教科版匀变速直线运动规律的应用PPT

匀变速直线运动的规律及应用匀变速直线运动的规律及应用考点自清考点自清一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1.1.定义定义:沿着一条直线沿着一条直线,且且 不变的运动不变的运动.匀加速直线运动：匀加速直线运动：a a与与v v 匀减速直线运动：匀减速直线运动：a a与与v v加速度加速度同向同向反向反向2.2.分类分类:二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律1.1.三个基本公式三个基本公式 速度公式：速度公式：位移公式：位移公式：位移速度关系式：位移速度关系式：2.2.两个推论两个推论 (1 1)做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体在在一一段段时时间间内内的的平平 均均速速度度等等于于这这段段时时间间初初末末时时刻刻速速度度矢矢量量和和的的 ,还等于还等于 的瞬时速度的瞬时速度.平均速度公式：平均速度公式：=(2)(2)连续相等的相邻时间间隔连续相等的相邻时间间隔T T内的位移差等于内的位移差等于 ,即即x x2 2-x x1 1=x x3 3-x x2 2=x xn n-x x(n n-1)=-1)=.v v=v v0 0+at atx x=v v0 0t t+at at2 2v v2 2-v v0 02 2=2=2axax一半一半中间时刻中间时刻aTaT2 2恒量恒量3.3.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)(1)在在1 1T T末末,2,2T T末末,3,3T T末末,nTnT末的瞬时速度之末的瞬时速度之 比为比为v v1 1v v2 2v v3 3v vn n=.(2)(2)在在1 1T T内内,2,2T T内内,3,3T T内内,nTnT内的位移之比为内的位移之比为 x x1 1x x2 2x x3 3x xn n=.(3)(3)在第在第1 1个个T T内内,第第2 2个个T T内内,第第3 3个个T T内内,第第n n 个个T T内的位移之比为内的位移之比为 x xx xx xx xn n=.(4)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之从静止开始通过连续相等的位移所用时间之 比为比为t t1 1t t2 2t t3 3t tn n=.123123n n1 12 2222 2332 2n n2 2135135(2(2n n-1)-1)1(-11(-1）(-)(-)(-)(-)特别提醒特别提醒 这几个推论光靠死记是不行的这几个推论光靠死记是不行的,要能够从基本公要能够从基本公 式推导出来式推导出来,否则否则,就不能灵活地加以应用就不能灵活地加以应用.三、自由落体运动和竖直上抛运动三、自由落体运动和竖直上抛运动1.1.自由落体运动自由落体运动 (1)(1)特点：初速度特点：初速度v v0 0=0,=0,加速度为重力加速度加速度为重力加速度g g的的 运动运动.(2)(2)基本规律基本规律:速度公式速度公式v v=,位移公式位移公式h h=2.2.竖直上抛运动规律竖直上抛运动规律 (1)(1)特点特点:加速度为加速度为g g,上升阶段做上升阶段做 运运 动动,下降阶段做下降阶段做 运动运动.(2)(2)基本规律基本规律 速度公式：速度公式：v v=位移公式：位移公式：h h=上升的最大高度：上升的最大高度：H H=匀加速直线匀加速直线gt gt匀减速直线匀减速直线匀加速直线匀加速直线v v0 0-gt-gt热点聚焦热点聚焦热点一热点一 匀变速直线运动规律的基本应用匀变速直线运动规律的基本应用1 1.基基本本公公式式中中的的v v0 0、v v、a a、x x都都是是矢矢量量,在在直直线线运运动动 中中,若若规规定定正正方方向向,它它们们都都可可用用带带正正、负负号号的的代代 数数值值表表示示,把把矢矢量量运运算算转转化化为为代代数数运运算算.通通常常情情 况况下下取取初初速速度度方方向向为为正正方方向向,凡凡是是与与初初速速度度同同向向 的的物物理理量量取取正正值值,凡凡是是与与初初速速度度v v0 0反反向向的的物物理理量量 取负值取负值.2 2.