第八章虚拟变量回归课件

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第八章第八章 虚虚拟变量回量回归澳大利澳大利亚墨墨尔本本皇家植物园皇家植物园1.很多研究很多研究认为,影响商品房价格的因素有多个方面,例如:,影响商品房价格的因素有多个方面,例如:1.成本成本费用因素用因素:包括土地、建筑物建造成本、其他包括土地、建筑物建造成本、其他费用;用;2.房地房地产供求因素供求因素:包括住房需求量、房地包括住房需求量、房地产开开发量等;量等;3.经济因素因素:包括宏包括宏观经济状况、物价状况、居民收入状况等;状况、物价状况、居民收入状况等;4.人口因素人口因素:包括人口密度、家庭包括人口密度、家庭结构等;构等;5.社会因素社会因素:包括社会治安、城市化水平、消包括社会治安、城市化水平、消费心理等;心理等;6.行政行政(政策政策)因素因素:包括土地与住房制度、房地包括土地与住房制度、房地产价格政策等;价格政策等;7.区域因素区域因素:包括所包括所处地段的市政基地段的市政基础设施、交通状况等;施、交通状况等;8.个个别因素因素:包括朝向、包括朝向、结构、材料、功能构、材料、功能设计、施工、施工质量等;量等;9.房地房地产投机因素投机因素:投机者在房地投机者在房地产市市场中的投机活中的投机活动;10.自然因素自然因素:包括自然包括自然环境、地境、地质、地形、地、地形、地势及气候等。及气候等。(资料来源:徐静;武乐杰,房地产价格影响因素的解释结构模型分析,金融经济,2009年 10期)引子引子1 影响房地影响房地产价格的复价格的复杂因素因素2.在影响房地在影响房地产价格的众多因素中,有价格的众多因素中,有定量的因素定量的因素:成本因素、房地成本因素、房地产供求因素、供求因素、经济因素、人口因素因素、人口因素等;等;也有也有定性的因素定性的因素:社会因素、行政因素、区位因素、个社会因素、行政因素、区位因素、个别因素、投机因因素、投机因 素、素、自然因素自然因素等。等。在研究房地在研究房地产价格影响机理价格影响机理时,需要分析那些不易量化,需要分析那些不易量化的定性因素的定性因素对房地房地产价格是否真的有价格是否真的有显著影响。著影响。能否把定性的因素也引入能否把定性的因素也引入计量量经济模型中呢模型中呢?怎怎样才能才能在模型中有效地表示在模型中有效地表示这些定性因素的作用呢?些定性因素的作用呢?3.引子引子2 男女大学生的消男女大学生的消费真的有差异真的有差异吗?当代大学生在消当代大学生在消费结构呈构呈现出多元化出多元化趋势。大学生除了日常生。大学生除了日常生活活费开支以外,开支以外,还有人有人际交往、网交往、网络通通讯、书报、衣着、化、衣着、化妆品、品、电脑、旅游、食品、学、旅游、食品、学习用品、各种考用品、各种考证等消等消费。不同性。不同性别大学生的消大学生的消费结构有所不同,构有所不同,专科生、本科生、研究生的消科生、本科生、研究生的消费结构更有差异。不同年构更有差异。不同年级之之间,男女同学之,男女同学之间,消,消费水平、水平、消消费结构、消构、消费方式上都存在着差异。方式上都存在着差异。(注:来源于新(注:来源于新华网等:共青网等:共青团中央、全国学中央、全国学联共同共同发布的布的中国大学生消中国大学生消费与生活形与生活形态研究研究报告告)为了研究了研究男女男女大学生、大学生、不同不同层次次大学生、大学生、不同年不同年级大学生的消大学生的消费结构是否有差异,需要将构是否有差异,需要将这些定性的因素引入些定性的因素引入计量模型,怎量模型,怎样才能在模型中有效地表示才能在模型中有效地表示这类定性因素的作用呢?