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第4章 代数式第4章 代数式4.5合并同类项1老师家里有一个老师家里有一个储蓄罐，里面是储蓄罐，里面是老师平时存下来老师平时存下来的硬币，现在想的硬币，现在想知道里面有多少知道里面有多少钱？你能帮老师钱？你能帮老师个忙吗？个忙吗？老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道2数学问题数学问题数学学习中的分类工作数学学习中的分类工作a2b4a5 3a2a2b你是按什么标准连接的呢？你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准下面我们学习数学中的一种分类标准（同类项）（同类项）找朋友找朋友数学问题数学学习中的分类工作a2b4a5 3a2a2b3说一说说一说：下面这组下面这组单项式单项式 有什么相同点。有什么相同点。含有相同字母含有相同字母x,y指数指数3指数指数2 相同字母的指数相同相同字母的指数相同1、什么是同类项？、什么是同类项？2 2.所含的所含的字母相同字母相同3 3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是都是单项式单项式说一说：下面这组单项式 有什么相同点。含有相同字母x,4多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母相同字母的指数也相同的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。同类项的定义：同类项的定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类5和和 是同类项吗是同类项吗?2 2.所含的所含的字母相同字母相同3 3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是都是单项式单项式多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。和 是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同62 2.所含的所含的字母相同字母相同3 3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是都是单项式单项式多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项72 2.所含的所含的字母相同字母相同3 3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是都是单项式单项式多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项82 2.所含的所含的字母相同字母相同3 3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是都是单项式单项式 5和和是同类项吗？是同类项吗？特别规定特别规定:所有的所有的常数项常数项也也看做看做同类项同类项.多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项9同类项同类项与所含字母的顺序无关与所含字母的顺序无关与系数大小无关与系数大小无关多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关多项式中，所含字母相10下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由（不是）（不是）多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数也相同也相同也相同也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由（不是）多项式中，所11（是是 ）多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数也相同也相同也相同也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。（是 ）多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数12（是是 ）多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数也相同也相同也相同也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。（是 ）多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数13（不是（不是）多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，并且，并且，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数相同字母的指数也相同也相同也相同也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。的项叫做同类项。（不是）多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数14记住口诀记住口诀 我们在生活中对事物进行分我们在生活中对事物进行分类可以带来方便，那数学中类可以带来方便，那数学中分类会有什么好处呢？分类会有什么好处呢？记住口诀 同类项，同类项，我们在生活中对事物进行分类可以带15已知单项式已知单项式与与是同类项，则是同类项，则m=（），），n=（）24你会吗你会吗试一试：已知单项式与是同类项，则m=（），n=（）24你16 如图如图,在一桥头岸边将设计修建在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是宽都是a米，长分别是米，长分别是55米，米，24米，米，21米，那么这些绿化带的面米，那么这些绿化带的面积之和是多少？积之和是多少？a552421a55a+24a+21a（55+24+21）a=55+24+21=100a2、怎样合并同类项？怎样合并同类项？如图,在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的17a2b+4a2b=(_+_)a2b=_ a2b145 把多项式中的同类项合并成一把多项式中的同类项合并成一项，叫做项，叫做合并同类项合并同类项。1合并同类项的法则：合并同类项的法则：1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结，所得结果作为果作为系数系数.2、字母和字母的指数、字母和字母的指数不变不变.合并同类项合并同类项多项式化简多项式化简运算简便运算简便a2b+4a2b=(_+_)a2b=_18记住口诀记住口诀19合并同类项：合并同类项：（1）（2）1不要忘记哦不要忘记哦3a-2b合并同类项的法则：合并同类项的法则：1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结果作为，所得结果作为系数系数.2、字母和字母的指数、字母和字母的指数不变不变.合并同类项：（1）（2）1不要忘记哦3a-2b合并同类项的法20合并同类项：合并同类项：（3）（4）合并同类项的法则：合并同类项的法则：1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结果作为，所得结果作为系数系数.2、字母和字母的指数、字母和字母的指数不变不变.合并同类项：（3）（4）合并同类项的法则：21(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题判断题合并同类项的法则：合并同类项的法则：1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结，所得结果作为果作为系数系数.2、字母和字母的指数、字母和字母的指数不变不变.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab不是同类项不可22(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并合并同类项的法则：合并同类项的法则：1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结，所得结果作为果作为系数系数.2、字母和字母的指数、字母和字母的指数不变不变.(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5-4a不23(5)4x2y-5xy2=-x2y（）（）字母及字母的指数应该写下来字母及字母的指数应该写下来合并同类项的法则：合并同类项的法则：1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结，所得结果作为果作为系数系数.2、字母和字母的指数、字母和字母的指数不变不变.(5)4x2y-5xy2=-x2y（）243.合并同类项步骤合并同类项步骤:（一分一分）（二交换二交换）（三合并三合并）交换位置时要连同项的符号交换位置时要连同项的符号3.合并同类项步骤:（一分）（二交换）（三合并）25 已知已知求多项式的值求多项式的值 已知求多项式的值26课内练习课内练习先合并同类项，再求代数式的值其中课内练习先合并同类项，再求代数式的值其中27已知单项式已知单项式与与的和是单项式，的和是单项式，则则m=（），），n=（）24你会吗你会吗已知单项式与的和是单项式，24你会吗28 同类项与同类项与系系数数无关，与无关，与字母字母顺序无关顺序无关.（）（）并同类项的法则并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字相加，作为结果的系数，字母和字母的指数母的指数_。同类项的系数同类项的系数不变不变步骤：步骤：一分，二移，三合并一分，二移，三合并.2 2.所含的所含的字母相同字母相同3 3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项的特点同类项的特点1.都是都是单项式单项式(1)课堂小结 同类项与系数无关，与字母顺序无关.（）并同类项的法则29
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