资源描述
11.1 期权期权11.2 看涨期权看涨期权11.3 看跌期权看跌期权11.4 售出期权售出期权11.5 期权报定价期权报定价11.6 11.7 11.8 11.9 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 11.11 项目投资和期权项目投资和期权11.1 期权期权期权：期权：是一种赋予持有人在某给定日期或该日是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约。资产之权利的合约。关于期权有一个专门的词汇表，以下是一些重关于期权有一个专门的词汇表，以下是一些重要定义：要定义：1、执行期权。、执行期权。2、敲定价格或执行价格。、敲定价格或执行价格。3、到期日。、到期日。4、美式期权和欧式期权、美式期权和欧式期权(百幕大式百幕大式)11.2 看涨期权看涨期权看涨期权：看涨期权：赋予持有人在一个特定时期以某一赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进一种资产的权利。固定价格购进一种资产的权利。对资产的种类并无限制，但在交易所交易的最对资产的种类并无限制，但在交易所交易的最常见期权是股票和债券的期权。常见期权是股票和债券的期权。11.2 看涨期权看涨期权看涨期权在到期日的价值看涨期权在到期日的价值普通股股票的看涨期权合约在到期日的价值是普通股股票的看涨期权合约在到期日的价值是多少呢？多少呢？答案取决于标的股票在到期日的价值。答案取决于标的股票在到期日的价值。n如果在期权到期之日股价更高的话，则看涨期如果在期权到期之日股价更高的话，则看涨期权更有价值。权更有价值。n如果股价高于行权价，则称看涨期权处于实值如果股价高于行权价，则称看涨期权处于实值状态。状态。11.2 看涨期权看涨期权看涨期权在到期日的价值看涨期权在到期日的价值看涨期权在到期日时的收益 到期日收益到期日收益如果股价低于如果股价低于100美元美元如果股价高于如果股价高于100美元美元看涨期权的价值：看涨期权的价值：0股价股价100美元美元看涨期权（C）在到期日的价格（美元）0普通股股票在到期日的价值（美元）图221描绘了对应IBM股票价值的看涨期权价值，它被称为看涨期权的曲棍球棍图10011.3 看跌期权看跌期权看跌期权：看跌期权：可视为看涨期权的对立面。可视为看涨期权的对立面。正如看涨期权赋予持有人以固定价格购进股票正如看涨期权赋予持有人以固定价格购进股票的权利那样，看跌期权赋予持有人以固定的执的权利那样，看跌期权赋予持有人以固定的执行价格售出股票的权利。行价格售出股票的权利。11.3看跌期权看跌期权看跌期权在到期日的价值看跌期权在到期日的价值由于看跌期权赋予持有人售出股份的权利，所由于看跌期权赋予持有人售出股份的权利，所以确定看跌期权价值正好与看涨期权相反。以确定看跌期权价值正好与看涨期权相反。如果期权到期时，股价高于执行价格，看跌期如果期权到期时，股价高于执行价格，看跌期权的持有者就不会行权。看跌期权的所有者会权的持有者就不会行权。看跌期权的所有者会放弃期权，即任由期权过期。放弃期权，即任由期权过期。11.3看跌期权看跌期权看跌期权在到期日的价值看跌期权在到期日的价值看跌期权在到期日时的收益看跌期权在到期日时的收益 到期日收益到期日收益如果股价低于如果股价低于50美元美元如果股价大于或等于如果股价大于或等于50美元美元看跌期权的价值：看跌期权的价值：50美元股价美元股价0看跌期权（P）在到期日的价格（美元）0普通股股票在到期日的价值（美元）图222描绘了对应标的股票所有可能价值的看跌期权价值。505011.4 售出期权售出期权假如看涨期权持有人提出要求，则售出（或签订）普假如看涨期权持有人提出要求，则售出（或签订）普通股股票看涨期权的投资者将履约售出股份。通股股票看涨期权的投资者将履约售出股份。若在到期日普通股的价格高于执行价格，持有人将执若在到期日普通股的价格高于执行价格，持有人将执行看涨期权，而期权出售者必须按执行价格将股份卖行看涨期权，而期权出售者必须按执行价格将股份卖给持有人。出售者将损失股票价格与执行价格的差价。给持有人。