第七章--抽样分布课件

第七章第七章 抽样分布抽样分布本章主要内容本章主要内容 1.总体与样本总体与样本 2.样本分布函数样本分布函数 3.样本的数字特征样本的数字特征 4.几个常用统计量的分布几个常用统计量的分布1 总体与样本总体与样本总体与个体总体与个体 研究对象的全体称为统计总体研究对象的全体称为统计总体(简称总体简称总体),组成总体组成总体的每个基本单位称为个体的每个基本单位称为个体.总体分为有限总体和无限总体总体分为有限总体和无限总体.标志与指标标志与指标:2 总体与样本总体与样本标志与指标的回顾标志与指标的回顾标志标志:指标指标:3 总体与样本总体与样本总体与随机变量总体与随机变量 同一总体中的个体都有共同的可观察的特征同一总体中的个体都有共同的可观察的特征(有的是数量的有的是数量的,有的是品质的有的是品质的),),这些特征就是不同总体的区别这些特征就是不同总体的区别.在研究实际问题在研究实际问题时时,对于总体中某个个体所具有的特殊性对于总体中某个个体所具有的特殊性,人们并不太关心人们并不太关心,人们感兴趣的是表征总体状况的某个或几个数量指标的分布人们感兴趣的是表征总体状况的某个或几个数量指标的分布情况情况.总体的变异特征我们用一个随机变量总体的变异特征我们用一个随机变量(或随机向量或随机向量)来描述来描述.因此因此,一旦所研究总体的变异性特征已经指明一旦所研究总体的变异性特征已经指明,则我们就把总体则我们就把总体和表征它的随机变量和表征它的随机变量(或随机向量或随机向量)等同看待等同看待.有时直接称一个随有时直接称一个随机变量为一个总体机变量为一个总体,或者说总体是由某个随机变量来表征的或者说总体是由某个随机变量来表征的.4 总体与样本总体与样本样本与样本容量样本与样本容量 在相同的条件下对随机变量在相同的条件下对随机变量 进行进行n次独立观察次独立观察,称为称为n次简单次简单随机抽样随机抽样.把把n次独立观察所得到的结果次独立观察所得到的结果X1,X2,Xn叫做来自总体叫做来自总体 的一个随机样本的一个随机样本,记为记为(X1,X2,Xn),观察次数观察次数n称为样本容量称为样本容量.显然每个显然每个Xi与与 有相同的分布有相同的分布.同时同时,把一次随机抽样的具体结果称为一个样本把一次随机抽样的具体结果称为一个样本(X1,X2,Xn)的的实现实现,记为记为(x1,x2,xn).5 总体与样本总体与样本样本统计量样本统计量 6 样本分布函数样本分布函数分组数据的统计表和频数直方图分组数据的统计表和频数直方图 对于一些原始的统计资料对于一些原始的统计资料,表面上看是杂乱无章的表面上看是杂乱无章的,但但这些数据从不同的角度反映了总体的某些特征这些数据从不同的角度反映了总体的某些特征,即它隐藏即它隐藏着总体的某些统计规律性着总体的某些统计规律性.我们只须对其加工整理我们只须对其加工整理,则它们则它们的统计规律性就会显现出来的统计规律性就会显现出来.例如表例如表7-1中的数据中的数据.对原始资料的加工整理主要采用统计分组的办法对原始资料的加工整理主要采用统计分组的办法.7 样本分布函数样本分布函数分组数据的统计表和频数直方图分组数据的统计表和频数直方图 如何对原始统计资料进行统计分组呢如何对原始统计资料进行统计分组呢?统计分组的主要内容及程序如下统计分组的主要内容及程序如下:(1)确定全距确定全距R (2)确定分组的组数和组距确定分组的组数和组距 组数组数K=(3)确定各组组限确定各组组限 (4)把原始资料分组归类统计即可得到分组数据统计表把原始资料分组归类统计即可得到分组数据统计表8 样本分布函数样本分布函数分组数据的统计表和频数直方图分组数据的统计表和频数直方图 对原始统计资料进行统计分组时应注意的问题对原始统计资料进行统计分组时应注意的问题:一般情况下一般情况下,如果数据资料的分布比较集中或者如果数据资料的分布比较集中或者数据资料的分布比较分散数据资料的分布比较分散,则采用异距分组则采用异距分组;如果数如果数据资料的分布相对比较均匀据资料的分布相对比较均匀,则采用等距分组则采用等距分组.分组组数一般在分组组数一般在515之间之间.9 样本分布函数样本分布函数分组数据的统计表和频数直方图 分组数据统计表应包括如下内容分组数据统计表应包括如下内容:1.按什么分组按什么分组 2.各组的组限各组的组限 3.各组的组中值各组的组中值 4.各组的频数各组的频数 根据分组数据的统计表根据分组数据的统计表,就可以绘制频数直方图就可以绘制频数直方图 10 样本分布函数样本分布函数分组数据的统计表和频数直方图 工人按完成生产工人按完成生产定额分组定额分组(%)工人数工人数(人人)(频数频数)工人数比重工人数比重(%)(频率频率)809090100100110110120120130304060302016.722.233.316.711.1合计合计18010011 样本分布函数样本分布函数分组数据的统计表和频数直方图 频数直方图12 样本分布函数样本分布函数频率直方图和累计频率直方图 频率直方图13 样本分布函数样本分布函数频率直方图和累计频率直方图 累计频率直方图14 样本分布函数样本分布函数 由于总体就是一个随机变量 ,因此我们称 的分布为总体的分布,的分布函数F(x)也叫做总体的分布函数 15 样本分布函数样本分布函数16 样本的数字特征样本的数字特征样本平均数 1.未分组数据的平均数的计算未分组数据的平均数的计算 2.已分组数据的平均数的计算已分组数据的平均数的计算17 样本的数字特征样本的数字特征样本方差与样本标准差样本方差与样本标准差 1.未分组数据的样本方差与样本标准差的计算未分组数据的样本方差与样本标准差的计算 2.已分组数据的样本方差与样本标准差的计算已分组数据的样本方差与样本标准差的计算注意注意:利用分组数据计算的结果与直接利用原始数利用分组数据计算的结果与直接利用原始数据的计算结果有一定的误差据的计算结果有一定的误差.18 样本的数字特征样本的数字特征样本方差与样本标准差简捷计算公式样本方差与样本标准差简捷计算公式 19 样本的数字特征样本的数字特征样本方差与样本标准差简捷计算公式样本方差与样本标准差简捷计算公式 分组编号分组编号12345组中值组中值xiZi=(xi-3150)/300组频数组频数mimi ZiZi2mi Zi22550-22-4482850-13-31331500800034501551537502244820 样本的数字特征样本的数字特征样本方差与样本标准差简捷计算公式样本方差与样本标准差简捷计算公式21 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布定理定理22 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布推论推论 23 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布定理定理 24 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布定理定理3 25 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布推论推论 26 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布定理定理4 27 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布推论推论128 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布推论推论2 29 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布定理定理5 30 几个常用的统计量的分布几个常用的统计量的分布推论推论 特别特别:当当31 第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题 提示提示:32 第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题 提示提示:33 提示:第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题34 服从_T_分布,参数为_9_.第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题35 提示提示:a=1/20,b=1/100第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题36 提示:K=1/3第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题37 提示提示:第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题38 第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题39 9.设从一总体中抽取得样本观测值为：5,3,4,5,6,2,5,3,8,6,4,7试写出样本经验分布函数.第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题40 答案答案:0.7第七章第七章 抽样分布抽样分布-思考题思考题41p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日