次次测测定定，铜铜含含量量为为24.87%，24.93%，和和24.69%，而而铜铜的的实实际际含含量量为为25.05%。求求：分分析析结结果果的的绝绝对对误误差（差（E）和相对误差（和相对误差（Er）.1 1、准确度与误差、准确度与误差2024/7/25Analytical chemistry作业1.测定某试样的铁的含量，经四次测量结果为34.66%、34.68%、34.61%、34.57%,而铁的实际含量为34.49%。求分析结果的绝对误差和相对误差。2.某铁矿石中磷的测定结果为：0.057%、0.056%、0.059%、0.061%，而磷的实际含量为0.065%，求分析结果的绝对误差和相对误差。2024/7/25Analytical chemistry作业3.分别计算下列数据的绝对误差及相对误差并分别说明哪一个测定的准确度高？第一组 测得值：3.2468 g真实值：3.2474 g 0.5634 g 0.5636 g 第二组 测得值：68.24%真实值：69.28%0.5432 g 0.5468 g 2024/7/25Analytical chemistry 2、精密度与偏差、精密度与偏差例例4：甲甲 乙乙 丙丙 50.20 50.40 50.36 50.20 50.30 50.35 50.18 50.25 50.34 50.17 50.23 50.33平均值：平均值：50.19 50.30 50.35真实值：真实值：50.36偏差偏差：表示几次平行测定结果相互接近的程度。表示几次平行测定结果相互接近的程度。2024/7/25Analytical chemistry2、精密度与偏差、精密度与偏差精精 密密 度度：相相 同同 条条 件件 下下 多多 次次 测测 定定 结结 果果 之之 间间 相互接近的程度。相互接近的程度。q精密度大小由偏差表示。精密度大小由偏差表示。q偏差愈小，精密度愈高。偏差愈小，精密度愈高。2024/7/25Analytical chemistry判断题1准确度的高低用偏差表示2 偏差越大准确度越高3 误差越小准确度越高4 精密度的高低用偏差表示答案：1 错 2 错 3 对 4对2024/7/25Analytical chemistry2、精密度与偏差、精密度与偏差 （1）偏差偏差绝对偏差绝对偏差(di)=xixx-x相对偏差相对偏差(Rdi)=100%x绝对偏差：单项测定与平均值的差值。绝对偏差：单项测定与平均值的差值。相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或千分相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或千分率。率。绝对偏差和相对偏差都有正、负之分，它们都表示个绝对偏差和相对偏差都有正、负之分，它们都表示个别测定值与平均值之间的精密度。别测定值与平均值之间的精密度。2024/7/25Analytical chemistry作业 1.绝对偏差和相对偏差都有正负之分。（）2.绝对偏差表示的是个别测定值与平均值之间的精密度。（）3.相对偏差表示的是个别测定值与真实值之间的精密度。（）4.重现性指（）人、（）实验室，（）方法（）条件下结果的（）。2024/7/25Analytical chemistry作业5.（）测定值与几次测定结果的（）之差 称为绝对偏差。6.（）在平均偏差中所占的（）称为相对偏差。2024/7/25Analytical chemistry计算v计算下列测量值的绝对偏差（1）37.20 37.32 37.34 37.40 37.52（2）37.24 37.26 37.36 37.44 37.48（3）8.44 8.32 8.45 8.52 8.69 2024/7/25Analytical chemistry （2）.平均偏差平均偏差|xix|平均偏差平均偏差d =(i=1,2,n)n 相对平均偏差（相对平均偏差（Rd）=(d /x)100%2、精密度与偏差、精密度与偏差平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差（取平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。是绝对偏差的简绝对值）之和，除以测定次数。是绝对偏差的简称。称。注：取偏差的绝对值是为了避免正负偏差相互抵注：取偏差的绝对值是为了避免正负偏差相互抵消。消。2024/7/25Analytical chemistry2、精密度与偏差、精密度与偏差v对多次测定结果的精密度常用平均偏差表示。v相对平均偏差是平均偏差在平均值中所占比例。