对对物物体体做做末末速速度度为为零零的的匀匀减减速速直直线线运运动动,常常逆逆向向 思思维维将将其其视视为为初初速速度度为为零零、加加速速度度大大小小相相同同的的 匀加速直线运动匀加速直线运动,解题时方便实用解题时方便实用.3 3.注注意意联联系系实实际际,切切忌忌硬硬套套公公式式,例例如如刹刹车车问问题题应应 首先判断车是否已经停下来首先判断车是否已经停下来.4 4.解解题题的的基基本本思思路路：审审题题画画出出过过程程草草图图判判断断 运运动动性性质质选选取取正正方方向向（或或选选取取坐坐标标轴轴）选选 用用公公式式列列出出方方程程求求解解方方程程,必必要要时时对对结结果果进进行行 讨论讨论.热点二热点二 竖直上抛运动的理解竖直上抛运动的理解1.1.处理方法处理方法 (1)(1)全程法全程法 将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g g的匀的匀 减速直线运动减速直线运动.(2)(2)分阶段法分阶段法 将全程分为两个阶段将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段即上升过程的匀减速阶段 和下落过程的自由落体阶段和下落过程的自由落体阶段.2.2.竖直上抛运动的重要特性竖直上抛运动的重要特性 (1)(1)对称性对称性 如图如图1 1所示所示,物体以初速度物体以初速度v v0 0竖直上抛竖直上抛,A A、B B为途中的任意两点为途中的任意两点,C C为最高点为最高点,则则 时间对称性时间对称性 物体上升过程中从物体上升过程中从A AC C所用时间所用时间t tACAC和和 下降过程中从下降过程中从C CA A所用时间所用时间t tCACA相等相等,同理同理t tABAB=t tBABA.速度对称性速度对称性 物体上升过程经过物体上升过程经过A A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A A 点的速度大小相等点的速度大小相等.图图1 能量对称性能量对称性 物体从物体从A AB B和从和从B BA A重力势能变化量的大小相重力势能变化量的大小相 等等,均等于均等于mghmghABAB.(2)(2)多解性多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上可能处于上 升阶段升阶段,也可能处于下降阶段也可能处于下降阶段,造成双解造成双解.题型探究题型探究题型题型1 1 匀变速运动公式的灵活选用匀变速运动公式的灵活选用【例例1 1】一个做匀加速直线运动的物体一个做匀加速直线运动的物体,在连续相在连续相 等的两个时间间隔内等的两个时间间隔内,通过的位移分别是通过的位移分别是24 24 m m和和 64 64 m,m,每一个时间间隔为每一个时间间隔为4 4 s,s,求物体运动的初速求物体运动的初速 度和加速度度和加速度.思路点拨思路点拨 解析解析 解法一解法一 因题目中只涉及位移与时间因题目中只涉及位移与时间,故故 选用位移公式选用位移公式,有有x x1 1=v v0 0t t+at at2 2 x x2 2=v v0 02 2t t+a a(2(2t t)2 2-（v v0 0t t+at at2 2）将将x x1 1=24 m=24 m、x x2 2=64 m=64 m、t t=4 s=4 s代入解得代入解得 a a=2.5 m/s=2.5 m/s2 2,v v0 0=1 m/s.=1 m/s.解法二解法二 用平均速度公式求解用平均速度公式求解 连续两段时间连续两段时间t t内的平均速度分别为内的平均速度分别为 设设B B、D D分别是连续两段的中间时刻分别是连续两段的中间时刻,则有则有 v vB B=由由v vD D=v vB B+at at解得解得a a=2.5 m/s=2.5 m/s2 2 再由再由x x1 1=v v0 0t t+at at2 2解得解得v v0 0=1 m/s.=1 m/s.解法三解法三 利用公式利用公式x x=a aT T2 2求解求解 由由x x2 2-x x1 1=aTaT2 2得得 a a=m/s=m/s2 2=2.5 m/s=2.5 m/s2 2 再由再由x x1 1=v v0 0t t+at at2 2解得解得v v0 0=1 m/s.