自招物理2课件

第三部分第三部分 重要知识点解析重要知识点解析连接体的速度关联问题连接体的速度关联问题引力势能的应用引力势能的应用动量问题动量问题带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动电场电场 电势的叠加原理及其应用电势的叠加原理及其应用含源电路与复杂电路问题含源电路与复杂电路问题专题专题1连接体的速度关联问题连接体的速度关联问题杆或（张紧的）绳约束物系各点速度的相关特征是：杆或（张紧的）绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度.物体的角速度相等物体的角速度相等沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同速度在无相对滑动时相同.一个转动的物体的速度的特征是：一个转动的物体的速度的特征是：接触物系接触点速度的相关特征是：接触物系接触点速度的相关特征是：1、固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，半圆轨、固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，半圆轨道半径为道半径为R，轨道两端在同一水平高度上，其中一段，轨道两端在同一水平高度上，其中一段有一小定滑轮（其大小可忽略），两小物体质量分别有一小定滑轮（其大小可忽略），两小物体质量分别为为m1和和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体若要求小物体 m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，问：始下滑，问：m1下滑到下滑到C点时速度为多大？点时速度为多大？2、如图所示，在和水平面成、如图所示，在和水平面成角的光滑硬杆上角的光滑硬杆上套着质量为套着质量为m1的小环的小环A，小环可沿杆无摩擦地，小环可沿杆无摩擦地移动。借助一根轻绳移动。借助一根轻绳AB将质量为将质量为m2的小球连接的小球连接在小环上，开始时用手握住环使绳在小环上，开始时用手握住环使绳AB呈竖直状呈竖直状态，问释放环态，问释放环A后的瞬间绳的张力是多少？后的瞬间绳的张力是多少？m2m1BAm1和和m2的加速度的关系为的加速度的关系为对结论的正确分析对结论的正确分析3、一个沿水平方向运动的半径为、一个沿水平方向运动的半径为R的半圆柱体，的半圆柱体，在半圆柱面上搁着一根只能在竖直方向上运动在半圆柱面上搁着一根只能在竖直方向上运动的直杆，在半圆柱体速度为的直杆，在半圆柱体速度为v0时，杆与半圆柱时，杆与半圆柱体接触点的角位置为体接触点的角位置为，如图所示，求此时竖直，如图所示，求此时竖直杆的速度为多少？杆的速度为多少？v0专题二、引力势能及其应用专题二、引力势能及其应用正确表述系统在不同状态下的机械能正确表述系统在不同状态下的机械能（也可能是动能加机械势能加电势能）（也可能是动能加机械势能加电势能）引力势能的表达式引力势能的表达式1、已知地球质量为、已知地球质量为M，引力恒量为，引力恒量为G，若某一质，若某一质量为量为m的飞行器沿着半径为的飞行器沿着半径为R的圆轨道飞行时，的圆轨道飞行时，证明其机械能为证明其机械能为；若飞行器因种种原因造成机械能减小，将会若飞行器因种种原因造成机械能减小，将会导致动能的增加，你如何解释这一奇怪现象，请导致动能的增加，你如何解释这一奇怪现象，请定性说明这个佯谬。定性说明这个佯谬。氢原子的氢原子的Bohr模型模型2、质量为、质量为m的人造地球卫星，在圆轨道上运行，的人造地球卫星，在圆轨道上运行，运行中受到大小恒为运行中受到大小恒为f的微弱阻力作用，以的微弱阻力作用，以r表示表示卫星轨道的平均半径，卫星轨道的平均半径，M表示地球质量，求卫星表示地球质量，求卫星在旋转一周过程中：在旋转一周过程中：（1）轨道半径的改变量）轨道半径的改变量 r；（2）卫星动能的改变量）卫星动能的改变量 Ek。3、频率为、频率为f的一个光子具有质量的一个光子具有质量m，满足，满足E=mc2，其中，其中E是光子的能量。从一颗星球表面向外发是光子的能量。从一颗星球表面向外发射出的光子，当光子逃离星球引力场时，便会射出的光子，当光子逃离星球引力场时，便会损失能量。