2024/7/25Analytical chemistry 2、精密度与偏差、精密度与偏差例例4：55.51，55.50，55.46，55.49，55.51 _ _ _求：求：x，d，RdJ J解：解：_X=55.49_|xix|d=0.016n 相对平均偏差（相对平均偏差（d%）=（d/x）100%=0.016/55.49=0.028%2024/7/25Analytical chemistry作业题1.40.15 40.14 40.16 40.15 _ _ _求：求：x，d，d%2.0.057 0.056 0.057 0.058 0.055 _ _ _求：求：x，d，d%2024/7/25Analytical chemistry2、精密度与偏差 第一组 第二组xidixidi37.2037.2437.3237.2637.3437.3637.4037.4437.5237.48平均值=平均偏差=平均值=平均偏差=相对平均偏差相对平均偏差2024/7/25Analytical chemistry2、精密度与偏差、精密度与偏差（3）标准偏差与变异系数 S=CV=标准偏差可以确切地说明测定数据的精密度。2024/7/25Analytical chemistry例例5：甲甲：0.3，0.2，0.4，-0.2，0.4，0.0，0.1，0.3，0.2，-0.3 乙乙：0.0，0.1，0.7，0.2，0.1，0.2，0.6，0.1，0.3，0.1 求：第一组和第二组即甲组和乙组的求：第一组和第二组即甲组和乙组的d d和和S S。2、精密度与偏差、精密度与偏差|di|第一组：第一组：d1=0.24n|di|第二组第二组：d2=0.24n第一组：第一组：S1=0.28第二组：第二组：S2=0.34由此说明由此说明第一组的精密度好。第一组的精密度好。2024/7/25Analytical chemistry 2、精密度与偏差、精密度与偏差 5.公差公差 又称允差，是指某分析方法所允许的平行测定又称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差。间的绝对偏差。若若2次平行测定的数据之差在规定允差绝对次平行测定的数据之差在规定允差绝对值的值的2倍以内，认为有效，如果测定结果超出允倍以内，认为有效，如果测定结果超出允许的公差范围，成为许的公差范围，成为“超差超差”，就应重做。，就应重做。2024/7/25Analytical chemistryq在在一一般般分分析析中中，通通常常多多采采用用平平均均偏偏差差来来表表示示测测量的精密度。量的精密度。q对对于于一一种种分分析析方方法法所所能能达达到到的的精精密密度度的的考考察察，一一批批分分析析结结果果的的分分散散程程度度的的判判断断以以及及其其它它许许多多分分析析数数据据的的处处理理等等，最最好好采采用用相相对对标标准准偏偏差差等等理论和方法。理论和方法。q用用标标准准偏偏差差表表示示精精密密度度，可可将将单单项项测测量量的的较较大大偏差和测量次数对精密度的影响反映出来。偏差和测量次数对精密度的影响反映出来。2、精密度与偏差、精密度与偏差2024/7/25Analytical chemistry3、准确度与精密度的关系例例6：现有三组各分：现有三组各分析四次结果的数析四次结果的数据如表所示据如表所示(真实值真实值=0.31)平均值平均值第一组第一组第二组第二组第三组第三组0.200.400.360.200.300.350.180.250.340.170.230.330.190.300.35实验数据分析结果实验数据分析结果:第一组第一组：精密度很高，但平均值与标准样品数值相：精密度很高，但平均值与标准样品数值相 差很大，说明差很大，说明准确度低准确度低。第二组第二组：精密度不高精密度不高，准确度也不高。，准确度也不高。第三组第三组：精密度高，：精密度高，准确度也高准确度也高。2024/7/25Analytical chemistry3 3、准确度与精密度的关系、准确度与精密度的关系q准确度高必须精密度高，准确度高必须精密度高，q精密度高并不等于准确度高。精密度高并不等于准确度高。2024/7/25Analytical chemistry课堂小测一、选择题1.下列表述不正确的是（）A 偏差是测定值与真实值之差。B 平均偏差常用来表示一组测量数据的精密度C 精密度用标准偏差表示更为确切D准确度高精密度一定高2024/7/25Analytical chemistry2.下列表述正确的是（）A 标准偏差能教好的反映测定数据的精密 度。