出售者将损失股票价格与执行价格的差价。与之相反，若在到期日普通股股票的价格低于执行价与之相反，若在到期日普通股股票的价格低于执行价格，则看涨期权将不被执行，而出售者的债务为零。格，则看涨期权将不被执行，而出售者的债务为零。11.4 售出期权售出期权如果股价高于行权价，看涨期权的售卖者就要如果股价高于行权价，看涨期权的售卖者就要蒙受损失，而他只有在股价低于行权价时，才蒙受损失，而他只有在股价低于行权价时，才能避免亏损。能避免亏损。为什么看涨期权的售卖者愿意接受这种不妙的为什么看涨期权的售卖者愿意接受这种不妙的处境呢？处境呢？答案是对他们所承担的风险，期权购买者要答案是对他们所承担的风险，期权购买者要向其支付一笔钱，即在期权交易发生日，期权向其支付一笔钱，即在期权交易发生日，期权的售卖者将从期权的购买者处得到购买者为此的售卖者将从期权的购买者处得到购买者为此支付的报酬。支付的报酬。11.4 售出期权售出期权现在，让我们研究一下看跌期权的售卖者。现在，让我们研究一下看跌期权的售卖者。如果看跌期权持有人提出要求，出售普通股票如果看跌期权持有人提出要求，出售普通股票看跌期权的投资者将同意购进普通股股票。看跌期权的投资者将同意购进普通股股票。如果股票价格跌至低于执行价格，而持有人又如果股票价格跌至低于执行价格，而持有人又将这些股票按照执行价格卖给出售者，出售者将这些股票按照执行价格卖给出售者，出售者在这笔交易上将蒙受损失。在这笔交易上将蒙受损失。11.4 售出期权售出期权图223 看涨期权和看跌期权的出售者及普通股购买者的报酬（Payoffs）。到期日出售者头寸的价格到期日出售者头寸的价格（美元）（美元）到期日股价（美元）到期日股价（美元）5050500到期日出售者头寸的价格到期日出售者头寸的价格（美元）（美元）到期日股价（美元）到期日股价（美元）0一股普通股股票的价值一股普通股股票的价值（美元）（美元）5050股价（美元）股价（美元）图（a）售出看涨期权图（b）售出看跌期权图（c）购买普通股股票11.4 售出期权售出期权图图223描绘了描绘了“售出看涨期权售出看涨期权”和和“售出看跌期权售出看跌期权”两种情形。两种情形。图（图（a）表明，当股票价格在到期日低于）表明，当股票价格在到期日低于50美元时，看美元时，看涨期权的出售者没有损失。然而，当股票价格在涨期权的出售者没有损失。然而，当股票价格在50美美元之上每增加元之上每增加1美元都会使出售者损失美元都会使出售者损失1美元。美元。图（图（b）表明，当股票价格在到期日高于）表明，当股票价格在到期日高于50美元时，看美元时，看跌期权的出售者没有损失。然而，股票价格在跌期权的出售者没有损失。然而，股票价格在50美元美元之下每下降之下每下降1美元都使出售者损失美元都使出售者损失1美元。美元。11.4 售出期权售出期权比较一下图比较一下图223与图与图221、图、图222。由于期权是一项零和博弈（由于期权是一项零和博弈（zero-sum game），），所以卖看涨期权的图所以卖看涨期权的图（图（图223（a）是买看是买看涨期权的图涨期权的图（图（图221）的镜像，卖看涨期权的镜像，卖看涨期权损失的就是买看涨期权的利润。与之类似，卖损失的就是买看涨期权的利润。与之类似，卖看跌期权的图看跌期权的图（图（图223（b）是买看跌期权是买看跌期权图图（图（图222）的镜像，售卖者的损失就是购的镜像，售卖者的损失就是购买者的利润。买者的利润。11.4 售出期权售出期权图图223也说明了在到期日直接购买普通股股也说明了在到期日直接购买普通股股票的价值。票的价值。请注意，购买股票与购买执行价格为零的股票请注意，购买股票与购买执行价格为零的股票看涨期权是一样的。看涨期权是一样的。这一点也不奇怪。假如执行价格是这一点也不奇怪。假如执行价格是0，那么看，那么看涨期权的持有人可以不花费任何代价购进股票，涨期权的持有人可以不花费任何代价购进股票，这和持有股票在本质上是一样的。这和持有股票在本质上是一样的。11.5 期权定价期权定价看涨期权的价值看涨期权的价值现在我们来确定期权在执行日之前的价值。我现在我们来确定期权在执行日之前的价值。我们从考虑看涨期权的价值上限和下限开始。