试论证：初始频率为损失能量。试论证：初始频率为f的光子从星球的光子从星球表面到达无穷远处，若将它的频移（频率增量）表面到达无穷远处，若将它的频移（频率增量）记为记为 f，证明，证明式中式中G为引力恒量，为引力恒量，R为星球半径，为星球半径，c为真空光为真空光速，速，M为星球质量。为星球质量。动量守恒的矢量性：一维问题，二维动量守恒的矢量性：一维问题，二维问题。问题。动量守恒的同一性：相对运动动量守恒的同一性：相对运动动量问题中的能量问题动量问题中的能量问题三种基本碰撞的特点与应用三种基本碰撞的特点与应用专题三、动量专题三、动量动量定理的应用动量定理的应用1、如图所示，一帆船在静水中顺风飘行，、如图所示，一帆船在静水中顺风飘行，风速为风速为v0，问船速，问船速v为多大时，风供给船为多大时，风供给船的功率最大？设帆面与风向垂直，且风吹的功率最大？设帆面与风向垂直，且风吹到帆面后相对帆面静止。到帆面后相对帆面静止。v0v2、如图所示，三个质量均为、如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两的弹性小球用两根长均为根长均为l的轻绳连成一条直线而静止在光滑水的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球平面上。现给中间的小球B一个水平初速度一个水平初速度v0，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求：轻绳不可伸长。求：(1)当小球当小球A、C第一次相碰时，小球第一次相碰时，小球A的速度；的速度；ABCv0ll(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的的速度和此时绳子的张力；速度和此时绳子的张力；ABCv0ll(3)运动过程中小球运动过程中小球A的最大动能的最大动能EKA和此时两根和此时两根绳的夹角绳的夹角以及绳子的张力。以及绳子的张力。ABCv0llCABPLL3、如图所示，在水平桌面上放有长木板、如图所示，在水平桌面上放有长木板C，木板，木板C上右端是固定挡板上右端是固定挡板P，在木板，在木板C上左端和中点处各上左端和中点处各放有小物块放有小物块A和和B，物块，物块A、B的尺寸以及挡板的尺寸以及挡板P的的厚度皆可忽略不计，物块厚度皆可忽略不计，物块A、B之间和物块之间和物块B与挡板与挡板P之间的距离皆为之间的距离皆为L。设木板。设木板C与桌面之间无摩擦，与桌面之间无摩擦，物块物块A、B与木板与木板C之间的静、动摩擦因数均为之间的静、动摩擦因数均为，物块物块A、B和木板和木板C（连同挡板）的质量相同。开始（连同挡板）的质量相同。开始时，物块时，物块B和木板和木板C静止，物块静止，物块A以某一初速度向右以某一初速度向右运动。试问下列情况是否能够发生？要求定量求出运动。试问下列情况是否能够发生？要求定量求出能发生这些情况时物块能发生这些情况时物块A的初速度的初速度v0应满足的条件，应满足的条件，或定量说明不能发生的理由。或定量说明不能发生的理由。（1）物块）物块A与与B发生碰撞；发生碰撞；解：由解：由 mgmaA，mgfmaC，fmaB，而，而aBaC，此时，此时f mg/2，小于最大静摩擦力，小于最大静摩擦力，若刚好若刚好A和和B不发生碰撞，则不发生碰撞，则A运动到运动到B处时速处时速度与度与B相同，由动量守恒和功能关系，得：相同，由动量守恒和功能关系，得：mv03 mv1A、B碰撞碰撞CABPLLv1（2）物块）物块A与与B发生碰撞（设为弹性碰撞）后，发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块物块B与挡板与挡板P发生碰撞；发生碰撞；若若A和和B发生碰撞，则碰时发生碰撞，则碰时A、B动量守恒，速动量守恒，速度互换，度互换，B代替代替A继续运动，若要刚好不与挡板继续运动，若要刚好不与挡板碰撞，则碰撞，则B运动到运动到P时三都速度相等，由动量守时三都速度相等，由动量守恒得：恒得：mv03 mv2，由功能关系，得：，由功能关系，得：B、P碰撞碰撞CABPLLv2（3）物块）物块B与挡板与挡板P发生碰撞（设为弹性碰撞）发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块后，物块B与与A在木板在木板C上再发生碰撞；上再发生碰撞；CABPLL解：解：B和和P发生碰撞后速度互换，发生碰撞后速度互换，C以较大的加以较大的加速度（速度（aC2 