B 标准偏差表示单次测量结果的相对偏差C 变异系数即为相对平均偏差D 标准偏差又称变异系数2024/7/25Analytical chemistry3 用某化学方法测定石灰石中CaO含量，经四次平行测定，得CaO的平均含量为27.50%，若真是含量为27.30%，则27.50%27.30%=0.20%为（）A 绝对偏差 B 相对偏差C 绝对误差 D 相对误差2024/7/25Analytical chemistry4 误差越小，准确度越（）A 大 B 小 C 高 D 低5 准确度的高低用（）表示A误差的大小 B 偏差的大小C误差的正负 D 偏差的正负 2024/7/25Analytical chemistry二、判断题（对的打“”错的打“”）1.准确度高 精密度就高。（）2.精密度高准确度就高。（）3.绝对误差是测量值与真实值之差。（）4.绝对误差相对误差都有正负之分。（）5.平均偏差和相对平均偏差都有正负之分。（）2024/7/25Analytical chemistryv三、填空题1.定量分析的（）是准确测定试样中各组分的含量。2.对分析工作者的要求是（）、（）、（）地报出分析结果。3.重现性是指（）人，（）实验室，相同（）相同（）下测量结果的一致性。4.取偏差的绝对值是为了避免（）2024/7/25Analytical chemistryv四 计算题 测定某一热交换器中水沟的SiO2质量分数如下：1.50%、1.47%、1.53%、1.54%、1.45%。求其相对平均偏差。2024/7/25Analytical chemistry二、二、定量分析中的误差来源定量分析中的误差来源q天平砝码生锈致使样品称量不准。q滴定分析中不慎将药品滴到锥形瓶外。q由于空气温度和湿度的不稳定导致称量结果有差异。q化学试剂不纯造成分析结果不准。q重量分析中由于沉淀不完全使分析结果偏低。2024/7/25Analytical chemistry 系统误差：影响测定结果的准 确度 性质及产生 的原因 偶然误差：影响测定结果精密 度 准确度由偶然误差、系统误差共同决定 2024/7/25Analytical chemistry 一、产生误差的原因一、产生误差的原因 1.系统误差系统误差 由由某某种种固固定定原原因因所所造造成成的的误误差差，使使测测定定结结果果系系统统偏高或偏低。当重复进行测量时，它会重复出现偏高或偏低。当重复进行测量时，它会重复出现。q仪器误差仪器误差：由于使用的仪器本身不够精确所造成：由于使用的仪器本身不够精确所造成的。的。q方法误差方法误差：由分析方法本身造成的。：由分析方法本身造成的。q试剂误差试剂误差：由于所用水和试剂不纯造成的。：由于所用水和试剂不纯造成的。q操作误差操作误差：由于分析工作者掌握分析操作的条件：由于分析工作者掌握分析操作的条件不熟练，个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致。不熟练，个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致。2024/7/25Analytical chemistry系统误差特点重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出 现。单向性：正负、大小都有一定的规律 误差大小基本不变，对测定结果的影响比较恒 定。2024/7/25Analytical chemistry由于在测量过程中，不固由于在测量过程中，不固定的因素所造成的。又称定的因素所造成的。又称不可测误差、随机误差。不可测误差、随机误差。q正误差和负误差出现的机会相等。正误差和负误差出现的机会相等。q小小误误差差出出现现的的次次数数多多，大大误误差差出出现现的的次次数数少少，个个别别特特别别大大的的误误差差出出现现的次数极少。的次数极少。q在在一一定定条条件件下下，有有限限次次测测定定值值中中，其误差的绝对值不会超过一定界限。其误差的绝对值不会超过一定界限。一、产生误差的原因一、产生误差的原因2.偶然误差偶然误差2024/7/25Analytical chemistry舍舍去去所所得得结结果果。3.过失误差过失误差 由操作不正确，粗由操作不正确，粗心大意引起的误差。心大意引起的误差。一、产生误差的原因一、产生误差的原因2024/7/25Analytical chemistry练习练习q分析实验中由于水不纯而引起的误差叫（分析实验中由于水不纯而引起的误差叫（）。）。q滴滴定定时时，不不慎慎从从锥锥形形瓶瓶中中溅溅失失少少许许试试液液，是是属属于于（）。）。q增加测定次数可以减少（增加测定次数可以减少（）。）。q要要求求滴滴定定分分析析时时的的相相对对误误差差为为0.2%，50mL滴滴定定管管的的读读数数误误差差约约为为0.02mL，滴滴定定时时所所用用液液体体体体积积至至少要少要()mL。