们从考虑看涨期权的价值上限和下限开始。n下限下限 考虑一种在到期日前有实值的美式期权。这个考虑一种在到期日前有实值的美式期权。这个交易中被描述的利润类型是套利利润。套利利交易中被描述的利润类型是套利利润。套利利润来自无风险或无成本交易，它不可能在功能润来自无风险或无成本交易，它不可能在功能健全的正常金融市场上有规律地出现。健全的正常金融市场上有规律地出现。11.5 期权定价期权定价看涨期权的价值看涨期权的价值上限上限 期权价格也有上限吗？期权价格也有上限吗？结论是肯定的，这个上限就是标的股票的价格。结论是肯定的，这个上限就是标的股票的价格。看涨期权在到期日看涨期权在到期日前的价值（美元）前的价值（美元）普通股股票在到期日普通股股票在到期日前的价值（美元）前的价值（美元）50上限股价上限股价下限股价执行价下限股价执行价图图22227 711.5 期权定价期权定价看涨期权的价值看涨期权的价值表222 影响美式期权价值的因素增加增加看涨期权看涨期权看跌期权看跌期权标的资产的价值（股票价格）标的资产的价值（股票价格）执行价格执行价格股票的变异性股票的变异性利率利率距到期日的时间距到期日的时间除了前述，我们同时介绍下述美式期权的四种关系：除了前述，我们同时介绍下述美式期权的四种关系：1.看涨期权的价格决不能高于股价（上限）看涨期权的价格决不能高于股价（上限）2.看涨期权的价格既不能小于零，也不能小于股价与执行价格之看涨期权的价格既不能小于零，也不能小于股价与执行价格之差（下限）差（下限）3.如果股价等于零，那么看涨期权价值为零。如果股价等于零，那么看涨期权价值为零。4.当股价远远高于执行价格，看涨期权价格趋向等于股价与行权当股价远远高于执行价格，看涨期权价格趋向等于股价与行权价现值之差。价现值之差。11.5 期权定价期权定价影响看涨期权的因素影响看涨期权的因素影响看涨期权的因素：影响看涨期权的因素：d1、执行价格、执行价格。执行价格的上升将降低看涨期权的价值。执行价格的上升将降低看涨期权的价值。d2、到期日。、到期日。美式期权的价值必定不小于期限较短的其他同美式期权的价值必定不小于期限较短的其他同类期权的价值。类期权的价值。d3、股票价格。、股票价格。在其他条件相同时，股票价格愈高，看涨期在其他条件相同时，股票价格愈高，看涨期权的价值也愈高。权的价值也愈高。d4、关键因素：、关键因素：标的资产价值的变动性。标的资产的价值变标的资产价值的变动性。标的资产的价值变动愈大，则看涨期权愈有价值。动愈大，则看涨期权愈有价值。d5、利率。、利率。看涨期权的价格也是利率水平的函数看涨期权的价格也是利率水平的函数11.5期权定价期权定价影响看涨期权的因素影响看涨期权的因素标的资产价值变动性对看涨期权价值的影响分析。标的资产价值变动性对看涨期权价值的影响分析。n例：假定在看涨期权即将到期之前股票价格将为例：假定在看涨期权即将到期之前股票价格将为100美元美元的概率是的概率是0.5，将为，将为80美元的概率也是美元的概率也是0.5。那么执行价格。那么执行价格为为110美元时看涨期权的价值是多少？美元时看涨期权的价值是多少？很清楚，它是毫无价值的，因为不论哪一种情况发生，很清楚，它是毫无价值的，因为不论哪一种情况发生，该股票的价格都会低于执行价格。该股票的价格都会低于执行价格。11.5 期权定价期权定价影响看涨期权的因素影响看涨期权的因素现在让我们来看当股票波动较大时的情形。现在让我们来看当股票波动较大时的情形。假定该股票有一半的机会值假定该股票有一半的机会值60美元，另有一半美元，另有一半的机会值的机会值120美元。我们已将股票收益分成两美元。我们已将股票收益分成两种情况，但显然该股票的期望收益值保持不变。种情况，但显然该股票的期望收益值保持不变。（0.580美元）（美元）（0.5100美元）美元）90美元（美元（0.560美元）（美元）（0.5120美元）美元）11.5 期权定价期权定价影响看涨期权的因素影响看涨期权的因素到期日前看涨期权到期日前看涨期权的价值（美元）的价值（美元）到期日前的股价到期日前的股价（美元）（美元）看涨期权的看涨期权的最大价值最大价值看涨期权的看涨期权的最小价值最小价值作为股价之作为股价之函数的看涨函数的看涨期权的价值期权的价值注意，现在看涨期权有价值是因为有一半的机会股票价格是120美元，即比执行价格110美元多10美元。