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5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.3 同位角问题1 两条直线CD和EF相交,能形成些具有什 么关系的角?3 32 2 2 21 13 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具有邻补角关系的角复习导入问题1 两条直线CD和EF相交,能形成些具有什32213ABEF13424231问题2 两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关 系的角?具有对顶角关系的角ABEF13424231问题2 两条直线AB和EF相交,6758简称“三线八角”若再添加一条直线,即直线EF被第三条直线CD所截,构成了几个角?BAFECD4312交流与合作6758简称“三线八角”若再添加一条直线,即直线EF被第三条如图,形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的,这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.截线被截直线如图,形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的,这F活动1 观察1与5的位置关系:在直线EF的同旁(右边)在直线AB、CD的同一方(上方)ACBDE12345678152和6;3和7;4和8图中的同位角还有哪些?同位角讲授新课讲授新课同位角、内错角、同旁内角一、同位角的概念F活动1 观察1与5的位置关系:在直线EF的同旁图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形:图中的1与2都是同位角.12121212图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形:图中的ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置关系:在直线EF的左右两侧在直线AB、CD之间354和6图中的内错角还有哪些?内错角二、内错角的概念ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置变式图形:图中的1与2都是内错角.图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角.12111222变式图形:图中的1与2都是内错角.图形特征:在形如“Z”ACBDEF12345678活动3 观察4与5的位置关系在直线EF的同一旁(右侧)在直线AB、CD之间453和6图中还有哪些同旁内角?同旁内角三、同旁内角的概念ACBDEF12345678活动3 观察4与5的位变式图形:图中的1与2都是同旁内角.图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222变式图形:图中的1与2都是同旁内角.图形特征:在形如“U截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳截线被截线结构同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁F 例1 如图,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中,同位角:2与5,4与7,1与8,6和3;内错角:4与5,1与6;同旁内角:1与5,4与6.EDCBA87654321典例精析 例1 如图,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所 例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截.(1)1与2,1和3,1和4各是什么角?4321FEDCBA解:(1)1与2是内错角,1和3同旁内角,1和4是同旁内角.注:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截.4321F解:(2)如果1=4,由对顶角相等,得2=4,那么1=2.因为3和4互补,即4+3=180,又因为1=4,所以4+3=180,即1与3互补.4321FEDCBA(2)如果1=4,那么1与2相等吗?1与 3互补吗?为什么?解:(2)如果1=4,由对顶角相等,得2=4,那么1.如图,DAB和ABC的位置关系是 ()A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对CADBCE当堂练习当堂练习1.如图,DAB和ABC的位置关系是 (1)如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角.2.看图填空:2 2(2)如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_ 是内错角.4 4图1图2(1)如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角;DE内错(4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的_角.ABAF同位图3图4(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的
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