2024/7/25Analytical chemistryv砝码受腐蚀：砝码受腐蚀：v天平的两臂不等长：天平的两臂不等长：v容量瓶与移液管未经校准：容量瓶与移液管未经校准：v在重量分析中，试样的非被测组在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：分被共沉淀：2024/7/25Analytical chemistryv试剂含被测组分：试剂含被测组分：v试样在称量过程中吸潮：试样在称量过程中吸潮：v化学计量点不在指示剂的变色范围内：化学计量点不在指示剂的变色范围内：v读取滴定管读数时，最后一位数字估读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：计不准：2024/7/25Analytical chemistryv1系统误差系统误差(仪器误差仪器误差)；更换砝码；更换砝码v2系统误差系统误差(仪器误差仪器误差)；校正仪器；校正仪器v3系统误差系统误差(仪器误差仪器误差)；校正仪器。；校正仪器。v4系统误差系统误差(方法误差方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。；修正方法，严格沉淀条件。v5系统误差系统误差(试剂误差试剂误差)；做空白实验。；做空白实验。v6系统误差系统误差(操作误差操作误差)；严格按操作规程操作。；严格按操作规程操作。v7系统误差系统误差(方法误差方法误差)；另选指示剂。；另选指示剂。v8偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。2024/7/25Analytical chemistry二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法1选择合适的分析方法选择合适的分析方法化化学学分分析析：滴滴定定分分析析，重重量量分分析析灵灵敏敏度度不不高，高含量较合适。高，高含量较合适。仪器分析：仪器分析：微量分析较合适。微量分析较合适。2024/7/25Analytical chemistry如何减少称样误差？如何减少称样误差？如何减少滴定分析法中的如何减少滴定分析法中的读数误差？读数误差？二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法2减小测量误差减小测量误差2024/7/25Analytical chemistry样样品品称称重重必必须须在在0 0.2 2g g以以上上，才才可可使使测测量量时时相相对对误误差差在在0 0.1 1%以以下下。二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法例例7：分析天平的称量误差在：分析天平的称量误差在0.0001 0.0001 克，如使测量克，如使测量时的相对误差在时的相对误差在0.1%0.1%以下，试样至少应该称多少克以下，试样至少应该称多少克？解：解：绝对误差绝对误差(E)E)相对误差相对误差(RE)=RE)=100%100%试样重试样重 E 0.0002gE 0.0002g试样重试样重=0.2=0.2g g E%0.1%E%0.1%2024/7/25Analytical chemistry如何消除测量过如何消除测量过程中的系统误差程中的系统误差？3.3.增加平行测定的次数、减小偶然误差。增加平行测定的次数、减小偶然误差。4 4消除测量过程中的系统误差。消除测量过程中的系统误差。二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法2024/7/25Analytical chemistry4.消除测量过程中系统误差的方法消除测量过程中系统误差的方法 q空空白白试试验验：指指不不加加试试样样，按按分分析析规规程程在在同同样样的的操操作作条条件件进进行行的的分分析析 ，得得到到的的空空白白值值。然然后后从从试试样样中中扣扣除除此此空空白白值值就得到比较可靠的分析结果。就得到比较可靠的分析结果。q对照试验：用标准品样品代替试样进行的平行测定。对照试验：用标准品样品代替试样进行的平行测定。二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法标准试样组分的标准含量标准试样组分的标准含量校正系数校正系数=标准试样测得含量标准试样测得含量 被测组分含量被测组分含量=测得含量测得含量 校正系数校正系数q校正仪器校正仪器：分析天平、砝码、容量器皿要进行校正。分析天平、砝码、容量器皿要进行校正。2024/7/25Analytical chemistryv1系统误差产生的原因有以下（）几方面。A 方法误差 B 仪器误差 C 过失误差 D 试剂误差 E 操作误差 v2偶然误差的大小和正负值都是不固定的，是随机的，但服从正态分布规律。