执行价格执行价格 图图88作为股票作为股票价格函数价格函数的美式期的美式期权价值权价值11.5 期权定价期权定价影响看涨期权的因素影响看涨期权的因素考虑两种股票考虑两种股票A和和B，每一种都服从正态分布。对每，每一种都服从正态分布。对每种证券，该图说明了在到期日各种股票价格的概率。种证券，该图说明了在到期日各种股票价格的概率。图图22229 9 两种证券两种证券A A和和B B在到期时的普通股价格分布在到期时的普通股价格分布概率概率到期日普通股股到期日普通股股票价格（美元）票价格（美元）这两种证券有相同的执行价格这两种证券有相同的执行价格执行价格执行价格AB11.5 期权定价期权定价对影响看跌期权价值之因素对影响看跌期权价值之因素 的简要讨论的简要讨论影响看跌期权价值的因素：影响看跌期权价值的因素：1、由于当股票以低于执行价的价格售出时，看跌期权是、由于当股票以低于执行价的价格售出时，看跌期权是实值的，看跌期权的市场价随着股价的增加而减少。实值的，看跌期权的市场价随着股价的增加而减少。2、根据上款、根据上款1给出的理由，具有高执行价格的看跌期权给出的理由，具有高执行价格的看跌期权的市场价值的市场价值“高于高于”具有低执行价格的其他等值看跌期具有低执行价格的其他等值看跌期权的价值。权的价值。3、高利率、高利率“反向反向”影响看跌期权的价值。影响看跌期权的价值。4、具有较长到期日的美式看跌期权的市场价值比到期日、具有较长到期日的美式看跌期权的市场价值比到期日较近的其他等值看跌期权的市场价值高。较近的其他等值看跌期权的市场价值高。5、标的股票的变动性使看跌期权的价值增加。、标的股票的变动性使看跌期权的价值增加。11.6期权定价公式期权定价公式我们已经定性地解释了看涨期权是五个变量的我们已经定性地解释了看涨期权是五个变量的函数。这些变量是：函数。这些变量是：1、标的资产的现行价格，对股票期权而言、标的资产的现行价格，对股票期权而言是普通股股票的价格。是普通股股票的价格。2、执行价格。、执行价格。3、距到期日的时间。、距到期日的时间。4、标的资产的方差。、标的资产的方差。5、无风险利率。、无风险利率。11.6期权定价公式期权定价公式精确的期权评估模型：精确的期权评估模型：Black-Scholes期权定价模型，期权定价模型，可以将数值代入可以将数值代入Black-Scholes模型而求得期权价值。模型而求得期权价值。我们考虑一个用看涨期权与股票的组合消除所有风险我们考虑一个用看涨期权与股票的组合消除所有风险的简单例子，即二叉树期权模型。通过它来说明的简单例子，即二叉树期权模型。通过它来说明Black-Scholes方法的直观背景。方法的直观背景。11.6 期权定价公式期权定价公式二叉树期权模型二叉树期权模型考虑下面这样一个例子。考虑下面这样一个例子。例：假定股票的市场价格是例：假定股票的市场价格是50美元，而在年末将是美元，而在年末将是60美元或美元或40美元。在假定有一个以此股票为标的的看涨期权，期限是美元。在假定有一个以此股票为标的的看涨期权，期限是一年，执行价格为一年，执行价格为50美元。投资者可以按美元。投资者可以按10的利率借款。的利率借款。我们的目标是决定看涨期权的价值。我们的目标是决定看涨期权的价值。n为了正确评估期权价格，我们需要研究下述两个策略。为了正确评估期权价格，我们需要研究下述两个策略。d1、仅仅买进看涨期权；、仅仅买进看涨期权；d2、买进、买进0.5份看涨期权，同时借进份看涨期权，同时借进18.18美元。美元。11.6 期权定价公式期权定价公式二叉树期权模型二叉树期权模型下面将看到，第二个策略产生的现金流完全等于买一个看涨期权获得的下面将看到，第二个策略产生的现金流完全等于买一个看涨期权获得的现金流。由于现金流相互匹配，我们说我们正用第二个策略复制看涨期现金流。由于现金流相互匹配，我们说我们正用第二个策略复制看涨期权。权。一年之末的未来盈利可表述如下：一年之末的未来盈利可表述如下：未来盈利未来盈利初始交易初始交易若股票价格是若股票价格是60美元美元若股票价格是若股票价格是40美元美元1.