第七章--拉弯与压弯构件课件

钢结构设计 土木工程土木工程1003-04班班 7 拉弯和压弯构件n参考书参考书 1、钢结构，魏明钟主编，武汉理太原理工大学、钢结构，魏明钟主编，武汉理太原理工大学n 出版社（第二版）出版社（第二版）P180-204n 2、钢结构（上册）、钢结构（上册）钢结构基础，陈绍番等主钢结构基础，陈绍番等主 n 编，中国建筑工业出版社编，中国建筑工业出版社q3.6:拉弯和压弯构件的应用和强度计算拉弯和压弯构件的应用和强度计算q4.5:压弯构件的面内和面外稳定性及截面压弯构件的面内和面外稳定性及截面q 选择和计算选择和计算q5.2:框架稳定和框架柱计算长度框架稳定和框架柱计算长度7.1 概述n同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯(或拉弯或拉弯)构件构件(图图7.1、7.2)应用场合n桁架上下弦杆桁架上下弦杆：受节间荷载作用：受节间荷载作用n墙架柱以及天窗架的侧立柱墙架柱以及天窗架的侧立柱：受风荷载作用。：受风荷载作用。n柱子柱子：如工业建筑中的厂房框架柱如工业建筑中的厂房框架柱(图图7.3)、多层、多层(或高层或高层)建筑中的框架柱建筑中的框架柱(图图7.4)以及海洋平台的以及海洋平台的立柱等等。它们不仅要承受上部结构传下来的轴立柱等等。它们不仅要承受上部结构传下来的轴向压力，同时还受有弯矩和剪力。向压力，同时还受有弯矩和剪力。应用场合图片应用场合图片如何设计拉、压弯构件？n在进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足：在进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足：n拉弯构件拉弯构件q1、承载能力极限状态：强度、承载能力极限状态：强度q2、正常使用极限状态：刚度、正常使用极限状态：刚度(限制长细比限制长细比）n对压弯构件对压弯构件q1、承载能力极限状态：强度、整体稳定、承载能力极限状态：强度、整体稳定(弯矩作弯矩作 用平面用平面 q 内稳定和弯矩作用平面外稳定内稳定和弯矩作用平面外稳定)、局部稳定、局部稳定q2、正常使用极限状态：刚度、正常使用极限状态：刚度(限制长细比）限制长细比）n拉弯构件的容许长细比与轴心拉杆相同拉弯构件的容许长细比与轴心拉杆相同(表表5.1)，压弯构件的容许长细比与轴心压杆相同压弯构件的容许长细比与轴心压杆相同(表表5.2)。7.2 拉弯和压弯构件的强度n强度极限状态强度极限状态：截面出现塑性铰（截面所有截面出现塑性铰（截面所有点的压（拉）应力都达到了屈服极限）点的压（拉）应力都达到了屈服极限）n在轴心压力及弯矩的共同作用下，工字形截面上应力的发在轴心压力及弯矩的共同作用下，工字形截面上应力的发展过程如图展过程如图7.5所示所示(拉力及弯矩共同作用下与此类似，仅拉力及弯矩共同作用下与此类似，仅应力图形上下相反应力图形上下相反)。7.2 拉弯和压弯构件的强度n轴向力不变、弯矩增加截面上应力的发展过程轴向力不变、弯矩增加截面上应力的发展过程n边缘纤维的最大应力达屈服点边缘纤维的最大应力达屈服点图图7.5(a)；n最大应力一侧塑性部分深入截面最大应力一侧塑性部分深入截面图图7.5(b)；n两侧均有部分塑性深入截面两侧均有部分塑性深入截面图图7.5(c)；n全截面进入塑性全截面进入塑性图图7.5(d)，此时截面进入全塑，此时截面进入全塑 n 性状态性状态塑性铰状态。塑性铰状态。轴向力和弯矩共同作用下轴向力和弯矩共同作用下强度计算n内力的计算分为两种情况：内力的计算分为两种情况：n当中和轴在腹板范围内当中和轴在腹板范围内()时，时，n （7.3)轴向力和弯矩共同作用下轴向力和弯矩共同作用下强度计算n当中和轴在翼缘范围内当中和轴在翼缘范围内(即即 )时，按上时，按上述相同方法可以导得：述相同方法可以导得：n （7.4)相关公式的相关曲线 钢结构设计规范钢结构设计规范GB-50017-2019 的计算公的计算公式式n规范采用了直线式相关公式，即用斜直线代替规范采用了直线式相关公式，即用斜直线代替曲线（图曲线（图7.6中的虚线）：中的虚线）：n 便于计算便于计算.n 分析中没有考虑附加挠度的不利影响分析中没有考虑附加挠度的不利影响.