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1本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。优化问题函数极值问题函数极值问题背包问题背包问题最短路径问题最短路径问题形状优化形状优化多孔材料的设计多孔材料的设计拓扑问题拓扑问题2本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。传统求解最优化问题的优化算法多阶段决策多阶段决策整数规划整数规划非线性规划非线性规划线性规划线性规划动态规划法动态规划法分支定界法分支定界法共轭梯度法共轭梯度法单纯形法单纯形法优化问题优化问题优化方法优化方法优化问题优化方法3本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。群智能优化算法人工蜂群算法人工蜂群算法蚁群算法蚁群算法人工鱼群算法人工鱼群算法蛙跳算法蛙跳算法4本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法发展简介qReynolds：Boid(Bird-oid)模型（1987）避免碰撞：飞离最近的个体，以避免碰撞 三条规则 速度一致：向目标前进，和邻近个体的平均速度保持一致 中心群集：向邻近个体的平均位置移动，向群体的中心运动qHeppner：新的鸟类模型（1990）受栖息地吸引的特性qKennedy和Eberhart：粒子群算法（1995）5本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的基本思想食物食物搜寻目前离的食物最近的鸟的周围区域搜寻目前离的食物最近的鸟的周围区域根据自己飞行的经验判断食物所在根据自己飞行的经验判断食物所在已知鸟的位置鸟当前位置和食物之间的距离求解找到食物的最优策略6本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO概述q每个寻优的问题解都被想像成一只鸟，称为“粒子”。q所有的粒子都由一个Fitness Function 确定适应值以判断目前的位置好坏。q每一个粒子必须赋予记忆功能，能记住所搜寻到的最佳位置。q每一个粒子还有一个速度以决定飞行的距离和方向。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的飞行经验进行动态调整。7本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO求最优解qD维空间中，有m个粒子；粒子i位置：x xi i=(xi1,xi2,xiD)，将xi代入适应函数F(xi)求适应值；粒子i速度：v vi i=(vi1,vi2,viD)粒子i个体经历过的最好位置：pbestpbesti i=(pi1,pi2,piD)种群所经历过的最好位置：gbestgbest=(g1,g2,gD)q通常，在第d（1dD）维的位置变化范围限定在Xmin,d,Xmax,d内，速度变化范围限定在-Vmax,d,Vmax,d内。pbestx xi igbestv vi i8本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO求最优解q粒子i的第d维速度更新公式：q 粒子i的第d维位置更新公式：第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第d维分量 第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量 c c1 1,c,c2 2加速度常数，调节学习最大步长 r r1 1,r,r2 2两个随机函数，取值范围0，1，以增加搜索随机性 w w 惯性权重，非负数，调节对解空间的搜索范围9本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO求最优解 区域区域最佳解最佳解全域全域最佳解最佳解运动运动向量向量惯性惯性向量向量StudyFactorStudyFactorgbestInertiaInertia WeightWeight惯性惯性部分部分社会认知社会认知个体认知个体认知pbest10本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO算法流程InitializeEvaluationFind the PbestFind the GbestUpdate the PositionConvergence JudgmentnEvaluationn根据 Fitness Function计算出其 Fitness Value 以作为判断每一Particle之好坏n nInitializeInitializen n将将群群族族初始初始化化，以，以随机随机的方式求出每一的方式求出每一ParticleParticle的的初始初始位置位置与与速速度度11本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO算法流程Find the PbestFind the GbestUpdate the PositionConvergence Judgmentn nFind the PbestFind the Pbestn找出每个Particle 到目前为止的搜寻过程中最优解，这个最优解我们称为PbestPastBestSolutionEvaluationInitialize12本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO算法流程Find the PbestFind the GbestUpdate the PositionConvergence JudgmentEvaluationInitializenFind the Gbestn找出所有Particle 到目前为止所搜寻到的全体最优解，此最优解我们称之为GbestGlobalBestSolutionPast Best Solution13本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO算法流程Find the PbestFind the GbestUpdate the PositionConvergence JudgmentEvaluationInitializenUpdate the Positionn根据速度和位移更新公式，更新每个Particle的移动方向与速度nConvergence Judgmentn通常算法达到最大迭代次数Gmax或者最佳适应度函数值的增量小于某个给定的罚值时算法停止；否则返回步骤2。14本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。PSO算法流程图15本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的构成要素q群体大小m m是一个整形参数 m很小：陷入局部最优解的可能性很大 m很大：PSO的优化能力很好，计算量大16本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的构成要素q权重因子惯性权重w w=0：粒子很容易趋向于同一位置 w小：倾向于局部探索,精细搜索目前的小区域 w大：扩展新的搜索区域,利于全局搜索StudyFactorStudyFactorInertiaInertia WeightWeight惯性惯性部分部分社会认知社会认知个体认知个体认知17本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的构成要素q权重因子学习因子c1，c2StudyFactorStudyFactorInertiaInertia WeightWeight惯性惯性部分部分社会认知社会认知个体认知个体认知C1=0社会模型社会模型只有社会，没有只有社会，没有自我自我迅速丧失群体多迅速丧失群体多样性样性易陷入局优而无易陷入局优而无法跳出法跳出C2=0认知模型认知模型只有自我，没有只有自我，没有社会社会完全没有社会信完全没有社会信息共享息共享算法收敛速度缓算法收敛速度缓慢慢C1,C20完全模型完全模型收敛速度收敛速度搜索效果搜索效果18本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的构成要素q最大速度Vm 作用：维护算法的探索能力与开发能力的平衡维护算法的探索能力与开发能力的平衡 V Vm m较较大大时，探索能力增强，时，探索能力增强，但但粒子容易飞过最优解粒子容易飞过最优解 V Vm m较较小小时，开发能力增强，时，开发能力增强，但但容易陷入局部最优容易陷入局部最优 V Vm m一般设为每维变量的取值范围。