辐射度和光度学基础课件

第一章第一章 辐射度和光度学基础辐射度和光度学基础 11 辐射度量与光度学量12辐射度学与光度学中的基本定律 13 辐射能的传输基础 11 辐射度量与光度学量引言n辐射度学（radiometry）或称辐射测量，是测量电磁波所传递的能量（电磁辐射能）或测量与这一能量特征有关的其它物理量的科学技术。人类生活在电磁辐射的环境中，被天然的或人工的电磁辐射所包围，因此，在测量和控制这种辐射能方面会有很多要求。在整个电磁频谱范围内，不同的频谱段，应采用不同的辐射能测量方法。辐射度学量表示辐射能的大小，基本量是辐射功率或辐射通量，单位是瓦特（W）。n辐射度学适用于整个电磁波谱，主要用于X光、紫外光、红外光以及其他非可见的电磁辐射。所涉及的论题非常广泛，包括辐射能的基本概念、辐射能的传输、变换以及仪器的辐射度学校准或标定。n光度学适用于波长在0.38m0.78m范围内的电磁辐射可见光波段，它使用的参量称为光度学（photometry）量。以人的视觉习惯为基础建立。辐射度学量是用能量单位描述光辐射能的客观物理量。光度学量描述光辐射能为人眼接受所引起的视觉刺激大小的强度，是生理量。光度学量的基本量是光通量，单位是流明（lm）。11 辐射度量与光度学量n辐射度学的基本概念辐射度学的基本概念 辐射能传播的直线性辐射能传播的直线性:即辐射能在传播过程中，其空间分布不会偏离开一条由几何射线所确定的路线。描述这种传播特性的科学技术叫几何光学或光线光学。大部分辐射度学的概念建立在这种几何光学的基础上。实际上，几何光学没有考虑作为波动现象的衍射效应,衍射角为:辐射的非相干性辐射的非相干性:即辐射能是不相干的，因而不必考虑干涉效应。干涉也是一种波动现象，电磁辐射能束的时间相干长度，即沿辐射能束传播方向的相干距离，近似为：辐射能的量子性辐射能的量子性:即辐射能的每个光子或量子具有能量 辐射度的基本物理量辐射度的基本物理量1.辐射能辐射能Qe 辐射能定义为一种以电磁波的形式发射、传播或接收的能量，单位是焦耳J。2.辐射通量辐射通量e 辐射通量又称辐射功率Pe，是辐射能的时间变化率，单位为瓦W，即单位时间内通过某一定面积的发射、传播或接收的辐射能，e=dQe/dtJ/s，焦耳每秒。3.辐射强度辐射强度Ie 点辐射源在给定方向上单位立体角内的辐射通量，单位为Wsr，瓦每球面度，Ie=de/d。在所有方向上辐射强度都相同的点辐射源在有限立体角内发射的辐射通量为 在空间所有方向()上发射的辐射能通量为 实际上,一般辐射源多为各向异性的辐射源Ie=Ie(,)，这样，点辐射源在整个空间发射的辐射通量为 辐射度的基本物理量辐射度的基本物理量4.辐射照度辐射照度Ee 为了评定辐射体对装置的作用，要引入辐射照度的概念，它表示为投射在单位面积上的辐射通量，即Ee=de/dA，单位为w/m2，瓦每平方米，dA为被投射的表面的面积元。5.辐射出射度辐射出射度Me 辐射出射度为扩展辐射源单位面积所辐射的通量，也称为辐射发射度（辐射本领），即Me=d/dS。是扩展源表面在各方向上（通常为半空间立体角）所发出的总的辐射通量，单位为W/m2，瓦每平方米。注意Ee和Me的差别 6.辐射亮度辐射亮度Le 辐射亮度定义为扩展源表面一点处的面元在给定方向上单位立体角、单位投影面积内发出的辐射通量，即辐射表面定向发射的辐射强度，它决定于单位面积的辐射表面所发射的 通量的空间分布。在与辐射表面dS的法线成角 的方向上，辐射亮度等于该方向上的辐射强度dIe 与辐射表面在该方向垂直面上的投影面积之比 Le的数值与扩展辐射源表面的性质有关，并且随方向而变。因此，辐射源辐射亮度的一般表达式为 7.光谱辐射通量光谱辐射通量 光谱辐射通量又称为辐射通量的光谱密度。为了表征辐射，不仅要知道辐射的总通量和强度，还应知道其光谱组份。辐射源所辐射的能量往往由许多不同波长的单色辐射所组成，为了研究各种不同波长的辐射通量，需要对某一波长的单色光的辐射能量做出相应的定义。光谱辐射通量是单位波长间隔内的辐射度量。光谱辐射通量e()：辐射源发出的光在波长处的单位波长间隔内的辐射通量。辐射通量与波长的关系如图。其式为 若按光谱积分该函数，则可求得总的辐射通量值：辐射度的基本物理量辐射度的基本物理量n前面介绍的几个重要的辐射量，都有与光谱辐射通量有相对应的关系，如光谱辐照度Ee()=dEe/d、光谱辐射出射度Me()=dMe/d等，其总辐射度量的积分形式也类似，我们将其列于表11中。对于波长不连续的辐射源，具有线光谱或带光谱特征，其总辐射通量为 辐射度的基本物理量辐射度的基本物理量光度的基本物理量n由于照明的效果最终是以人眼来评定的，因此照明光源的特性只用辐射能参数来描述是不够的，必须用基于人眼视觉的光学参数光度学量来描述 光谱光视效率：光谱光视效率：国际照明委员会（CIE）根据对许多人的大量观察结果，确定了人眼对各种波长光的平均相对灵敏度，称之为“标准光度观察者”光谱光视效率，或称之为视见函数。如图所示：图中实线是亮度大于3cd/m2时的明视觉光谱光视效率，用V()表示，此时的视觉主要由人眼视网膜上分布的锥体细胞的刺激所引起的；V()的最大值在555nm处。图中虚线是亮度小于0.001cd/m2时的暗视觉光谱光视效率，用V()表示，此时的视觉主要由人眼视网膜上分布的杆状细胞刺激所引起的；V()的最大值在507nm处。光度的基本物理量表12 明视觉和暗视觉的光谱光视效率（最大值1）光度的基本物理量光度的基本物理量光度的基本物理量 我们在辐射度量学中介绍的各个基本量e、Me、Ie、Le和Ee对整个电磁波谱都适用；而在光度学中光度量和辐射度量的定义、定义方程是一一对应的，只是光度量只在光谱的可见波段（380780nm）才有意义。为避免混淆，在辐射度量符号上加下标“e”，而在光度量符号上加下标“v”。光度学中相应量v、Mv、Iv、Lv和Ev与辐射度量e、Me、Ie、Le和Ee间的对应关系由表13给出。由于人眼对等能量的不同波长的可见光辐射能所产生的光感觉是不同的，因而按人眼的视觉特性V（）来评价的辐射通量e即为光通量V，这两者的关系是 式中为明视觉的最大光谱光视效率函数，亦称为光功当量，它表示人眼对波长为555nmV（555）1光辐射产生光感觉的效能。按国际实用温标IPTS-68的理论计算值为 lm/W 光度的基本物理量n同理，其它光度量也有类似的关系。