具有以下的特性（）A 无序性 B 单峰性 C 有界性 D 抵偿性 E 对称性 2024/7/25Analytical chemistryv3以下哪些是系统误差的特点（）A误差可以估计其大小；B数值随机可变；C误差是可以测定的；D在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；E通过多次测定，均出现正误差或负误差。2024/7/25Analytical chemistry4.以下哪些是偶然误差的特点（）A误差可以估计其大小；B数值随机可变；C误差是可以测定的；D在同一条件下重复测定中，正负误 差出现的机会相等，具有抵消性；E通过多次测定，均出现正误差或负 误差。有效数字有效数字有效数字的修约规则有效数字的修约规则有效数字的运算规则有效数字的运算规则药检中的有效数字应用药检中的有效数字应用第二节第二节 有效数字及运算规则有效数字及运算规则2024/7/25Analytical chemistry一、有效数字一、有效数字 一些常数（如等）以及倍数或分 数（如2,1/2等）非测定值v数字 测量值或与测量有关的计算值（如 用托盘天平称取某固体3.45g)测定值 1.1.概念概念 有有效效数数字字指指实实际际能能测测量量到到的的数数字字，其其位位数数包包括括所所有有的准确数字和最后的一位可疑数字的准确数字和最后的一位可疑数字。一、有效数字一、有效数字天平的天平的精确度精确度实验结果实验结果（单位（单位/g)g)有效数有效数字位数字位数十万分之一分析天平十万分之一分析天平万分之一分析天平万分之一分析天平台秤台秤0.51800 0.51800 0.51800.5180 0.50 0.505 54 42 22024/7/25Analytical chemistry2.有效数字位数的确定分析天平：.g(万分之一)台 秤 ：.g 移液管 ：.mL滴定读数：.mL注意：有效数字位数与测量仪器精密度有关，实验数据中任何一个数都是有意义的，数据的位数不能随意增加或减少。2024/7/25Analytical chemistry2.有效数字位数的确定 数据中的零数据中的零v双重作用：双重作用：数字中间和数字后边的数字中间和数字后边的“0”都是有效数字都是有效数字 4位有效数字：位有效数字：5.108，1.510 数字前边的数字前边的“0”都不是有效数字都不是有效数字 3位有效数字：位有效数字：0.0518，5.18 10-22024/7/25Analytical chemistry练习题1.某一体积测得为26.40mL,可以记录为26.4mL.2.用万分之一的分析天平称取固体氢氧化钠 1.235g。3.用5ml移液管量取5.00ml的HCl溶液。4.有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字，即所有准确数字加一位可疑数字。5.0.034有3位有效数字。2024/7/25Analytical chemistry1.某一称量结果为0.0100mg,其有效数字为几位？（）A.1 位 B.2 位 C.3 位 D.4 位 2.下列数据中有效数字不是四位的是()。A.0.2400 B.0.0024 C.2.004 D.20.40 2.2.有效数字位数的确定有效数字位数的确定注注 意：意：（1 1）对于较大和较小的数据，常用）对于较大和较小的数据，常用1010的方次的方次表示表示例：例：10001000mL,mL,若有若有3 3位有效数字，可写成位有效数字，可写成1.001.00 10103 3mLmL（2）改变单位，不改变有效数字的位数）改变单位，不改变有效数字的位数例：例：24.01mL和和24.01103 L的有效数字都的有效数字都是四位。是四位。（3）结果首位为）结果首位为8和和9时，有效数字可以多计时，有效数字可以多计一位一位 只限计算时只限计算时 例：例：90.0%，可视为四位有效数字，可视为四位有效数字（4）pH、pK等对数值，其有效数字的位数取决于小等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次方次例：例：pH=11.20H+=6.310-12mol/L两位有效数两位有效数字字（5）分数或倍数）分数或倍数(非测量数字非测量数字)应视为多位有效数字。应视为多位有效数字。