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单 元 复 习 灵璧县黄湾中学灵璧县黄湾中学 李敬农李敬农北北 师师 大大 版版八年级下册八年级下册第四章 因式分解单 元 复 习 北 师 大 1、活动内容：活动内容：1、举例说明什么是分解因式。2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？（教师重点板书）4、试着画出本章的知识结构图。第一环节第一环节 知识回顾知识回顾、第一环节 知识回顾2因式分解定义因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.想一想想一想:因式分解与整式乘法有何关系因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程理解理解 定定义义因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这3、请指出下列各式中从左到右的指出下列各式中从左到右的变形哪个是因式分解形哪个是因式分解.(1)x22=(x+1)(x1)1(2)(x3)(x+2)=x2x+6(3)3m2n6mn=3mn(m2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a24ab+4b2=(a2b)2答案：（3）（5）例例1 1：、请指出下列各式中从左到右的变形哪个是因式分解.答案：（3）4回顾、思考与练习：回顾、思考与练习：1、提取公因式的时候我们应该注、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？意什么问题？提取多项式中各项相提取多项式中各项相同整式的最低次幂同整式的最低次幂第二环节第二环节 总结归纳总结归纳回顾、思考与练习：1、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？5提公因式法,例例2：提公因式法,例2：6 提公因式法,例例3：提公因式法,例3：7利用平方差公式因式分解例例4：利用平方差公式因式分解例4：8=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)例例5：分解因式：分解因式=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)9思考：如何运用完全平方公式分解下列因式思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？例例6：思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？例6：10有时因式分解的时候可能用到几种方法，有时因式分解的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。即几种方法的综合运用。练习下面的题目并思考用到了哪些方法？第三环节第三环节 小试牛刀小试牛刀有时因式分解的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。练11活动内容：活动内容：知识点四，综合运用多种方法分解因式，知识点四，综合运用多种方法分解因式，熟练掌握因式分解的步骤：一提，二套，熟练掌握因式分解的步骤：一提，二套，三查。三查。例7.把下列各式分解因式第四环节第四环节 体验感悟体验感悟（1）（2）活动内容：第四环节 体验感悟（1）（2）12例8.利用分解因式计算：（2）已知x+y=1，求 的值例8.利用分解因式计算：（2）已知x+y=1，求 的值13第五第五环节 能力提升能力提升例例9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆（1）用代数式表示剩余部分的面积；（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积活动内容：活动内容：知识点五：分解因式的实际应用第五环节 能力提升例9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，14第六环节第六环节 活学活用活学活用活动内容：活动内容：练一练1、.当x取何值时，取得最小值？2、当k取何值时，是一个完全平方式？第六环节 活学活用15第七第七环节 永攀高峰永攀高峰练一一练：可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。第七环节 永攀高峰练一练：16v因式分解与整式乘法是互逆过程.v因式分解要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式 的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.阅读阅读 体验体验 小结小结第八第八环节 因式分解与整式乘法是互逆过程.17第九环节第九环节 中考冲刺中考冲刺1、（2016.安徽）因式分解：2、（2014.安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）3、（2013.安徽）因式分解 第九环节 中考冲刺1、（2016.安徽）因式分解：2、（218祝你成功！再见！祝你成功！再见！祝你成功！再见！19
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