定性因素的作用呢?4.第一第一节 虚虚拟变量量 一、什么是虚一、什么是虚拟变量量 数量数量变量与属性量与属性变量量 可用数量表可用数量表现的的连续变量量 只表明属性的不只表明属性的不连续变量量 属性属性变量:量:不能精确不能精确计量的量的说明某种属性或状明某种属性或状态的定的定性性变量,如性量,如性别、民族、民族、战争、政治事件争、政治事件 本身是定性的二分本身是定性的二分类变量量(非此即彼非此即彼)本来是本来是连续变量也可量也可转换为定性定性变量量(如上如上线/不上不上线)虚虚拟变量:量:人工构造的取人工构造的取值为0和和1的作的作为属性属性变量代量代表的表的变量称虚量称虚拟变量,一般常用量,一般常用D(dummy)表示表示 D=0 D=0 表示某种属性或状表示某种属性或状态不出不出现或不存在或不存在 D=1 D=1 表示某种属性或状表示某种属性或状态出出现或存在或存在5.虚虚拟变量的作用量的作用作作为属性因素的代表,如属性因素的代表,如性性别作作为某些非精确某些非精确计量的数量因素的代表,量的数量因素的代表,如如受教育程度受教育程度(高中及以下、高中及以下、专科、本科及以上)科、本科及以上)作作为某些偶然因素或政策因素的代表,某些偶然因素或政策因素的代表,如如伊拉克伊拉克战争、争、“911911事件事件”、四川汶川大地震、四川汶川大地震时间序列分析中作序列分析中作为季季节(月份)的代表(月份)的代表分段回分段回归研究斜率、截距的研究斜率、截距的变动比比较两个回两个回归模型的差异模型的差异虚虚拟被解被解释变量模型:量模型:被解被解释变量本身是定性量本身是定性变量量6.二、虚二、虚拟变量模型量模型 虚虚拟变量模型量模型:包含有虚包含有虚拟变量的模型称虚量的模型称虚拟变量模型量模型 三种三种类型:型:1、解解释变量中只包含虚量中只包含虚拟变量量作用:作用:假定其他因素都不假定其他因素都不变,只研究某种定性因素在某定,只研究某种定性因素在某定量量变量上是否表量上是否表现出出显著差异著差异(只只论有无有无显著差异,不著差异,不论差异的原因差异的原因)2、解解释变量中既含定量量中既含定量变量,又含虚量,又含虚拟变量量 作用:作用:研究定量研究定量变量和虚量和虚拟变量同量同时对被解被解释变量的影响量的影响 3、虚虚拟被解被解释变量模型:被解量模型:被解释变量本身取量本身取值为0或或1作用:作用:对某社会某社会经济现象象进行行“是是”与与“否否”判断研究判断研究 (离散(离散选择模型)模型)7.三、虚三、虚拟变量的量的设置置规则 1、虚、虚拟变量取量取值 虚虚拟变量量D取取值为0,还是是取取值为1,要要根根据据研研究究的的目目的的去决定去决定 D取取值为0的的类型型基基础类型,型,作作为比比较的基准的基准 D取取值为1的的类型型与基与基础类型相比型相比较的的类型型 例如:例如:D=0 如果是女性如果是女性(基(基础类型)型)D=1 如果是男性如果是男性(比(比较类型)型)D=0 为“911事件事件”以前以前(基(基础类型)型)D=1 为“911事件事件”以后以后(比(比较类型)型)D=0 不是大学不是大学毕业生生(基(基础类型)型)D=1 是大学是大学毕业生生(比(比较类型)型)8.虚虚拟变量的量的设置置规则 和和 取取值均均为0的的类型型基基础类型:型:是比是比较的基准,的基准,代表了基准代表了基准组(西部地区)(西部地区)的截距的截距 或或 分分别取取值为1的的类型型是是与基与基础类型比型比较的的类型型和和 为差异截距系数差异截距系数为东部地区部地区为中部地区中部地区为其他其他为其他其他又如,研究又如,研究东、中、西部地区收入、中、西部地区收入X与消与消费支出支出Y的关系的关系:9.