=1 m/s.答案答案 1 1 m/s 2.5 m/sm/s 2.5 m/s2 2 方法提炼方法提炼 如何合理地选取运动学公式解题如何合理地选取运动学公式解题?(1)(1)注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量 之间的对应关系之间的对应关系,根据题目的已知条件中缺少的根据题目的已知条件中缺少的 量去找不涉及该量的公式量去找不涉及该量的公式.(2 2)若若题题目目中中涉涉及及不不同同的的运运动动过过程程,则则应应重重点点寻寻 找找各各段段运运动动的的速速度度、位位移移、时时间间等等方方面面的的关关系系.(3 3)利利用用匀匀变变速速直直线线运运动动的的四四个个推推论论往往往往能能使使解解 题过程简化题过程简化.(4 4)运运动动学学公公式式众众多多,同同一一题题目目可可以以选选用用不不同同公公 式式解解题题,在在学学习习中中应应加加强强一一题题多多解解训训练练,加加强强解解 题题规规律律的的理理解解,提提高高自自己己运运用用所所学学知知识识解解决决实实际际 问题的能力问题的能力,促进发散思维的发展促进发散思维的发展.变式练习变式练习1 1 做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体,在在第第3 3 s s内内的的平平均均速速 度度为为7 7 m m/s s,在在第第6 6 s s和和第第7 7 s s的的位位移移之之和和是是2 28 8 m m,由由此此可可知知 ()物物体体的的初初速速度度大大小小为为v v0 0=1 1 m m/s s 物物体体的的加加 速速度度大大小小为为a a=2 2 m m/s s2 2 物物体体在在第第6 6 s s的的位位移移为为 48 48 m m 物体在第物体在第7 7 s s初的速度为初的速度为14 14 m/sm/s A.A.B.B.C.C.D.D.解解析析 利利用用v v =,得得第第2 2.5 5 s s末末速速度度v v2 2.5 5=7 7 m m/s s,第第 6 6 s s末末 速速 度度v v6 6=m m/s s=1 1 4 4 m m/s s,故故 a a=m m/s s2 2 =2 2 m m/s s2 2,由由此此得得v v0 0=v v2 2.5 5-a at t=7 7-2 22 2.5 5 m m/s s=2 2 m m/s s,第第6 6 s s内位移内位移x x=t t=13 m,=13 m,故故D D项正确项正确.D题型题型2 2 竖直上抛运动问题竖直上抛运动问题【例例2 2】某校一课外活动小组自制一枚火箭某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火设火 箭发射后箭发射后,始终在垂直于地面的方向上运动始终在垂直于地面的方向上运动.火火 箭点火后可认为做匀加速直线运动箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过经过4 4 s s到到 达离地面达离地面40 40 m m高处时燃料恰好用完高处时燃料恰好用完,若不计空气若不计空气 阻力阻力,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2,求：求：(1)(1)燃料恰好用完时火箭的速度燃料恰好用完时火箭的速度.(2)(2)火箭上升离地面的最大高度火箭上升离地面的最大高度.(3)(3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间.思路点拨思路点拨 (1)(1)燃料用完后火箭做什么运动？燃料用完后火箭做什么运动？(2)(2)竖直上抛运动的求解选用哪种方法？竖直上抛运动的求解选用哪种方法？解解析析 设设燃燃料料用用完完时时火火箭箭的的速速度度为为v v1 1,加加速速度度为为 a a,所所用用时时间间为为t t1 1.火火箭箭的的运运动动分分为为两两个个过过程程,第第一一 个个过过程程为为做做匀匀加加速速上上升升运运动动,第第二二个个过过程程为为做做竖竖 直上抛运动至到达最高点直上抛运动至到达最高点.