用一般的函数表示光度量与辐射量之间的关系，则有n光度量中最基本的单位是发光强度单位坎德拉（Candela），记做cd，它是国际单位制中七个基本单位之一。其定义是发出频率为Hz（对应在空气中555nm波长）的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为(1/683)W.sr时，在该方向上的发光强度为1cd。n光通量的单位是流明（lm），它是发光强度为1cd的均匀点光源在单位立体角（1sr）内发出的光通量。n光照度的单位是勒克斯（lx），它相当于1lm的光通量均匀地照在1m2面积上所产生的光照度。辐射度量与光度量的对比热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量 n由于外界热量传递给物体而发生的辐射称为热辐射。热辐射源的特性是它的辐射能量直接与它的温度有关。如果物体从周围物体吸收辐射能所得到的热量恰好等于自身辐射而减少的能量，则辐射过程达到平衡状态，这称为热平衡辐射，这时辐射体可以用一个固定的温度来描述。在研究热平衡辐射所遵从的规律时，我们假定物体发射能量和吸收能量的过程中，除了物体的热状态有所改变外，它的成分并不发生其它变化。因此，辐射能量的发出和吸收有特殊的意义。1.1.辐射本领辐射本领 辐射本领是辐射体表面在单位波长间隔单位面积内所辐射的通量，即 2.2.吸收率吸收率 吸收率是在波长到+d间隔内被物体吸收的通量与入射通量之比，它与物体的温度及波长有关，定义式为 热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量3.3.绝对黑体：绝对黑体：任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向外界发出辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，定义为吸收率 的物体为绝对黑体，其辐射本领以 表示，则 4.4.物体的发射率物体的发射率 物体的发射率定义为物体的辐射本领与绝对黑体辐射本领之比，即 可以看出，这说明任何具有强辐射吸收的物体必定发出强的辐射。非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面材料的性质有关。在自然界中，理想的黑体是不存在的，吸收本领最多只有0.960.99。实际工作时，黑体往往是用表面涂黑的球形或柱形空腔来人为地实现。12辐射度学与光度学中的基本定律n热辐射基本上可分为两类，即黑体辐射和线状、带状辐射源。一些不透明物体或炽热稠密气体接近黑体，辐射为连续光谱，而一些被激励的气体发光则为线状或带状光谱。我们可用若干个基本定律对热辐射进行较为完善的描述。基尔霍夫基尔霍夫(Kirchhoff)(Kirchhoff)定律定律 n基尔霍夫发现，在任一给定温度的热平衡条件下，任何物体的辐射发射本领 与吸收率 的比值与物体的性质无关，只是波长及温度的普适函数，且恒等于同温度下绝对黑体的辐射本领，这就是基尔霍夫定律，是符合能量守恒定律的。n根据近代研究，非黑体的发射率和吸收率有四种，即方向光谱发射率 和方向光谱吸收率 ；半球光谱发射率 和半球光谱吸收率 ；方向总发射率 和方向总吸收率 ；半球总发射率 和半球总吸收率 。n由于方向光谱发射率和吸收率是方向、波长及温度的函数，故基尔霍夫定律确切的表达式应为：热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量n如果把 对波长范围取平均，就用“总”来表示此平均值，例如方向总发射率就是指某个方向的光谱发射率对整个波长范围取的平均值,nL,b,N(,T)为黑体在辐射面法线方向的光谱辐射亮度。如果把对半球空间取平均值，就用“半球”来表示此平均值。热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量n如果把既对波长范围又对半球空间取均值，则可用“半球总”发射率来表示n与发射率相同，吸收率也有上面四种形式，即方向光谱、方向总、半球光谱和半球总吸收率。方向总吸收率可表示为:热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量n若入射的光谱亮度与研究物体同温度的黑体的光谱辐射亮度的光谱分布规律相似，即n在满足这公式的条件下,可得n与下式对比热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量 对比前面2个绿颜色的公式，可以发现在满足黄颜色方程的条件下有从而：半球光谱吸收率是方向光谱吸收率在半球上取的平均值。热辐射基本物理量n立体角元de示意图n立体角元d示意图从球面面积元dAe入射到球心处的dA上的功率dpi为：所以，半球光谱吸收率可表示为：热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量n如果入射的光谱辐射亮度的值不随方向改变，则n半球总吸收率是对光谱范围和半球空间范围取得平均值n如果入射辐射不随方向而变且考虑(,T)=(,T)n则:n即 热辐射的基本物理量热辐射的基本物理量n（）方向总发射率等于方向总吸收率的条件为：入射光的光谱分布应与黑体辐射的光谱相似；（）半球光谱发射率等于半球光谱吸收率的条件为：入射光的辐射亮度不随方向而变；（）半球总发射率等于半球总吸收率的前提是必须是上述两个条件均满足。朗伯朗伯(J.H.Lambert)(J.H.Lambert)余弦定律余弦定律 n一般说来，辐射源所发出的辐射能通量，其空间方向的分布很复杂，这给辐射量的计算带来很大的麻烦。但在自然界中存在一类特殊的辐射源，它们的辐射亮度与辐射方向无关，例如太阳、荧光屏、毛玻璃灯罩、坦克表面等都近似于这类辐射源。人们把这种辐射亮度与辐射方向无关的辐射源称为漫辐射源。n朗伯余弦定律描述了辐射源向半球空间内的辐射亮度沿高低角变化的规律。该定律规定，若面积元（见图17）在法线方向的辐射亮度为LN，则它在高低角的方向上的辐射亮度 为：n即理想反射体单位表面积向空间某方向单位立体角反射（发射）的辐射亮度与表面法线夹角的余弦成正比。漫反射体的辐射亮度分布遵从朗伯余弦定律，自身发射的黑体辐射源也遵从朗伯余弦定律，凡辐射亮度遵从朗伯余弦定律的辐射源称为朗伯辐射源。