购进看涨期权购进看涨期权60美元美元50美元美元10美元美元02.购进购进0.5股股票，同时以股股票，同时以10的利率借进的利率借进18.18美元美元0.560美元美元30美元美元0.540美元美元20美元美元（18.18美元美元1.10）20美元美元20美元美元策略策略2下合计下合计10美元美元011.6期权定价公式期权定价公式二叉树期权模型二叉树期权模型可以看出，可以看出，“购进看涨期权购进看涨期权”策略的未来盈利结构被策略的未来盈利结构被“购进购进股票股票”与与“借钱借钱”策略所复制。即在这两种策略下，如果股策略所复制。即在这两种策略下，如果股价上升，投资者都将获得价上升，投资者都将获得10美元，而当股价下降，投资者都美元，而当股价下降，投资者都一无所获。因此，就交易者而言这两个策略是相同的。一无所获。因此，就交易者而言这两个策略是相同的。如果这两种策略在年末一直都有相同的现金流量，那么它们如果这两种策略在年末一直都有相同的现金流量，那么它们的初始成本是什么关系呢？的初始成本是什么关系呢？这两个策略势必也有相同的初始成本，否则就存在套利的可这两个策略势必也有相同的初始成本，否则就存在套利的可能性。能性。11.6 期权定价公式期权定价公式二叉树期权模型二叉树期权模型决定决定Delta：Delta：这一比率被称作看涨期权的这一比率被称作看涨期权的DeltaDelta。用语言表述是，。用语言表述是，股价的股价的1 1美元涨落会带来看涨期权美元涨落会带来看涨期权0.50.5美元的涨落。美元的涨落。因为我们试图用股票复制看涨期权，看起来买因为我们试图用股票复制看涨期权，看起来买0.50.5股股代替代替1 1个看涨期权是可行的。换言之，买个看涨期权是可行的。换言之，买0.50.5股股票股股票的风险与买的风险与买1 1个看涨期权的风险是相同的。个看涨期权的风险是相同的。11.6期权定价公式期权定价公式二叉树期权模型二叉树期权模型既然已经知道如何决定既然已经知道如何决定DeltaDelta和借款量，我们就可以和借款量，我们就可以把看涨期权的价值写成：把看涨期权的价值写成：看涨期权价值股价看涨期权价值股价DeltaDelta借款额借款额 6.826.82美元美元5050美元美元0.50.518.1818.18美元美元 （22222 2）n决定借贷量决定借贷量 我们如何知道应该借多少钱呢？我们如何知道应该借多少钱呢？买买0.5股的股票到期末价值为股的股票到期末价值为30美元或者美元或者20美元，比看涨期权的美元，比看涨期权的10美美元和元和0分别多分别多20美元。为了通过购买股票复制看涨期权，我们也应该借美元。为了通过购买股票复制看涨期权，我们也应该借到足够多的钱以便能归还恰好到足够多的钱以便能归还恰好20美元的本息。借款量是美元的本息。借款量是20美元的现值，美元的现值，即即18.18美元（美元（20美元美元/1.1）11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券本章余下部分我们将探讨在以下三个问题中隐本章余下部分我们将探讨在以下三个问题中隐含的期权：含的期权：1、把股票和债券视为期权。、把股票和债券视为期权。2、把资本结构决策视为期权。、把资本结构决策视为期权。3、把资本预算决策视为期权。、把资本预算决策视为期权。11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券开始我们先通过一个简单的例子来说明股票和开始我们先通过一个简单的例子来说明股票和债券中隐含的期权。债券中隐含的期权。例：例：popov公司已获得明年南极洲奥运会的特许经办公司已获得明年南极洲奥运会的特许经办权。因为该公司的委托人住在南极洲，也因为在该大权。因为该公司的委托人住在南极洲，也因为在该大陆没有其他特许业务，所以比赛结束后它们的企业将陆没有其他特许业务，所以比赛结束后它们的企业将解释。该公司发行债券来为这次商业冒险融资。在明解释。该公司发行债券来为这次商业冒险融资。在明年归还全部债务时，应付的利息和本金将是年归还全部债务时，应付的利息和本金将是800美元。美元。