(1)(1)在有截距的模型中在有截距的模型中如果模型中每个定性因素有如果模型中每个定性因素有m m个相互排斥的个相互排斥的类型,模型中型,模型中只能引入只能引入m-1m-1个虚个虚拟变量,否量,否则会出会出现完全多重共完全多重共线性性例如:一个定性因素有三种例如:一个定性因素有三种类型,若型,若设三个虚三个虚拟变量量若若 ;若若 ,等等。,等等。显然此然此时 ,而截距,而截距 对应的的变量量为1,再次生成了截再次生成了截距距项,则导致了致了完全的完全的多重共多重共线性性2、避免落入、避免落入“虚虚拟变量陷阱量陷阱”10.模型模型为此此时虽然有然有 ,若,若 ,若若 ,且,且 ,但因,但因为没有没有截距截距项,不会出,不会出现完全的多重共完全的多重共线性。性。注意注意:此此时 等参数不再是差异截距系等参数不再是差异截距系数,数,而分而分别是相是相应类型的截距。型的截距。(2)若若模型中无截距模型中无截距项11.第二第二节 虚虚拟解解释变量回量回归 定性定性变量作量作为解解释变量,可以影响模型的截距,也可以影量,可以影响模型的截距,也可以影 响模型的斜率,响模型的斜率,还可以同可以同时影响截距和斜率影响截距和斜率 只只使使截截距距变动 只只使使斜斜率率变动 使使截截距距与与斜斜率率都都变动 一、用虚一、用虚拟变量表示不同截矩的回量表示不同截矩的回归 加法加法类型型 虚虚拟变量以加法方式引入模型的作用:改量以加法方式引入模型的作用:改变模型中截距,模型中截距,可分可分为各种情况去各种情况去设置虚置虚拟变量量12.1.1.解解释变量量只只有有一一个个分分为两两种种类型型的的定定性性变量量无无定量定量变量的回量的回归这种模型又称方差分析模型种模型又称方差分析模型其中:其中:为公立学校教公立学校教师工工资,=0为农村学校;村学校;D=1为城城镇学校学校分析条件期望:分析条件期望:基基础类型:型:比比较类型:型:为差差异异截截距距系系数数,通通过对系系数数 的的 t 检验:可可检验在其他因素不在其他因素不变的条件下,城的条件下,城乡教教师的工的工资是否有是否有显著著差差别 1313.2、解解释变量量包包含含一一个个定定量量变量量和和一一个个分分为两两种种类型的定性型的定性变量的回量的回归 例如:例如:为服装消服装消费 为收入,收入,=0为男性男性 D=1为女性女性分析条件期望:分析条件期望:基基础类型:型:比比较类型:型:为差异截距系数差异截距系数 对系系数数 的的 t 检验:可可检验定定性性因因素素对截截距距是是否否有有显著影响著影响注意:注意:应服从基本假定服从基本假定 这里里一一个个定定性性变量量具具有有两两种种类型型,只只使使用用了了一一个个虚虚拟变量(量(为什么?)什么?)14.例如例如 其中:其中:年工年工资 工工龄 D=1 大学大学毕业及以上及以上 D=0 其他(非大学其他(非大学毕业)非大学非大学毕业(基准(基准类型)型)大学大学毕业及以上及以上15.3、解解释变量量包包含含一一个个定定量量变量量和和一一个个两两种种以以上上类 型的定性型的定性变量的回量的回归 类型:高中以下、高中型:高中以下、高中毕业、大学、大学毕业及以上及以上三种三种类型型模型模型例如例如 年工年工资 工工龄 =1 只是高中只是高中毕业 =1 大学大学毕业及以及以上上 =0 其他其他 =0 其他其他 基基础类型型:(高中以下)(高中以下)比比较类型型:(高中)(高中)(大学及以上)(大学及以上)差异截距系数差异截距系数为 和和问题:如果:如果还要区分要区分“专科科”“本科本科”、“硕士士”、“博士博士”应怎么怎么办?16.