-多组分分离基础资料课件

第二章第二章 多组分分离基础多组分分离基础本本 章章 目目 录录2.12.1分离过程的变量分析及设计变量的确分离过程的变量分析及设计变量的确定定2.22.2相平衡关系的计算相平衡关系的计算2.32.3多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算2.42.4.闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算化工装置控制室焦化厂中控室焦化厂中控室扬子石化股份有限公司芳烃厂中央控制室扬子石化股份有限公司芳烃厂中央控制室大型石化装置远眺用于乙烯生产的管式裂解炉深冷分离装置乙烯装置返回本章要求：本章要求：（1）掌握）掌握:系统独立变量数、约束关系数系统独立变量数、约束关系数和设计变量数的确定；多组分非理想体系和设计变量数的确定；多组分非理想体系平衡常数计算方法；多组分物系的泡点和平衡常数计算方法；多组分物系的泡点和露点计算；混合物的相态的确定和闪蒸计露点计算；混合物的相态的确定和闪蒸计算类型。算类型。（2）理解：由单元设计变量确定装置设计）理解：由单元设计变量确定装置设计变量的方法；活度系数和逸度系数的计算变量的方法；活度系数和逸度系数的计算方法及汽液平衡的分类，会查算方法及汽液平衡的分类，会查算K值；值；平衡常数与组成有关的泡、露点计算，平衡常数与组成有关的泡、露点计算，计算机计算方法；计算机计算方法；（3）识记：会用相平衡常数和相对挥发）识记：会用相平衡常数和相对挥发度表示相平衡关系；多组分物系的泡点度表示相平衡关系；多组分物系的泡点和露点计算过程中温度的调整方法，泡和露点计算过程中温度的调整方法，泡点和露点压力的简化计算方法；等温闪点和露点压力的简化计算方法；等温闪蒸过程的计算，等温闪蒸过程和绝热闪蒸过程的计算，等温闪蒸过程和绝热闪蒸过程的区别。蒸过程的区别。2.1分离过程的变量分析及设计变量的确定分离过程的变量分析及设计变量的确定 二二元元精精馏馏（常常规规塔塔）设设计计中中，进进料料组组成成，T、P定定，再再定定一一组组分分的的xD，xW，即即可可由由R、回回流流状状态态和和适适宜宜进进料料位位置置求求出出N或或由由N、回回流流状态和适宜进料位置求状态和适宜进料位置求R。为什么？为什么？单单组组分分吸吸收收过过程程，已已知知原原料料气气和和吸吸收收剂剂的的量量、组组成成、T和和P ，吸吸收收P P一一定定，可可由由溶溶质质的吸收率求出此条件下的的吸收率求出此条件下的NOG。为什么？为什么？设设计计变变量量计计算算前前，必必须须由由设设计计者者赋赋值的值的变量变量。xWxFxDyx精馏求N吸收求NOGYXYFX0Y1XNY1XN2.1.1设计变量设计变量2.1.1.1定义定义式中：式中：设计变量数；量数；描述系统所需的独立变量总数；描述系统所需的独立变量总数；各独立变量之间可以列出的方程式各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。数和给定的条件，为约束关系数。郭氏法郭氏法指确定进料物流的那些变量及系统的压力；指确定进料物流的那些变量及系统的压力；是真正要由设计者来确定并按工艺要求对各是真正要由设计者来确定并按工艺要求对各变量赋值。变量赋值。郭氏法适用：郭氏法适用：稳流稳流过程，过程中过程，过程中无化学无化学反应，反应，流体流动流体流动的的动能动能和和位能位能可忽略，与外界交换的可忽略，与外界交换的机械能只限于机械能只限于轴功轴功，平衡级是，平衡级是串联串联的。的。2.1.1.2独立变量数与约束数独立变量数与约束数独立变量数独立变量数单相物流单相物流R容量性质变量。容量性质变量。对单相物流：对单相物流：自由度，强度性质变量。自由度，强度性质变量。相平衡物流相平衡物流对互成平衡两相物流：对互成平衡两相物流：各物流独立变量各物流独立变量：（c+2)nc+2)n与外界交换与外界交换热热、功功等。等。系统系统Nv描述系统与外界能量交换的变量数。描述系统与外界能量交换的变量数。即 N NV V=（C+2C+2）+能量交换变量数能量交换变量数约束数约束数N NC C的确定的确定物料衡算式物料衡算式C C 个个能量衡算式能量衡算式 每个系统只有每个系统只有一个一个相平衡式相平衡式 有有c c（1 1）个）个化学平衡式化学平衡式 分离过程一般不考虑分离过程一般不考虑内在关系式内在关系式 指指约定约定关系关系 约束数约束数N NC C为上述各项之和为上述各项之和2.1.2单元的设计变量单元的设计变量 2.1.2.1无浓度变量的单元无浓度变量的单元(1)分配器分配器分配器FL1L2单元独立变量数单元独立变量数单元约束关系：单元约束关系：物料衡算式物料衡算式 C个（等于组分数）个（等于组分数）能量平衡式能量平衡式 1个个相平衡式相平衡式 c（-1）=c（1 1-1 1）=0化学平衡式化学平衡式 0个个（无热、功传递）（无热、功传递）内在约束关系式内在约束关系式 两物流两物流T T、P P相同相同 2个（个（P1=P2，T1=T2）两物流两物流组成组成相同相同 xi，1=xi，2 （c-1）个）个 固定设计变量固定设计变量N Nx x可调设计变量可调设计变量NaNa可以是可以是L1/F或或L2/F或或L1/L2。