第五部分平面连杆机构教学课件

第五章 平面连杆机构第一节 概述第二节 铰链四杆机构的基本型式及其演化第三节 平面四杆机构曲柄存在的条件和几 个基本概念第四节 平面四杆机构的设计（1 1）由若干刚性构件用低副联接而成的）由若干刚性构件用低副联接而成的机构机构称为连杆机构称为连杆机构 连杆机构又称为连杆机构又称为低副低副机构机构一、定义与分类一、定义与分类第一节 概述平面连杆机构平面连杆机构:构件用低副连接组成的平面机构构件用低副连接组成的平面机构.平面四杆机构平面四杆机构:四个构件组成的最简单的平面机构四个构件组成的最简单的平面机构.铰链四杆机构铰链四杆机构：全部用回转副组成的平面四杆机构：全部用回转副组成的平面四杆机构.（2 2）连杆机构可分为）连杆机构可分为 空间连杆机构空间连杆机构和和 平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构二、连杆机构的优点二、连杆机构的优点 承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实现两构件之间的接触靠几何封闭实现 实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨迹要求三、连杆机构的缺点三、连杆机构的缺点 惯性力不易平衡惯性力不易平衡 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求不易精确实现各种运动规律和轨迹要求一、平面四杆机构的基本类型及应用一、平面四杆机构的基本类型及应用 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构基本类型：基本类型：第二节 铰链四杆机构的基本型式及其演化 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构机架机架连架杆连架杆曲柄曲柄连架杆连架杆摇杆摇杆连杆连杆周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构二、铰链四杆机构的演化二、铰链四杆机构的演化人们认为所有的四杆机构都是由人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式四杆机构的基本形式演化来得。演化来得。1 1、曲柄摇杆机构的演化、曲柄摇杆机构的演化改变改变运动副类型运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副e改变改变构构件相对件相对尺寸尺寸改变改变构件相对尺寸构件相对尺寸e0偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构2 2、双曲柄机构的演化、双曲柄机构的演化改变改变运动副类型运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副转动导杆机构转动导杆机构改变改变运动副类型运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双转块杆机构双转块杆机构改变改变构构件相对件相对尺寸尺寸0改变改变构构件相对件相对尺寸尺寸3 3、双摇杆机构的演化、双摇杆机构的演化改变改变运动副类型运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副移动导杆机构移动导杆机构改变改变运动副类型运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双滑块机构双滑块机构0改变改变构构件相对件相对尺寸尺寸00改变改变构构件相对件相对尺寸尺寸4 4、曲柄滑块机构的演化、曲柄滑块机构的演化改变改变运动副类型运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副改变改变构构件相对件相对尺寸尺寸正弦机构正弦机构改变改变机架机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构平面四杆机构的演化方式平面四杆机构的演化方式(2)(2)改变相对杆长改变相对杆长(3)(3)选不同构件作机架选不同构件作机架 (1)(1)改变运动副类型改变运动副类型 转动副转动副 移动副移动副 一、一、曲柄存在的条件曲柄存在的条件1 1、铰链四杆机构有曲柄的条件、铰链四杆机构有曲柄的条件aabc bcd蓝色三角形成立蓝色三角形成立红色三角形成立红色三角形成立第三节 平面四杆机构曲柄存在的条件和几个基本概念a最短最短abcd该机构中构件该机构中构件a a最短，最短，构件构件a a能否整周回转能否整周回转？最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架a a最短最短最短杆与最长杆之和小于等最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和于其它两杆长度之和讨论讨论最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和这是铰链四杆运动链有周转副的这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件几何条件abcd当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副,并并且这两个周转副在最短杆的两端。