钢结构设计规范钢结构设计规范GB-50017-2019 的计算公式的计算公式n令令 n(像梁那样，考虑像梁那样，考虑塑性部分深入塑性部分深入)，再引入，再引入抗力分项系数抗力分项系数后，后，得规范规定的得规范规定的拉弯和压弯构件的强度计算式拉弯和压弯构件的强度计算式：n承受承受双向弯矩的拉弯或压弯构件双向弯矩的拉弯或压弯构件，规范采用了与尤，规范采用了与尤(7.6)相相衔接的线性公式：衔接的线性公式：n截面塑性发展系数，其取值的具体规定见第截面塑性发展系数，其取值的具体规定见第6章表章表6.1。考虑塑性发展注意事项考虑塑性发展注意事项n 当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比度之比 (但不超过但不超过 )时，应取时，应取 。n 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取，对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取，n 即即不考虑截面塑性发展不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态，按弹性应力状态图图 7.5(a)计算。计算。7.3 压弯构件的稳定n压弯构件可能压弯构件可能在弯矩作用平面内在弯矩作用平面内弯曲失稳弯曲失稳，也，也可能可能在弯矩作用平面外在弯矩作用平面外弯扭失稳弯扭失稳。所以，压弯。所以，压弯构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。面外的稳定性。参照轴心压杆的失稳形式来理解7.3.1 弯矩作用平面内的稳定n目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类。一类是的方法很多，可分为两大类。一类是边缘屈服边缘屈服准则准则的计算方法，一类是精度较高的的计算方法，一类是精度较高的最大强度最大强度准则准则的数值计算方法。的数值计算方法。7.3.1.1 边缘纤维屈服准则n根据第根据第4章的推导，对于一两端章的推导，对于一两端n铰支，跨中最大初弯曲值的弹铰支，跨中最大初弯曲值的弹n性压弯构件；沿全长均匀弯矩性压弯构件；沿全长均匀弯矩n作用下，截面的受压最大边缘屈作用下，截面的受压最大边缘屈n服时，其边缘纤维的应力可用服时，其边缘纤维的应力可用n式式(4.24)表达，即：表达，即：7.3.1.1 边缘纤维屈服准则n若公式中的若公式中的 ，则轴心力，则轴心力N即为有初始缺即为有初始缺陷的轴心压杆的临界力陷的轴心压杆的临界力 ，得：，得：n （7.8）7.3.1.1 边缘纤维屈服准则n上式应与轴心受压构件的整体稳定计算式 协调，即，代人式(7.8)，解得 为：7.3.1.1 边缘纤维屈服准则n将此将此 值代人式值代人式(4.24)中，经整理得：中，经整理得：n (7.10)n式中式中 在弯矩作用平面内的轴心受压构在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。件整体稳定系数。n上上 式式(7.10)即为压弯构件按边缘屈服准则导出即为压弯构件按边缘屈服准则导出的相关公式。的相关公式。7.3.1.2 最大强度准则(压溃理论）n 边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则考虑当构件截面最大纤维考虑当构件截面最大纤维刚一屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，较刚一屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，较适用于格构式构件。适用于格构式构件。n 实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大最大强度准则强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力。模型，求解其极限承载能力。