如如5、1/2等等续前2024/7/25Analytical chemistry练习v指出有效数字的位数1.3.003 0.003 0.0300 3.0002.98.03%0.04%3.20%3.3.0103 4.2510324.PH=10.28 PH=3.68 PH=8.765.1/5 100 20 二、数字的修约规则二、数字的修约规则四四 舍舍 六六 入入 五五 留留 双双4 4 要舍，要舍，6 6 要入要入5 5 后有数进一位后有数进一位5 5 后无数看单双后无数看单双单数在前进一位单数在前进一位偶数在前全舍光偶数在前全舍光数字修约要记牢数字修约要记牢分次修约不应该分次修约不应该例：将下列测量值修约例：将下列测量值修约为为3 3位数位数修约前修约前 修约后修约后4.135 4.135 4.1254.1254.1054.1054.12514.12514.13494.13494.144.124.104.134.132024/7/25Analytical chemistry练习v修约到三位有效数字3.6423 3.7564 7.8976 4.5650 6.7750 6.3152 6.315 6.32558.2351 7.6783 0.4325 5.7851 三、运算规则三、运算规则1.1.加减法：以小数点后位数最少的数为准。加减法：以小数点后位数最少的数为准。（即以绝对误差最大的数为准）（即以绝对误差最大的数为准）0.0125.64+1.0626.71例：例：0.0121+25.64+1.05782=?2.2.乘除法：以有效数字位数最少的数为准。乘除法：以有效数字位数最少的数为准。（即以相对误差最大的数为准）（即以相对误差最大的数为准）例：例：0.0121 0.0121 25.64 25.64 1.057823 1.057823=0.0121=0.0121 25.6 25.6 1.06 1.06=0.328=0.3283.其它2024/7/25Analytical chemistry例：例：60.064 60.064 5.103 5.103 0.0325 0.0325139.82139.82先修约再运算：先修约再运算：0.07120.0712先运算再修约：先运算再修约：0.07130.0713v 安全数字法：安全数字法：运算过程中，为减少舍入误差，可多保留一位运算过程中，为减少舍入误差，可多保留一位有效数字（不修约），算出结果后，再修约至应有有效数字（不修约），算出结果后，再修约至应有的有效数字位数。的有效数字位数。例题：例题：用氢氧化钠测定阿司匹林的含量用氢氧化钠测定阿司匹林的含量,称取阿司匹林称取阿司匹林0.40150.4015g,g,用已经标定好的氢氧化钠滴定液用已经标定好的氢氧化钠滴定液(0.1025(0.1025mol/L)mol/L)滴定滴定,终点时用去氢氧化钠滴定液终点时用去氢氧化钠滴定液22.7822.78mL,mL,空白实验用去空白实验用去0.060.06mLmL氢氧化钠氢氧化钠,已知每已知每1 1毫升的氢氧化钠滴定液毫升的氢氧化钠滴定液(0.1(0.1mol/L)mol/L)相当于相当于18.0218.02mgmg的乙酰水杨酸的乙酰水杨酸,计算实测供试品计算实测供试品（阿司匹林）的含量。（阿司匹林）的含量。实测供试品的含量为：实测供试品的含量为：104.5%104.5%药检实例：药检实例：被测物质百分含量被测物质百分含量=VFTm100%104.520488%四、药品检验操作中的有效数字应用四、药品检验操作中的有效数字应用 精密称定：指称取重量应准确至所取重量的千分之一。精密称定：指称取重量应准确至所取重量的千分之一。称定：指称取重量应准确至所取重量的百分之一。称定：指称取重量应准确至所取重量的百分之一。实操：实操：若精密称定样品的质量为若精密称定样品的质量为2g，用千分之一天平即可。用千分之一天平即可。若精密称定样品的质量为若精密称定样品的质量为0.2g，用万分之一天平。用万分之一天平。若精密称定样品的质量为若精密称定样品的质量为0.02g，用十万分之一天平。用十万分之一天平。四、药品检验操作中的有效数字应用四、药品检验操作中的有效数字应用 精精密密量量取取：指指量量取取体体积积的的准准确确度度应应符符合合国国家家标标准准中对该体积移液管的精度要求。中对该体积移液管的精度要求。量量取取：指指可可用用量量筒筒或或按按照照量量取取体体积积的的有有效效数数位位选选用量具。用量具。续续前前实操：实操：量取量取5mL，应选用应选用510mL量筒。量筒。精密量取精密量取5.00mL，应选用应选用5mL移液管。移液管。2024/7/25Analytical chemistry2024/7/25Analytical chemistry2024/7/25Analytical chemistry 总结总结分析方法的准确度和精密度！分析方法的准确度和精密度！误差、偏差的概念及计算方法！误差、偏差的概念及计算方法！误差的来源！误差的来源！提高分析结果准确度的方法！提高分析结果准确度的方法！有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则