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1111新人教版九年级上21.3 二次根式的加减（1）二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.1、观察下列二次根式有什、观察下列二次根式有什么共同特征么共同特征：（1），（2），（3），经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式成最简二次根式;(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2).2).1.下列各式中，哪些是同类二次根式？下列各式中，哪些是同类二次根式？判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（）A.B.C.D.4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.B1253.与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是()A.B.C.D.D问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽宽5dm的木板，的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？先化简先化简,后合并后合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化 二找 三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；二次根式加减法的法则是什么？二次根式加减法的法则是什么？合并同类项：合并同类项：合并同类二次根式：合并同类二次根式：6ab2+6ab3=6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2 2222类比 迁移 感悟二次根式的加减法二次根式的加减法比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式；二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项整式的加减的实质是合并同类项下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？（不不正确正确）（不不正确正确）（不不正确正确）（正确正确）（不正确）（不正确）练习练习1：先化简，先化简，再合并再合并例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）?ACDB4m1m2m解：解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤:（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化 二找 三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；
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