机械中的摩擦及机械效率课件

第五章第五章 机械中的摩擦及机机械中的摩擦及机械效率械效率51概述概述52移动副中的摩擦移动副中的摩擦53螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦54转动副中的摩擦转动副中的摩擦55机械效率和自锁条件机械效率和自锁条件第五章机械中的摩擦及机械效率51概述151 51 概述概述1摩擦：机械工作时，两运动副元素间既有相对运动又有相互作用，故必存在摩擦。1）摩擦的不利方面：消耗能量，降低效率。产生热量，温度零件热胀.油润滑作用妨碍机械正常工作.使运动副元素磨损.2）摩擦的有利方面：如带传动、螺栓联接等都是靠摩擦正常工作的。2研究摩擦的目的：在设计机械时，尽量发挥摩擦的有利方面，克服或减小摩擦不利方面51概述1摩擦：机械工作时，两运动副元素间既25252移动副中的摩擦移动副中的摩擦一一平面摩擦：平面摩擦：滑块2与平面1组成移动副滑块2受外力F作用，作用，F可分解可分解成垂直于平面1的分力Fy和水平分力Fx，（F，Fy）=1移动副中的总反力R12：1）法向反力N12：平面1对滑块2的法向反力N12与Fy互为反作用力：N12=-Fy2）摩擦力F12：大小：F12=fN12=fFy方向：F12总是阻碍2相对1运动的，故必与V21反向3）总反力R12：R12=N12+F1252移动副中的摩擦一平面摩擦：32摩擦角：1）定义：（N12,R12）=2)R12的方向：总与V21成90+角，即（R12,V21）=90+.3自锁：N12=FyFx/F12=Fytg/N12tg=tg/tg1）:FxF12，滑块2加速滑动2）=:Fx=F12，滑块2维持原运动状态（等速运动或静止）3）:FxF12，无论F多大，都不能使2运动，这种现象叫自锁。二楔形面摩擦二楔形面摩擦楔块2与V形槽1组成移动副楔角2，V形槽二侧面对2的法向反力各为N12/2按垂直方向的力平衡条件有：2摩擦角：41对2的摩擦力F12为：1当量摩擦系数fv：fv=f/sin2当量摩擦角v：v=arctgfv=arctg(f/sin)3讨论：sinf，也就是说，楔面摩擦总大于平面摩擦，所以在需要增加摩擦力的场合可用楔面摩擦。1对2的摩擦力F12为：1当量摩擦系数fv：5三斜面摩擦：三斜面摩擦：滑块2与倾斜角的斜面1组成移动副，滑块2受到铅垂力Q，水，水平力平力F和和1对对2的总反力R12作用1正行程：滑块2沿斜面等速上升，驱动力F可求出如下：可求出如下：对2R12+Q+F=0F=Qtg(+)2反行程：滑块2沿斜面等速下降。见图b，此时R12偏于法线另一侧，变号F=Qtg(-)1）时，F0是维持2等速下滑所需施加的阻力。2）=时，F=0表示维持2等速下滑时无需施加任何水平压力3）时，F时，M0表示需施加一外力矩M才能防止螺旋自动松脱2）时，M0表示需施加一外力矩M才能拧松螺旋。即此时螺旋是自锁的。3）=时，M=0这是自锁的临界情况。1正行程:10二三角形螺旋：二三角形螺旋：三角形螺旋相当于楔面摩擦，由右图可见：Ncos=QN=Q/cos令：fv=f/cos1=arctgfv则1正行程（拧紧螺旋）M=r2Qtg(+2)2反行程（拧松螺旋）M=r2Qtg(-2)二三角形螺旋：115454转动副中的摩擦转动副中的摩擦转动副一般由轴和轴承相配合组成轴颈：轴上与轴承的配合部分。径向轴颈：承受径向载荷的轴颈。止推轴颈：承受轴向载荷的轴颈一径向轴颈摩擦：一径向轴颈摩擦：半径为r的轴颈在径向力和转矩的作用下在轴承中等角速转动。在接触点，对作用有法向力N12和摩擦力F12总反力R12：R12=N12+F12）大小和方向：对，F=0得：R12=-Q即与Q等值反向等值反向）作用线位置：对，o=0得：R12=M=M/R12=M/Q即：R12对O的矩总与21反向，且作用线总与摩擦园（见下述）相切54转动副中的摩擦转动副一般由轴和轴承相配合12 摩擦园）摩擦园半径：由于等速运动时，R12总与N12成摩擦角，所以=rsinrtg=rf式中，r轴颈半径，f摩擦系数）摩擦园：以轴颈中心O为园心，为半径的园。讨论：径向力与转矩可合成为一个合力，其作用线位置有以下三种情况：）的作用线与摩擦园相切：的作用线与摩擦园相切：R12与等值、反向、共等值、反向、共线，轴颈等速转动线，轴颈等速转动）的作用线与摩擦园相割：的作用线与摩擦园相割：R12,但但对于对于O的矩总小于的矩总小于R12的矩，故不能驱使转动。）