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第四章：数据分析4.1加权平均数学习目标学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均数的意义，能根据加权、了解加权平均数的意义，能根据加权平均数的计算公式进行有关计算。平均数的计算公式进行有关计算。重点重点加权平均数的概念及应用加权平均数解加权平均数的概念及应用加权平均数解决问题。决问题。难点难点对数据的权的概念及其作用的理解。对数据的权的概念及其作用的理解。学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均1.算术平均数算术平均数:一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式计算公式:x=x1+x2+x3+xnn3.算术平均数算术平均数的意义的意义:是反映一组数据中是反映一组数据中数据总体的平均大小数据总体的平均大小情况的量情况的量.知识回顾1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比练习练习1.一组数据一组数据 3,2,5,1,4 的平均数是的平均数是_.3 32.设一组数据设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是的平均数是 ,则数据组则数据组 x1+3,x x2+3,x3+3,x4+3的平均数是的平均数是_;x+3练习1.一组数据 3,2,5,1,4 的平开启智慧开启智慧 为满足顾客的需要，某商场将为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、奶糖、3kg酥心糖和酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克元，话梅糖为每千克15元。混合后什元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元锦糖的售价应为每千克多少元?小亮认为小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即均数，即 小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即你同意谁的算法？与同学交流你同意谁的算法？与同学交流开启智慧 为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3k 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”各不各不相同相同。因而，在计算这组数据因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个时，往往给每个数据一个“权权”。探索新知 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程 一般地一般地,如果在如果在k个数中个数中,x1出现出现 w1 次次,x2 出现出现 w2 次次,，xk出现出现 wk 次次(这这时时w1+w2+wk=n),那么这那么这n个数的加个数的加权平均数为权平均数为权权。概念：概念：加权平均数加权平均数在一组数据中，在一组数据中，叫做这叫做这k个数据的个数据的 一般地,如果在k个数中,x1出现 w1 次例例:1:为了考察全县为了考察全县1212岁男生的身高，从中抽取了岁男生的身高，从中抽取了240240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：解：12岁男生的平均身高是岁男生的平均身高是（1402+14110+14216+14356+14470+14556+14620+1478+1482）240=144（厘米）（厘米）答答:全县全县12岁男生的平均身高是岁男生的平均身高是144（厘米）（厘米）计算这个样本的平均数，并估计全县计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高岁男生的平均身高例:1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了解：12岁1、一组数据、一组数据:40、37、x、64的平均数是的平均数是53，则则x的值是的值是（）A 67 B 69 C 71 D 722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、元、5元、元、10元，若将甲种元，若将甲种10斤、乙种斤、乙种8斤、丙种斤、丙种2斤混到斤混到 一起，则售价应该定为每斤一起，则售价应该定为每斤 （）A 5元元 B 5.3元元 C 5.2元元 D 5.8元元CA 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，CA 例例2、学校小记者团打算招聘一名学校小记者团打算招聘一名小记者小记者，对小，对小莹小亮和大刚莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的成绩如下：成绩如下：（1）如果按照如果按照4：4：2的比确定，的比确定，计算三名应试者的计算三名应试者的个个人总分人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？他们的成绩看，应该录取谁？例2、学校小记者团打算招聘一名小记者，对小莹小亮和大刚3名解（解（1）如果按照如果按照4：4：2的比确定，的比确定，计算三名计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩应试者的个人总分，从他们的成绩为为显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小莹小莹。（2）成绩按照成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩者的个人总分，从他们的成绩为为显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。解（1）如果按照4：4：2的比确定，计算三名应试者的个人总例例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占环境卫生占40%、个人卫生占、个人卫生占30%。一天两个班级的各。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：项卫生成绩分别如下：那么那个班的成绩高？那么那个班的成绩高？例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占解：一班的卫生成绩为：解：一班的卫生成绩为：8530%+9040%+9530%=90二班的卫生成绩为：二班的卫生成绩为：答：二班的成绩高答：二班的成绩高分析：由题意的理解便知教室卫生占分析：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫、环境卫生生40%、个人卫生占、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生。因此，计算各班的卫生成绩实质是这三项的加权平均数。成绩实质是这三项的加权平均数。9030%+9540%+8530%=90.5解：一班的卫生成绩为：8530%+9040%+95301、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的。小桐的三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成绩是多少？绩是多少？1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。在各项的权相等）。2、当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就、当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆采用算术平均数，两者不可混淆。算术平均数与加权平均数的区别和联系是：算术平均数与加权平均数的区别和联系是：1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相小结 你学到了什么知识你学到了什么知识?你还你还有什么疑惑有什么疑惑?小结 你学到了什么知识?你还有什么疑惑?作业：配套 第44页15题；第45页1，2，3题。作业：配套 第44页15题；第45页1，2，3题。
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