反比例函数中k的几何意义课件

反比例函数中反比例函数中K的几何意义的几何意义晋宁区第三中学 张丹反比例函数中K的几何意义晋宁区第三中学 张丹复复 习习1、反比例函数 图像过第 象限，y随x的增大而 。2、已知反比例函数 ，过点（1,4），（1）求这个反比例函数的解析式。（2）根据求出的解析式完成下列表格。x 2 4-1y-1 8-2xy1、反比例函数 图像过第 象限，y随x的增大而 。21-4-40.5-24 4 4 4 4 4一、三一、三减小减小总结：反比例函数中两个变量的反比例函数中两个变量的积积是一个定值，都为是一个定值，都为k。复 习1、反比例函数 图像过第 已知点已知点P P是是x x轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P P作作x x轴轴的垂线的垂线PAPA交双曲线交双曲线 于点于点A A，过点，过点A A作作AByABy轴于轴于B B点。在点点。在点P P运动过程中，矩形运动过程中，矩形OPABOPAB的面积是否发生变的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。AOPxyB 已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线x xy yO O如图，是如图，是y=6/xy=6/x的图象，点的图象，点P P是图象上的一个动点。是图象上的一个动点。P P(1,y)(1,y)B BB BA AA AA AB BA AP P(5,y)(5,y)P P(3,y)(3,y)2 2、若、若P(3P(3，y)y)，则四边形，则四边形OAPBOAPB的面积的面积_6663 3、若、若P(5P(5，y)y)，则四边形，则四边形OAPBOAPB的面积的面积_想一想：若想一想：若P(xP(x，y)y)，则四边形，则四边形OAPBOAPB的面积的面积_61 1、若、若P(1P(1，y)y)，则四边形，则四边形OAPBOAPB的面积的面积 _ xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。P(P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）（1 1）过点）过点P P分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为A A，B B，则则S S矩形矩形OAPBOAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设:,)0(),(kxkynmP=过反比例函数图象上任一点过反比例函数图象上任一点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的垂线，轴的垂线，垂足分别为垂足分别为A,BA,B，它们与坐标轴形成的，它们与坐标轴形成的矩形面积矩形面积是是不变的。不变的。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过,)2 2(A Ax xP P有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设:,)0 0(),(k kx xk ky yn nm mP P=面积性质（二）面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过你是老师你会怎么出题？三角形或三角形或矩形面积矩形面积反比例函数反比例函数比例系数比例系数KS矩形矩形=|k|S=1/2|k|k|=S矩形矩形|k|=2S 根据题意确定根据题意确定k的符号的符号。（正、负）。（正、负）你是老师你会怎么出题？三角形或反比例函数S矩形=|k|PDoyx1.1.如图如图1 1,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的一点一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .1 12.2.如图如图2 2,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为1,1,则这个反比例函则这个反比例函数的关系式是数的关系式是 .PyxOC图1图2练习一下，提高自我练习一下，提高自我PDoyx1.如图1,点P是反比例函数 B B3 3、如图、如图A A在在y=k/xy=k/x上，上，ABxABx轴，且轴，且AOBAOB的的面积是面积是2 2，则，则k=k=_ x xy yO OA A-4-4B3、如图A在y=k/x上，ABx轴，且AOB的面积是2AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2练习一下，提高自我练习一下，提高自我AA.S1=S2=S3 BA1oyxA 5、在双曲线、在双曲线 上上任一点分别作任一点分别作x轴、轴、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x轴轴y轴围成矩形面积为轴围成矩形面积为12，求函，求函数解析式数解析式_。(X0)(X0)yxO或或 5、在双曲线 AoyxBS1S26.如图，如图，A,B是双曲线是双曲线 上的点，分别经过上的点，分别经过A,B两点向两点向X轴、轴、y轴作垂线段，若轴作垂线段，若 .4S阴影+S1=3S阴影+S2=3S阴影+S1+S阴影+S2=3+3 2S阴影+S1+S2 =6S1+S2 =6-2S阴影=6-21 =4AoyxBS1S26.如图，A,B是双曲线 P PA AC CB B7 7、如图、如图A A、B B是是y=1/xy=1/x上的两点，上的两点，APxAPx轴，轴，BDyBDy轴，轴，APAP与与OBOB相交于点相交于点C C。(填填“、=、”号号)x xy yO OD D PACB7、如图A、B是y=1/x上的两点，APx轴，BDx xy yO OP PP PA AB B8 8、如图、如图A A在在y=10/xy=10/x上，上，AByABy轴，点轴，点P P在在x x轴上，则轴上，则APBAPB的面积是的面积是_ A A、10 B10 B、5 C5 C、2 D2 D、1 1 B B补充：等底等高的两个三角形补充：等底等高的两个三角形面积相等面积相等xyOPPAB8、如图A在y=10/x上，ABy轴，点P这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？三角形或三角形或矩形面积矩形面积反比例函数反比例函数比例系数比例系数KS矩形矩形=|k|S=1/2|k|k|=S矩形矩形|k|=2S 根据题意确定根据题意确定k的符号的符号。反比例函数中两个变量的积是一个定值，都为反比例函数中两个变量的积是一个定值，都为k这节课你学到了什么？三角形或反比例函数S矩形=|k|