（进料（进料c+2个，压力个，压力1个）个）(2)加热器加热器物料平衡式物料平衡式c个个能量平衡式能量平衡式1个个加热器加热器QFF约束数：约束数：其中，其中，（即进料（即进料c+2个，压力个，压力1个）个），为系统换热量，为系统换热量或或出换热器的温度。出换热器的温度。(3)换热器器约束关系数：约束关系数：能量衡算式能量衡算式 1个个换热器换热器物料衡算式物料衡算式 个个（传热面面积或或出口温度出口温度）2.1.2.2有浓度变化的单元有浓度变化的单元（1）产物为两相的全凝器（出料为平衡的两液相）产物为两相的全凝器（出料为平衡的两液相）单元约束关系数：单元约束关系数：物料衡算式物料衡算式 c个个 能量衡算式能量衡算式 1个个相平衡式相平衡式 c个个 内在关系式内在关系式 2个（个（P1=P2，T1=T2）全凝器全凝器L1L2V（进料（进料c+2个，单元压力个，单元压力1个）个）可以是可以是单元温度单元温度T T或或移出移出Q Q或或L L1 1/L/L2 2。若出料为若出料为单相单相液体液体（饱和液体）（饱和液体）则系统则系统设计变量各为如何？设计变量各为如何？(2)绝热操作的单元平衡级绝热操作的单元平衡级（理论板）（理论板）平平衡衡级级L0V1L1V2单元约束关系单元约束关系 相平衡关系式相平衡关系式 c 个个 物料衡算式物料衡算式 c个个 能量衡算式能量衡算式 1个个 内在约束关系式内在约束关系式 2个个（进料（进料2 2c+5个，单元压力个，单元压力1个）个）（3）有侧线出料的单元平衡级有侧线出料的单元平衡级 相平衡关系式相平衡关系式 c 个个 单元约束关系单元约束关系 物料衡算式物料衡算式 c个个能量衡算式能量衡算式 1个个 内在约束关系式内在约束关系式 c+3个个（PS=PV1=PL1，TS=TV1=TL1，S与与L1或或V1的组成相同。的组成相同。C-1个）个）平平衡衡级级L0V1L1V2S可调设计变量可为S出料量、组成其它单元计算可见表其它单元计算可见表2-1。（4 4）有进料和侧线有热量进出的单元平衡级）有进料和侧线有热量进出的单元平衡级 单元约束关系单元约束关系 相平衡关系式相平衡关系式 c 个个 物料衡算式物料衡算式 c个个 能量衡算式能量衡算式 1个个 内内在在约约束束关关系系式式 c+3个个（PS=PV1=PL1，TS=TV1=TL1，S与与L1的组成相同。的组成相同。C-1个）个）平平衡衡级级L0V1L1V2SFQ （S采采出出流流率率及及Q值值；T或或V1量量；S和和L1的量；的量；）2.1.3装置的设计变量装置的设计变量。由由求求时注意两点：时注意两点：在装置中在装置中2个以上的某个以上的某一一种单元种单元以以串联串联的形式被的形式被重复重复使用，每一个重复单元使用，每一个重复单元增加一个增加一个变量，用变量，用表示表示。各单元靠各单元靠单元间物流单元间物流联结成一个装置，须从总联结成一个装置，须从总变量中变量中减去减去相互关联的物流相互关联的物流变量数变量数，即每一单元，即每一单元间物流附加间物流附加（c+2）个等式。个等式。结论结论：装置的可调设计变量等于组成装置的装置的可调设计变量等于组成装置的各单元各单元可调设计变量数之和可调设计变量数之和再加上装置再加上装置串级数串级数Nr。又则则郭氏法确定分离装置的设计变量数的步骤：郭氏法确定分离装置的设计变量数的步骤：确定过程中的独立确定过程中的独立压力压力等级数。即不考虑由于等级数。即不考虑由于摩擦阻力而引起的微小压降时，装置内共有几摩擦阻力而引起的微小压降时，装置内共有几个不同的压力等级。个不同的压力等级。以每一进料有以每一进料有C+2个变量计算装置的个变量计算装置的进料变量进料变量总数总数，当某一，当某一进料的压力进料的压力=进入进入单元的压力单元的压力，则在进料变量总数中则在进料变量总数中减减1。计计算算整整个个装装置置的的可可调调设设计计变变量量，等等于于各各单单元元的的可调设计变量数与可调设计变量数与串级单元数串级单元数之和。之和。注：第注：第、项是给定的条件，这两项之和即项是给定的条件，这两项之和即为固定设计变量数。为固定设计变量数。进料级单元进料级单元可以看成是一个可以看成是一个分相器分相器和两个和两个混合混合器器的组合，此时的组合，此时Na=0；侧线采出级侧线采出级是是理论级理论级与与分配器分配器的组合的组合Na=1；若干（若干（N）理论级串级而成的理论级串级而成的串级单元串级单元是最重是最重要的一种组合单元，要的一种组合单元，Nr=1，而理论级的而理论级的Na=0,Na=1。当泵的当泵的进出口压强进出口压强与与前后单元压强前后单元压强分别相等时，分别相等时，其其Na=0。分离系统的可调设计变量数分离系统的可调设计变量数Na即是：即是：串级单元的数目串级单元的数目、分配器数目分配器数目、侧线采出单元侧线采出单元数目数目和和传热单元数目传热单元数目加和。加和。例例2-1分析如图所示的精馏分析如图所示的精馏塔的设计变量。该塔有一塔的设计变量。该塔有一个进料口，设全凝器和再个进料口，设全凝器和再沸器。沸器。解：计算如下；先将塔划解：计算如下；先将塔划分为各种不同的单元，共分为各种不同的单元，共6个单元个单元结合表结合表2-1求出求出，再，再求求出出。