7.3.1.2 最大强度准则n在第在第5章中，曾介绍了具有章中，曾介绍了具有初始缺陷初始缺陷(初弯曲、初偏心和残初弯曲、初偏心和残余应力余应力)的轴心受压构件的轴心受压构件的稳定计算方法。实际上的稳定计算方法。实际上考虑弯考虑弯曲和初偏心的轴心受压构件就是压弯构件曲和初偏心的轴心受压构件就是压弯构件，只不过弯矩由，只不过弯矩由偶然因素引起，主要内力是轴向压力。偶然因素引起，主要内力是轴向压力。7.3.1.2 最大强度准则n规范修订时，采用数值计算方法规范修订时，采用数值计算方法(逆算单元长度法逆算单元长度法)，考虑构件存在，考虑构件存在 /1000的初弯曲实测的残余应力的初弯曲实测的残余应力分布，算出了分布，算出了近近200条压弯构件极限承载力曲线条压弯构件极限承载力曲线。图图4.22绘出了翼缘为火焰切割边的焊接工字形截绘出了翼缘为火焰切割边的焊接工字形截面压弯构件在两端相等弯矩作用下的相关曲线，面压弯构件在两端相等弯矩作用下的相关曲线，其中实线为理论计算的结果。其中实线为理论计算的结果。7.3.1.2 最大强度准则7.3.1.2 最大强度准则n 对于不同的截面形式，或虽然截面形式相同但尺对于不同的截面形式，或虽然截面形式相同但尺寸不同、残余应力的分布不同以及失稳方向的不寸不同、残余应力的分布不同以及失稳方向的不同等，其计算曲线都将有很大的差异。很明显，同等，其计算曲线都将有很大的差异。很明显，包括包括各种截面形式的近各种截面形式的近200条曲线，很难用一个统条曲线，很难用一个统一公式来表达一公式来表达。但修订规范时，经过分析证明，。但修订规范时，经过分析证明，发现采用发现采用相关公式相关公式的形式可以较好地解决上述困的形式可以较好地解决上述困难。难。7.3.1.2 最大强度准则n由于影响稳定极限承载力的因素很多，且构件由于影响稳定极限承载力的因素很多，且构件失稳时已进入弹塑性工作阶段，要得到精确的、失稳时已进入弹塑性工作阶段，要得到精确的、符合各种不同情况的理论相关公式是不可能的。符合各种不同情况的理论相关公式是不可能的。因此，只能根据理论分析的结果，经过数值运因此，只能根据理论分析的结果，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式的实用相关公式7.3.1.2 最大强度准则n 规范将用数值方法得到的压弯构件的极限承载规范将用数值方法得到的压弯构件的极限承载力力 与用边缘纤维屈服准则导出的相关公式与用边缘纤维屈服准则导出的相关公式(7.10)中的轴心压力中的轴心压力N进行比较，发现进行比较，发现:对于短粗的实腹对于短粗的实腹杆，上式偏于安全；而对于细长的实腹杆，上式杆，上式偏于安全；而对于细长的实腹杆，上式偏于不安全偏于不安全。因此，规范借用了弹性压弯构件边。因此，规范借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，缘纤维屈服时计算公式的形式，但在计算弯曲应但在计算弯曲应力时考虑了截面的塑性发展和二阶弯矩，对于初力时考虑了截面的塑性发展和二阶弯矩，对于初弯曲和残余应力的影响则综合在一个等效偏心距弯曲和残余应力的影响则综合在一个等效偏心距 内内 ，最后提出一近似相关公式：，最后提出一近似相关公式：7.3.1.2 最大强度准则n WPx=n式中 wpx截面塑性抵抗矩。n上式的相关曲线即图4.22中的虚线，其计算结果与理论值的误差很小。7.3.1.2 最大强度准则 7.3.1.3 规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式n式式(7.11)仅适用于弯矩沿杆长为均匀分布的两端铰支压弯仅适用于弯矩沿杆长为均匀分布的两端铰支压弯构件构件。当弯矩为非均匀分布时，构件的实际承载能力将比当弯矩为非均匀分布时，构件的实际承载能力将比由上式算得的值高由上式算得的值高。为了把式。为了把式(7.11)推广应用于其他荷载推广应用于其他荷载作用时的压弯构件，用作用时的压弯构件，用等效弯矩等效弯矩等效弯矩等效弯矩 (为最大弯矩，为最大弯矩，n 1)代替公式中代替公式中 的来考虑这种有利因素。另外，的来考虑这种有利因素。