注意:注意:应服从基本假定服从基本假定一个定性一个定性变量有三种量有三种类型,使用了两个虚型,使用了两个虚拟变量,量,和和 代表的是同一个定性代表的是同一个定性变量的两种不同量的两种不同类型型两两个个差差异异截截距距系系数数 和和 表表示示的的都都是是与与基基础类型的差异型的差异一一个个定定性性变量量有有多多种种类型型时,虚虚拟变量量可可同同时取取值为0,但但不不能能同同时取取值为1,因因同同一一定定性性变量量的的各各类型型间“非此即彼非此即彼”17.4、解、解释变量包含一个定量量包含一个定量变量和两个定性量和两个定性变量量 模型模型 这里里的的 和和 代代表表的的是是两两个个不不同同的的定定性性变量量,各各分分为两两种种类型型 例如:例如:为文化支出,文化支出,为收入收入 用用t检验分分别检验 和和 的的统计显著著性性:验证两两个个定定性性变量量对截距是否有截距是否有显著影响著影响 高中及以上文化程度高中及以上文化程度农村居民村居民城城镇居民居民高中以下文化程度高中以下文化程度对比比类型:型:基基础类型:型:18.注意:注意:应服从基本假定服从基本假定两个定性两个定性变量分量分别有两种有两种类型,用了两个虚型,用了两个虚拟变量量(为什么?)什么?)两个定性两个定性变量和一个定性量和一个定性变量三种量三种类型都用了两个虚型都用了两个虚拟变量,但其性量,但其性质是不同的是不同的K个定性个定性变量可量可选用用K个虚个虚拟变量量去表示,去表示,这不会出不会出现“虚虚拟变量陷阱量陷阱”代表不同定性代表不同定性变量的虚量的虚拟变量,量,可以同可以同时为0,也可,也可同同时为1,因,因为不同定性不同定性变量量间没有没有“非此即彼非此即彼”的关的关系。系。19.二、用虚二、用虚拟变量表示不同斜率的回量表示不同斜率的回归 模模型型中中斜斜率率系系数数的的差差异异,可可用用以以乘乘法法形形式式引入的虚引入的虚拟变量去表示。量去表示。乘法乘法类型型20.基本思想 以以乘乘法法方方式式引引入入虚虚拟变量量时,是是在在所所设立立的的模模型型中中,将将虚虚拟解解释变量量与与其其它它解解释变量量(或或为 Xi 或或为Di)的的乘乘积,作作为新新的的解解释变量量出出现在在模模型型中中,以以达达到到其其调整整设定定模模型型斜斜率率系系数数的的目目的的。或或者者将将模模型型斜斜率率系系数数表表示示为虚虚拟变量量的的函函数数,以以达达到相同的目的。到相同的目的。乘法引入方式可分为两种情形讨论(1)截距不变;(2)截距和斜率均发生变化;分析手段:仍然是条件期望。.截距不截距不变的情形的情形模型形式:例:研究消费支出 Y 受到收入 X、年份状况 D 的影响。.截距和斜率均截距和斜率均发生生变化化模型形式:例,同样研究消费支出 Y、收入 X、年份状况 D 间的影响关系。比较:发生了那些变化?.不同截距、斜率的组合图形重合回归:截距斜率均相同平行回归:截距不同斜率相同共点回归:截距相同斜率不同交叉(不同)回归:截距斜率均不同.三、虚三、虚拟解解释变量量综合合应用用 所谓综合应用是指将引入虚拟解释变量的加法方式、乘法方式进行综合使用。基本分析方式仍然是条件期望分析。本课主要讨论(1)结构变化分析;(2)交互效应分析;(3)分段回归分析.结构构变化分析化分析 结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内是否为同一模型。显然,平行回归、共点回归、不同的回归三个模型均不是同一模型。