序号序号单元单元1全凝器全凝器c+4C+312回流分配器回流分配器c+4C+313N-（M+1）板板平平衡级衡级2c+（N-M-1）+52c+N-M-1+414进料级进料级3c+73c+705（M-1）平平衡级衡级2c+（M-1）+52c+（M-1）+416再沸器再沸器c+4C+31 10c+N+27 10c+N+22 5 10c+N+27 10c+N+22 5因单元间因单元间物流数物流数为为9，所以所以 或或可调设计变量可为可调设计变量可为:回流状态回流状态，理论板数理论板数，进进料位置料位置，D流率流率和和R（也可为其他赋值变量，但也可为其他赋值变量，但不能是固定设计变量，也不能出现矛盾）不能是固定设计变量，也不能出现矛盾）另找出一组可调设计变量另找出一组可调设计变量则则将系统看成一个整体求例将系统看成一个整体求例2-1的的 例例2-2 2-2 用郭氏法分析图用郭氏法分析图2-42-4双塔恒沸精馏流程的双塔恒沸精馏流程的设计设计变量变量数。（忽略过程压降）数。（忽略过程压降）油相油相水相水相F异丁醇水异丁醇水异丁醇异丁醇水水异丁醇塔 水塔水水蒸汽蒸汽混合器混合器分层器分层器全凝器全凝器解：固定设计变量解：固定设计变量Nx:进料（流率，进料（流率，T，P，x异丁醇异丁醇）4水蒸气（流率，水蒸气（流率，T，P）3压力等级数压力等级数(忽略压降）忽略压降）1合计合计8可调设计变量可调设计变量Na:串级单元数串级单元数3换热单元数换热单元数2合计合计5可调可调设计变设计变量的几种选择量的几种选择:操作型：三个串级各自的级数；操作型：三个串级各自的级数；再沸再沸器的蒸发速率；器的蒸发速率；冷凝器的过冷温度。冷凝器的过冷温度。设计型：异丁醇塔釜液中异丁醇的摩设计型：异丁醇塔釜液中异丁醇的摩尔分数；尔分数；水塔釜液中异丁醇的摩尔分数；水塔釜液中异丁醇的摩尔分数；异丁醇原料在异丁醇塔中的最适宜位置异丁醇原料在异丁醇塔中的最适宜位置进料；进料；再沸器的蒸发速率；再沸器的蒸发速率；冷凝器的过冷凝器的过冷温度。冷温度。求图所示精馏塔的求图所示精馏塔的 解：解：DFWS压降可忽略。压降可忽略。例题：有一吸收装置处理含有一吸收装置处理含CO2原料气，假设进料中原料气，假设进料中有有c个组分，个组分，其操其操作条件如图所示，试确定装作条件如图所示，试确定装置的置的 ，并指出设计变量可能的选择。，并指出设计变量可能的选择。惰气惰气CO2尾气尾气CO2蒸汽蒸汽冷却器冷却器加热器加热器换热器换热器泵泵水蒸汽水蒸汽蒸蒸出出塔塔PbTb吸吸收收塔塔PaTa怎样考虑装置进怎样考虑装置进料物料物流？流？解：（解：（1）装置的固定设计变量数）装置的固定设计变量数（2）可调设计变量数）可调设计变量数（3）固定设计变量选择：）固定设计变量选择：吸吸收收塔塔压压力力PA，蒸蒸出出塔塔压压力力PB，原原料料气气流流率率、T、P和和组组成成（c-1个个）；水水蒸蒸气气流流率率、T和和P。（4）可调设计变量选择）可调设计变量选择 1）吸收塔吸收塔NA；蒸出塔蒸出塔NB；各换热器出口温度。各换热器出口温度。2）离离开开吸吸收收塔塔的的尾尾气气中中CO2的的浓浓度度；离离开开 蒸蒸出塔的出塔的CO2的浓度；三个换热器的换热面积。的浓度；三个换热器的换热面积。3 3）吸收塔）吸收塔NA蒸出塔蒸出塔NB，尾气中尾气中CO2浓度，离浓度，离开蒸出塔气体中开蒸出塔气体中CO2浓度，进吸收塔吸收剂的浓度，进吸收塔吸收剂的浓度。浓度。2.2相平衡关系的计算相平衡关系的计算2.2.1相平衡的关系相平衡的关系2.2.1.1相图相图 恒压下的tx图和y一x图恒温下的px图 三三种种平衡平衡类型型热平衡平衡机械平衡机械平衡物化平衡物化平衡 相相平平衡衡，热热力力学学上上G Gminmin；动动力力学学上上表表观观传质速率为零。传质速率为零。等压下t-x-y图等压下x-y图等温P-x-y图2.2.1.2相平衡基本关系式相平衡基本关系式(1)基本关系式基本关系式相相平衡平衡条件：条件：(2)(2)液液平衡关系液液平衡关系 或或若若 两相使用相同基准态逸度，即：两相使用相同基准态逸度，即：则则2.2.1.3相平衡常数相平衡常数（1）定义）定义（2）的计算方法的计算方法 状态方状态方程法程法可用可用同时同时适用于汽液两相状态方程来计算适用于汽液两相状态方程来计算活度系数法活度系数法 两种计算方法比较两种计算方法比较方法方法优点优点缺点缺点状态状态方程方程法法1、不需要基准态、不需要基准态2、只需要、只需要P-V-T数据数据3、易应用对比态原理、易应用对比态原理4、可用在临界态、可用在临界态1、没有一个方程可适用、没有一个方程可适用于所有密度范围于所有密度范围2、受混合规则影响大、受混合规则影响大3、对极性物质、大分子、对极性物质、大分子化合物和电解质系统难化合物和电解质系统难适用适用活度活度系数系数法法1、简单的液体混合物、简单的液体混合物的模型可满足要求的模型可满足要求2、温度影响主要表现、温度影响主要表现在逸度上，在逸度上，3、对多种类型混合物、对多种类型混合物均适用均适用1、需求液体偏摩尔体积、需求液体偏摩尔体积2、在含超临界组分的系、在含超临界组分的系统应用不便，须引入亨统应用不便，须引入亨利定律利定律3、难在临界区内应用、难在临界区内应用2.2.1.4相对挥发度相对挥发度汽液平衡，相对挥发度的定义：汽液平衡，相对挥发度的定义：i，j两组分的两组分的相平衡常数之比相平衡常数之比（固有分离因子（固有分离因子）液液平衡液液平衡，称为相对选择性，称为相对选择性例2-3，见书P26。