另外，考虑部分塑性深入截面，采用考虑部分塑性深入截面，采用 ，并引入抗力分，并引入抗力分项系数，即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平项系数，即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式，即第面内的稳定计算式，即第4章式章式(4.30)n 等效弯矩系数，参见表4.1：规范按下列情况取值：n对于对于T型钢、双角钢型钢、双角钢T形等单轴对称截面压弯构件，当弯矩形等单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑性区除存在受压区屈服和受压、受拉区同时屈服两种的塑性区除存在受压区屈服和受压、受拉区同时屈服两种情况外，还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承情况外，还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载能力载能力，故除了按式故除了按式(7.12)计算外，还应按下式计算计算外，还应按下式计算：n式中 受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；n 与 相应的截面塑性发展系数。7.3.2 弯矩作用平面外的稳定n 开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支承以阻止其产生侧向位移用平面外没有足够的支承以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而破坏。根据第和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而破坏。根据第4章的推导，构件在发生弯扭失稳时，其临界条件章的推导，构件在发生弯扭失稳时，其临界条件为式为式(4.53)：n理想轴心受压构件扭转屈曲临界力理想轴心受压构件扭转屈曲临界力 n理想轴心受压构件绕理想轴心受压构件绕y轴的弯曲屈曲临界力轴的弯曲屈曲临界力n双轴对称纯弯曲梁的临界弯矩双轴对称纯弯曲梁的临界弯矩 7.3.2 弯矩作用平面外的稳定 (7.15)(7.16)7.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定n双轴对称的工字形截面（含双轴对称的工字形截面（含H型钢）和箱形截面的压弯构型钢）和箱形截面的压弯构件件，当弯矩同时作用在两个主平面内时，当弯矩同时作用在两个主平面内时，可用下列与式可用下列与式（7.12）和式（）和式（7.16）相衔接的线性公式计算其稳定性）相衔接的线性公式计算其稳定性：7.3.4 压弯构件的局部稳定（新教材（新教材p153-156)n规范采取限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比，见表规范采取限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比，见表7.1。表表7.1中规定的宽厚比限值的来源说明中规定的宽厚比限值的来源说明n1)翼缘的宽厚比翼缘的宽厚比n压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与梁受压压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与梁受压翼缘基本相同，尤其是有强度控制设计时更是翼缘基本相同，尤其是有强度控制设计时更是如此，如此，因此其自由外伸宽度与厚度之比（项次因此其自由外伸宽度与厚度之比（项次1、4）以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚比）以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚比（项次（项次5）均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同）均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。