(1 1)对对第第一一个个过过程程有有h h1 1=t t1 1,代代入入数数据据解解得得v v1 1=20 m/s.20 m/s.(2 2)对对第第二二个个过过程程有有h h2 2=,代代入入数数据据解解得得h h2 2=20 m 20 m 所所以以火火箭箭上上升升离离地地面面的的最最大大高高度度h h=h h1 1+h h2 2=4 40 0 m m +20 m=60 m.+20 m=60 m.(3)(3)解法一解法一 分段分析法分段分析法 从从燃燃料料用用完完到到运运动动至至最最高高点点的的过过程程中中,由由v v1 1=gt gt2 2得得 t t2 2=s=2 s=s=2 s 从从最最高高点点落落回回地地面面的的过过程程中中由由h h=g gt t3 32 2,而而h h=6 6 0 0 m m,代代 入入 得得t t3 3=2 2 s s，故故 总总 时时 间间t t总总=t t1 1+t t2 2+t t3 3=(6 6+2 )s.2 )s.解法二解法二 整体分析法整体分析法 考考虑虑火火箭箭从从燃燃料料用用完完到到落落回回地地面面的的全全过过程程,以以竖竖 直直向向上上为为正正方方向向,全全过过程程为为初初速速度度v v1 1=2 20 0 m m/s s,加加速速度度g g=-1 10 0 m m/s s2 2,位位移移h h=-4 40 0 m m的的匀匀变变速速直直线线 运运动动,即即有有h h=v v1 1t t-g gt t2 2,代代入入数数据据解解得得t t=（2 2+2 2 )s s或或t t=（2 2-2 2 ）s s（舍舍去去）,故故t t总总=t t1 1+t t=(6 6+2 )s.2 )s.答案答案 (1)20(1)20 m/s (2)60 mm/s (2)60 m (3)(6+2 )s (3)(6+2 )s 方法提炼方法提炼 1 1.竖竖直直上上抛抛运运动动常常常常是是题题目目中中的的隐隐含含条条件件,注注 意意在在解解题题时时挖挖掘掘,如如上上升升气气球球中中掉掉出出的的物物体体 等均做竖直上抛运动等均做竖直上抛运动.2 2.运运用用整整体体法法和和分分段段法法解解题题时时,要要特特别别注注意意物物 理量正负号的不同理量正负号的不同.变式练习变式练习2 2 如图如图2 2所示是在刚刚结束的全运会我国所示是在刚刚结束的全运会我国 某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起 的英姿的英姿,运动员从离水面运动员从离水面10 10 m m高的平台高的平台 上向上跃起上向上跃起,举双臂直体离开台面，此举双臂直体离开台面，此 时其重心位于从手到脚全长的中点时其重心位于从手到脚全长的中点,跃跃 起起后后重重心心升升高高0 0.4 45 5 m m达达到到最最高高点点,落落水水时时身身体体竖竖 直直,手手先先入入水水(在在此此过过程程中中运运动动员员水水平平方方向向的的运运 动动忽忽略略不不计计),求求:(计计算算时时,可可以以把把运运动动员员看看作作全全 部质量集中在重心的一个质点部质量集中在重心的一个质点,g g取取10 10 m/sm/s2 2,),)(1)(1)运动员起跳时的速度运动员起跳时的速度v v.(2 2)从从离离开开跳跳台台到到手手接接触触水水面面的的过过程程中中所所经经历历的的 时间时间t t(结果保留结果保留3 3位位).).图图2 解析解析 (1)(1)上升阶段上升阶段:v v0 02 2=2=2ghgh 所以所以v v0 0=3 m/s =3 m/s (2)(2)上升阶段上升阶段 t t1 1=自由落体自由落体:H H=gt gt2 22 2 又又H H=10 m+0.45 m=10 m+0.45 m 故故t t=t t1 1+t t2 2=0.3+1.45 s=1.75 s=0.3+1.45 s=1.75 s 答案答案 (1)3 m/s (2)1.75 s题型题型3 3 利用匀变速运动模型解题利用匀变速运动模型解题【例例3 3】“1 10 0米米折折返返跑跑”的的成成绩绩反反应应了了人人体体的的灵灵敏敏 素素质质.如如图图3 3所所示示,测测定定时时,在在平平直直跑跑道道上上,受受试试者者 以以站站立立式式起起跑跑姿姿势势站站在在起起点点终终点点线线前前,当当听听到到 “跑跑”的的口口令令后后,全全力力跑跑向向正正前前方方1 10 0米米处处的的折折返返 线线,测测试试员员同同时时开开始始计计时时.