2.2.2汽液平衡的分类与计算汽液平衡的分类与计算2.2.2.1汽液平衡的分类汽液平衡的分类 气相液相理想气体的混合物 理想的气体混合物真实气体混合物 理想溶液实际不存在 非理想溶液 2.2.2.3汽液平衡常数的计算汽液平衡常数的计算逸度系数的计算逸度系数的计算纯组分的逸度系数纯组分的逸度系数二元混合物的逸度系数二元混合物的逸度系数 1)维里方程维里方程 用混合规则求，即求用混合规则求，即求 2)范德华方程范德华方程3）RK方程方程4）BWR方程（略）方程（略）例2-4(P29)按完全理想系处理和用范德华方程计算乙烯在 311K 和 3444.2kPa 下的汽液平衡常数(实测值)。看书讲解。活度系数的计算活度系数的计算 称对拉乌尔定律有称对拉乌尔定律有正偏差正偏差负偏差负偏差 无热溶液无热溶液 正规溶液正规溶液()inPTiEijnRTnG=,lng二元溶液的活度系数二元溶液的活度系数 1）范拉尔（）范拉尔（Van-Laar）方程方程1）2）3）单参数的对称方程单参数的对称方程 理想体系理想体系 负偏差非理想体系负偏差非理想体系 正偏差非理想体系正偏差非理想体系 A可用来判别实际溶液与理想溶液的偏离度可用来判别实际溶液与理想溶液的偏离度 4）2）马格勒斯（）马格勒斯（Margules）方程方程3）威尔逊（）威尔逊（Wilson）方程方程4)有规双液有规双液(NRTL)方程方程三元溶液的活度系数三元溶液的活度系数 1）马格勒斯（）马格勒斯（Margules）方程方程1232）威尔逊（）威尔逊（Wilson）方程方程1233)有规双液有规双液(NRTL)方程方程其中 为组分为组分i和组和组分分j之间的二元相互作用能量参数；之间的二元相互作用能量参数；其中 为模型参数之一，为模型参数之一，通常在通常在0.20.47之间。之间。相平衡常数的估计相平衡常数的估计烃类系统的列线图法烃类系统的列线图法相平衡常数经验式相平衡常数经验式若组成对Ki的影响不很明显，P对Ki的影响远比T小，当P变化不大时，的的简化计算简化计算PTK图图图图2-4图图2-52.3多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算泡点泡点T、泡点泡点P、露点露点T、露点露点P的定义的定义 精馏塔为精馏塔为全凝器全凝器时回流最高为何温度？时回流最高为何温度？分凝器分凝器？塔底温度塔底温度？泡、露点计算，泡、露点计算，f=c-f=c-+2=c+2=c。知一相的组成，再知知一相的组成，再知T、P中一个，可求另一个参数和另一相的组成。中一个，可求另一个参数和另一相的组成。类型类型规定变量规定变量求解变量求解变量泡点温度泡点温度泡点压力泡点压力露点温度露点温度露点压力露点压力计算四个类型计算四个类型:2.3.1.泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算2.3.1.1 1泡点计算与有关方程泡点计算与有关方程已知已知求求 相平衡关系相平衡关系：浓度总和式浓度总和式：相平衡常数关联式相平衡常数关联式：2.3.1.22.3.1.2计算方法计算方法（1 1）平衡常数与组成无关的泡点计算）平衡常数与组成无关的泡点计算a.P-T-K列线图列线图b.手算手算 设设 思路：思路：调整调整T（P）N加速收敛法加速收敛法 调整调整T（P）m为试差序号为试差序号，G表示含量最多的组分表示含量最多的组分 P泡泡的迭代过程与之类似，可用下式校正的迭代过程与之类似，可用下式校正P：完全理想系完全理想系理气，非理液理气，非理液可按下步骤由可按下步骤由试差法试差法求解求解T TB B：相对挥发度法相对挥发度法 所以所以则则泡点温度求取过程可为：泡点温度求取过程可为：TB例例：确确 定定 含含 正正 丁丁 烷烷（1）0.15、正正 戊戊 烷烷（2）0.4和和正正己己烷烷（3）0.45（mol）的的烃烃类类混合物在混合物在0.2Mpa压力下的泡点温度。压力下的泡点温度。解解：因因各各组组分分均均为为烷烷烃烃，所所以以汽汽液液两两相相均均可可看看为为理理想想溶溶液液可可由由P-T-K 图图求求Ki值值，设设KC5=1.0，查查P-T-K 图得温度为图得温度为58.5，将，将K 值列于下表值列于下表组分组分正丁烷正丁烷（1 1）正戊烷正戊烷（2 2）正己烷正己烷（3 3）Ki2.931.00.4Kixi0.43950.400.181.0195需进一步迭代，令需进一步迭代，令 查查P-T-K 图得温度为图得温度为57.5,查得查得K 值列于下表值列于下表组分组分正丁烷正丁烷（1）正戊烷正戊烷（2）正己烷正己烷（3）Ki2.900.98090.390Kixi0.4350.39240.17551.0029yi0.43370.39130.17501.0000T57.5。用式 圆整气相组成，结果列于前面圆整气相组成，结果列于前面表表中。中。用相对挥发度法求之：用相对挥发度法求之：设设KC5=1.0，查查P-T-K 图得温度为图得温度为58.5，将将K 和值列于下表值列于下表组分组分正丁烷正丁烷正戊烷正戊烷正己烷正己烷Ki2.931.00.4 i2.931.00.4 ixi0.43950.400.181.0195yi0.43110.39230.17661.0000由由K KC5C50.98090.9809查查P-T-K 图得图得温度温度为为57.5。a Hayden提出适合于烃类的经验方程提出适合于烃类的经验方程 计算机计算计算机计算加速收敛法加速收敛法 b b、迭代方法迭代方法，Newton-Raphson 目标函数：目标函数：迭代公式：迭代公式：泡点方程泡点方程 Richmond迭代法：迭代法：自学例自学例2-4（2 2）平衡常数与组成有关的泡点计算）平衡常数与组成有关的泡点计算 比较变否？