(计算简图：三边简支，一边无穷大的薄板；计算简图：三边简支，一边无穷大的薄板；局部稳定准则：局部失稳不先于钢材屈服）局部稳定准则：局部失稳不先于钢材屈服）n规范采取限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比，见表规范采取限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比，见表7.1。n 2)T形截面的腹板形截面的腹板n 当当 1.0(弯矩较小弯矩较小)时，时，T形截面腹板中压应力分布不形截面腹板中压应力分布不均的有利影响不大，其宽厚比限值采用与翼缘板相同；当均的有利影响不大，其宽厚比限值采用与翼缘板相同；当 1.0(弯矩较大弯矩较大)时，此有利影响较大，故提高时，此有利影响较大，故提高20(项次项次2)。n 3)箱形截面的腹板箱形截面的腹板n 考虑两腹板受力可能不一致，而且翼缘对腹板的约束因考虑两腹板受力可能不一致，而且翼缘对腹板的约束因常为单侧角焊缝也不如工字形截面，因而箱形截面的宽厚常为单侧角焊缝也不如工字形截面，因而箱形截面的宽厚比限值取为工字形截面腹板的比限值取为工字形截面腹板的0.8倍。倍。n 4)圆管截面圆管截面n 一般圆管截面构件的弯矩不大，故其直径与厚度之比的一般圆管截面构件的弯矩不大，故其直径与厚度之比的限值与轴心受压构件的规定相同。限值与轴心受压构件的规定相同。7.4 压弯构件压弯构件(框架柱框架柱)的设计的设计n 7.4.1 框架柱的计算长度框架柱的计算长度n单根压弯构件，利用计算长度系数直接得到计算长度单根压弯构件，利用计算长度系数直接得到计算长度(参看第参看第4章表章表4.2)。7.4 压弯构件压弯构件(框架柱框架柱)的设计的设计n 7.4.1 框架柱的计算长度框架柱的计算长度n但对于但对于框架柱（平面框架）框架柱（平面框架），需要确定：，需要确定：n框架平面内的计算长度框架平面内的计算长度：通过对框架的整体稳：通过对框架的整体稳定分析得到。定分析得到。n框架平面外的计算长度框架平面外的计算长度：需根据侧向支承点的：需根据侧向支承点的布置情况确定。布置情况确定。7.4.1.1 单层等截面框架柱在框架单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度平面内的计算长度n在整体稳定分析时，一般取平面框架作为计算模在整体稳定分析时，一般取平面框架作为计算模型，不考虑空间作用。框架的失稳形式有：型，不考虑空间作用。框架的失稳形式有：n无侧移的无侧移的图图7.9（a）、（）、（b）n有侧移的有侧移的图图7.9（c）、（）、（d）柱顶有阻止框）柱顶有阻止框架侧移的支撑体系（包括支承架、剪力墙等）架侧移的支撑体系（包括支承架、剪力墙等）如何确定框架中柱的计算长度？如何确定框架中柱的计算长度？n 确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论，确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论，并作了如下近似假定：并作了如下近似假定：n（1）框架只承受作用于节点的竖向荷载，忽略横梁框架只承受作用于节点的竖向荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的影响荷载和水平荷载产生梁端弯矩的影响。分析比较表明，。分析比较表明，在弹性工作范围内，此种假定带来的误差不大，可以在弹性工作范围内，此种假定带来的误差不大，可以满足设计工作的要求。满足设计工作的要求。但须注意，此假定只能用于确但须注意，此假定只能用于确定计算长度，在计算柱的截面尺寸时必须同时考虑弯定计算长度，在计算柱的截面尺寸时必须同时考虑弯矩和轴芯力矩和轴芯力；n（2）所有框架柱同时丧失稳定，即所有框架柱同时所有框架柱同时丧失稳定，即所有框架柱同时达到临界荷载达到临界荷载；n（3）失稳时横梁两端的转角相等失稳时横梁两端的转角相等。n 在上述近似假定的基础上用在上述近似假定的基础上用弹性稳定理论对框架弹性稳定理论对框架进行稳定分析，进行稳定分析，可求得各种框架中柱的可求得各种框架中柱的计算长度系数计算长度系数和线刚度比的关系和线刚度比的关系。