受受试试者者到到达达折折返返线线处处 时时,用用手手触触摸摸折折返返线线处处的的物物体体(如如木木箱箱),再再转转身身 跑跑向向起起点点终终点点线线,当当胸胸部部到到达达起起点点终终点点线线时时,测测 试试员员停停表表,所所用用时时间间即即为为“1 10 0米米折折返返跑跑”的的成成绩绩.设设受受试试者者起起跑跑的的加加速速度度为为4 4 m m/s s2 2,运运动动过过程程中中的的 最最大大速速度度为为4 4 m m/s s,快快到到达达折折返返线线处处时时需需减减速速到到 零零,减速的加速度为减速的加速度为8 8 m/sm/s2 2,返回时达到最大速返回时达到最大速 度后不需减速度后不需减速,保持最大速度冲线保持最大速度冲线.求该受试者求该受试者 “1010米折返跑米折返跑”的成绩为多少秒？的成绩为多少秒？解析解析 对受试者对受试者,由起点终点线向折返线运动的由起点终点线向折返线运动的 过程中过程中 加速阶段加速阶段:t t1 1=1 s=1 s x x1 1=v vm mt t1 1=2 m=2 m 减速阶段：减速阶段：t t3 3=图图3 匀速阶段匀速阶段:t t2 2=1.75 s=1.75 s 由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段加速阶段:t t4 4=匀速阶段匀速阶段:t t5 5=2 s=2 s 受试者受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为的成绩为:t=tt=t1 1+t t2 2+t t5 5=6.25 s=6.25 s 答案答案 6.25 6.25 s s 【评分标准评分标准】本题共本题共1818分分,式各式各2 2分分,式各式各4 4分分.【名师导析名师导析】结结合合实实际际生生活活中中的的常常见见现现象象创创设设物物理理情情景景、提提 出出问问题题,考考查查学学生生应应用用知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能 力力,这这与与新新课课改改的的要要求求接接轨轨,结结合合新新高高考考的的特特点点.可可以以预预测测,对对这这部部分分内内容容知知识识的的考考查查,仍仍将将是是以以 后后高高考考的的重重点点,要要注注意意命命题题更更具具有有开开放放性性和和探探 究性究性.自我批阅自我批阅 （1 14 4分分）因因测测试试需需要要,一一辆辆汽汽车车在在某某雷雷达达测测速速区区 沿沿平平直直路路面面从从静静止止开开始始匀匀加加速速一一段段时时间间后后,又又接接 着着做做匀匀减减速速运运动动直直到到最最后后停停止止.下下表表中中给给出出了了雷雷 达测出的各个时刻对应的汽车速度数值达测出的各个时刻对应的汽车速度数值.求：求：(1)(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a a1 1、a a2 2 分别是多少？分别是多少？(2)(2)汽车在该区域行驶的总位移汽车在该区域行驶的总位移x x是多少？是多少？时刻/s01.0 2.0 3.04.05.06.07.08.09.010.0速度/ms-103.0 6.0 9.012.010.08.06.04.02.00 解析解析 (1)(1)由表中数据可得由表中数据可得 a a1 1=m/s=m/s2 2=3 m/s=3 m/s2 2(3(3分分)a a2 2=m/s=m/s2 2=-2 m/s=-2 m/s2 2 负号表示与车前进方向相反负号表示与车前进方向相反(3(3分分)(2)(2)由表中数据可知汽车匀加速的最大速度是由表中数据可知汽车匀加速的最大速度是 v v=12 m/s=12 m/s 匀加速的位移匀加速的位移x x1 1=24 m=24 m(3(3分分)匀减速的位移匀减速的位移x x2 2=36 m=36 m(3(3分分)总位移总位移x=xx=x1 1+x x2 2=60 m=60 m(2(2分分)答案答案 (1)3(1)3 m/sm/s2 2 -2 m/s -2 m/s2 2 (2)60 m (2)60 m素能提升素能提升1 1.