比较变否？调整调整T（P）计算框图见图计算框图见图2-4，N2.3.2露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算2.3.2.1露点计算与有关方程露点计算与有关方程已知：已知：相平衡关系相平衡关系：浓度总和式浓度总和式：相平衡常数关联式相平衡常数关联式：2.3.2.2计算方法计算方法(1)(1)平衡常数与组成无关的露点计算平衡常数与组成无关的露点计算 求求 求求 已知已知:手算手算 思路：思路：调整调整T或或P 调整调整T（P）N 试差法求试差法求T Td步骤：步骤：计算机计算计算机计算 露点方程：露点方程：或或 P Pd试差法求解步骤与上类似试差法求解步骤与上类似按下式调整压力按下式调整压力：P53例例2-7见书讲解。见书讲解。(2)平衡常数与组成有关的露点计算平衡常数与组成有关的露点计算 求算露点，由于已知求算露点，由于已知，则除迭代露点，则除迭代露点温度或压力外，还需对温度或压力外，还需对 进行试差进行试差 比较不变比较不变 调整调整T（P）计算框图见图计算框图见图2-5 N2.4.2.4.闪蒸（单级平衡分离）过程的计算闪蒸（单级平衡分离）过程的计算 液体液体混合物的混合物的部分汽化部分汽化 手段：手段：加热加热 汽体汽体混合物的混合物的部分冷凝部分冷凝 手段：手段：冷却冷却 液体液体混合物的混合物的绝热闪蒸绝热闪蒸 手段：手段：降压降压特点：特点：平衡蒸馏平衡蒸馏一个平衡级分离一个平衡级分离 Q液化率：液化率：汽化率：汽化率：2.4.1混合物的相态的确定和闪蒸计算类型混合物的相态的确定和闪蒸计算类型 2.4.1.1.2.4.1.1.混合物的相混合物的相态的确定的确定 判断混合物在指定温度和压力下是否处判断混合物在指定温度和压力下是否处于两相区于两相区=1=1 进料处于进料处于泡点泡点 1 1 可能为汽液两相区可能为汽液两相区 1 1 1 可能为汽液两相区可能为汽液两相区 1 1 进料为过热蒸汽进料为过热蒸汽 混合物处于汽液两相区混合物处于汽液两相区 可分别用泡露点方程计算闪蒸压力下的可分别用泡露点方程计算闪蒸压力下的泡露点温度，若泡露点温度，若当当混合物处于汽液两相区混合物处于汽液两相区 混合物的混合物的相态判断相态判断过冷液体过冷液体两相区两相区过热蒸汽过热蒸汽KiZi1,Zi/Ki1TDTTBZi/Ki12.4.1.2闪蒸计算类型闪蒸计算类型（2）绝热闪蒸）绝热闪蒸Q（1 1）等温闪蒸等温闪蒸郭氏法求取设计变量。郭氏法求取设计变量。(3)(3)闪蒸过程计算依据的基本方程闪蒸过程计算依据的基本方程 物料衡算式物料衡算式 Fzi=Lxi+Vyi i=1，2，3c焓平衡关系焓平衡关系 式式Q+FHF=LHL+VHV （书上错）相平衡关系相平衡关系 yi=Kixi i=1，2，3，c归一方程归一方程 TL=TV，PL=PV方程共2 2c c+3+3个，变量数3c+73c+7个（F，TF，pF，TL，pL，TV，pV，V，L，Q，zi，yi，xi），设计变量数c c4 4个，进料变量数c+2c+2个（F，TF，pF，zi），根据其余2 2个个变量的规定方法可将闪蒸计算分为五类 规定变量p,Tp,Q=0p,Q0p,L(或v)T,V(或v)闪蒸形式等温绝热非绝热部分冷凝部分汽化输出变量Q,V,L,yi,xiT,V,L,yi,xiT,V,L,yi,xiQ,T,V,yi,xiQ,p,L,yi,xi设计变量设计变量的求取的求取:2.4.2等温闪蒸等温闪蒸Q2.4.2.1等温闪蒸过程等温闪蒸过程 已知：已知：求：求：已知：已知：求：求：2.4.2.2基本计算公式基本计算公式组分的物料衡算式组分的物料衡算式相平衡关系式：相平衡关系式：相平衡常数关联式相平衡常数关联式：浓度总和式：浓度总和式：关系方程关系方程：2.4.2.3计算方法计算方法汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关第一类计算第一类计算Newton-Newton-RaphsonRaphson法法 迭代公式：迭代公式：初值：初值：调调e或或 N目标函数一目标函数一=0永远为假根。永远为假根。构造函数受初值影响。多设初值构造函数受初值影响。多设初值=1求解求解1.0TT0构造函数受初值影响。构造函数受初值影响。设初值设初值1才才能求解。能求解。=1永远为假根。目标函数二目标函数二1.0目标函数目标函数三三:构造函数造函数初值不受影响。初值不受影响。设初值为任何值设初值为任何值,一般从一般从v0.5开始开始。1.0等温闪蒸过程计算框图等温闪蒸过程计算框图 开始开始 过热蒸汽过热蒸汽打印，结束打印，结束计算露点计算露点计算泡点计算泡点计算计算输入输入例2-8 某混合物含丙烷（1）0.451（摩尔分数），异丁烷（2）0.183，正丁烷（3）0.366，在t=94和p=2.41Mpa下进行闪蒸，试估算平衡时混合物的汽化分率及气相和液相组成。已知K1=1.42，K2=0.86，K3=0.72。解：设v=0.5，由t=94，p=2.41MPa=2410kPa，K1=1.42，K2=0.86，K3=0.72得：混合物处于两相区，可进行闪蒸计算。混合物处于两相区，可进行闪蒸计算。