考研高数总复习数列极限课件

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1.4数列的极限极限abxyo（四个小矩形面积和A4）极限abxyo（九个小矩形面积和A9）“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：Start刘徽正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积柯西魏尔斯特拉斯1.1.数列的概念数列的概念例如注意：数列是整标函数二、数列的定义Start问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.二、数列的定义如果数列没有极限,就说数列是发散的.三、数列极限定义几何解释:其中注意：3.数列极限的定义未给出求极限的方法.数列极限的证明证证数列的极限3.数列极限的性质（1）唯一性定理1 每个收敛的数列只有一个极限.证由定义,故收敛数列极限唯一.（2）有界性不可能同时位于长度为1的区间内，因此，该数列是发散的.数列的极限4.数列收敛的准则夹逼准则：夹逼准则：夹逼准则：作业P40:1;2;4;5;6P79:19

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