组合图形的面积-课件

精品多边形的面积包含了平行四边形，三角形，和梯形的面积。那们我们对他们有更深的了解么。为了对他们有深处了解，我们将学习它们组合起来的面积，组合图形的面积，同学们请看课件。精品初步分割初步分割组组合合图图形并形并计计算算掌握割掌握割补组补组合合图图形方法形方法割割补补一些稍复一些稍复杂组杂组合合图图形形解决生活中的解决生活中的组组合合图图形形巩固巩固练习练习与拓展与拓展练习练习精品长长方形面方形面积积=长长宽宽S=ab正方形面正方形面积积=边长边长边长边长S=a2平行四平行四边边形的面形的面积积=底底高高S=ah三角形的面三角形的面积积=底底高高2S=ah 2梯形的面梯形的面积积=（上底（上底+下底）下底）高高2S=(a+b)h 2猜一猜，里面猜一猜，里面都有那些平面都有那些平面图图形？形？复复习习精品草坪小湖假山游乐场喷泉你喜你喜欢欢哪个哪个组组合合图图形？它是由哪些形？它是由哪些简简单单的的图图形形组组成的成的引引入入精品 由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。精品认识七巧板：七巧板，又名益智七巧板，又名益智图图，发发明于明于我国清、明两代我国清、明两代间间。它是我国民。它是我国民间间流流传传最广、也是最常最广、也是最常见见的一种古典智力的一种古典智力玩具。玩具。18世世纪纪，七巧板，七巧板传传到欧美，立到欧美，立刻引起欧美人极大的刻引起欧美人极大的兴兴趣，并称它趣，并称它为为“唐唐图图”，意思是，意思是“来自中国的拼来自中国的拼图图”。请你说一说七巧板是由哪些基本图形组成的？七巧板是由三角形、正方形、平七巧板是由三角形、正方形、平行四行四边边形等一些基本形等一些基本图图形形组组成的。成的。这这简简单单简简单单的七的七块块板，能拼搭出板，能拼搭出人、人、动动物、物、实实物物等千等千变变万化的万化的图图形。形。精品下面下面这这些物品里有哪些些物品里有哪些图图形？形？精品生活中的生活中的组组合合图图形形精品考眼力考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？=+=+像像这样这样由两个或两个以上平面由两个或两个以上平面图图形形组组合而成的合而成的图图形叫形叫组组合合图图形。形。精品2米米巧手工匠巧手工匠你能你能计计算出房子的算出房子的侧侧面面面面积吗积吗？探探索索5米米5米米精品2米米5米米5米米巧手工匠巧手工匠正方形的面正方形的面积积+三角形的面三角形的面积积55=25（平方米）（平方米）522=5（平方米）（平方米）25+5=30（平方米）（平方米）精品小小小小粉粉刷刷匠匠5米米5米米2米米巧巧 手手 工工 匠匠2个梯形的面个梯形的面积积相加相加（5+5+2）2.52=15（平方米）（平方米）（5+5+2）2.52=15（平方米）（平方米）15+15=30（平方米）（平方米）精品2米米5米米5米米巧手工匠巧手工匠5（5+2）=35（平方米）（平方米）22.52=2.5（平方米）（平方米）22.52=2.5（平方米）（平方米）352.52.5=30（平方米）（平方米）精品分割法分割法添添补补法法5522.55522.55522.5精品529417135283418请你算出下面的图形面积?单单位位:分米分米练练习习精品(单单位：米）位：米）现现在把在把这这面面墙墙（30平方米平方米）进进行装修，再行装修，再墙墙上打上打一个一个长长2米，米，宽宽1米的窗子后，再米的窗子后，再贴贴上上长长0.2米，米，宽宽0.1米的米的墙砖墙砖。算一算大。算一算大约约需要多少需要多少块墙砖块墙砖？（3021）=28（平方米）（平方米）0.20.1=0.02（平方米）（平方米）280.02=1400（块块）答：大答：大约约需要需要1400块墙砖块墙砖。每每块砖块砖0.20元，大元，大约约需要多少元？需要多少元？14000.2=280（元）（元）答：大答：大约约需要需要280元元。5522.521精品10m10m1 1.6 6m m粉刷一面粉刷一面墙墙，每平方米需用，每平方米需用0.150.15千千克涂料，一共要用多少千克涂料？克涂料，一共要用多少千克涂料？4 4m m刷刷墙墙S =abS =a2S =ahS =ah2S =(a+b)h2（104101.62）0.15（408）0.15480.15 7.8（千克）答：一共要用7.8千克涂料。精品 学校要油漆学校要油漆6060扇教室的扇教室的门门的外面（的外面（门门的形状如的形状如图图，单单位：米）。位：米）。（1 1）需要油漆的面）需要油漆的面积积一共是多少？一共是多少？（2 2）如果油漆每平方米需要花）如果油漆每平方米需要花费费5 5元，元，那么学校共要花那么学校共要花费费多少元？多少元？精品计计算算组组合合图图形的面形的面积积一般用哪些方法？一般用哪些方法？