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3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册3.4 实际问题与一元一次方程义务教育教科书实际问题与一元一次方程义务教育教科书 数学数学 七年七年 1.某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个.如果分配 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套.求 所列的方程_一、复习回顾一、复习回顾 2.一件标价为200元的服装以8折销售，仍可获利40元，则该服装的成本价是_ 3.某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20，设这种运动服每件的进价是 元，则可列方程为_完成下面的几个问题 1.某车间有某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产利润利润=售价售价-进价，进价，利润率利润率=100=100售价售价=标价标价打折率打折率一、复习回顾一、复习回顾 利润利润=售价售价-进价，售价进价，售价=标价标价打折率一、复习回顾打折率一、复习回顾 二、例题讲解二、例题讲解例例1.1.东方红机械厂加工车间有东方红机械厂加工车间有9090名工人，平均每人每名工人，平均每人每天加工大齿轮天加工大齿轮2020个或小齿轮个或小齿轮1515个，已知个，已知2 2个大齿轮与个大齿轮与3 3个个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品的产品?二、例题讲解例二、例题讲解例1.东方红机械厂加工车间有东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人名工人，平均每人例例1.1.东方红机械厂加工车间有东方红机械厂加工车间有9090名工人，平均每人每名工人，平均每人每天加工大齿轮天加工大齿轮2020个或小齿轮个或小齿轮1515个，已知个，已知2 2个大齿轮与个大齿轮与3 3个个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品的产品?解：设安排 名工人加工大齿轮，安排（90-）名工人加工小齿轮.由题意，得320=215（90-）解得 =30则 90-=90-30=60 故需要安排30人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.60153=300（套）答：一天最多可以生产300套这样成套的产品.例例1.东方红机械厂加工车间有东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿名工人，平均每人每天加工大齿二、例题讲解二、例题讲解练习练习1.1.用白铁皮做罐头盒用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身每张铁皮可制盒身1616个或制个或制盒底盒底4 48 8个个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有现有100100张白铁皮张白铁皮,用多少张制盒身用多少张制盒身,多少张制盒底多少张制盒底,可以既使可以既使做出的盒身和盒底配套做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮又能充分地利用白铁皮?二、例题讲解练习二、例题讲解练习1.用白铁皮做罐头盒用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身每张铁皮可制盒身16个个二、例题讲解二、例题讲解例例2.2.甲、乙两件服装的成本共甲、乙两件服装的成本共500500元，商店老板为获取元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按利润，决定将甲服装按5050的利润定价，乙服装按的利润定价，乙服装按4040的利润定价的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按按9 9折出售，这样商店共获利折出售，这样商店共获利157157元，求甲、乙两件服装元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？的成本各是多少元？二、例题讲解例二、例题讲解例2.甲、乙两件服装的成本共甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为元，商店老板为 例2.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？解：设甲服装的成本为解：设甲服装的成本为 元，则乙服装的成本为（元，则乙服装的成本为（500-）元，根据题意得：）元，根据题意得：90(1+50(1+50)+90(1+40(1+40)(500-)(500-)-500=157 解得：解得：=300500-=500-300=200答：甲服装的成本为答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为元，乙服装的成本为200元元.例例2.甲、乙两件服装的成本共甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，元，商店老板为获取利润，三、巩固练习三、巩固练习练习练习2.某商品的进价是某商品的进价是1050元，按进价的元，按进价的150标价，标价，若他打算获得此商品的利润率不低于若他打算获得此商品的利润率不低于20，那么最低，那么最低可以打几折销售？可以打几折销售？析：将商品的标价析：将商品的标价 打折是用标价乘以打折是用标价乘以解：设最低可以打解：设最低可以打 折销售折销售.由题意得由题意得1050150 -1050=105020解得解得 =8答：最低可以打八折销售答：最低可以打八折销售.三、巩固练习练习三、巩固练习练习2.某商品的进价是某商品的进价是1050元，按进价的元，按进价的150三、巩固练习三、巩固练习 练习练习3.某商品二月份的进货价比一月份的进货价降了某商品二月份的进货价比一月份的进货价降了10，而销售价不变，这样，利润率二月份比一月份，而销售价不变，这样，利润率二月份比一月份高高15，一月份的利润率是多少？，一月份的利润率是多少？析：本题未知量较多，但只需要求出一月份利润率，不必求出一月份进货价.暂设一月份进货价为a元作为“辅助元”，有利于表示出二月份进货价和一月份、二月份的销售价，而“辅助元”在解当成时可以约去.在列方程时，也可以把进货价看作整体“1”而省略不写.利用等量关系“利润=售价-进价”“利润率=100”，再根据“一月份销售价=二月份销售价”列出方程.三、巩固练习三、巩固练习 练习练习3.某商品二月份的进货价比一月份的进货价降某商品二月份的进货价比一月份的进货价降三、巩固练习三、巩固练习 练习练习3.某商品二月份的进货价比一月份的进货价降了某商品二月份的进货价比一月份的进货价降了10，而销售价不变，这样，利润率二月份比一月份，而销售价不变，这样，利润率二月份比一月份高高15，一月份的利润率是多少？，一月份的利润率是多少？解：设一月份进货价为 元，一月份利润率为，则一月份的销售价为 元，二月份进货价为 ）元，销售价为（1-10）1+（+15）元.根据一月份销售价与二月份销售价相等列方程，得（1+）=（1-10）1+（+15）解得 =0.35答：一月份的利润率为35三、巩固练习三、巩固练习 练习练习3.某商品二月份的进货价比一月份的进货价降某商品二月份的进货价比一月份的进货价降三、巩固练习三、巩固练习4.某商场将某种某商场将某种DVD产品按进价提高产品按进价提高35%,然后打出然后打出“九折酬宾九折酬宾,外送外送50元打的元打的费费”的广告的广告,结果每台结果每台DVD仍获利仍获利208元元,则则每台每台DVD的进价是多少元的进价是多少元?三、巩固练习三、巩固练习4.某商场将某种某商场将某种DVD产品按进价提高产品按进价提高35%,然后然后三、巩固练习三、巩固练习 5.我国股市交易中每买、卖一次各交千我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点五的各种费用分之七点五的各种费用,某投资者以每股某投资者以每股10元的价格买入上海某股票元的价格买入上海某股票1000股股,当该当该股票涨到股票涨到12元时全部卖出元时全部卖出,该投资者实际该投资者实际盈利为多少盈利为多少?三、巩固练习三、巩固练习 5.我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点四、课堂小结四、课堂小结1.1.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获你有什么收获?2.2.在解决配套、销售问题方面你获得了哪些在解决配套、销售问题方面你获得了哪些经验经验?这些问题中的相等关系有什么特点这些问题中的相等关系有什么特点?四、课堂小结四、课堂小结1.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获你有什么收获?2.在解在解五、作业布置五、作业布置习习 题题3.4第第9、11题题五、作业布置习题五、作业布置习题3.4第第9、11题题
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