且这两个周转副在最短杆的两端。最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架a ab bc cd d周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副最短杆最短杆a a是机架时，连架杆是机架时，连架杆b,db,d都是曲柄都是曲柄最短杆最短杆a a是连架杆时，是连架杆时，b b或者或者d d是机架，是机架，a a是曲柄是曲柄c c是机架时，无曲柄是机架时，无曲柄双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构若满足：若若满足：若最短杆邻边最短杆邻边为固定杆为固定杆-曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 若若最短杆最短杆为固定杆为固定杆-双曲柄机构双曲柄机构 若若最短杆对边最短杆对边为固定杆为固定杆-双摇杆机构双摇杆机构 若不满足：若不满足：-双摇杆机构双摇杆机构先判断是否满足先判断是否满足杆长条件杆长条件：二、压力角和传动角二、压力角和传动角压力角：压力角：力力F的作用线与力作用点绝对速度的作用线与力作用点绝对速度V所夹所夹的锐角的锐角称为称为压力角压力角。传动角：传动角：压力角的余角压力角的余角称为称为传动角传动角在其它条件不变的情况下压力角在其它条件不变的情况下压力角越小，作功越小，作功W W越越大大压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。大小的衡量指标。ABCDabcdFFtFn曲柄摇杆机构的压力角曲柄摇杆机构的压力角ABCDabcdFFtFn 越小，越小，越大，传力性能越好。越大，传力性能越好。因机构运转时，传动角是变化的，所以应限制传动角的最小值。因机构运转时，传动角是变化的，所以应限制传动角的最小值。设计中，设计中，对一般机械：对一般机械：大功率机械：大功率机械：小功率的控制机构和仪表：小功率的控制机构和仪表：minmin 可略可略小于小于4040minmin 出现在曲柄与机架共线的位置。出现在曲柄与机架共线的位置。三、急回运动和行程速比系数三、急回运动和行程速比系数1.1.极位夹角极位夹角 当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位置所夹的角位置所夹的角 ADabd曲柄摇杆机构的极位夹角曲柄摇杆机构的极位夹角e曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角2.2.急回运动急回运动 当曲柄等速回转的情况下，当曲柄等速回转的情况下，通常把通常把从动件往复运动速度快慢从动件往复运动速度快慢不同的运动不同的运动称为急回运动。称为急回运动。DabdccabA主动件主动件a a时间：时间：转角：转角：运动：运动：从动件从动件c c时间：时间：转角：转角：运动：运动：从动件从动件c c的的平均角速度：平均角速度：通常把从动件往复运动平均速度的比通常把从动件往复运动平均速度的比值值(大于大于1 1)称为行程速比系数，用称为行程速比系数，用K K表示。表示。3.3.行程速比系数行程速比系数K K四、机构的死点位置四、机构的死点位置所谓死点位置就是指所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于从动件的传动角等于零或者压力角等于9090 时机构所处的位置。时机构所处的位置。1.1.死点位置死点位置DabdccabA如何确定机构如何确定机构的死点位置？的死点位置？分析分析B B、C C点的压力角点的压力角曲柄摇杆机构（曲柄摇杆机构（曲柄为主动件曲柄为主动件）的死点）的死点无死点存在无死点存在DA曲柄摇杆机构（曲柄摇杆机构（摇杆为主动件摇杆为主动件）的死点）的死点ABAB与与BCBC共线时共线时或者或者机构有死点存在机构有死点存在曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点ee无死点存在无死点存在曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点有死点存在有死点存在2.2.死点位置的应用死点位置的应用飞机起落架飞机起落架夹具夹具 利用死点夹紧工件利用死点夹紧工件落地后作用力不会使起落架反转保证飞机安全可靠降落 开关机构 保证融点可靠接触 火车轮火车轮2.2.避免死点位置的危害避免死点位置的危害加虚约加虚约束的平束的平行四边行四边形机构形机构 多套机构交错排列多套机构交错排列加虚约束的平行四边形机构加虚约束的平行四边形机构把几组相同机构相互错位排列，各组机构死点位置不同时出现。对从动曲柄施加外力对从动曲柄施加外力/飞轮及构件自身的惯性飞轮及构件自身的惯性任务任务:根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数1 1、按照给定从、按照给定从动件的运动规律动件的运动规律设计设计2 2、按照给定轨、按照给定轨迹设计迹设计第四节 平面四杆机构的设计两类问题两类问题：方法方法：图解法、解析法、实验法：图解法、解析法、实验法一、图解法一、图解法u按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K K设计四杆机构设计四杆机构1.1.