一般设为每维变量的取值范围。19本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的构成要素q邻域的拓扑结构全局模型全局模型p粒子自己历史粒子自己历史最优值最优值p粒子粒子群体群体的全的全局最优值局最优值p收敛速度快收敛速度快p容易容易陷入局部陷入局部最优解最优解局部模型局部模型u粒子自己历史粒子自己历史最优值最优值u粒子粒子邻域邻域内粒内粒子的最优值子的最优值u收敛速度慢收敛速度慢u不易不易陷入局部陷入局部最优解最优解GbestPbest20本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。粒子群算法的优点与应用q优点 1 1、参数较少，容易调整、参数较少，容易调整 2 2、局部与全局结合，收敛速度快、局部与全局结合，收敛速度快q应用 1 1、神经网络的训练、神经网络的训练 连接权重、网络结构和学习算法 2 2、连续问题参数优化、连续问题参数优化 机器人路径规划，电路优化设计，数控加工参数优化 3 3、组合优化、组合优化 车间调度 4 4、其他应用、其他应用 多目标优化，动态目标检测，数据挖掘，系统辨识21本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例22本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例=0.618c1=c2=2swamSize=3maxgen=3Vmax=1Vmin=-1popmax=4popmin=0 参数设置参数设置23本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例24本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例25本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例26本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例27本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例28本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例29本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例30本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例=0.618c1=c2=2swamSize=10maxgen=10Vmax=1Vmin=-1popmax=4popmin=0Tolerance=1e-3 31本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例32本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例33本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例34本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例35本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例36本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例37本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例38本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例39本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例40本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例41本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例42本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。结果分析结果分析maxgen=6x=0.9383，y=1.3706Tolerance=4.308e-4 Matlab应用实例43本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。参数设置参数设置=0.618c1=c2=2swamSize=50maxgen=10Vmax=1Vmin=-1popmax=4popmin=0Tolerance=1e-3 Matlab应用实例44本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例45本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例46本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例47本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例48本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例49本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。结果分析结果分析maxgenxyTol1060.9383461.370594.308e-45020.9359861.370573.070e-4Matlab应用实例50本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。参数设置参数设置=0.618c1=c2=2swamSize=50maxgen=10Vmax=1Vmin=-1popmax=2popmin=0Tolerance=1e-3 Matlab应用实例51本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例52本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例53本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例54本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例55本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例56本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例57本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。结果分析结果分析maxgenxyTol41060.9383461.370594.308e-445020.9359861.370573.070e-425020.9294201.370602.628e-4Matlab应用实例58本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Matlab应用实例59本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。结果分析结果分析maxgenxyTol41060.9383461.370594.308e-445020.9359861.370573.070e-425020.9294201.370602.628e-425010.9401811.370614.878e-5Matlab应用实例60本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。Thank you!Thank you!
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