的作用的作用线与摩擦园相分离：与摩擦园相分离：对O的矩的矩总大于大于R12的矩，加速转摩擦园13 例(P.62.)已知机构及驱动力3等，求平衡力F1解：1.作机构图，并以A.B.C为园心,=fr为半径作摩擦园.2.定R21R23的作用线:1)杆2为二力压杆.R23.R212)V3向左时,ACB.ABC.即23为ccw.21为cw.3)R23对C的矩应与32反向.故R23切于摩擦园下方.R21仿此3.求R23.R43:对3F3+R23+R43=0三力平衡必汇交(于G),由此定出R43的作用点位置.图解如图4.求F1.R41:对1R21+F1+R41=01）由上式可见，R41总体方向2）三力交汇定出R41作用线，图解如图3）R41对A的矩与14反向例(P.62.)已知机构及驱动力3等，求平衡力14二止推轴颈摩擦：二止推轴颈摩擦：止推轴颈2在轴向力Q及转矩M作用下，在止推面1上等速转动。经研究，1对2的摩擦力矩Mf可定出如下:1非跑合止推轴颈：非跑合止推轴颈指运转初期的轴颈。此时，接触面可认为是平面，而压强P=const，于是处宽d的微环上的微摩擦力矩dMf为：dMf=dF=(fdN)=fpds=2fp2d式中P=Q/(r22-r12)二止推轴颈摩擦：15其中：rv=2(r23-r13)/3(r22-r12)当量摩擦半径2跑合止推轴颈：轴颈跑合时，因接触面外圈相对速度大，磨损增加，压强p减小；内圈则反之。最终可认为压强p与位置半径的乘积为常数，即：Pp=常数按此:以上二式消去p=常数得：Mf=1/2fQ(r2+r1)=fQrvrv=(r2+r1)/2跑合止推轴颈的当量摩擦半径。其中：rv=2(r23-r13)/3(r22-r165555机械效率和自锁条件机械效率和自锁条件机械工作时，总受到驱动力、工作阻力、有害阻力的作用。输入功Wd，输入功率Pd:驱动力所作的功或功率。输出功Wr，输出功率Pr：工作阻力所作的功或功率。损失功Wf，损失功率Pf：有害阻力所作的功或功率。损失系数：=Wf/Wd=Pf/Pd机械效率：=Wr/Wd=Pr/Pd=1-(Wd=Wr+Wf)一、一、力（力矩）表示的力（力矩）表示的:图示起重装置在驱动力F作用下起吊重物Q,其效率为:55机械效率和自锁条件机械工作时，总受到171理想机械：不存在摩擦的机械，即=1的机械Fo：理想机械克服工作阻力Q所需的驱动力。显然：FoFQo：在F作用下理想机械能克服的工作阻力。显然QoQ2力表示的：=QVQ/FoVF=QoVQ/FVF=1VQ/VF=Fo/Q=F/Qo3力矩表示的：若将上述的力换成相应的矩，应有1理想机械：不存在摩擦的机械，即=1的机械318二二表示的自锁条件：表示的自锁条件：自锁是无论驱动力多大，都不能使机械运动的现象。其实质是驱动力作的功总小于或等于最大摩擦力所作的功，即Wd-Wf0自锁时：0三螺旋传动的效率三螺旋传动的效率：1正行程：此时，拧紧力矩M是驱动力矩，为：M=Qr2tg(+v)理想拧紧力矩Mo：Mo=Qr2tg=Mo/M=tg/tg(+v)2反行程：此时，防松力矩M阻力矩：M=Qr2tg(-v)为理想阻力Mo：Mo=Qr2tg=M/Mo=tg(-v)/tg二表示的自锁条件：19例5-8求例5-2（P.58.）正常工作时的及反行程的自锁条件。解1.正常工作时的：正常工作时，驱动力F：F=Qtg(+1)理驱Fo：Fo=Qtg()=Fo/F=tg/tg(+1)2.反行程自锁条件：此时Q是驱动力，F是阻力理想阻力Fo:Fo=Qtg=F/Fo=tg(-1)/tg0即+1例5-8求例5-2（P.58.）正常工作时的及反行程20已知：1、2间无摩擦，2、3间的摩擦系数为f，和长度e、b求：为使2不自锁，b应多长解：在F作用下，2将逆时针偏转，从而与3压紧于B、C两点，同时有向上运动趋势。R32，R32，如图设Q是2上的工作阻力，则Fx=0R32cos=R32cos即：R32=R32Fy=0F Q-2R32sin=0Mc=0Fe-R32cosb=0例例5-9（P.67.）解得：2R32sin=F-QR32cos=Fe/b已知：1、2间无摩擦，2、3间的摩擦系数例5-9212tg=2f=b(F Q)/FeF=Qb/(b 2ef)理驱Fo:令f=0Fo=Q=Fo/F=(b 2ef)/b构件2要不自锁，必须0，即b2ef2tg=2f=b(FQ)/Fe22