计算产物组成：计算产物组成：第二类计算第二类计算思路：思路：调调T 估计估计T：d为阻尼因子为阻尼因子 热量衡算热量衡算 设为理想溶液设为理想溶液 N（书错）(2)汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算设：设：结束结束 调调v 调调v NNY2.4.3绝热闪蒸绝热闪蒸2.4.3.1绝热闪蒸过程及其计算内容绝热闪蒸过程及其计算内容等焓过程等焓过程。确定进料条件和蒸确定进料条件和蒸发压力则闪蒸温度、发压力则闪蒸温度、产物组成确定产物组成确定。计算内容：已知：计算内容：已知：求：求：绝热闪蒸2.4.3.2基本计算公式基本计算公式组分的物料衡算式：组分的物料衡算式：相平衡关系式：相平衡关系式：相平衡常数关联式：相平衡常数关联式：浓度总和式：浓度总和式：焓平衡方程：焓平衡方程：3、计算方法、计算方法 作图法作图法闪蒸曲线（闪蒸曲线（Te(v)曲线）曲线）试差求试差求 P2下的TD、TB，在在TD、TB之间设之间设T2，试差求试差求 1、2等焓平衡线等焓平衡线 由求出的由求出的()手算或计算机计算手算或计算机计算内层为内层为循环，用循环，用Newton-Raphson迭代迭代求解汽化分率求解汽化分率，收敛精度收敛精度 结束结束 调整调整 T2思路：思路：外层则为外层则为T2循环，用正割法调整节流后的温度循环，用正割法调整节流后的温度 收敛精度收敛精度 设设 和和的初值的初值 NYEND按正割按正割法调法调T 设设 自学例自学例2-91、相平衡关系可用几种方法来表达。、相平衡关系可用几种方法来表达。2、就活度系数法计算汽液平衡常数的通式，、就活度系数法计算汽液平衡常数的通式，分以下几种情况进行讨论：分以下几种情况进行讨论：1）汽相为理想气体，液相为理想溶液；）汽相为理想气体，液相为理想溶液；2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液；）汽相为理想气体，液相为非理想溶液；3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液；）汽相为理想溶液，液相为理想溶液；4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液。）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液。3、什么叫露点，精馏塔顶温度如何处理、什么叫露点，精馏塔顶温度如何处理？4、怎样判断混合物在、怎样判断混合物在T，P下的相态，下的相态，若为两相区其组成怎样计算？若为两相区其组成怎样计算？5、简述绝热闪蒸计算的计算方法和特点。、简述绝热闪蒸计算的计算方法和特点。由正辛烷（由正辛烷（1），乙苯（），乙苯（2）和）和2-乙氧基乙醇乙氧基乙醇（3）所组成的溶液，其组成为：）所组成的溶液，其组成为：试求总压为试求总压为760mmHg达到平衡时该溶液中各组达到平衡时该溶液中各组分的活度系数。分的活度系数。已知：已知：760mmHg时有关各端值常数如下。时有关各端值常数如下。相平衡常数法相平衡常数法相对挥发度法相对挥发度法状态方程法状态方程法活度系数法活度系数法相相平平衡衡关关系系表表达达方方法法相平衡关系法相平衡关系法214在在101.3千千帕帕下下，对对组组成成为为45（摩摩尔尔）正己烷，正己烷，25正庚烷和正庚烷和30正辛烷的混合物。正辛烷的混合物。（1）求泡点和露点温度；求泡点和露点温度；（2 2）将将此此混混合合物物在在101.3101.3千千帕帕下下进进行行闪闪蒸蒸，使使进料进料5050汽化，求闪蒸温度。汽化，求闪蒸温度。解解：对对上上述述物物系系，各各物物质质性性质质相相近近且且压压力力较较低低，所以体系为理想体系。实际为一等温闪蒸过程。所以体系为理想体系。实际为一等温闪蒸过程。（1 1）泡点温度和露点温度的求取）泡点温度和露点温度的求取 1 1）泡点温度）泡点温度取正己烷的取正己烷的K K值为值为 ，查查T TP PK K图得；图得；T=77T=77，查查T TP PK K图得图得:T=97:T=97查查T TP PK K图得；图得；T=86T=86，查查T TP PK K图得；图得；T=86.1T=86.1，所以泡点温度为所以泡点温度为86.186.1。2 2）露点温度）露点温度取正己烷的取正己烷的K K值为值为 查查T TP PK K图得：图得：T=95T=95，查查T TP PK K图得图得:T=102:T=102，查查T TP PK K图得：图得：T=101T=101，查查T TP PK K图得：图得：T=100.7T=100.7，x xC6C6=0.1908,x=0.1908,xC7C7=0.2314,x=0.2314,xc8c8=0.5778=0.5778。所以露点温度为所以露点温度为100.7100.7，（2 2）求）求0.50.5时的时的闪蒸温度闪蒸温度和两相组成和两相组成 由 得，查查T TP PK K图得图得：查查T TP PK K图得图得:T=93.6:T=93.6，闪蒸汽相组成：闪蒸汽相组成：yC6=0.5913，yC7=0.2312，yC8=0.1775。闪蒸液相组成：闪蒸液相组成：xC6=0.3085，xC7=0.2689，xC8=0.4226。所以闪蒸温度为所以闪蒸温度为93.6。