该公司明年的现金流量预测如下：该公司明年的现金流量预测如下：11.7被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券popov公司运动会成功运动会成功运动会中等成功运动会中等成功运动会中等失败运动会中等失败彻底失败彻底失败还本付息前的现金流量1 000美元850美元700美元550美元利息和本金800800700550持股人的现金流入量200美元50美元0美元0美元如图所示，现金流预测有四种等可能的情况。前两种情况中不论哪一种出现，债权人都能得到全额偿还，超额的现金流量则流向持股人。否则，债权人将收到公司的全部现金流量，而不会给持股人留下什么。11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 按照看涨期权看待公司按照看涨期权看待公司 持股人现在我们指出股票可以被看作公司的看涨期权。为了说明这一点，图711给出了作为公司现金流入量之函数的持股人现金流入量。4545。持股人的现金流持股人的现金流入量（美元）入量（美元）0 0800800公司的现金流入量（美元）公司的现金流入量（美元）图2211 popov公司持股人的现金流入量作为公司现金流量的函数11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 按照看涨期权看待公司按照看涨期权看待公司债权人：相对于我们关于持股人拥有公司的看涨期权这种观点，债权人的财务状况由什么构成呢？债权人的财务状况可以被描述为两种权利：1、他们拥有该公司。2、他们按800美元的执行价格售出了关于该公司的看涨期权。图2211 债权人的现金流入量作为公司现金流量的函数11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 按照看涨期权看待公司按照看涨期权看待公司债权人的现金流债权人的现金流入量（美元）入量（美元）0 0800800公司的现金流入量（美元）公司的现金流入量（美元）800800正如我们在前面提到的，当现金流量少于800美元时持股人离开该公司。因而，在这种情况下债权人保留了所有权。然而，当现金流量大于800美元时，持股人执行他们的期权。他们花800美元将股本从债权人那里买走。持股人：持股人的的地位可以被表达成三种权利：1、他们拥有公司。2、他们欠债权人利息和本金，共计800美元。3、持股人拥有以800为执行价格的关于该公司的看跌期权。债权人是看跌期权的出售者。现在考虑两种可能：d1、现金流量少于800美元。d2、现金流量大于800美元。11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 按照看跌期权看待公司按照看跌期权看待公司债权人：债权人：债权人的地位可由以下两种权利来描述：债权人的地位可由以下两种权利来描述：1、债权人拥有、债权人拥有800美元债权。美元债权。2、他们以、他们以800美元的执行价格将该公司的看跌期权出售美元的执行价格将该公司的看跌期权出售给持股人。给持股人。考虑两种情况：考虑两种情况：1、现金流量少于、现金流量少于800美元。美元。2、现金流量大于、现金流量大于800美元。美元。我们可以无风险债权和看跌期权来表示风险债券：我们可以无风险债权和看跌期权来表示风险债券：风险债券的价值无违约风险债券的价值看跌期权价值风险债券的价值无违约风险债券的价值看跌期权价值11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 按照看跌期权看待公司按照看跌期权看待公司11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 对上述两种看法的解析对上述两种看法的解析持股人持股人债权人债权人以看涨期权看待公司时的状况以看涨期权看待公司时的状况1、持股人拥有800美元执行价格的公司看涨期权1、债权人拥有公司2、债权人向持股人出售看涨期权以看跌期权看待公司时的状况以看跌期权看待公司时的状况1、持股人拥有公司1、债权人拥有800美元的利息和本金的债权2、持股人欠债权人800美元的利息和本金2、债权人向持股人出售看跌期权3、持股人拥有800美元执行价格的公司看跌期权n前面我们已论证持股人和债权人既可以用看涨期权也可以用看跌期权来看待公司。