图17 辐射的空间角 朗伯朗伯(J.H.Lambert)(J.H.Lambert)余弦定律余弦定律n朗伯余弦定律还有一种表达形式，将辐射亮度定义为辐射源的单位投影面积 （指面积元在与表示的射线相垂直的方向投影的单位面积）在 方向的单位立体角内的辐射功率。按这种方式定义辐射亮度时，设在 方向的辐射亮度为,显然 可得 n上式说明，在任一方向的辐射亮度均相等且等于法线方向的辐射亮度，即朗伯辐射源的辐射亮度是一个与方向无关的常量。这是因为辐射源的表观面积随表面法线与观测方向夹角的余弦而变化。符合此规律的辐射面称为朗伯面。对于绝对黑体，朗伯余弦定律极为正确。但在实际工作和生活中，人们遇到的各种漫辐射源只是近似地遵从朗伯余弦定律，所以朗伯辐射源是个理想化的概念。朗伯朗伯(J.H.Lambert)(J.H.Lambert)余弦定律余弦定律微立体角关系图 n根据朗伯定律可以推算出朗伯面的单位面积向半球空间内辐射出去的总功率（即辐射出射度 Me）与该面元的法向辐射亮度 LN之关系距离平方反比定律距离平方反比定律 n距离平方反比定律是来自均匀点光源向空间发射球面波的特性。点光源在传输方向上某点的辐照度和该点到点光源的距离平方成反比。n位于球心的均匀点光源所张的立体角所截的表面积却和球半径的平方成正比，这样在球面上的辐照度E就和点光源到该面的距离平方成反比.即:n图19是假设一辐射亮度为的圆形均匀发光表面，半径为，现在来求到它的距离为的面元上的辐照度。距离平方反比定律距离平方反比定律n把圆盘分成若干个环带n辐照度n因为n所以n对整个表面进行积分，得距离平方反比定律距离平方反比定律n即只有当面元距光源表面足够远时，才能用平方反比定律而不产生明显的误差。现在来估算一下有限距离上的误差，其相对误差为普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律定律 n1900年，普朗克根据光的量子理论，以他的“自然光谱中能量分布律”论文开创了自然科学的新纪元，建立起描述黑体光谱辐射出射度与波长、绝对温度之间关系的著名公式，并得到与实验完全符合的结果。n瑞利（瑞利（Rayleigh）金斯（）金斯（Jeans）公式和维恩（）公式和维恩（Wien）公式）公式瑞利和金斯把分子物理学中的能量按自由度均分原理用到电磁辐射上，得到如下公式在长波区与实验符合（紫外灾难）维恩假定辐射按波长分布类似于Maxwell的分子速度分布：普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n黑体辐射的量子理论普朗克公式黑体辐射的量子理论普朗克公式 经典理论认为，物质由带电粒子组成。在一定的温度下，这些带电粒子作热振动，形成带电的谐振子。谐振子周围有变化的电磁场，电磁场变化的频率与谐振子振动频率相同。所以这些带电的谐振子发射具有相应频率的电磁波，电磁波的能量是连续变化的。n理论分析：为与实际实验系统吻合，假设系统含有各种频率的大量的谐振子所组成的系统，在一个棱长为a的正立方体的金属空腔，腔被均匀加热到温度T，腔壁就发射和吸收电磁辐射。通过发射和吸收，谐振子和辐射场交换能量。由电磁波在导体表面上的边界条件可知，电磁波在腔壁上的反射使腔内建立起驻波场。在腔壁上，电场形成波节，磁场形成波腹。在这种情况下，驻波存在的条件是在每一棱上有n个半波，其中n是正整数，如图110所示。普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n设驻波场波节面的法线与坐标轴的夹角分别为、和，因而有下列关系 n把这三个式子平方后相加，得 n由此可见，每三个正整数n1、n2、n3对应与一个振荡频率 图110 在立方体某一方向传播的驻波波节面普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n现用一个直角坐标系统来标记n1、n2和n3在图111所示的直角坐标系中，每个点（n1，n2，n3）对应于一种振荡模式，有一个相应的振荡频率。可把这个坐标系称为“频率空间”的坐标系。图111 频率空间中的允许模式普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n为了计算从0到的本征频率总数，在频率空间中作一系列对应于一切可能的正整数（n1，n2，n3）的点子。显然这个点系形成立方的小格子。元立方体的棱长为1，因而体积也为1。如果波长和腔的线尺度比较起来足够小，那么所有基本单元（小立方体）的体积之和将足够精确地等于式（1.228）所决定的半径为2a/c的体积为1/8。既然每一个单元的体积等于1，那么，可以反过来说，球的1/8体积等于单元的个数。n腔体内频率在到d之间的频率数等于一个半径的和的球面壳层的1/8内分布的点数，即普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n因为电磁波的每一频率对应于偏振面相互垂直的两个波，所以求得的数目还需要乘以2。以V表示腔的体积，则n如果频率为的谐振子在温度为的平衡态中的平均能量为E，那么把频率在到+d之间的振荡模式数乘以每种振荡模式的平均能量，就得到频率在到 之间的辐射能量n热平衡态时的能量为的谐振子的分布几率正比于exp(-E/kT)，即服从玻尔兹曼分布。按照经典物理学的概念，谐振子的能量在之间是连续的，因而 普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n将其代入上一个公式得到的就是导致所谓紫外线灾难的瑞利金斯公式。普朗克发现，如果谐振子的能量不是连续变化，就能得到与实验相符合的结果。因此他假设一个频率为的谐振子，其能量不是像经典物理学中那样可取任意数值，而是只能取某些特定的值n其中，h是普朗克常数。就是说，谐振子的能量只能是h的整数倍，是分立的不连续分布的。这种能量分立的概念，称为谐振子能量的量子化。n在绝对温度时，能量E=nh的谐振子的能量分布几率正比于exp(-E/kT)，因此，谐振子的平均能量为普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n把频率在到+d之间的振荡模式数乘以每种振荡模式的平均能量，就得到频率在到+d之间的辐射能量n若除以体积V，则得到光谱能量密度的公式这就是著名的普朗克公式 n如果用波长表示，则有 式中负号表示和的变化相反，即频率的增加相应于波长的减小。