DxD,iWxW,iFziDyD,iWxW,iFziP-T-K图幻灯片43P-T-K图25 含30甲苯（1），40乙苯（2）和30水（3）的液体混合物，在总压为50.66kPa下进行连续闪蒸蒸镏，假设乙苯和甲苯混合物服从拉乌尔定律，烃和水完全不互溶。计算泡点温度和气相组成。解：压力较低，气体看为理想气体；烃与水完全互不溶，则液相按两相考虑，乙苯与甲苯混合物可看为理想溶液。在泡点查化工热力学附录得安托尼公式：T:K；P：105帕。设T为70，343.15K得P小于所给P，前设温度偏低，再设T为71，344.15K，设T为70.65，343.8Ky1=0.633，y2=0.236，y3=0.131。若用 所以泡点温度为343.8K。32具有单进料和采用全凝器的精馏塔，若以新鲜蒸汽具有单进料和采用全凝器的精馏塔，若以新鲜蒸汽直接进入塔底一级代替再沸器分离乙醇和水的混合物。直接进入塔底一级代替再沸器分离乙醇和水的混合物。假定固定进料，绝热操作，全塔压力为常压，并规定塔假定固定进料，绝热操作，全塔压力为常压，并规定塔顶乙醇浓度。求：（顶乙醇浓度。求：（1）设计变量是多少；（）设计变量是多少；（2）若完成）若完成设计，您想推荐哪些变量？设计，您想推荐哪些变量？F 水蒸气水蒸气WD乙醇乙醇+水水解：（解：（1）装置设计变量数）装置设计变量数）装置固定设计变量数）装置固定设计变量数 进料物流确定的固定设计变量：进料物流确定的固定设计变量：（22）（）（12）7个个 装置压力等级数：装置压力等级数：1个个 2）调设计变量数）调设计变量数串级单元数串级单元数2个，分配器个，分配器1个，传热单元数个，传热单元数1个，个，但因固定了塔顶乙醇的浓度，所以要减去但因固定了塔顶乙醇的浓度，所以要减去1 1个个（2）若完成设计，可推荐的变量）若完成设计，可推荐的变量固固定定设设计计变变量量：进进料料组组成成（1个个）、流流率率、温温度度和和压压力，加热蒸汽流率、温度和压力，塔操作压力计力，加热蒸汽流率、温度和压力，塔操作压力计8个；个；可调设计变量：可调设计变量：1）重组分在塔底浓度、回流比重组分在塔底浓度、回流比R和塔板数；和塔板数；2）全塔塔板数、进料位置和回流状态；全塔塔板数、进料位置和回流状态；3）N1M2全凝器全凝器产品产品1产品产品2产品产品3汽汽液液汽汽液液进料进料再沸器再沸器例例附图为热耦合精馏塔系统，进料为三组分混合附图为热耦合精馏塔系统，进料为三组分混合物，采出三个产品。试确定该系统：（物，采出三个产品。试确定该系统：（1）设计变）设计变量数；（量数；（2）指定一组合理的设计变量。）指定一组合理的设计变量。解：（解：（1）装置的固定设计变量数）装置的固定设计变量数 压力等级数压力等级数N+M+1，一股原料进料一股原料进料3+2，（2）可调设计变量数）可调设计变量数 串串级级单单元元数数6，侧侧线线采采出出数数1，分分配配器器数数1，传热单元数传热单元数2。（3）固固定定设设计计变变量量选选择择：原原料料流流率率、T、P和和组组成成（2个个）；各各理理论论级级及及全全凝凝器器（含含分分配器，认为两者为同一压力）的压力。配器，认为两者为同一压力）的压力。（4）可调设计变量选择）可调设计变量选择 回流比、回流状态、六个串级的平衡级回流比、回流状态、六个串级的平衡级数、数、D和侧线流率和侧线流率。也可选其他变量作为可调设计变量。也可选其他变量作为可调设计变量。再是再是时一是不要把属于时一是不要把属于 的变量选上，的变量选上，注意选择中，注意选择中，固定不容易选错，选固定不容易选错，选 选择变量不要出现矛盾。选择变量不要出现矛盾。习题利用附图所示的系统将某混合物分离成三个习题利用附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定：产品。试确定：（1）固定设计变量数和可调设计）固定设计变量数和可调设计变量数；（变量数；（2）指定一组合理的设计变量。）指定一组合理的设计变量。产品1产品2产品3NS2M2F解：（解：（1）装置的固定设计变量数）装置的固定设计变量数 压力等级数压力等级数N+M+2，一股原料进料一股原料进料c+2，（2）可调设计变量数）可调设计变量数 串串级级单单元元数数4，侧侧线线采采出出数数0，分分配配器器数数1，传传热单元数热单元数4。（3）固固定定设设计计变变量量选选择择：原原料料流流率率、T、P和和组组成成（c-1个个）；各各理理论论级级、换换热热器器、全全凝凝器器（含分配器，认为两者为同一压力）的压力。（含分配器，认为两者为同一压力）的压力。（4）可调设计变量选择）可调设计变量选择 回流比、回流状态、四个串级的平衡级回流比、回流状态、四个串级的平衡级数、数、产品产品1和产品和产品2的组成、产品的组成、产品3的温度的温度。也可选其他变量作为可调设计变量。也可选其他变量作为可调设计变量。24 当进入精馏塔的原料含有少量杂质，此杂质比馏出物（产品）更易挥发时，可在塔顶下某块板侧线取出馏出液，时更易挥发的杂质得到分离。如附图所示。求：(1)装置的设计变量数？（2）确定合适的设计变量组。挥发性杂质挥发性杂质馏出液馏出液塔底塔底产物产物进进料料NM2解：（1）装置的设计变量数1）全塔无压降时 c+21c+3个 串级数传热单元数 侧线采出单元数分配器数 32106个（注：塔顶冷凝器为分凝器，泡点回流）=c+36c+9 个 2）各板压降不同时 c+2N1c+N+3个，=c+N+36c+N+9 个（2）确定合适的设计变量组固定设计变量：进料组成（c1个）、流率、TF、PF及装置压力（1或N个），计c+3个 或 c+N+3 。