表。表7.3为为有侧移单层等截面框架有侧移单层等截面框架柱柱的计算长度系数值。的计算长度系数值。n注：注：线刚度为截面惯性矩与构件长度之比。线刚度为截面惯性矩与构件长度之比。n 与柱铰接的横梁取其线刚度为零。与柱铰接的横梁取其线刚度为零。n 计算框架的等截面格构式柱和桁架式横梁的线计算框架的等截面格构式柱和桁架式横梁的线刚度时，应考虑缀件刚度时，应考虑缀件(或腹杆或腹杆)变形的影响变形的影响，将其惯性，将其惯性矩乘以矩乘以0.9.当桁架式横梁高度有变化时，其惯性矩宜当桁架式横梁高度有变化时，其惯性矩宜按平均高度计算。按平均高度计算。=0.9(A上上h上上2+A下下h下下2）n 从表从表7.3可以看出，有侧移失稳时，框架柱的计算可以看出，有侧移失稳时，框架柱的计算长度系数都大于长度系数都大于1.0。柱脚刚接的有侧移框架柱，值。柱脚刚接的有侧移框架柱，值约在约在1.02.0之间之间如图如图7.9(c)。柱脚铰接的有侧移框。柱脚铰接的有侧移框架柱，值总是大于架柱，值总是大于2.0n 对于无侧移框架柱，柱子的计算长度系数将小于对于无侧移框架柱，柱子的计算长度系数将小于1.0，参见新教材，参见新教材p174表表5-2.框架柱在框架平面内的计算长度计算 7.4.1.2 多层等截面框架柱在框架平多层等截面框架柱在框架平面面 内的计算长度内的计算长度n 多层多跨框架的失稳形式：多层多跨框架的失稳形式：n有侧移失稳有侧移失稳图图7.10(b)n无侧移失稳无侧移失稳图图7.10(a)n计算时的基本假定与单层框架相同。计算时的基本假定与单层框架相同。n 当框架结构中的抗剪体系当框架结构中的抗剪体系(如支撑架、剪如支撑架、剪力墙、抗剪筒体等力墙、抗剪筒体等)的刚度等于或大于框架结的刚度等于或大于框架结构本身刚度的构本身刚度的5倍时，可认为是无侧移失稳倍时，可认为是无侧移失稳；n 未设置抗剪体系或抗剪体系不满足上述要未设置抗剪体系或抗剪体系不满足上述要求时，则属于有侧移反对称失稳求时，则属于有侧移反对称失稳。根据柱端直接相连构件的约束作用根据柱端直接相连构件的约束作用求柱的计算系数求柱的计算系数n 设设K1为相交于柱上端节点的横梁线刚度之为相交于柱上端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值；和与柱线刚度之和的比值；K2为相交于柱下为相交于柱下端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值值 7.4.1.3 框架柱在框架平面外的计算长度n 框架柱在框架平面外的计算长度一般由支框架柱在框架平面外的计算长度一般由支撑构件的布置情况确定。支撑体系提供柱在平撑构件的布置情况确定。支撑体系提供柱在平面外的支承点，面外的支承点，柱在平面外的计算长度即取决柱在平面外的计算长度即取决于支撑点间的距离于支撑点间的距离。这些支撑点应能阻止柱沿。这些支撑点应能阻止柱沿厂房的纵向发生侧移，厂房的纵向发生侧移，如单层厂房框架柱，柱如单层厂房框架柱，柱下段的支撑点常常是基础的表面和吊车梁的下下段的支撑点常常是基础的表面和吊车梁的下翼缘处翼缘处，柱上段的支撑点是吊车梁上翼缘的制柱上段的支撑点是吊车梁上翼缘的制动梁和屋架下弦纵向水平支撑或者托架的弦杆。动梁和屋架下弦纵向水平支撑或者托架的弦杆。7.4.2 实腹式压弯构件的设计n 7.4.2.1 截面形式截面形式n 对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同般的轴心受压构件相同(图图5.14)。当弯矩较大时，宜采用。当弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面称截面(图图7.12)，图中的双箭头为用矢量表示的绕，图中的双箭头为用矢量表示的绕x轴的弯轴的弯矩矩(右手法则右手法则)。