g）向右减速运动，）向右减速运动，A和和B以较小以较小的相同加速度（的相同加速度（aAaB g）向右加速运动，）向右加速运动，最后，或者三者速度相等，或者最后，或者三者速度相等，或者A掉下来，掉下来，B和和A不可能在板上再发生碰撞，不可能在板上再发生碰撞，（4）物块）物块A从木板从木板C上掉下来；上掉下来；CABPLL若若A刚好不掉下来，则运动到左端时三者速度刚好不掉下来，则运动到左端时三者速度相等，相等，mv03 mv3，且，且A从从C上掉下来上掉下来（5）物块）物块B从木板从木板C上掉下来上掉下来 CABPLL4一块足够长的木板，放在光滑水平面上，如图所示。一块足够长的木板，放在光滑水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有序号为在木板上自左向右放有序号为1、2、3、n号木块，号木块，所有的木块质量均为所有的木块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为，与木板间的动摩擦因数均为。开始时，木板静止不动，第开始时，木板静止不动，第1、2、3、n号木块的号木块的初速度分别为初速度分别为v0、2 v0、3 v0、n v0，v0方向向右，方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有的木木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有的木块与木板以共同速度运动，试求：块与木板以共同速度运动，试求：（1）第）第n号木块从开始运动到与木板刚好相对静止的号木块从开始运动到与木板刚好相对静止的过程中对地的位移；过程中对地的位移；123nv02v03v0nv0123nv02v03v0nv0（1）第）第n号木块从开始运动到与木板刚好相对静止的号木块从开始运动到与木板刚好相对静止的过程中对地的位移；过程中对地的位移；（1）设系统的末速度为）设系统的末速度为vt，由系统的动量守恒定律，由系统的动量守恒定律，得得对第对第n号木块应用动能定理（或牛顿第二定律），设号木块应用动能定理（或牛顿第二定律），设位移为位移为xn，则，则123nv02v03v0nv0（2）第（）第（n 1）号木块在其整个运动中的最）号木块在其整个运动中的最小速度。小速度。由系统的动力学分析可知，第（由系统的动力学分析可知，第（n 1）号木块在整个）号木块在整个运动中的最小速度发生在第（运动中的最小速度发生在第（n 1）号木块相对木板）号木块相对木板静止时刻，此时，共有（静止时刻，此时，共有（n 1）个木块相对木板静止，）个木块相对木板静止，设此时第（设此时第（n 1）号木块在整个运动中的最小速度为）号木块在整个运动中的最小速度为vmin，而此时第，而此时第n号木块的速度为号木块的速度为v，由动量守恒定律，由动量守恒定律，得得（2）第（）第（n 1）号木块在其整个运动中的最）号木块在其整个运动中的最小速度。小速度。123nv02v03v0nv0由于各木块在做匀减速运动时的加速度都相等，故有由于各木块在做匀减速运动时的加速度都相等，故有改革常规教学思路，加强学生对物理改革常规教学思路，加强学生对物理学的基本思想和基本方法的培养与训练，学的基本思想和基本方法的培养与训练，真正做到由应试教育向素质教育的转变。真正做到由应试教育向素质教育的转变。深深化化主主干干内内容容即即运运动动的的合合成成与与分分解解 机机械械能能 动动量量 电电场场磁磁场场 电电磁磁感感应应 稳稳恒恒电电流流等等的的训训练练，重重点点是是突突出出矢矢量量、函函数数、极极限限等等方方法法在在物物理理学学中中的的应应用用。切切忌忌盲盲目目加加大大习习题题难难度度，以以竞竞赛赛类类试试题题做做训训练练用用题题。但但适适当当参参考考一一些些竞竞赛赛题题是是必必要要的的。