汽汽车车进进行行刹刹车车试试验验,若若速速度度从从8 8 m m/s s匀匀减减速速到到零零 所所用用的的时时间间为为1 1 s s,按按规规定定速速率率为为8 8 m m/s s的的汽汽车车刹刹 车车后后位位移移不不得得超超过过5 5.9 9 m m,那那么么上上述述刹刹车车试试验验是是 否否符符合合规规定定 ()A.A.位移为位移为8 8 m,m,符合规定符合规定 B.B.位移为位移为8 8 m,m,不符合规定不符合规定 C.C.位移为位移为4 4 m,m,符合规定符合规定 D.D.位移为位移为4 4 m,m,不符合规定不符合规定 解析解析 汽车初速度为汽车初速度为v v0 0=8 m/s,=8 m/s,末速度为末速度为v vt t=0,=0,故故 1 1 s s内的位移为内的位移为x x=t t=4 m5.9 m,=4 m5.9 m,符合要求符合要求.C2.2.物体从静止开始做匀加速直线运动物体从静止开始做匀加速直线运动,第第3 3 s s内通内通 过的位移是过的位移是3 3 m,m,则则 ()()A.A.第第3 3 s s内的平均速度是内的平均速度是3 3 m/sm/s B.B.物体的加速度是物体的加速度是1.2 1.2 m/sm/s2 2 C.C.前前3 3 s s内的位移是内的位移是6 6 m m D.3 s D.3 s末的速度是末的速度是4 4 m/sm/s 解解析析 由由平平均均速速度度公公式式知知,第第3 3 s s内内的的平平均均速速度度 m m/s s=3 3 m m/s s,A A正正确确;设设加加速速度度为为a a,则则 物物体体第第2 2 s s末末、第第3 3 s s末末的的速速度度v v2 2=2 2a a,v v3 3=3 3a a,由由公公 式式v v2 2-v v0 02 2=2 2a ax x,即即(3 3a a)2 2-(2 2a a)2 2=2 2a a3 3,a a=1 1.2 2 m m/s s2 2,B B正正确确;前前3 3 s s位位移移,x x3 3=a at t2 2=1 1.2 23 32 2 m m=5 5.4 4 m m,C C错错误误;3 3 s s末末的的速速度度v v3 3=3 3a a=3 31 1.2 2 m m/s s=3 3.6 6 m m/s s,D D错误错误.AB3 3.某某质质点点在在某某个个力力的的作作用用下下由由静静止止开开始始做做单单向向的的 直直线线运运动动.从从出出发发时时开开始始计计时时,得得出出质质点点的的位位置置 坐坐标标方方程程为为x x=6 6+t t3 3.关关于于该该质质点点的的运运动动以以下下说说法法 正正确确的的是是 ()A.A.质点从坐标原点出发质点从坐标原点出发 B.B.质点运动的速度不变质点运动的速度不变 C.C.质点运动的速度均匀增加质点运动的速度均匀增加 D.D.质点运动的加速度均匀增加质点运动的加速度均匀增加 解析解析 t t=0=0时时,x x=60,=60,故故A A错错;x x的一阶导数为速的一阶导数为速度度,即即v v=x x=3=3t t2 2;v v的一阶导数为加速度的一阶导数为加速度,即即a a=v v=6=6t t;由上式可知由上式可知:质点加速度随时间均匀增加质点加速度随时间均匀增加.D4 4.一一个个氢氢气气球球以以4 4 m m/s s2 2的的加加速速度度由由静静止止从从地地面面竖竖 直直上上升升,1 10 0 s s末末从从气气球球中中掉掉下下一一重重物物,此此重重物物最最 高高可可上上升升到到距距地地面面多多高高处处？此此重重物物从从氢氢气气球球中中 掉掉下下后后,经经多多长长时时间间落落回回到到地地面面？(忽忽略略空空气气阻阻 力力,g g取取10 10 m/sm/s2 2)解析解析 向上加速阶段向上加速阶段 H H1 1=a a1 1t t1 12 2=4 410102 2 m=200 mm=200 m v v1 1=a a1 1t t1 1=4=410 m/s=40 m/s10 m/s=40 m/s 竖直上抛上升阶段竖直上抛上升阶段:H H2 2=80 m=80 m t t2 2=4 s=4 s 自由下落阶段自由下落阶段:H H1 1+H H2 2=gt gt3 32 2 得得:t t3 3=7.48 s.=7.48 s.