第3章海洋中的声传播理论2课件

第四章第四章 海洋中的声传播理论海洋中的声传播理论射线声学基础射线声学基础n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q射线声学射线声学：把声波的传播看作是：把声波的传播看作是一束一束无数条无数条垂直垂直等等相位面的相位面的射线射线的传播。的传播。q声线声线：与等相位面垂直的射线。：与等相位面垂直的射线。q传播距离传播距离：声线途经的距离代表波传播的距离。：声线途经的距离代表波传播的距离。q传播时间传播时间：声线经历的时间为波传播的时间。：声线经历的时间为波传播的时间。q声能量声能量：声线束所携带的能量为波传播的声能量。：声线束所携带的能量为波传播的声能量。q射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一定条件限制下波动方程的定条件限制下波动方程的近似解近似解。2n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波 n波矢量的方向余弦波矢量的方向余弦oxyz波矢量波矢量位置矢量位置矢量沿沿x方向传播的平面波方向传播的平面波k为常数时，该式表示为常数时，该式表示平面波的传播平面波的传播3n射线声学的基本方程射线声学的基本方程n均匀介质平面波均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处波振幅处处相等相等。等相位面等相位面声线声线4等相位面等相位面声线声线n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q均匀介质球面波均匀介质球面波：声线是由点源沿外径方向放射的：声线是由点源沿外径方向放射的声线束声线束，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球面，声波振幅随距离面，声波振幅随距离衰减衰减5等相位面等相位面声线声线n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q非均匀球面波非均匀球面波：声线方向因位置变化而变化，声线：声线方向因位置变化而变化，声线束是由点源向外放射的束是由点源向外放射的曲线束曲线束组成，等相位面（波组成，等相位面（波阵面）不再是同心球面阵面）不再是同心球面6n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q波动方程：波动方程：假设其形式解为：假设其形式解为：声压振幅声压振幅波数波数折射率折射率相位值相位值7n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q程函程函：q问题问题：等相位面如何表示？声线方向为何？：等相位面如何表示？声线方向为何？等相位面：等相位面：声线的方向：声线的方向：将形式解代入波动方程：将形式解代入波动方程：所确定的曲面为等相位面，相位值处处相等。所确定的曲面为等相位面，相位值处处相等。代表声线的方向，处处与等相位面垂直。代表声线的方向，处处与等相位面垂直。8n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 当当 时，时，程函方程程函方程强度方程强度方程 9n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q两个基本方程两个基本方程声线的声线的方向方向声线的声线的轨迹轨迹声线的声线的传播时间传播时间声线幅度声线幅度或携带的能量或携带的能量10n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q程函方程的不同表示形式程函方程的不同表示形式 假设声线方向为假设声线方向为 ，其单位矢量，其单位矢量 ，其方向就是其方向就是 的方向。的方向。11n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 由程函方程及上式可得：由程函方程及上式可得：n第（第（1）种表示式：）种表示式：矢量形式矢量形式标量形式标量形式12n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 由上述两式可得声线的方向余弦：由上述两式可得声线的方向余弦：n第（第（2）种表示式：）种表示式：13n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q声线的方向余弦的物理含义声线的方向余弦的物理含义 14n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 声线的方向余弦：声线的方向余弦：15n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 q第（第（3）种表示式：）种表示式：矢量方程形式：矢量方程形式：16n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例 n声速声速 为常数为常数 由程函方程第（由程函方程第（3）种表示形式得：）种表示形式得：q结论结论：声速为常数时，声线为直线。：声速为常数时，声线为直线。声线的起始声线的起始声线的起始声线的起始出射方向角出射方向角出射方向角出射方向角 17n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例n声速声速 由程函方程第（由程函方程第（3）种表示式得：）种表示式得：n问题问题：意味着什么？意味着什么？