毕毕竟竟这这些些命命题题专专家家对对中中学学物理的了解是有局限性的物理的了解是有局限性的专题四、带电粒子在复合场中的运动专题四、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在磁场中的运动（有界磁场带电粒子在磁场中的运动（有界磁场中的运动中的运动 等距螺旋运动）等距螺旋运动）带电粒子在复合场中的运动（力的矢带电粒子在复合场中的运动（力的矢量表示量表示 叠加原理的应用）叠加原理的应用）1、从、从 z轴上的轴上的 O点发射一束电量为点发射一束电量为q（0）、）、质量为质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在的带电粒子，它们速度统方向分布在以以O点为顶点、点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于锥体内（如图所示），速度的大小都等于v试试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点轴上的另一点M，M点离开点离开O点的距离为点的距离为d要要求给出该磁场的方向、磁感求给出该磁场的方向、磁感 应强度的大小和最应强度的大小和最小值。不计粒子间的相互作用和重力的作用。小值。不计粒子间的相互作用和重力的作用。OMz2、设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强、设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强度为度为E的匀强电场，磁感应强度为的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场和重力加速度为和重力加速度为g的重力场。一质量为的重力场。一质量为m、电荷、电荷量为量为q的带正电的质点在此空间运动，已知在运的带正电的质点在此空间运动，已知在运动过程中，质点速度的大小恒定不变。动过程中，质点速度的大小恒定不变。OyzxBE（1）试通过论证，说明此质）试通过论证，说明此质点作何种运动，并论述题目中点作何种运动，并论述题目中所给的速率是否是唯一的。所给的速率是否是唯一的。匀速直线运动，但速率不匀速直线运动，但速率不是唯一的是唯一的2、设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强、设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强度为度为E的匀强电场，磁感应强度为的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场和重力加速度为和重力加速度为g的重力场。一质量为的重力场。一质量为m、电荷、电荷量为量为q的带正电的质点在此空间运动，已知在运的带正电的质点在此空间运动，已知在运动过程中，质点速度的大小恒定不变。动过程中，质点速度的大小恒定不变。OyzxBE（2）若在某一时刻，电场和磁场）若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，已知此后该质点突然全部消失，已知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初在运动过程中的最小动能为其初始动能（即电场和磁场刚要消失始动能（即电场和磁场刚要消失时的动能）的一半，试求在电场、时的动能）的一半，试求在电场、磁场刚要消失时刻该质点的速度磁场刚要消失时刻该质点的速度在三个场方向的分量。在三个场方向的分量。解：设存在电场、磁场时质点速度的大小为解：设存在电场、磁场时质点速度的大小为v0，它在坐标系中的三个分量分别为，它在坐标系中的三个分量分别为v0 x、v0y和和v0z，由平衡条件得，由平衡条件得Fz=mg+qv0 xB=0Fx=qEqv0zB=03.如图所示，如图所示，A1和和A2是两块面积很大互相平行又是两块面积很大互相平行又较为接近的带电金属板，相距距离为较为接近的带电金属板，相距距离为d，两板间，两板间的电势差为的电势差为U，同时，两板间还有垂直于电场方，同时，两板间还有垂直于电场方向的匀强磁场向的匀强磁场B，一束电子以很小的速度进入两，一束电子以很小的速度进入两板间，为使电子不碰到带正电的板间，为使电子不碰到带正电的A1板，磁场的板，磁场的磁感应强度磁感应强度B要满足什么条件？要满足什么条件？