平行回归模型的假定是斜率保持不变(加法类型,包括方差分析);共点回归模型的假定是截距保持不变(乘法类型,又被称为协方差分析);不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动的(加法、乘法类型的组合)。.例:比较改革开放前、后我国居民(平均)“储蓄收入”总量关系是否发生了变化?模型的设定形式为:.1.回回归模型比模型比较结构构变化的化的检验回回顾:邹氏参数氏参数稳定性定性检验可以可以检验模型模型结构是否构是否发生了生了变化化:结构无构无变化化 作受作受约束模型;束模型;结构构变化化 作无作无约束束模型模型邹氏氏检验只能只能检验模型模型结构是否构是否发生生变化,不能化,不能说明具体明具体变化了多少,也不能化了多少,也不能说明究竟是截距明究竟是截距变化化还是斜率是斜率变化。化。例如:怎例如:怎样说明以下明以下变化呢化呢?重合回重合回归平行回平行回归同截距(共点)回同截距(共点)回归非相似(不同非相似(不同)回回归2929.结构构变化的化的检验 模型模型 基基础类型:型:对比比类型:型:可看出:可看出:以加法引入虚以加法引入虚拟变量量D的系数是截距的差异系数,的系数是截距的差异系数,以乘法引入虚以乘法引入虚拟变量量D的系数是斜率的差异系数的系数是斜率的差异系数 用用t检验分分别检验 和和 的的显著著性性:可可检验此此定定性性变量量对截截距距和和斜斜率率是是否否有有显著著影影响响,即即检验两两个个回回归的的结构是否有差异构是否有差异 优点:点:用一个回用一个回归替代了多个回替代了多个回归,简化了分析化了分析过程程 可方便地可方便地检验各种假各种假设 合并回合并回归增加了自由度,提高参数估增加了自由度,提高参数估计的精确性的精确性 注意:注意:所比所比较的方程的方程应是同方差,否是同方差,否则会出会出现异方差异方差 应服从基本假定服从基本假定30.基基本本思思想想:分分析析两两个个定定性性变量量对被被解解释变量量影影响响的的虚虚拟变量量模模型型,暗暗含含着着假假定定:两两个个定定性性变量量是是分分别独独立立影影响响被被解解释变量量的的。但但在在实际经济活活动中中,两两个个定定性性变量量对被被解解释变量量的的影影响响可可能能存存在在交交互互作作用用。为描描述述这种种交交互互作作用用,可可把把代表两个定性因素的虚代表两个定性因素的虚拟变量的乘量的乘积以加法形式引入模型。以加法形式引入模型。模型:模型:其中:其中:代表第一个定性代表第一个定性变量的虚量的虚拟变量量 代表第二个定性代表第二个定性变量的虚量的虚拟变量量 ()描述二者交互效描述二者交互效应的虚的虚拟变量量 因因为 是是交交互互效效应的的截截距距差差异异系系数数,可可以以通通过对 的的显著著性的性的检验,判断是否存在交互效,判断是否存在交互效应2.交互效交互效应分析分析31.例如例如其中其中:种油菜籽和养蜂的收入种油菜籽和养蜂的收入 投入投入资金金 代表是否种油菜籽的虚代表是否种油菜籽的虚拟变量量 =1 种油菜籽种油菜籽 =0 不种油菜籽不种油菜籽 代表是否养蜂的虚代表是否养蜂的虚拟变量量 =1 养蜂养蜂 =0 不养蜂不养蜂 ()描述种油菜籽与养蜂的交互效描述种油菜籽与养蜂的交互效应32.3.分段分段线性回性回归 基本思想:基本思想:有的社会有的社会经济现象的象的变动,会在解,会在解释 变量达到某个量达到某个临界界值时发生突生突变,为了区分不同了区分不同阶段的截距和斜率可段的截距和斜率可 利用虚利用虚拟变量量进行分段回行分段回归 第一段回第一段回归,当,当 时(是是临界界值)第二段回第二段回归,当,当 时 整理得整理得 例如例如:不同不同销售售业绩的的奖励方式不同励方式不同 33.