所以所以,此重物距地面最大高度此重物距地面最大高度 H Hmaxmax=H H1 1+H H2 2=280 m=280 m 重物从掉下到落地的总时间重物从掉下到落地的总时间t=tt=t2 2+t t3 3=11.48 s.=11.48 s.答案答案 11.48 11.48 s s5.5.跳水是一项优美的水上运动跳水是一项优美的水上运动,图图4 4甲是甲是20082008年北京奥运会年北京奥运会 跳水比赛中小将陈若琳和王跳水比赛中小将陈若琳和王 鑫在跳台上腾空而起的英姿鑫在跳台上腾空而起的英姿.如如果果陈陈若若琳琳质质量量为为m m,身身高高为为L L,她她站站在在离离水水面面H H 高高的的跳跳台台上上,重重心心离离跳跳台台面面的的高高度度为为h h1 1,竖竖直直向向 上上跃跃起起后后重重心心又又升升高高了了h h2 2达达到到最最高高点点,入入水水时时身身 体体竖竖直直,当当手手触触及及水水面面时时伸伸直直双双臂臂做做一一个个翻翻掌掌压压 水水花花的的动动作作,如如图图乙乙所所示示,这这时时陈陈若若琳琳的的重重心心离离 水水面面约约为为h h3 3.整整个个过过程程中中空空气气阻阻力力可可忽忽略略不不计计,图图4 重重力力加加速速度度为为g g,求求陈陈若若琳琳从从离离开开跳跳台台到到手手触触及及 水水面面的的过过程程中中可可用用于于完完成成一一系系列列动动作作的的时时间间.解解析析 陈陈若若琳琳跃跃起起后后可可看看作作竖竖直直向向上上的的匀匀减减速速 运运动动,重重心心上上升升的的高高度度h h2 2,设设起起跳跳速速度度为为v v0 0,则则 v v0 02 2=2=2ghgh2 2 上升过程的时间上升过程的时间t t1 1=解得解得t t1 1=陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程 中重心下落的高度中重心下落的高度 x x=H+hH+h1 1+h h2 2-h h3 3 设下落过程的时间为设下落过程的时间为t t2 2,则则x x=gt gt2 22 2 解得解得t t2 2=陈若琳要完成一系列动作可利用的时间陈若琳要完成一系列动作可利用的时间 t t=t t1 1+t t2 2=答案答案6 6.跳跳伞伞运运动动员员做做低低空空跳跳伞伞表表演演,当当直直升升飞飞机机悬悬停停在在 离离地地面面2 22 24 4 m m高高时时,运运动动员员离离开开飞飞机机做做自自由由落落体体 运运动动.运运动动一一段段时时间间后后,打打开开降降落落伞伞,展展伞伞后后运运动动 员员以以1 12 2.5 5 m m/s s2 2的的加加速速度度匀匀减减速速下下降降.为为了了保保证证 运运动动员员的的安安全全,要要求求运运动动员员落落地地速速度度最最大大不不得得超超 过过5 5 m/s,m/s,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2.试求：试求：(1)(1)运动员展伞时运动员展伞时,离地面的高度至少为多少？离地面的高度至少为多少？(2)(2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少？上述过程运动员在空中运动的时间为多少？解解析析 (1 1)设设展展伞伞时时,运运动动员员离离地地的的高高度度为为h h,速速 度度为为v v0 0,落落地地速速度度v vt t=5 5 m m/s s,竖竖直直向向下下为为正正方方向向,h h0 0 =2 22 24 4 m m,a a=-1 12 2.5 5 m m/s s2 2,由由竖竖直直上上抛抛运运动动公公式式有有 v vt t2 2-v v0 02 2=2 2a ah h,又又v v0 0=,代代入入数数据据解解得得h h=99 m.99 m.(2)(2)由由h h0 0-h h=gt gt1 12 2,得自由落体时间得自由落体时间t t1 1=5 s,=5 s,展伞展伞 后运动员做匀减速运动后运动员做匀减速运动,由由v vt t=v v0 0+at at2 2得展伞后运得展伞后运 动的时间动的时间t t2 2=3.6 s,=3.6 s,因此运动员在空中运动的时因此运动员在空中运动的时 间为间为t=tt=t1 1+t t2 2=8.6 s.=8.6 s.答案答案 (1)99(1)99 m (2)8.6 sm (2)8.6 s反思总结反思总结返回返回