BeA1A2BeA1A2eEvevBv专题五、电场电势的叠加原理及其应用专题五、电场电势的叠加原理及其应用静电场的基本概念静电场的基本概念 电场与电势（电电场与电势（电场力做功特点），电势能等场力做功特点），电势能等叠加原理在静电场中的应用叠加原理在静电场中的应用带电粒子在电场中的应用带电粒子在电场中的应用1、如图所示，半径为、如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷的圆环均匀带电，电荷线密度为线密度为 ，圆心在，圆心在O点，过圆心与轴面垂直的点，过圆心与轴面垂直的轴线上有轴线上有P点，点，PO=r，以无穷远为电势零点，以无穷远为电势零点，则则P点的电势点的电势 为为（）ABCD2有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如图所示。图中直线平面正交放置如图所示。图中直线A1B1和和A2B2分别为带分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两为两交线的交点。交线的交点。(1)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强和电势）具有对称性的特点，并取和电势）具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场（正、负电荷产生的总电在右面给的整个图上画出电场（正、负电荷产生的总电场）中电势分别为场）中电势分别为0、1V、2V、3V、1V、2V和和3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。电势。+A1A2B1B2(2)若每个带电平面单独产生的电场的场强若每个带电平面单独产生的电场的场强是是E0=1.0V/m，则可求出（，则可求出（1）中相邻两等）中相邻两等势面间的距离势面间的距离d等于多少？等于多少？3.总电量为总电量为Q的电荷均匀分布在半径为的电荷均匀分布在半径为R的固定的固定绝缘环上，今将电量为绝缘环上，今将电量为q、质量很小的质点质量很小的质点A以以v0=10m/s的初速度由圆环中心的初速度由圆环中心O点沿轴线射出，点沿轴线射出，如图所示。若如图所示。若Q与与q极性相反，则质点极性相反，则质点A可沿轴可沿轴线运动到最远处线运动到最远处P点，已知点，已知 OP=3R，试求：，试求：（1）若使质点）若使质点A能够从能够从O点沿轴线到达无穷远点沿轴线到达无穷远处，其初速度至少为多少？处，其初速度至少为多少？APOxv0（2）若将质点）若将质点A换成质量相同、换成质量相同、q=q的质点的质点B，初速度仍为，初速度仍为v0=10m/s，那么质点，那么质点B到达到达P点的点的速度为多少？速度为多少？APOxv0流入节点的电流等于流出节点的电流流入节点的电流等于流出节点的电流任一闭合回路的电势降落为零任一闭合回路的电势降落为零 电势概电势概念的应用念的应用利用对称性和一些特殊的数学方法利用对称性和一些特殊的数学方法含源电路的欧姆定律含源电路的欧姆定律专题六、复杂电路解法专题六、复杂电路解法1、由、由12个阻值均为个阻值均为R的电阻组成如图所示的电的电阻组成如图所示的电路，计算路，计算A、B两点间的等效电阻两点间的等效电阻RAB。ABRAB=2R等势点的拆并等势点的拆并2、（、（1）由单位长度）由单位长度电阻为电阻为r的导线组成如的导线组成如图所示的正方形网络图所示的正方形网络系列电路。当系列电路。当n=1时，时，正方形网络边长为正方形网络边长为L；求求A,B两点间的等效电两点间的等效电阻阻ABRAB=LrAB（2）n=2时，小正方形的网络边长为时，小正方形的网络边长为L/3；求；求A、B两点间的等效电阻是多少？两点间的等效电阻是多少？RAB=5Lr/6（3）n=3时，最小正方形网络边长为时，最小正方形网络边长为L/9。当当n=1、2、3时，求时，求A、B两点间的等效电两点间的等效电阻是多少？阻是多少？ABRAB=7Lr/9自相似性自相似性3.7根电阻均为根电阻均为R的电阻丝，连成如图所示的电的电阻丝，连成如图所示的电阻网格，试求阻网格，试求A、B两点之间的等效电阻。两点之间的等效电阻。ABRRRRRRRRAB=7R/5ABI1I1I1I1I3I2I2p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日