我我们们在思考的在思考的时时候是用候是用把新知把新知识识为为旧知旧知识识的方法的方法。（分割法、添（分割法、添补补法）法）转转化化精品精品1、上、上节课节课我我们们学学习习了什么？了什么？谁谁能能说说说说求求组组合合图图形面形面积积的一般方法？的一般方法？求求组组合合图图形面形面积积的一般方法：的一般方法：分割法：分割法：可以把一个可以把一个组组合合图图形分成几个形分成几个简简单单的的图图形，分形，分别别求出求出这这几个几个简单图简单图形的面形的面积积，再求和。，再求和。添添补补法：法：可以把一个可以把一个组组合合图图形看作是从一形看作是从一个个简单图简单图形中减去几个形中减去几个简单简单的的图图形，求出形，求出它它们们的面的面积积差。差。复习导入精品分割法分割法添添补补法法动脑筋：把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法？精品精品12108558=40（平方厘米）（平方厘米）（8+12）（105）2=50（平方厘米）（平方厘米）40+50=90（平方厘米）（平方厘米）121085（128）（105）2=10（平方厘米）（平方厘米）108=80（平方厘米）（平方厘米）10+80=90（平方厘米）（平方厘米）精品12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）（5+10）82=60（平方厘米）（平方厘米）30+60=90（平方厘米）（平方厘米）练练3精品12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）582=20（平方厘米）（平方厘米）1082=40（平方厘米）（平方厘米）30+20+40=90（平方厘米）（平方厘米）精品121085（128）（105）2=10（平方厘米）（平方厘米）8（105）=40（平方厘米）（平方厘米）8（105）=40（平方厘米）（平方厘米）10+40+40=90（平方厘米）（平方厘米）精品121085（128）（105）2=10（平方厘米）（平方厘米）（105+10）82=60（平方厘米）（平方厘米）582=20（平方厘米）（平方厘米）10+60+20=90（平方厘米）（平方厘米）精品12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）1082=40（平方厘米）（平方厘米）582=20（平方厘米）（平方厘米）30+40+20=90（平方厘米）（平方厘米）精品12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）（105）82=20（平方厘米）（平方厘米）（105）8=40（平方厘米）（平方厘米）30+20+40=90（平方厘米）（平方厘米）精品121085101285(8+12)102=100（平方厘米）（平方厘米）5（128）2=10（平方厘米）（平方厘米）10010=90（平方厘米）（平方厘米）1012=120（平方厘米）（平方厘米）（5+10）（128）2=30（平方厘米）（平方厘米）12030=90（平方厘米）（平方厘米）精品组组合合图图形面形面积积的的计计算算下图是一个机器零件横截面图，求黑色部分的面积。5454毫米毫米2 27 7毫毫米米2020毫米毫米1 10 0毫毫米米3030毫米毫米54275427（20+3020+30）102102=145850102=145850102=1458250=1458250=1208=1208（平方毫米）（平方毫米）答：黑色部分的面答：黑色部分的面积积是是12081208平方毫米。平方毫米。精品新丰小学有一新丰小学有一块块菜地，菜地，形状如右形状如右图图。算出。算出这块这块菜菜地的面地的面积积是多少平方米。是多少平方米。33m35m12m50m5033+35122=1650+210=1860（平方米）（平方米）答：答：这块这块菜地的面菜地的面积积是是1860平方米。平方米。现现在有两家公司在有两家公司联联系，系，A A公司公司说说种一平方米草要种一平方米草要5 5元，元，B B公司公司说说种同种同样样的草一共需要的草一共需要25002500元。如果元。如果让让你决定，你你决定，你会会选择选择哪家公司？哪家公司？精品50m33m12m35m12dm7dm8dm8dm7dm30cm80cm70cm80cm请请你你算一算一算右算右面的面的图图形形面面积积精品 小 结 计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择分割法、添补法或割补法进行计算。注意：图形个数越少越好。精品精品yes加油要会行么努力你会了么你会你要会哦精品判断判断1、面、面积积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边边形形.