具体作法:具体作法:模型形式模型形式其中:其中:1若若0若若第一段回第一段回归第二段回第二段回归注意:注意:第一、二段回第一、二段回归不不仅截距不同,而且斜率也不同截距不同,而且斜率也不同分分为两段回两段回归时用了一个虚用了一个虚拟变量量推理:推理:分分为K段回段回归时,可用,可用K1个虚个虚拟变量量34.4.季季节变动分析中的分析中的应用用思想:思想:时间序列数据可分解序列数据可分解为四个因素:四个因素:长期期趋势;季季节变动;循循环变动;随机(不随机(不规则)变动为消除季消除季节变动影响,常用修匀方法。影响,常用修匀方法。为预测某季度某季度变量又需量又需加入季加入季节因素。也可利用虚因素。也可利用虚拟变量方法区分季量方法区分季节因素。因素。方法:方法:例如某商品例如某商品销售量售量Q与价格与价格P有关,可能有关,可能还与季与季节有关有关(1)引入四个季度影响因素引入四个季度影响因素 其中:其中:销售量售量 价格价格 为二季度二季度 为三季度三季度 为四季度四季度 为其它其它 为其它其它 为其它其它 注意:一年分注意:一年分为四季,使用三个虚四季,使用三个虚拟变量(量(为什么?)什么?)35.(2)显著性著性检验对 作作 t 检验,若,若显著不著不为0,表明,表明该季度有季度有季季节变化影响;若化影响;若显著著为0,表明不存在季,表明不存在季节变动影响影响(3)重建季重建季节变动模型模型如只是二季度有明如只是二季度有明显季季节性性变动,可省略,可省略 重建模型重建模型D=1为二季度;二季度;D=0为一、三、四季度一、三、四季度在一、三、四季度在一、三、四季度时在二季度在二季度时36.第三第三节 虚虚拟被解被解释变量量有有时所研究的所研究的经济现象本身可能是定性象本身可能是定性变量。量。例如:例如:是否是否购买住房?是否住房?是否购买汽汽车?是否参加保是否参加保险?是否按期?是否按期归还贷款?款?定性的被研究定性的被研究对象作象作为被解被解释变量,也可用虚量,也可用虚拟变 量量0或或1表示,其取表示,其取值可能受多种因素影响。可能受多种因素影响。虚虚拟被解被解释变量模型的估量模型的估计和和检验会会产生一些特殊的生一些特殊的 问题。3737.第四第四节 案例分析案例分析一、一、问题提出提出:为了考察改革开放以来中国居民的了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款增蓄存款增长与收入的关系是否与收入的关系是否发生生变化,以城化,以城乡居民居民人民人民币储蓄存款年底余蓄存款年底余额代表居民代表居民储蓄(蓄(Y),以国),以国民民总收入收入GNI代表城代表城乡居民收入,分析居民收入居民收入,分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。蓄存款影响的数量关系。二、数据:二、数据:1978-2003年中国的国民年中国的国民总收入和城收入和城乡居居民人民民人民币储蓄存款年底余蓄存款年底余额及增加及增加额的数据。的数据。(数据(数据见P234表表8.1)38.39.城城乡居民居民储蓄存款蓄存款、国民、国民总收入随收入随时间的的变化情况,如化情况,如图(1)所示。看不出)所示。看不出居民的居民的储蓄行蓄行为发生明生明显改改变的信息。的信息。若取居民若取居民储蓄的增量蓄的增量(YY),作),作时序序图(2),并作城),并作城乡居民居民储蓄存款增量与国民蓄存款增量与国民总收入之收入之间关系的散关系的散布布图(3)。()。(2)()(3)均表)均表现出明出明显的的阶段特征。段特征。三、分析三、分析变动情况情况(1)(2)(3)40.