7.4.2.2 截面选择及验算(1)强度验算n 承受单向弯矩的压弯构件其强度验算用式承受单向弯矩的压弯构件其强度验算用式(7.6)，即为：，即为：(2)整体稳定验算n实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算采实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算采用式用式(7.12)，即，即n对对T形截面形截面(包括双角钢包括双角钢T形截面形截面)，还应按式，还应按式(7.13)进行计算进行计算(2)整体稳定验算n 弯矩作用平面外用式(7.16)，即n各式中符号的含义见本章7.2和7.3节。(3)局部稳定验算n(3)局部稳定验算局部稳定验算n 组合截面压弯构件翼缘和腹板的宽厚比组合截面压弯构件翼缘和腹板的宽厚比应满足表应满足表7.1的要求。的要求。n(4)刚度验算刚度验算n 压弯构件的长细比应不超过表压弯构件的长细比应不超过表5.2中规中规定的容许长细比限值。定的容许长细比限值。7.4.2.3 构造要求n 翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求，否则翼缘屈，否则翼缘屈曲必然导致构件整体失。曲必然导致构件整体失。n 但当腹板屈曲时，由于存在屈曲后强度，构件不会但当腹板屈曲时，由于存在屈曲后强度，构件不会立即失稳只会使其承载力有所降低立即失稳只会使其承载力有所降低。设计中有时采用较薄。设计中有时采用较薄的腹板，当腹板的高厚比不满足表的腹板，当腹板的高厚比不满足表7.1中的要求时，中的要求时，可可考虑腹板中间部分由于失稳而退出工作，计算时腹板截面考虑腹板中间部分由于失稳而退出工作，计算时腹板截面面积仅考虑两侧宽度各为面积仅考虑两侧宽度各为 的部分的部分(计算构件计算构件的稳定系数时仍用全截面的稳定系数时仍用全截面)。可在腹板中部设置纵向加可在腹板中部设置纵向加 劲肋劲肋(图图5.13)，此时腹板的受压较大翼缘与纵向加劲肋之，此时腹板的受压较大翼缘与纵向加劲肋之间的高厚比应满足表间的高厚比应满足表7.1的要求。的要求。7.4.2.3 构造要求n 当腹板的当腹板的 时，为防止腹板时，为防止腹板在施工和运输中发生变形，应设置间距不大于在施工和运输中发生变形，应设置间距不大于 n 的横向加劲肋的横向加劲肋。n 设有纵向加劲肋的同时也应设置横向加设有纵向加劲肋的同时也应设置横向加劲肋。加劲肋的截面选择与第劲肋。加劲肋的截面选择与第6章梁中加劲肋章梁中加劲肋截面的设计相同。截面的设计相同。n 大型实腹式柱在受有较大水平力处和运大型实腹式柱在受有较大水平力处和运送单元的端部应设置横隔送单元的端部应设置横隔，横隔的设置方法详，横隔的设置方法详见第见第5章章(图图5.22)。7.4.3 格构式压弯构件n 截面高度较大的压弯构件截面高度较大的压弯构件,采用格采用格构式可以节省材料构式可以节省材料,所以格构式压弯构所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的独立件一般用于厂房的框架柱和高大的独立支柱。支柱。由于截面的高度较大且受有较大由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，故构件常常用缀条连接。缀的外剪力，故构件常常用缀条连接。缀板连接的格构式压弯构件很少采用板连接的格构式压弯构件很少采用。7.4.3 格构式压弯构件n 常用的格构式压弯构件截面如图常用的格构式压弯构件截面如图7.15所示。当柱中所示。当柱中弯矩不大或正负弯矩的绝对值相差不大时，可用对称的弯矩不大或正负弯矩的绝对值相差不大时，可用对称的截面形式截面形式图图7.15(a)、(b)、(d)；如果正负弯矩的绝对；如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采用不对称截面值相差较大时，常采用不对称截面图图7.15(c)，并将较，并将较大肢体放在受压较大的一侧。大肢体放在受压较大的一侧。