由关系式，得普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n普朗克公式的另一形式:图112 普朗克公式和实验结果的比较T=1595K时实验与理论比较PLank公式n空间的光谱辐射能密度为，因而在单位面积、单位时间内发射的辐射通量为c，其中c是辐射能传播的速度（即光速）。这些辐射能是均匀地向周围空间传播的，因此在单位立体角内传播的辐射通量，即光谱辐射亮度为n因为黑体是朗伯辐射体，所以光谱辐射出射度为Plank公式将代入到得通常也写成c1和c2分别称为第一辐射常数和第二辐射常数。Plank辐射曲线Radiation Curves Iradiance curve of the SunPlank辐射曲线Radiation Curves Somewhere in the range 900K to 1000K,the blackbody spectrum encroaches enough in the the visible to be seen as a dull red glow.Most of the radiated energy is in the infrared.Plank辐射曲线Radiation Curves Essentially all of the radiation from the human body and its ordinary surroundings is in the infrared portion of the electromagnetic spectrum,which ranges from about 1000 to 1,000,000 on this scale.Plank辐射曲线Radiation Curves 3K Background Radiationn假若 这是若将上式中分母的指数项ch/kT展开成幂级数并略去高次项，得这就是瑞利金斯公式。因此，普朗克公式在长波辐射中过渡到经典的瑞利金斯公式。瑞利金斯公式维恩公式n如果 则指数项远大于1，这时分母中的1可略去，得 即维恩公式，所以普朗克公式在短波辐射中过渡到经典的维恩公式。在研究目标辐射特性时，为了便于计算，通常把普朗克公式变成简化形式，即令yMeb（，T）/Meb（m，T）和x/m，这里Meb（m，T）为黑体的最大辐出度，于是普朗克公式可以简化成如下形式：普朗克公式采用亮度表示，即：普朗克（普朗克（PlanckPlanck）定律）定律n图113 普朗克黑体光谱辐射亮度曲线斯蒂芬玻尔兹曼斯蒂芬玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律定律 n1879年斯蒂芬通过实验得出：黑体辐射的总能量与波长无关，仅与绝对温度的四次方成正比。1884年玻尔兹曼将热力学和麦克斯韦电磁理论综合起来，从理论上证明了斯蒂芬的结论是正确的，从而建立起斯蒂芬玻尔兹曼定律。n如果把光谱辐射出射度在整个波长范围内积分，则可得到温度的黑体在单位时间、单位面积上发射的全部辐射能量，即黑体的辐射出射度n把普朗克公式代入上式，得 斯蒂芬玻尔兹曼斯蒂芬玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律定律n令 ，则将分母用级数展开因此 斯蒂芬玻尔兹曼斯蒂芬玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律定律n利用分部积分法或由积分表可求得n可以证明 或者因为它很快收敛，其数值可由前几项之和求出，等于1.082 辐射出射度与绝对温度四次方成正比，因此温度升高时，辐射出射度迅速增加 维恩位移定律维恩位移定律 n从普朗克公式及图113可以看出，当黑体温度升高时，辐射谱峰向短波方向移动，维恩（W.Wein）位移定律则以简单的形式给出这种变化的定量关系。n将普朗克公式对求偏导，可以求出黑体在一定温度下光谱辐射出射度的峰值波长。令n上式可化简为 因而有 维恩位移定律维恩位移定律n这个关系式称为维恩位移定律。光谱辐射出射度的峰值波长与绝对温度成反比，随着温度升高，峰值波长向短波方向移动，这就是物体温度升高时，其颜色从“红”变到“白”再变到“蓝”的原因。n维恩位移定律可由普朗克的假定来理解。空腔中的电磁波，是由腔壁中的谐振子在热激发下产生振动而辐射的。普朗克假设谐振子所允许存在的能量是分立的，当谐振子和空腔辐射交换能量时，谐振子发射或吸收的辐射能也只能是分立的数值。因谐振子发射或吸收的能量正比于频率，低频的谐振子所能发射或吸收的是小能包，而高频的谐振子所发射或吸收的是大能包。当腔壁处于低温时，因热能主要激发的是低频谐振子，而高频谐振子需要接受更多的能量才能开始发射，与低频谐振子比起来，它们当中只有一小部分被激发。因此，腔壁主要发射长波区的辐射。当腔壁温度升高后，就有足够的热量来激发更多数目的高频谐振子，从而使辐射峰值向短波方向移动。Applications of the Planck Radiation Formula13 辐射能的传输基础n辐射在传播过程中会与媒质相互作用，从而受到媒质的吸收、反射、散射等的影响。由于这些影响，会使辐射的能量大小、能量的光谱分布状况及光束的传播方向等发生不同程度的变化。因此，研究辐射在媒质中的传输特性，是光电信息技术的基本内容之一。n辐射能的传输包括从辐射源到探测器的全部传输过程。描述这一过程需要大量的光学概念，这些关系概念构成辐射度学的基础。辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础 n几何光学的光线概念，为辐射度学全面描述辐射能的传输和传输过程提供了许多最简单而又最有效的方法。定义光线为几何波前的法线，几何光学中的光线表示能流的方向n辐亮度传输辐亮度传输 辐亮度可以用来定义辐射能流的大小。辐亮度是遥感传感器的辐射度学计算中一个极重要的参数。n单元光束由确定的一条中心光线和一小束光线组成。这一小束光线，包括着通过绕中心光线构成面元dA1和dA2的所有光线。两面元之间的距离为r，它们的法线与传输方向的夹角分别为1和2，辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n则n设面元1的辐射亮度为L1。