四、建立模型为了分析居民了分析居民储蓄行蓄行为在在1996年前后和年前后和2000年前后三年前后三个个阶段的数量关系,引入虚段的数量关系,引入虚拟变量量D1和和D2 YY城城乡居民居民储蓄存款增量;蓄存款增量;GNI 国民国民总收收入入 66850.50是是1996年的国民年的国民总收入收入 88254.00是是2000年的国民年的国民总收入收入其中:其中:41.424242对于于42.五、估五、估计参数与参数与检验 se=(172.1626)(0.0057)(0.0272)(0.0401)t=(-4.8234)(25.1700)(-10.7192)(13.9581)各解各解释变量的系数量的系数显著地不等于著地不等于0,居民人民,居民人民币储蓄存款年增蓄存款年增加加额的回的回归模型分模型分别为:表明三个表明三个时期居民期居民储蓄增加蓄增加额的回的回归方程其截距和斜率在方程其截距和斜率在统计意意义上确上确实有有变化。化。(见下下图)43.回回归结果的果的图形形44.若分析居民若分析居民储蓄行蓄行为在在1992年前后、年前后、1996年前后和年前后和2000年前后年前后四个四个阶段段的数量关系,再引入虚的数量关系,再引入虚拟变量量D3D3=0为1992年前,年前,D3=1为1992年后年后 45.案例案例 :香港季:香港季节GDPGDP数据(千数据(千亿港元)的港元)的拟合合19901997年香港季度年香港季度GDP呈呈线性增性增长。1997年由于遭受年由于遭受东南南亚金融危机的金融危机的影响,影响,经济发展展处于停滞状于停滞状态,19982002年底年底GDP总量几乎没有增量几乎没有增长(见上上图)。)。对这样一种先增一种先增长后停滞,且含有季后停滞,且含有季节性周期性周期变化的化的过程程简单地地用一条直用一条直线去去拟合合显然是不恰当的。然是不恰当的。为区区别不同季不同季节,和不同,和不同时期,期,定定义季季节虚虚拟变量量D2、D3、D4和区和区别不同不同时期的虚期的虚拟变量量DT如下,如下,.得估得估计结果如下:果如下:=1.1573+0.0668t+0.0775D2+0.2098D3+0.2349D4+1.8338DT-0.0654DT t(50.8)(64.6)(3.7)(9.9)(11.0)(19.9)(-28.0)R2=0.99,DW=0.9,s.e.=0.05,F=1198.4,T=52,t0.05(52-7)=2.01对于于1990:11997:4=1.1573+0.0668t+0.0775 D2+0.2098 D3+0.2349 D4对于于1998:12002:4=2.9911+0.0014t+0.0775 D2+0.2098 D3+0.2349 D4.如果不采用虚如果不采用虚拟变量量拟合效果将很差。合效果将很差。=1.6952+0.0377t(20.6)(13.9)R2=0.80,DW=0.3,T=52,t0.05(52-2)=2.01.8.5 8.5 时间变量量以以时间变量量t作解作解释变量。估量。估计与与检验方法方法与定量解与定量解释变量量Xt相同。相同。Yt=+t+0Xt+ut Yt=+t+ut 如如时间变量量t在生在生产函数模型中代表技函数模型中代表技术进步。步。Lnyt=0+t+1Lnxt1+2Lnxt2+ut.本本 章章 作作 业 练习题8.6 50.此课件下载可自行编辑修改,此课件供参考!此课件下载可自行编辑修改,此课件供参考!部分内容来源于网络,如有侵权请与我联系删除!部分内容来源于网络,如有侵权请与我联系删除!
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