7.4.3.1 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件n 格构式压弯构件通常使弯矩绕虚轴作用格构式压弯构件通常使弯矩绕虚轴作用图图7.15(a)、(b)、(c)，对此种构件应进行下列计算：，对此种构件应进行下列计算：n(1)弯矩作用平面内的整体稳定性计算弯矩作用平面内的整体稳定性计算n 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不能考虑塑性的深入发展，故空心，不能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内弯矩作用平面内n的整体稳定计算适宜采用边缘屈服准则的整体稳定计算适宜采用边缘屈服准则。在根据此准则。在根据此准则导出的相关式导出的相关式(7.10)中，引入等效弯矩系数，并考虑抗力中，引入等效弯矩系数，并考虑抗力分项系数后，得：分项系数后，得：n (7.25)（2）分肢的稳定计算n将整个构件视为一平行弦桁架，将整个构件视为一平行弦桁架，n将构件的两个分肢看作桁架体将构件的两个分肢看作桁架体n系的弦杆，两分肢的轴心力应系的弦杆，两分肢的轴心力应n按下列公式计算按下列公式计算(图图7.16)：分肢1：分肢2：n 缀条式压弯构件的分肢缀条式压弯构件的分肢缀条式压弯构件的分肢缀条式压弯构件的分肢按轴按轴按轴按轴n n心压杆计算心压杆计算心压杆计算心压杆计算.分肢的计算长度分肢的计算长度,在缀在缀n材平面内材平面内(绕图绕图7.16中的中的 1-1)取缀条取缀条n体系的节间长度体系的节间长度;在缀条平面外在缀条平面外,取取n整个构件两侧向支撑点间的距离整个构件两侧向支撑点间的距离.n 缀板式压弯构件的分肢计算缀板式压弯构件的分肢计算n时时,除轴心力除轴心力 (或或 )外外,还应考虑还应考虑n由剪力作用引起的局部弯矩由剪力作用引起的局部弯矩,按实按实n腹式压弯构件算单肢的稳定性腹式压弯构件算单肢的稳定性.(3)缀材的计算n 计算压弯构件的缀材时计算压弯构件的缀材时,应取应取构件实际剪力构件实际剪力和按和按式式(5.33)计算计算所得建立所得建立两者中的较大值两者中的较大值.其其计算方法与格构式压弯构件完全相同计算方法与格构式压弯构件完全相同.n (5.33)7.4.3.2 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件n 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时图图7.15(d)，构件绕实轴产生弯曲失稳构件绕实轴产生弯曲失稳构件绕实轴产生弯曲失稳构件绕实轴产生弯曲失稳，它的受力性能它的受力性能它的受力性能它的受力性能与实腹式压弯构件完全相同与实腹式压弯构件完全相同与实腹式压弯构件完全相同与实腹式压弯构件完全相同。因此，弯矩绕实轴作用因此，弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件，弯矩作用平面内和平面外的整体的格构式压弯构件，弯矩作用平面内和平面外的整体稳定计算均与实腹式构件相同稳定计算均与实腹式构件相同，在计算弯矩作用平面，在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应采用换算长细比，整体稳外的整体稳定时，长细比应采用换算长细比，整体稳定系数取定系数取 n 缀材（缀板或缀条）所受剪力按式（缀材（缀板或缀条）所受剪力按式（5.33）计算。）计算。7.4.3.3双向受弯的格构式压弯构件n弯矩作用在两个主平弯矩作用在两个主平n面内的双肢格构式压面内的双肢格构式压n弯构件弯构件(图图7.17)，其，其n稳定性按下列规定计稳定性按下列规定计n算：算：整体稳定计算n规范采用与边缘屈服准则导出的弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算式(7.25)相衔接的直线式进行计算：n式中，和 由换算长细比确定。（2）分肢的稳定计算(等价于实轴的整体稳定计算）n 分肢按实腹式压弯构件计算分肢按实腹式压弯构件计算，将分肢作为将分肢作为桁架弦杆计算其在轴力和弯矩共同作用下产生桁架弦杆计算其在轴力和弯矩共同作用下产生的内力的内力分肢1 分肢2 7.4.3.4 格构柱的横隔及分肢的局部稳定n n 对格构柱，不论截面大小，均应设置横隔，横隔的设置方法与轴心受压格构柱相同，构造可参见图5.22。n 格构柱分肢的局部稳定同实腹式柱。谢谢！谢谢！95