()2、面、面积积相等的两个三角形形状也相同相等的两个三角形形状也相同.()3、等底等高的两个三角形的面、等底等高的两个三角形的面积积一定相等一定相等.()4,、周、周长长相等的相等的长长方形和平行四方形和平行四边边形形,他他们们的面的面积积一定一定相等相等.()5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面厘米的三角形的面积积是是0.2平方厘米平方厘米.()6、下、下图图中中,两个完全一两个完全一样样的的长长方形中有方形中有 、两个两个三角形三角形,比比较较和和的面的面积积是是 .()精品下面下面图图形可以分成哪些已学形可以分成哪些已学过过的的图图形？形？大大大大长长长长方形小方形小方形小方形小长长长长方形方形方形方形 练一练.长长长长方形方形方形方形22正方形正方形正方形正方形大大大大长长长长方形小方形小方形小方形小长长长长方形方形方形方形22精品 50毫米毫米25毫毫米米10毫毫米米20毫米毫米小小小小设计师设计师(计计算下面零件涂色部分的面算下面零件涂色部分的面积积)30毫米毫米长长方形的面方形的面积积梯形的面梯形的面积积精品 50毫米毫米30毫米毫米25毫毫米米10毫毫米米20毫米毫米30毫米毫米30毫米毫米长长方形的面方形的面积积两个梯形的面两个梯形的面积积小小小小设计师设计师(计计算下面零件涂色部分的面算下面零件涂色部分的面积积)精品 如如图图，一，一张张硬硬纸纸板剪下板剪下4 4个个边长边长是是4 4厘厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。的盒子。这张这张硬硬纸纸板板还还剩下多大的面剩下多大的面积积？26cm20cm26cm20cm4cm长长长长方形方形方形方形4 4个正方形个正方形个正方形个正方形2620444还还有其他的方法有其他的方法吗吗？精品20cm26cm4cm20cm26cm20cm26cm20cm26cm方法方法1：2620-444 =520-64 =456（cm2）方法方法2：26(20-42)=312（cm2）（26-42）42=144（cm2）312+144=456（cm2）方法方法3：20（26-42）=360（cm2）（20-42）42=96（cm2）360+96=456（cm2）答：答：这张这张硬硬纸纸板板还还剩下剩下456cm2。答：答：这张这张硬硬纸纸板板还还剩下剩下456cm2。答：答：这张这张硬硬纸纸板板还还剩下剩下456cm2。哪种方法最哪种方法最简简便？便？精品 同学同学们们，我，我们们学校少先大学校少先大队队准准备给备给每个班做每个班做一面一面“中中队队旗旗”，请请同学同学们们根据根据图图中提供的数据，中提供的数据，选选择择自己喜自己喜欢欢的方法的方法计计算出用布的面算出用布的面积积。我。我们们比一比比一比谁谁的方法更新的方法更新颖颖、更快捷、更快捷！13cm13cm33cm5cm精品由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的精品 小小华华家新家新买买了住房，了住房，计计划在客划在客厅铺厅铺地板地板（客（客厅厅平面平面图图如下）。如下）。请请你估你估计计他家至少要他家至少要买买多大面多大面积积的地板，再的地板，再实际实际算一算，并与同算一算，并与同学学进进行交流。行交流。6m4m3m7m把把这这个个图图形形转转化成已学化成已学过过的的图图形，就容易形，就容易计计算算出它的面出它的面积积了。了。精品7m7m3m3m6m6mm m6-3=3m6-3=3m43=1243=12（m m2 2）3 7=213 7=21（m m2 2）12+21=3312+21=33（m m2 2）长长方形面方形面积积+长长方形面方形面积积=所求的面所求的面积积 4(6-3)4(6-3)3737121221213333（mm2 2）方法1：精品7m7m3m3m6m6mm m6-3=3m6-3=3m7-4=3m7-4=3m(3+6)42=18（m2）(3+7)32=15（m2）18+15=33（m2）梯形面梯形面积积+梯形面梯形面积积=所求的面所求的面积积 (6-3 (6-36)426)42(7-4(7-47)327)3294294210321032181815153333（mm2 2）方法2：精品7m7m3m3m6m6mm m7 76=42(6=42(m m2 2)33=9(33=9(m m2 2)42429=33(9=33(m m2 2)76 76(7-4)(6-3)(7-4)(6-3)42429 93333（mm2 2）补补上一个小的正方形，使它成了一上一个小的正方形，使它成了一个大的个大的长长方形方形方法3：精品6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m分割成两个分割成两个长长方形：方形：补补上一个小的正方形，使上一个小的正方形，使它成它成为为一个大的一个大的长长方形：方形：分割成两个梯形：分割成两个梯形：还还有有别别的方法的方法吗吗？