当把面元1看作子光源，面元2看作接收表面时，则由面元1发出、面元2接收的辐射通量为n根据辐射亮度定义，面元2的辐射亮度为，辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n把表示辐亮度定义中的的分母叫做特征不变量dG：n将d212代入到:得:可见，光辐射能在传输介质中没有损失时，表面2的辐射亮度和表面1的辐射亮度是相等的。即辐射亮度是守恒的。辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n 在不同介质中辐射亮度的传输关系 辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n设辐射通量在介质边界上没有反射、吸收等损失n而n再由折射定律 n则n代入上式得:n若将L/n2叫做基本辐射亮度，那么在不同介质中，传播光束的基本辐射亮度是守恒的 辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n当有光学系统时，光学系统将改变传输光束的发散或会聚状态，像面辐射亮度L与物面辐射亮度L之间有如下关系n、n分别为物空间和像空间的折射率，分别为物空间和像空间的折射率，为光学系统的透射比。为光学系统的透射比。辐射能传输辐射能传输 利用光线和辐亮度的概念，可以确定从辐射源表面到接收表面的辐射能传输。n从辐射源表面A1到接收表面A2，并为A2所接收的总辐射功率 n设辐射源表面是朗伯型的，则L1是常数，且n将其代入上式可得:辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n当辐射亮度是均匀的，而且发射和接收表面的几何形状可以使对A1和A2的积分分开时,则 成像系统的辐射传输成像系统的辐射传输 当在辐射源和探测器之间存在着成像和聚焦元件时，就意味着在辐射源表面和接收表面之间，介质是均匀的和各向同性的假设失效。这种情况下可利用基本辐亮度守恒的概念，可以在光线通过不同介质的情况下，求出辐射源通过成像元件到达探测器的辐射功率传输。是表面1的面积。是表面2对表面1所张的投影立体角。则对于不在同一介质中的几何表面有根据不变量，令GA辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n从辐射源到像的辐射功率传输（这里暂时略去由吸收、散射或表面反射所造成的损失。）系统的入射光瞳和出射光瞳在这种辐射能传输中起着重要作用：（1）它们确定有关点上光束的面积，即确定从辐射源或从像观察到的光束立体角；（2）在辐射源和入睡光瞳之间，或像与出射光瞳之间，介质多数是均匀和各向同性的。这样，已知辐射亮度时，利用公式进行计算非成像辐射功率传输成为可能：辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础图中小面积dA2上接收的功率：在没有损失的情况下，像的辐照度 Lx是出射光瞳处的辐射亮度，辐射源和像在同一种介质中时，LxL1，是沿每一光线的辐射源辐射亮度辐射能传输的几何光学基础辐射能传输的几何光学基础n设辐射源是一个大的、具有均匀辐亮度的轴上辐射源，如果出射光瞳足够小（22），n在遥感情况下，辐射源（地面特征）与入射光瞳间的距离很大，即系统的f数F，n大的视场角会导致像面辐照度的严重降低成像系统的几何范围：在均匀辐射照度以及面积和立体角因子无关的条件下，成像系统的几何范围：在均匀辐射照度以及面积和立体角因子无关的条件下，像的辐射功率为 n如果进一步考虑由反射、吸收或散射所产生的损失，辐射功率变为 是设计光学遥感器的一个重要参数。辐射能传输的波动光学基础辐射能传输的波动光学基础 n波动光学的方法通常是基于麦克斯韦方程的波动方程为出发点，结合传播媒质的特性和边界条件来研究辐射能的传输情况。衍射、干涉和偏振行为是波动光学的表现形式。n衍射能引起光束几何边界内外辐射能的再分配。n干涉会改变辐射能空间分布情况，使探测到的辐射能比从每个辐射源单元所引起的能量贡献的简单总和增大或减少许多。n除空间、光谱、时间和相干性外，辐射能束还有偏振特性。在一般情况下，通过仪器后的辐射能量，对来自辐射源的辐射能的偏振性质，以及对仪器元件的偏振性质都非常敏感。n用斯托克斯（Stokes）参量能全面地表征辐射能束的偏振性质。此参量构成一组4个可测量的量，有可能确定任何光学仪器输出端探测器上的辐照度。辐射能在传输中的损失辐射能在传输中的损失 n辐射能在传输过程中的损失包括界面上的反射、介质内的吸收和散射等。图117 吸收、反射和透射辐射能在传输中的损失辐射能在传输中的损失n根据能量守恒定律有n其中，各个能量比 、分别称为吸收比、散射比、反射比和透射比上式也可写成 对于不透辐射的材料 由此可见，吸收能力强的物体其反射本领就弱；反之，反射本领高的物体其吸收能力就低。辐射能在传输中的损失辐射能在传输中的损失n辐射投射到物体表面上所产生的反射现象有镜面反射和漫反射之分，它取决于表面的粗糙程度，这里所指的粗糙程度是相对于辐射的波长而言的。当表面不平整尺寸小于入射辐射的波长时，形成镜面反射，这时反射角等于入射角，高度磨光的金属板就是镜面反射的实例。当表面的不平整尺寸大于辐射波长时，则形成漫反射。对于气体，可认为反射比0。吸收性大的气体，其透射性就差。n反射反射 由于基本辐亮度在通过具有不同折射率的电介质之间的界面时守恒，用此量表示反射损失颇为方便。在折射率为n的介质中，辐亮度n吸收吸收 对辐射的吸收主要来自于媒质分子的振动和转动能级的跃迁。辐射能在传输中的损失辐射能在传输中的损失n散射散射 当媒质密度不均匀或媒质中分布有杂质微粒时，会使辐射束能量受到衰减，这就是散射。n吸收和散射都是使辐射在媒质内衰减的因素。为反映媒质使辐射衰减的强弱，我们引入光谱衰减系数，定义为媒质单位长度上衰减的光谱辐射功率的相对减小量。n在媒质内部(不必计算界面上的反射)进一步导出辐射束通过媒质时的衰减规律n n对上式两边积分，经整理可得n该式表示辐射功率随传输距离按指数规律衰减，这个规律称为布格尔（Bouguer）定律。辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输 n 由于大气组成的复杂性，使得辐射在大气中传输变得复杂。综合起来，大气效应对辐射传输的影响大致有以下三方面。n（1）大气组分的吸收和散射效应所导致的辐射衰减，这是辐射能量衰减的最主要原因。