1）设计型（为设计一新分离装置达到一定分离要求的计算）时可定：轻关键组分的回收率（也可为在侧线或塔底的浓度）；重关键组分的回收率（也可为在塔底或侧线的浓度）；回流比（可否为回流状态？）；适宜进料位置；侧线物流流率。侧线采出位置；2）操作型（一定条件下分析已有装置性能的计算）可确定：侧线以上级数；侧线以下进料以上级数；进料以下级数；（上三者至多取两个，因为N已定，工业塔进料及采出口均不止一个）回流比；顶出物流率；馏出液组成；馏出液流率；。1、采用单个精馏塔分、采用单个精馏塔分离一个三组分混合离一个三组分混合物为三个产品物为三个产品(见附见附图图),试问图中所注试问图中所注设计变量能否使问设计变量能否使问题有唯一解题有唯一解?如果不如果不,你认为还应规定哪你认为还应规定哪个个(些些)设计变量设计变量?要分别分析要分别分析Na、Nx是否已给定。是否已给定。给定其变量数应等于其值。给定其变量数应等于其值。有的将进料条件、换热器压力（上下有的将进料条件、换热器压力（上下冷凝器压力）作为可调设计变量。冷凝器压力）作为可调设计变量。2、用郭氏法分析共沸物的双塔精馏装置的设计变量数。装置的示意图如图所示。已知异丁醇塔和水塔的操作压力相同，再沸器为部分再沸器。要分别讨论要分别讨论Na、Nx。注意水蒸气。注意水蒸气为一进料。给定其变量数应等于其为一进料。给定其变量数应等于其值。值。3、进料中含正己烷0.33，正庚烷0.33，正辛烷0.34（平均摩尔分数）。今要求馏出液中正庚烷浓度 ，釜液中正己烷浓度 ，试求所需最小理论板数及在全回流条件下馏出液和釜液之组成。已知各组分之相对挥发度为：。(3)(3)闪蒸过程计算依据的基本方程闪蒸过程计算依据的基本方程 物料恒算式物料恒算式 Fzi=Lxi+Vyi i=1，2，3c焓平衡关系焓平衡关系 式式Q+FHF=LHL+VHV 相平衡关系相平衡关系 yi=Kixi i=1，2，3，c归一方程归一方程 TL=TV，PL=PV方程共2c+4个，变量数3c+8个（F，TF，pF，T，p，V，L，Q，zi，yi，xi），设计变量数c4个，进料变量数c+2个（F，TF，pF，zi），根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为五类 Q设计变量求取(3)(3)闪蒸过程计算依据的基本方程闪蒸过程计算依据的基本方程 物料恒算式物料恒算式 Fzi=Lxi+Vyi i=1，2，3c焓平衡关系焓平衡关系 式式Q+FHF=LHL+VHV 相平衡关系相平衡关系 yi=Kixi i=1，2，3，c归一方程归一方程 TL=TV，PL=PV方程共2c+6个，变量数3c+10个（F，TF，pF，TV，pV，TL，pL，V，L，Q，zi，yi，xi），设计变量数c4个，进料变量数c+2个（F，TF，pF，zi），根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为五类 设计变量求取(3)(3)闪蒸过程计算依据的基本方程闪蒸过程计算依据的基本方程 物料恒算式物料恒算式 Fzi=Lxi+Vyi i=1，2，3c焓平衡关系焓平衡关系 式式Q+FHF=LHL+VHV 相平衡关系相平衡关系 yi=Kixi i=1，2，3，c归一方程归一方程 T=TL=TV，P=PL=PV方程共2c+8个，变量数3c+12个（F，TF，pF，T，p，TV，pV，TL，pL，V，L，Q，zi，yi，xi），设计变量数c4个，进料变量数c+2个（F，TF，pF，zi），根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为五类 设计变量求取无热溶液无热溶液溶液的溶液的HE00，但其，但其SE00，故其，故其GE-T-TSE。正规溶液正规溶液当极少量的一个组分从理想溶液当极少量的一个组分从理想溶液迁移到具有相同组成的真实溶液时，如没有熵迁移到具有相同组成的真实溶液时，如没有熵的变化，且总体积不变，此真实溶液称为正规的变化，且总体积不变，此真实溶液称为正规溶液。溶液。SE00，但其，但其VE0 0，但，但HE00，GEH HE。第二章第二章 多组分分离基础多组分分离基础2.1分离过程的变量分析及设计变量的确定分离过程的变量分析及设计变量的确定2.22.2相平衡关系的计算相平衡关系的计算2.32.3多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算2.3.1.泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算2.3.1.1泡点计算与有关方程泡点计算与有关方程 2.3.1.2计算方法计算方法 2.3.2露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算 2.1分离过程的变量分析及设计变量的确定分离过程的变量分析及设计变量的确定2.1.1设计变量设计变量2.1.1.1定义定义2.1.1.2独立变量数与约束数独立变量数与约束数独立变量数独立变量数 约束数约束数NC的确定的确定第二章第二章多组分分离基础多组分分离基础各物流独立变量：各物流独立变量：（c+2)nc+2)n与外界交换与外界交换热热、功功等。等。系统系统Nv即 N NV V=（C+2C+2）+能量交换变量数能量交换变量数