精品7m7m3m3m6m6mm m7-4=3m7-4=3m46=24（m2）33=9（m2）24+9=33（m2）方法4：46 46(7-4)3(7-4)324249 93333（mm2 2）长长方形面方形面积积+正方形面正方形面积积=所求的面所求的面积积精品7m7m3m3m6m6mm m7-4=3m7-4=3m432=24（m2）33=9（m2）24+9=33（m2）方法5：43 4322333324249 93333（mm2 2）2个个长长方形面方形面积积+正方形面正方形面积积=所求的面所求的面积积6-3=3m6-3=3m精品6m4m3m7m 还还有有别别的方法的方法吗吗？（7+4）311 333（平方米）（平方米）答：客答：客厅厅的面的面积积是是3333平方米。平方米。方法6：精品7m4m6m3m3m7m4m6m3m7cm4m6m3m3m7m4m6m3m3m分割法分割法添添补补法法7m4m6m3m3m割割补补法法7m4m3m6m精品63=3(m)43=12(m2)12+21=33(m2)73=21(m2)64=24(m2)73=3(m)33=9(m2)24+9=33(m2)18+15=33(m2)63=3(m)(3+6)4274=3(m)=18(m2)=942 (3+7)32=1032=15(m2)12+12+9=33(m2)63=3(m)43=12(m2)43=12(m2)73=3(m)33=9(m2)42 9=33 (m2)76=42(m2)33=9(m2)74=3(m)63=3(m)7+4=11(m)113=33(m2)哪种方法哪种方法最最简简便？便？精品35804060302048请请你帮忙解决下面的你帮忙解决下面的问题问题(单单位位:厘米厘米)拓拓展展精品请请你帮忙解决下面的你帮忙解决下面的图图形的面形的面积积 (单单位位:厘米厘米)40603020平移法平移法精品 计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法。方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。注意：分割的图形个数越少越好，需要的数据越直接越好。要根据图形本身的特点选方法。总 结精品精品 火眼金睛火眼金睛下面各个图形可以分成哪些我们学过的图形？请你动手画一画。精品下面是一下面是一块块 正方形正方形 空心地空心地砖砖,它的它的实际实际占地占地面面积积是多少是多少?40厘厘米米13厘米厘米 40401313 1600169 1431（平方厘米）（平方厘米）精品（40+70）302 110302 33002 1650（平方米）（平方米）3015450（平方米）（平方米）16504501200（平方米）（平方米）精品2137363452+60+6=118(平方米）平方米）你能算出房子的面你能算出房子的面积吗积吗？如果每平方米要如果每平方米要600元，元，买买这这套房子要多少套房子要多少钱钱？118600=70800（元）（元）答：要答：要70800元。元。134=52(平方米）平方米）23=6(平方米）平方米）（133）6=60（平方米）（平方米）单单位：米位：米精品81225你敢接受挑你敢接受挑战吗战吗？求下列求下列图图形的面形的面积积。(单单位：位：cm)(2582)(2512)+=100+300=400(cm2)精品201016你敢接受挑你敢接受挑战吗战吗？求下列求下列图图形的面形的面积积。(单单位：位：cm)12(10+16)12220(1610)2+=156+60=216(cm2)精品ab 80-20=60（米）（米）S(ab)h2 =60 202 =12002 =600（平方米）（平方米）精品小欣用一小欣用一张红张红色不干胶色不干胶纸纸剪了一个大写英文字剪了一个大写英文字母母“”。它的面。它的面积积是多少？是多少？2cm10cm12cm(1)(210)12272(cm2)(2)3426(cm2)(3)(46)4220(cm2)(4)7262046(cm2)精品 狮子王辛巴想在休闲山庄盖一间小屋（如下图），请你帮它算一算这间小屋平面图的面积是多少？4米米6米米8米米5米米3米米（4+64+6）32+8532+85=15+40=15+40=55=55（平方米）（平方米）（平方米）（平方米）思考解答：思考解答：答：答：这间这间小屋平面小屋平面图图的面的面积积是是55平方米。平方米。如果砌如果砌这这面面墙墙每平方米用每平方米用砖砖84块块，一共，一共需要需要砖砖多少多少块块？精品5m4m1.2m下下图图是房屋的一堵是房屋的一堵墙墙，如果砌，如果砌这这面面墙墙每平方米用每平方米用砖砖185块块，一共需要多少，一共需要多少块砖块砖？