n（2）在辐射传输路径上，由于大气密度和温度的不均匀引起的折射率的变化和大气湍流引起的随机闪烁效应等，这导致辐射的透射能量随空间取向及时间的变化而变化，从而影响辐射探测跟踪系统的工作。n（3）由于地球表面上空大气密度的垂直分布随高度呈指数衰减，不同高度上折射率不同，因此当辐射在水平方向的传输距离超过100km时，就要考虑由于折射率的不同而引起的辐射束传输路径的弯曲。辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n大气的组分大气的组分 大气是由多种气体分子和悬浮微粒组成的混合体。按混合比可分为均匀不变组分(080km高度)和可变组分。n氮(78%)和氧(20.9%)都是同核双原子分子，没有固定的电偶极矩，故没有选择性的吸收谱带，氩、氢、氖、氪、氙含量很小，无红外吸收，对红外有选择性吸收的是二氧化碳(2.7um、4.3um、15um有强吸收带)、甲烷、一氧化碳和一氧化二氮，含量小，吸收不显著，距离长时显著。n大气中的可变组分，主要是水蒸气，对红外辐射传输影响最大（1.38um,1.87um,2.7um,6.27um），其含量随温度、高度和位置而变。n另一种可变组分时臭氧，它的总含量很少，分布也不均匀。在海平面处很难观察到，在60km以上也很少，主要集中在25km高度处。臭氧的吸收峰在9.6um处。只有当辐射在竖直方向穿过很厚的大气层时才需考虑臭氧的吸收。n大气中含有许多悬浮的微粒，通常称为气溶胶，半径尺寸在102um1mm之间，其核心是细小的灰尘、碳粒、盐晶粒、烟、燃烧生成物和微生物等，常称为霾，半径很少超过0.5um，但温度较高时水汽在其上凝聚形成半径超过1um的水滴或冰晶，即云和雾，半径多在515um之间。n气溶胶的空间分布随时间及地区而变，并随着离地面高度的增加，其浓度迅速下降。气溶胶使红外辐射因吸收和散射而衰减对红外辐射的吸收随相对湿度的增加而增大。辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n大气折射率及折射率起伏大气折射率及折射率起伏 大气折射率是大气温度、湿度与气压的函数，在光学波段还与辐射的波长有关。n在标准大气状态下在射频波段，大气折射率一般与频率无关，但湿度的影响较为显著。这时N应由下式给出，在0.1851.695um范围内具有1108精度，任意大气状态下，上式修正为式中p为大气压强，t为温度，ps为水汽分压。辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n大气中的湍流是一种小尺度、快速变化的随机运动。湍流空气中的温度、气压和湿度也是随机变量，这导致大气折射率随机起伏。就光波传输问题而言，大气湍流实质上就是折射率随机起伏。由于气压的变化相对来说较小，同时很快弥散，而且湿度变化对光波的影响很小，所以折射率起伏主要来自大气温度的变化。它们之间的关系是n折射率起伏的特征可由它的结构函数与频谱密度来表示，距离为的两点之间折射率起伏差为 n在同样条件下，折射率起伏的频谱密度仅与湍流强度C22和波数KT有关n光束界面各点上强度的随机起伏称为闪烁，一般用对数强度起伏方差lnI2来度量，根据大气传输理论，局部均匀各项同性湍流中，无限光束lnI2具有形式C为比热容，1.4Cn2称为折射率结构常数平面波和球面波的a值分别为1.23和0.496，k为波数，L为传播距离。还和光束的几何形状有关辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n地球周围大气特性地球周围大气特性 地球周围的大气按温度变化的情况可分为四个同心层。同温层以下通常称为低层大气。大气层 范围(km)温度随高度的变化规律对流层010 每1km约降低6摄氏度同温层1020保持不变中间层2080在2548km内温度逐渐上升，然后下降热电离层808000在100200km内温度上升很快，然后基本不变辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n图118 典型的大气温度和压强的变化辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n大气密度随高度的增加而减小，最后大气变得极为稀薄。大气压强变化为：积分得n其中 是高度处的大气压强。若在大气中沿垂直方向取一较薄的空气层，则可认为在该空气层内的温度和重力加速度不变，于是有n整个大气有一半在离地面5.5km以下，而且总质量的99集中在30km的高度以内。是空气密度，n是单位体积内空气的分子数，m是空气分子的平均质量，g为重力加速度理想气体方程pVNkT，pnkT代入上式H(z)称为标高辐射在大气中的传输辐射在大气中的传输n大气透射比大气透射比 功率为P的单色辐射在大气中传输时，因吸收和散射而衰减。n吸收系数与吸收分子的浓度成正比，即由此可得大气的透射比是大气吸收系数，是散射系数（）为单位浓度的吸收系数，称为吸收截面，散射系数也类似。将上式进行积分得：（）和（）分别是大气吸收和散射产生的透射比。P0是x0处的辐射功率1.3.5 1.3.5 辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输 n辐射在介质中的传输特性辐射在介质中的传输特性 辐射在各向同性介质中传输时服从麦克斯韦方程组 n由前两式可得0、0是自由空间中的介电常数和磁导率；r、r是介质的相对介电常数和磁导率；一般非铁磁介质r=1辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n在矢量恒等式n因 n可得n这是众所周知的电场矢量的波动方程n对于H，可以得到类似的方程：n当辐射从辐射源发出时，波阵面近似于球面。如果传输介质离辐射源足够远，波阵面将是球面上很小的一部分，可以近似看成是平面，即把电磁波作为平面波来处理。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n现考虑X方向传播的平面波。