，rz c(z)18n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例n假设起始值假设起始值 ，则比值，则比值 沿声线各处永远不变，即沿声线各处永远不变，即由由 可得可得 ，折射定律或折射定律或Snell定律定律19 n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q应用举例应用举例 则则曲率半径（曲率半径（非常重要！非常重要！）：）：20n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q声线弯曲讨论声线弯曲讨论n正声速梯度：正声速梯度：，负声速梯度，负声速梯度n结论结论：声线总是弯向声速小的方向。：声线总是弯向声速小的方向。21 n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q求解程函的显式求解程函的显式假设假设 ，令程函，令程函 根据程函第（根据程函第（1）种表示式有：）种表示式有：因此，因此，22n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q求解程函的显式求解程函的显式 根据根据Snell定律定律 程函：程函：23n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q强度方程意义强度方程意义 根据声强的定义，采用声压的复数表示，则声强为：根据声强的定义，采用声压的复数表示，则声强为：为简单计，只考虑分量为简单计，只考虑分量 ，它正比于，它正比于 24n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 q强度方程意义强度方程意义 在在高频高频或或声压振幅随距离相对变化甚小声压振幅随距离相对变化甚小的情况下有：的情况下有：即：即：同理同理q结论结论：25n射线声学的基本方程射线声学的基本方程 q强度方程意义强度方程意义由强度方程得：由强度方程得：q结论结论：射线声学中声强矢量为：射线声学中声强矢量为管量场管量场。根据奥高。根据奥高定理定理26n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q强度方程意义强度方程意义封闭面封闭面S选沿声线管束的选沿声线管束的侧面侧面和管束两端的和管束两端的横截面横截面S1和和S2 27n射线声学的基本方程射线声学的基本方程q强度方程意义强度方程意义由于声强沿侧面的面积分为零，则：由于声强沿侧面的面积分为零，则：因此有：因此有：即即q结论结论n声能沿声线管束传播，端面大，声能分散，声强值声能沿声线管束传播，端面大，声能分散，声强值减小；减小；n端面小，声能集中，声强值增加，因而声强端面小，声能集中，声强值增加，因而声强I与面积与面积S成反比；成反比；n管束内的声能不会通过侧面向外扩散。管束内的声能不会通过侧面向外扩散。28n射线声学的应用条件射线声学的应用条件q程函方程的导出条件程函方程的导出条件29n射线声学的应用条件射线声学的应用条件q应用条件的物理含义应用条件的物理含义在可以与声波波长相比拟的距离上，在可以与声波波长相比拟的距离上，声波振幅声波振幅的相对的相对变化量远小于变化量远小于1。介质不均匀是慢变的，在一个介质不均匀是慢变的，在一个波长距离上，声速变化应该很小，折射率波长距离上，声速变化应该很小，折射率n是小量，是小量，所以振幅的相对变化量很小。所以振幅的相对变化量很小。声波波长很短，即高频情况。声波波长很短，即高频情况。射线声学是波动声射线声学是波动声学的学的高频近似高频近似.如在如在波束边缘波束边缘、声影区声影区（声线不能到达的区域）和（声线不能到达的区域）和焦焦散区散区（声能会聚区域（声能会聚区域 ），射线声学），射线声学不成立。不成立。n适用于适用于高频条件高频条件和和弱不均匀介质弱不均匀介质（介质不均匀性缓（介质不均匀性缓慢变化）情况慢变化）情况30313.4 分层介质中的射线声学分层介质模型分层介质模型：测得声速分布：测得声速分布c(z)后，沿深度方向将其分成后，沿深度方向将其分成若干层，并使每层中的相对声若干层，并使每层中的相对声速梯度速梯度a等于常数等于常数。321、Snell定律和声线弯曲定律和声线弯曲 射线声学遵循的射线声学遵循的Snell定律：定律：已已知知声声线线出出射射处处掠掠射射角角和和声声速速垂垂直直分分层层分分布布，可可按按Snell定定律律求求出任意深度处声线掠射角。出任意深度处声线掠射角。不同起始掠射角，对应不同的声线轨迹。不同起始掠射角，对应不同的声线轨迹。331、Snell定律和声线弯曲定律和声线弯曲 声线弯曲：声线弯曲：rzc(a)负梯度下声线弯曲负梯度下声线弯曲声线总是弯向声速小的方向。声线总是弯向声速小的方向。rzc(b)(b)正梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲34声线轨迹方程的一般形式海水介质声速海水介质声速声线初始略射角声线轨迹方程声线轨迹方程的微分形式的微分形式35恒定声速梯度：恒定声速梯度：00曲率半径a常数，声线轨迹是圆弧常数，声线轨迹是圆弧36（1）声线轨迹方程）声线轨迹方程恒定声速梯度：恒定声速梯度：声线曲率半径为：声线曲率半径为：z该声线轨迹方程：该声线轨迹方程：37（1）声线轨迹方程）声线轨迹方程 声声源源在在海海面面以以任任意意掠掠射射角角出出射射的的声线轨迹方程声线轨迹方程：z38（2）声线传播水平距离）声线传播水平距离zx声源位于：声源位于：接收点位于：接收点位于：声速分布：声速分布：声线经过水平距离：声线经过水平距离：zx0反转点39（2）声线水平距离（远离声源时）声线水平距离（远离声源时）反转点处的掠射角。反转点处的掠射角。