表224总结了这两种观点。表224 以看涨和看跌期权看popov公司的持股人和债权人的地位11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 对上述两种看法的解析对上述两种看法的解析我们用买卖权平价的方法来说明两种观点是相同的，这会对理解有所帮助。买卖权平价公式：标的股票价格看跌期权价格看涨期权价格行权价的现值标的股票价格看跌期权价格看涨期权价格行权价的现值（221）n利用本节的结果，式（221）可改写为：公司看涨期权价值公司价值公司看跌期权价值无违约债权价值公司看涨期权价值公司价值公司看跌期权价值无违约债权价值（223）以看涨期权看待以看涨期权看待 以看跌期权看待以看跌期权看待 的持股人状况的持股人状况 的持股人状况的持股人状况11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 对上述两种看法的解析对上述两种看法的解析注意到式（注意到式（223）的左边如表）的左边如表224所示是以看涨期权看待的所示是以看涨期权看待的持股人状况，而式（持股人状况，而式（223）右边如该表所示是以看跌期权看待）右边如该表所示是以看跌期权看待的持股人状况。因此买卖权平价表明，以看涨期权看待的持股的持股人状况。因此买卖权平价表明，以看涨期权看待的持股人状况等同于以看跌期权看待的持股人状况。人状况等同于以看跌期权看待的持股人状况。现在，我们来重新安排式（现在，我们来重新安排式（223）中诸项，使之成为：）中诸项，使之成为：公司价值公司看涨期权价值无违约债券价值公司看跌期权价值公司价值公司看涨期权价值无违约债券价值公司看跌期权价值（224）以看涨期权看待以看涨期权看待 以看跌期权看待以看跌期权看待 的债权人状况的债权人状况 的债权人状况的债权人状况11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 关于贷款担保的说明关于贷款担保的说明公司陷入财务困境时常向政府寻求贷款担保。公司陷入财务困境时常向政府寻求贷款担保。若公司对有担保的贷款违约，则政府必须补足差额。若公司对有担保的贷款违约，则政府必须补足差额。换言之，政府担保使风险债券转化为无风险债券。换言之，政府担保使风险债券转化为无风险债券。这个担保的价值是多少呢？这个担保的价值是多少呢？回想一下，根据期权定价，有：回想一下，根据期权定价，有：无违约债券价值风险债券价值看跌期权价值无违约债券价值风险债券价值看跌期权价值 这个等式说明政府将承担一项与看跌期权之价值等这个等式说明政府将承担一项与看跌期权之价值等值的责任。值的责任。11.7 被视为期权的股票和债券被视为期权的股票和债券 关于贷款担保的说明关于贷款担保的说明有担保的债务，虽然偿还也许有极大的可能性，但绝有担保的债务，虽然偿还也许有极大的可能性，但绝对不是必然的。因而，在担保做出之时，政府的责任对不是必然的。因而，在担保做出之时，政府的责任就有一个成本价值。说政府担保对政府没有任何花费，就有一个成本价值。说政府担保对政府没有任何花费，就好比说微软股票的看跌期权因为该股票价格可能上就好比说微软股票的看跌期权因为该股票价格可能上涨而没有价值。涨而没有价值。贷款担保的受益者是谁呢？贷款担保的受益者是谁呢？1、若现有风险债券被担保，所有收益则应归现有、若现有风险债券被担保，所有收益则应归现有债权人。债权人。2、若新债务正被发行和担保，新债权人不受益。、若新债务正被发行和担保，新债权人不受益。11.10 资本结构政策和期权资本结构政策和期权选择高风险项目：想像一个杠杆公司在考虑两个互相排斥的项目，一个想像一个杠杆公司在考虑两个互相排斥的项目，一个低风险项目和一个高风险项目。未来有两个等可能的低风险项目和一个高风险项目。未来有两个等可能的结果：衰退和繁荣。结果：衰退和繁荣。该公司处于如此艰难的困境，以致万一遭到衰退打击，该公司处于如此艰难的困境，以致万一遭到衰退打击，选择低风险项目将使它濒临破产的边缘，而选择高风选择低风险项目将使它濒临破产的边缘，而选择高风险项目，它实际上将陷入破产。