电矢量E在平面X-Y内，并且n所以n显然，当 时，n 为复数，可以写成n把它代入上式可得将此式代入波动方程有：对于自由空间，r1，0介质的折射率n：辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n解此联立方程得n因此，电场有如下的形式 n 辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n同样可列出磁场的方程是n由此可见，电磁场的传播速度决定于n(折射率)，而衰减决定于n”（消光系数）。n由麦克斯韦方程组可求得无损耗介质中E和H的关系是n辐射强度与电场振幅的平方成正比 辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n若用吸收系数来表示辐射的吸收n比较上两式可得n以上用麦克斯韦电磁理论讨论了辐射在介质中传播的一般特性，对于无耗介质，n”0。辐射以速度vc/n在介质中以波的形式传播。对于有耗介质，n变为复数。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n辐射在介质中的色散和选择性吸收辐射在介质中的色散和选择性吸收 介质的折射率（或传播速度）随辐射波长而变化的现象称为色散；即nf()。在1和 2的波长区间介质的平均色散率为n令波长间隔趋于无限小，就得到在某一波长附近介质的色散率的值，即nn与之间的关系曲线称为色散曲线，通常可以通过测量获得。n随增加而单调下降的色散称为正常色散。在整个可见光和近红外光谱区，大部分透明物质都显示出正常的色散。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n柯西给出了描述正常色散的经验公式：n当 的变化范围不大时，可只取前两项。这时，介质的色散率由下式确定：n实验表明，在有强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同。在相邻两个吸收带之间，n值单调下降；每经过一个吸收带，n值急剧增大；总的趋势是n随波长的增加而增加。A、B、C是与介质有关的常数辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n图119 一种介质的全色散曲线（从几纳米几百米）辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n辐射在光学介质中有色散和选择性吸收过程，实质上是辐射与介质中的原子或分子的相互作用过程。在外界辐射场的作用下，原子或分子内的带电粒子作强迫振动，其频率与辐射频率相同。粒子受迫振动的方程是n解为 辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n如果单位体积中有N个带电粒子，则单位体积中的电极化强度P为n静电场理论指出，电位移矢量D为n由前两式可得材料的极化率e为因而有 辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n将上式展开并令两边的实部和虚部分别相等，得从这两个公式可以求出光学参数n和n辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n在单根共振线附近n和n”对频率的关系在小于共振频率的其他频率处，折射率大于1；在趋近共振频率时折射率增大，这就是“正常”色散的情况。但是在共振频率处或在共振频率附近，出现“反常”色散，折射率随频率的增加而减小。辐射在光波导中的传输辐射在光波导中的传输 n介质波导与光纤介质波导与光纤 介质波导和光纤是两种常用的光波导。n介质波导是光波导器件和集成光路中用于限制和传导光波的基本光学回路。大体上可分为平面波导和条形波导。平面波导只在横截面内的一个方向上限制光波，而条形波导则在横截面的两个方向上限制光波。在平面波导中，横向折射率分布为阶梯状的波导称为平板波导，横向折射率分布是渐变形的波导称为渐变形波导。平板波导是结构最简单、最常用的光波导之一。n光波在平板波导中沿z方向传播时，光波只在x方向受到限制，但在y方向上不受限制。辐射在光波导中的传输辐射在光波导中的传输n平板介质波导结构n2n3=n1辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n光导纤维简称光纤，由能传导光波的玻璃纤维构成，是常用的圆形光波导，包括纤芯和包层两部分。纤芯的直径约5100um，包层有一定的厚度，其外径约125um。纤芯的折射率比包层约高1，光波局限于纤芯和包层的界面内向前传播。n如果纤芯的直径与光波波长相仿（例如为5um），光波导中可能只传播一种模式，这样的光纤称为单模光纤；如纤芯直径比较粗（如50um），则光波导中可能有许多沿不同途径同时传播的模式，这样的光纤称为多模光纤。n光纤截面上折射率分布有两种。一种是阶跃折射率分布，即纤芯内有均匀的折射率，到了与包层的界面突然阶跃下降到包层的折射率。n光纤目前主要用于光通信中传输光信号，也用在红外系统中耦合和传输光信号，光纤用于近红外波段。近年来有用于微波、光学、红外成像系统的相位延迟等。在光通信中目前用得多的是0.8um1.6um。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n光波导中的导波模和辐射模光波导中的导波模和辐射模 图图1.22 平平 板板 波波 导导 模模 式式 分分 类类 的的 射射 线线 模模 型型n分析光波导，可采用射线理论或波动理论。射线理论就是几何光学，优点是简单、直观。一般来说，射线理论只能得出近似的结果，而要得到全面正确的分析结果，还必须应用波动理论。n光线在下界面的全反射临界角为 ，在上界面的全反射临界角是 。当从零增加到超过临界角时，有三种不同的情况发生。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n图122 平板波导模式分类的射线模型波导辐射模衬底辐射模导波模辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n当 时，由衬底一侧入射的光线折射入薄膜层以后，又通过上界面折射到包层中。反之，由包层一侧入射的光通过薄膜折射到衬底中.与此相应的电磁模式称为波导辐射模。n当 时，由衬底一侧入射的光在薄膜下界面折射入薄膜内，在上界面全反射后又折射到衬底中。与此相应的模式称为衬底辐射模。n如果 ，那么薄膜层内的光在薄膜的上、下界面上不断地遭受全反射，从而在薄膜内沿锯齿形光路传播。