zxzx0反转点40（2）声线水平距离（恒定声速梯度）声线水平距离（恒定声速梯度）zx0反转点zx41（2）声线水平距离）声线水平距离zxzx0反转点42（2）声线水平距离）声线水平距离若已知声线经过的垂直距离，则水平距离：若已知声线经过的垂直距离，则水平距离：zxzx0反转点43（3）声线传播时间）声线传播时间声声线线从从 深深度度传传播播到到 深深度度所所需需时时间间：根据根据Snell定律，声线传播时间表达式：定律，声线传播时间表达式：44（3）声线传播时间）声线传播时间当声速梯度恒定值，根据当声速梯度恒定值，根据Snell定律有：定律有：453、线性分层介质中的声线图、线性分层介质中的声线图线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图46n线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图n各水平层的各水平层的传播距离传播距离：q声线声线总传播距离总传播距离：q说明说明：根据：根据 和和 可以描绘声线轨迹，它是可以描绘声线轨迹，它是不同不同曲率圆弧曲率圆弧的组合。的组合。47典型声速分布介质中的声线图典型声速分布介质中的声线图484950（1）声声线线轨轨迹迹不不仅仅与与声声速速分分布布有有关关，还还与与声声源源位置有关系；位置有关系；（2）声声场场固固定定点点（接接收收点点）可可能能没没有有声声线线到到达达，或或有有一一条条声声线线到到达达，也也可可能能有有几几条条声声线线都都到到达。达。514、声强度、声强度 射线声学的声强计算公式为：为距离x对声源处掠射角 的导数。52535、聚焦因子、聚焦因子 在在分分层层不不均均匀匀介介质质中中，声声线线弯弯曲曲使使传传播播声声能能的的声声线线管管束束横横截截面面的的面面积积发发生生变变化化，在在相相同同的的水水平平距距离离上上，均均匀匀与与不不均匀介质截面上声强不等：均匀介质截面上声强不等：54聚焦因子聚焦因子F：定定义义：不不均均匀匀介介质质中中声声强强与与均均匀匀介介质质中中的的声声强强（球球面面波波扩扩展展声声强强）之比）之比若斜距若斜距R近似等于水平距离近似等于水平距离x，则：，则：55 物理含义：物理含义：F描述了声能相对会集程度。描述了声能相对会集程度。F1说明射线管束发散小于球面波发散。说明射线管束发散小于球面波发散。56焦散线焦散线 当当 时，时，声强急剧增强，声强急剧增强，称为称为焦散点焦散点，射线声学不再适用。，射线声学不再适用。射线族上满足射线族上满足 点的包络称为点的包络称为焦散线焦散线。574.5 波动声学与射线声学的比较波动理论波动理论射线理论射线理论给出完整的解析解；给出完整的解析解；很难解释简正波物理意义；很难解释简正波物理意义；不易处理实际边界条件；不易处理实际边界条件；易于加入源函数；易于加入源函数；计算繁琐；计算繁琐；适用于低频。适用于低频。不能处理影区和焦散区附近的声场；不能处理影区和焦散区附近的声场；容易画声线，图象物理意义清晰直观；容易画声线，图象物理意义清晰直观；易于处理实际边界条件；易于处理实际边界条件；与声源无关；与声源无关；计算简单；计算简单；适用于高频。适用于高频。581.说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和柱面波传播时声线的传播方向？说明球面波和柱面波传播时声线的传播方向？2.水平分层介质中的水平分层介质中的“程函方程程函方程”表示如何？表示如何？3.聚集因子聚集因子F是如何定义的，它有什么物理意义？举出是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个二个F1的场合。的场合。作业作业59作业作业4.海水中声速分布如下图所示，请画出几条海水中声速分布如下图所示，请画出几条典型声线轨迹图。典型声线轨迹图。60作业作业5已知已知cS、a1、a2，声源在，声源在z0处，声线在处，声线在z2处翻转，处翻转，z1处声速最小，处声速最小，z0、z1和和z也为已知，也为已知，求声线水平距离求声线水平距离R。616.海水中声速值从海面的海水中声速值从海面的1500m/s线性减小线性减小到到100m深处的深处的1450m/s。求（。求（1）速度梯）速度梯度；（度；（2）从海表面水平出射的声线达到）从海表面水平出射的声线达到100m深处时，水平传播距离为多少？深处时，水平传播距离为多少？（3）上述声线在）上述声线在100m深处的掠射角是多深处的掠射角是多少？少？623、线性分层介质中的声线图、线性分层介质中的声线图线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图63声线的绘制n任意复杂的声速垂直分布，可以近似的划分成多层恒定梯度介质的连接，即用每个分层为折射的声速分布来替代连续变化的声速分布。这是在声线程序中应用的重要公式64n线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图q线性声速分层近似下的声线图线性声速分层近似下的声线图n各水平层的各水平层的传播距离传播距离：q声线声线总传播距离总传播距离：q说明说明：根据：根据 和和 可以描绘声线轨迹，它是可以描绘声线轨迹，它是不同不同曲率圆弧曲率圆弧的组合。这是在声线程序中应用的重要公的组合。这是在声线程序中应用的重要公式式.任意复杂的声速垂直分布，可以近似的划分成多层恒定梯度介质的连接，即用每个分层为折射的声速分布来替代连续变化的声速分布。65Matlab画声线的步骤n按照给定的声速分布公式，进行插值n利用snell定律求出各深度对应的略射角和翻转深度声速n利用公式计算出xi求其前i项求和，得到xi声线的横坐标n声线的纵坐标由当前深度位置决定n翻转点位置步进反号，使得声线传播方向在翻转点反折n海底海面位置镜面反射666768