它的面它的面它的面它的面积积积积 =三角形的面三角形的面三角形的面三角形的面积积积积+长长长长方形的面方形的面方形的面方形的面积积积积.54+51.22=20+3=23(平方米)答：一共需要一共需要4255块砖块砖。23185=4255(块)精品 3 3、有一、有一块块青菜地，中青菜地，中间间是有两个小池塘，是有两个小池塘，如右如右图图，平均每平方米菜地能生，平均每平方米菜地能生产产出出8 8千克的青千克的青菜，菜，这块这块地的面地的面积积是多少平方米？是多少平方米？这块这块地能地能产产出多少千克的青菜？出多少千克的青菜？精品 智力大考智力大考验验 运用你的智慧，根据所给的条件，计算下面长方形的面积。15cm12cm精品10cm20cm20cm10cm一个指示牌的形状是一个一个指示牌的形状是一个组组合合图图形，求它的面形，求它的面积积。精品36m40m60m24m有一有一块块菜地的形状如菜地的形状如图图所示。所示。这块这块地地的面的面积积是多少？是多少？如果每平方米需施肥如果每平方米需施肥0.25kg，这块这块菜地共需施肥多少菜地共需施肥多少kg？精品精品小小结结 在日常生在日常生产产和生活中，有些多和生活中，有些多边边形的面形的面积积不能直接用公式不能直接用公式计计算，可以把它划分成几算，可以把它划分成几个已个已经经学学过过的的图图形，先分形，先分别计别计算它算它们们的面的面积积，再求出再求出这这个多个多边边形的面形的面积积。一、分一、分(补补)图图形。形。二、找条件。二、找条件。三、算面三、算面积积。精品精品我能行：下下图图是由两个正方形是由两个正方形组组成，成，求阴影部分的面求阴影部分的面积积。（单位：米）127谁谁会会动脑动脑筋？筋？精品下下图图是由两个正方形是由两个正方形组组成，求阴影成，求阴影部分的面部分的面积积。（单单位：米）位：米）谁谁会会动脑动脑筋？筋？拓展延伸拓展延伸46精品61056103(单单位：分米）位：分米）算出阴影部分的面算出阴影部分的面积积。(1)60平方分米平方分米(2)30平方分米平方分米(3)15平方分米平方分米(4)不能算不能算(1)60平方分米平方分米(3)15平方分米平方分米(2)30平方分米平方分米(4)不能算不能算(2)30平方分米平方分米(3)50平方分米平方分米(4)不能算不能算(1)60平方分米平方分米练练3106462精品求阴影部分的面求阴影部分的面积积8cm8cmcmcm精品8866求阴影部分的面求阴影部分的面积积精品求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。精品求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。精品求下列图形中阴影部分的面积。精品求阴影部分的面求阴影部分的面积积。4dm2.2dm精品精品精品寻寻找合适的条件，求出找合适的条件，求出图图形形中梯形的面中梯形的面积积。(单单位：厘米位：厘米)7 72 21 15 5挑挑战战自我自我精品 公园要公园要绕绕一一个正方形水池个正方形水池外外围围修一条小修一条小路路,小路的小路的宽宽度度是是1米米,小路的小路的面面积积是多少平是多少平方米方米?1 1米米水池水池1010米米挑挑战战本本领领精品这这个个组组合合图图形由三角形和正方形形由三角形和正方形组组成成.三角形的面三角形的面积积是是360360平方米高是平方米高是2020米米.这这个个组组合合图图形的面形的面积积是多少平方米是多少平方米?挑挑战战本本领领精品35 拓展延伸拓展延伸精品35求求红红色阴影部分的面色阴影部分的面积积精品（单单位：米位：米 中中间为宽间为宽2 2米的田米的田间间小路）小路）精品8.8.在下在下图图中，阴影部分的面中，阴影部分的面积积是是2121平方厘米，直角梯形的面平方厘米，直角梯形的面积积是是多少平方厘米？多少平方厘米？单位：厘米精品7.7.如下如下图图，梯形，梯形ABCDABCD的面的面积积等于等于7272平平方厘米，方厘米，AB=4AB=4厘米，厘米，DC=8DC=8厘米。求三厘米。求三角形角形ABDABD的面的面积积。精品本本课总结课总结 知道求知道求组组合合图图形的面形的面积积就是求几个就是求几个图图形面形面积积的和（或差）。能正确地的和（或差）。能正确地进进行行组组合合图图形面形面积计积计算，并能灵活思考算，并能灵活思考解决解决实际问题实际问题。精品练 一 练 笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的一次喝了一瓶果汁的 ，然后加，然后加满满水；第水；第二次喝了一瓶的二次喝了一瓶的 ，然后再加，然后再加满满水；第三水；第三次喝了半瓶，又加次喝了半瓶，又加满满水；第四次一水；第四次一饮饮而尽。而尽。笑笑喝的果汁多笑笑喝的果汁多还还是水多？是水多？为为什么？什么？6131精品精品