与此相应的电磁模式是导波模或局限模。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n用波动理论分析，就是求解波动方程。在介质波导中的波动方程是n令 ，则上式可写成n设光波沿着Z方向传播，电场矢量为n式中 为传播常数，则有辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n对于我们所讨论的平板波导，参阅图123可列出、三个区域内的波动方程为：n区域n区域n区域n其中 是 的直角坐标分量。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n当k0n2时，平板波导3个区域内的解都是指数形式，因为E（x）必须满足边界条件，电场分布应如图中（a）所示，这样的波长不存在n在 时，图中（b）和（c）情况，这种模式所携带的能量局限于薄膜层及其附近。这就是前面所说的导波模或局限模。因此导波模存在的必要条件是n当 时，图中（d）的情况，其解在区域中是指数形式的，而在区域和中是正弦形式的。这种模式就是前面讨论过的衬底辐射模。n假若 ,的解在三个区域内都是正弦形式，这是波导辐射模。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n图1.23 相应于不同值时的电场分布辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n阶梯折射率分布光纤的射线分析阶梯折射率分布光纤的射线分析 光纤的界面形状示于图1.24，折射率为 的区域是光纤的纤芯，其半径为 。折射率为 的区域是包层。入射光纤与轴线的夹角是i。图1.24 光线的截面 图1.25 射线在光纤中的传播辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n令折射线与界面的法线的夹角为 ，假定外部的折射率为 ，则有n要在纤芯和包层的界面上产生全反射，必须有因此，为了得到导波，入射角必须满足不等式或 或 辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n如果从空气中入射，这时 ，则得到可以激发导波的最大入射角为 n假若一个光锥入射到光纤的一端，那么圆锥的半角小于 的部分被导引通过光纤。这个角度是聚焦光功率的量度，因此可用下列方程来确定光纤的数值孔径：n数值孔径越大，光纤就越容易激发。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n.阶梯折射率光纤的导波模阶梯折射率光纤的导波模 用波动理论分析光纤的导波模，就是用麦克斯韦方程求解。n1n2，k0n2k0n1，意味着平面电磁波基本上与z轴平行才能形成全反射。可以近似用TEM波来描述横向电场和磁场之间的关系。n标量波动方程可用圆柱坐标系写成n应用分离变量法，可解得辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n其中n而n利用边界条件r=a处，横向电场和磁场强度连续的条件，可消去待定系数，得到能描述导波模特征的特征方程n其中辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n根据前面导波模式条件 ，当 时，n是临界状态。如果 ，包层里将不发生衰减，波的性质就不n再是导波模而是辐射模了。所以，代表着截止。因不同的波型有不同n的截止频率，利用截止条件可对波型进行划分。n根据汉克函数的特性，在0时，2Km（）总为0，截止时的特征方程是n从m=0开始，有一系列的u值使 满足特征方程，它们是0，n3.832，7.016，10.173，。这就是说，当u等于这些值时，导波截止。n对于 m=1，也有一系列的值能满足特征方程，它们是2.401，5.520，8.654 n对于m为其它值，也有一系列相应的波型。因此，在一般情况下，光纤内有许多波型同时传输，称为多模传输。理论分析表明，在阶跃折射率分布的光纤中，在v2.4 后，模式数N与v值的关系是是一个综合了光纤的半径、纤芯和包层的折射率以及传输的波长的综合参数。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输n光纤的传输特性光纤的传输特性 我们以石英光纤为例来讨论光纤传输中的损耗特性和频带特性。n在0.80.9、11.3波长处，损耗主要是由瑞利散射引起的。分子密度和组分的变动会引起散射。在熔融状态下，石英分子的分布上有热起伏，因而在玻璃化时就会出现折射率分布不均匀的现象。材料玻璃化的温度越低，热起伏的现象就越小。因此，选用玻璃化温度低的材料，对减小瑞利散射是有利的。芯材中掺杂材料的不同将影响玻璃化的温度。采用五氧化二磷作掺杂剂时，玻璃化温度约为14000C，比用其它材料作掺杂剂的玻璃化温度低。此外，采用二氧化锗作掺杂剂时，对红外吸收的损耗要小一些。辐射在介质中的传输辐射在介质中的传输光纤损耗的来源光纤损耗的来源(1)(2)水峰单模石英光纤的损耗与波长的关系光纤损耗的来源光纤损耗的来源n氢氧根杂质吸收基波长是2.7um,二次谐波吸收波长为1.38um，三次谐波吸收波长为0.94um。光纤在制造过程中混入OH根杂质时，1106的含量所引起的最大损耗值，在1.38um处达100dB/km，在0.94um处为1dB/km。nSi-O振动相耦合的吸收波长有2.2um,1.90um和1.24um。n除吸收和散射损耗外，光纤在包覆过程中和组成光缆过程中因弯曲也引起损耗。限制光纤传输频带的主要因素n色散：模式色散、材料色散和结构色散。如折射率等物理常数随随频率变化的现象。n传输频带受传输常数变化的限制。由模式不同引起的传输的变化称为模式色散；因材料折射率不同引起的色散叫材料色散；因结构原因（弯曲、纤芯与包层界面的不均匀等）引起的传输常数的变化称为结构色散。n各种模式的射线在光纤中传输时具有不同的光程，这样就使入射时一个脉冲宽度很窄的尖脉冲在出射处就变成一个较宽的脉冲。对于阶跃折射率分布的多模光纤来说，这种展宽现象随相对折射率（n1n2）/n1增加而增加。多模光纤1km长度相对于基波降低6dB的展宽，式子表示为对于单模光纤，因折射率随波长而变，在非单色光源时，入射窄的光脉冲在出射时也展宽，也使高频成份受到衰减。