《中心对称》参考1课件

23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O旋转旋转180,你有什么发现你有什么发现?重合重合重合重合观察观察(2)线段线段AC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.把把 OCD绕点绕点O旋转旋转180,你有什么发现你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另一另一个图形重合个图形重合,那么那么,我我们就说这两个图形们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心中心对称对称,这个点就叫这个点就叫对对称中心称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关关于中心的对称点于中心的对称点.观察观察:C.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?ADE探究探究旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出画出ABC；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O为中心，把三角为中心，把三角板旋板旋 转转180，画出，画出ABC；第三步，第三步，移开三角板移开三角板.画出的画出的ABC与与ABC关于点关于点O对称对称.分别分别连接对称点连接对称点AA、BB、CC。点点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置上吗？如果在，在什么位置？ABC与与ABC有什么关系？有什么关系？解答：解答：(1)点点O是线段是线段AA的中点的中点（2）ABCABC思考下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于关于点点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC（2）ABCABC（1）中心对称的两个图形中心对称的两个图形,对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心,并且被对称并且被对称中心平分中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。）关于中心对称的两个图形是全等形。归纳：中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线 有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心,且被对称中心且被对称中心平分平分想一想想一想AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;以点以点O为对称中心为对称中心,作出线段作出线段AB的对称线段点的对称线段点AB 点点A即为所求的点即为所求的点例例1 1 (2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点O O为对称中心为对称中心,画画出与出与ABCABC关于点关于点O O对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例例1 1（3 3）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON如图，已知如图，已知ABCABC与与A AB BC C中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心O O。ABCABC深入理解深入理解解法一：解法一：根据观察，根据观察，B B、B B应是对应点，应是对应点，连结连结BBBB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BBBB的中点的中点O O，则点，则点O O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：解法二：根据观察，根据观察，B B、B B及及C C、C C应应是两组对应点，连结是两组对应点，连结BBBB、CCCC，BBBB、CCCC相交于点相交于点O O，则点，则点O O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC深入理解深入理解 你用什么方法识别两个图形是否你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？关于某点中心对称？ACCABB 方法方法1：将其中一个图形绕某一点旋转：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。它们关于这一点中心对称。方法方法2：如果两个图形的对应点连成的：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点线段都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么那么这两个图形一定关于这一点成中心对称这两个图形一定关于这一点成中心对称.课堂小结1.中心的对称的概念中心的对称的概念2.中心对称的性质中心对称的性质3.怎么做关于某点一个图形的中心对称图形怎么做关于某点一个图形的中心对称图形4.如何根据中心对称的两个图形的对称中心如何根据中心对称的两个图形的对称中心