假如选择低风险项目，险项目，它实际上将陷入破产。假如选择低风险项目，该公司的现金流量可以表述如下：该公司的现金流量可以表述如下：11.10 资本结构政策和期权资本结构政策和期权 低风险项目低风险项目概率概率公司价值公司价值股票股票债券债券衰退0.5400美元0400美元繁荣0.5800美元400美元400美元 若出现衰退，公司价值将是400美元；而若出现繁荣，公司的价值将是800美元。公司的期望价值是600美元（0.5400美元0.5800美元）。公司已保证付给债权人400美元。股东将获得总盈利与支付给债权人的金额之间的差额。债权人拥有对盈利的优先索取权，而股东拥有剩余索取权。11.10 资本结构政策和期权资本结构政策和期权现在假设另一种情形，以较具风险的项目替换低风险现在假设另一种情形，以较具风险的项目替换低风险项目。盈利和概率如下：项目。盈利和概率如下：高风险项目高风险项目概率概率公司价值公司价值股票股票债券债券衰退0.5200美元0200美元繁荣0.51 000美元600美元400美元 公司的期望价值是600美元（0.5200美元0.51 000美元），它和选择低风险项目时的公司期望价值是一样的。然而，要注意股票的期望价值对高风险项目是300美元（0.500.5600美元），而对低风险项目只有200美元（0.500.5400美元）。已知公司现在的负债状况，持股人将选择高风险项目。11.10 资本结构政策和期权资本结构政策和期权当高风险项目被接受时持股人从债权人的支付中获利。当高风险项目被接受时持股人从债权人的支付中获利。理由是相当清楚的：当公司的价值降到不足理由是相当清楚的：当公司的价值降到不足400美元的债美元的债券责任时，债权人眼看着财富从手中消失。然而，当公司运券责任时，债权人眼看着财富从手中消失。然而，当公司运作良好时债权人的支付以作良好时债权人的支付以400美元封顶。美元封顶。这可以用看涨期权来解释。这可以用看涨期权来解释。在本章前面我们论证过，看涨期权的价值随着标的资产变在本章前面我们论证过，看涨期权的价值随着标的资产变动性的增大而增加。因为股票是公司的看涨期权，所以公司动性的增大而增加。因为股票是公司的看涨期权，所以公司的变动性增大使股票的价值增加。的变动性增大使股票的价值增加。在我们的例子中，若高风险项目被接受，则股票的价值较在我们的例子中，若高风险项目被接受，则股票的价值较高。高。作业P457 22题 50题P457 第22 题（1）首先确定Delta：Delta=看涨期权的涨落/股价的涨落 =（25-5）/（95-75）=1 确定借贷量，买1股股票到期末会价值75美元或95美元,比看涨期权的5美元或25美元分别多70美元，借贷量是70美元的现值，70/1.06=66.04美元 看涨期权的价值=股价Delta借款额 =80166.04=1 3.96美元（2）首先确定Delta：Delta=看涨期权的涨落/股价的涨落 =（5-0）/（95-75）=0.25 确定借贷量，买0.25股股票到期末会价值18.75美元或23.75美元,比看涨期权的0美元或 5美元分别多 18.75美元，借贷量是18.75美元的现值，18.75/1.06=17.69美元 看涨期权的价值=股价Delta借款额 =800.2517.69=2.31美元第50题 到期支付额3.25看涨期权01.2购买N份资产3.2N5N借款额3.2N3.2N支付净额01.8N5.解：公司的权益看作是一份看涨期权 建立等式,$1.8N=$1.2 N=0.667 份资产.借款额=$3.2 0.667/1.07=$1.995亿美元看涨期权价值=0.667份资产价值借款额 =$0.667*4-1.995 =2.668-1.995=0.678亿美元 权益价值=$0.678亿美元 债务价值=$4 -$0.678=$3.322亿美元 此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
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