铰链四杆机构铰链四杆机构设设已知行程速比系数已知行程速比系数K，摇杆长度摇杆长度Lc，摇杆摆角摇杆摆角，试求曲柄摇杆机构试求曲柄摇杆机构的尺寸。的尺寸。（1 1）求出极位夹角）求出极位夹角2.2.偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构u按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K K设计四杆机构设计四杆机构已知滑块行程S，便距e及行程速度变化系数K，设计此偏置曲柄滑块机构。图示为要求设计的偏置曲柄滑块机构的两个极限位置。同前述铰链四杆机构的设计方法，作出过 点且圆周角等于的圆，并由偏距e确定铰链A的位置即可 u按给定连杆的两个或三个位置设计四杆机构按给定连杆的两个或三个位置设计四杆机构已知连杆BC的三个位置，设计此四杆机构 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置分析：B1B2B3所在圆的圆心即为铰链A位置。同理 C1C2C3 所在圆的圆心即为铰链D的位置。若仅知道连杆BC的二个位置，可通过其它条件确定A、D位置u按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构已知:四杆机构曲柄AB，机架AD的长度，AB的三个位置,构件CD上某直线DE的三个位置。要求设计此四杆机构分析：本设计的实质是求活动铰链C的第一个位置C1。可通过连架杆AB对CD的相对运动来确定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的相对运动。步骤：将四边形 分别刚性地绕D点反转，使 分别与 重合，则得到构件AB对机架CD相对运动的三个位置 （图中 未画出）。此时问题转化为给定连杆三个位置设计四杆机构。作 的中垂线，则交点为 。1 1、传动特性、传动特性 二、解析法二、解析法u铰链四杆机构的传动特性及设计铰链四杆机构的传动特性及设计主动杆AB的转角和从动杆CD的转角之间的关系称为铰链四杆机构的传动特性由式（由式（5-7），铰链四杆机构具有非线性特性，），铰链四杆机构具有非线性特性，传动比与几何参数及位置参数等诸多因素有关，传动比与几何参数及位置参数等诸多因素有关，计算繁琐。计算繁琐。2 2、近似线性铰链四杆机构的设计、近似线性铰链四杆机构的设计当机构处于特定位置附近工作时，铰链四杆机当机构处于特定位置附近工作时，铰链四杆机构具有近似线性特征：构具有近似线性特征：u铰链四杆机构的传动特性及设计铰链四杆机构的传动特性及设计此时2.近似线性铰链四杆机构设计原理如果机构传动特性是线性的，其特性线为直线AB。实际机构是非线性的，特性线为曲线 。由图b）可知机构在切点c处没有误差，而在其他位置均有误差。在工作的两极限位置误差最大，需验算设计时：切点C对应工作的中点，此时机构两连架杆与连杆垂直，切点C对应的c为此时主动杆与机架的夹角，仪表指针应处于标尺刻度的中间位置。1 1、传动特性、传动特性表示滑块位移表示滑块位移s s与曲柄角位移与曲柄角位移 之间的之间的关系关系s=f s=f()，见式（见式（5-105-10）曲柄滑块机构的传动特性和传动比取曲柄滑块机构的传动特性和传动比取决于机构的尺寸及曲柄的转角。决于机构的尺寸及曲柄的转角。相对位移和相对传动比与机构的相对相对位移和相对传动比与机构的相对参数有关，与绝对尺寸无关。参数有关，与绝对尺寸无关。u曲柄滑块机构的传动特性及设计曲柄滑块机构的传动特性及设计可见曲柄滑块机构是非线性机构为了便于曲柄滑块机构的设计工作，将各尺寸参数变为对曲柄长度的相对量。滑块相对位移 连杆相对长度 相对偏距 由相对传动比公式可得不同和条件下的 相对传动比曲线，为设计曲柄滑块机构提供方便 2 2、近似线性特性曲柄滑块机构的设计、近似线性特性曲柄滑块机构的设计设计此类曲柄滑块机构的已知条件是：曲柄工作转角g和对应的滑块位移Smax，以及允许的机构非线性度误差f设计的关键是选定机构的和值。由此确定一条ia 曲线。工作转角g应分布在此曲线极值角 极左右 即：初始角 终止角 这样使机构特性接近于线性 由特性方程计算出曲柄长度a 根据选定的相对系数 和 ，即可求得b和e b=a e=a 最后必须进行误差校验，校验不同角时的非线性度误差:s1:滑块的实际位移，由特性式求得s2：理想（线性）位移1）正弦机构的传动特性 s=a sin i=是非线性机构 2)正切机构的传动特性 s=a tg i=是非线性机构 原理误差 度盘为线性刻度的仪器仪表，如果采用非线性特性的正弦、正切机构而引起的误差称为原理误差 1)正弦机构原理误差 将sin 展开，取前两项得 =2)正切机构原理误差 =a -atg 同理 3.设计原则 (1)高精度仪器仪表中，多采用正弦机构，精度较低时一般采用正切机构。1)条件相同时，正弦机构的原理误差是正切机构的1/2。2)测杆移动副的间隙对正弦机构精度没有影响，但对正切机构影响大。3)正切机构的结构工艺性比正弦机构好 (2)把工作角度限制在很小范围内，尽量增大参数a的长度 1)正弦机构和正切机构的原理误差均与工作角度 的立方成正比。如奥式测微仪，摆杆长度a=5mm 示值范围s=0.05mm,sin =,原理误差 示值范围s=0.5mm，0.1rad，原理误差 =0.0008mm 可见工作转角增大10倍，原理误差增大1000倍2)测量范围一定情况下，参数a增大，则工作角度 减小，从而 减小3)采用参数a可调整的结构 如图示正弦机构 1)分析：设a0为摆杆设计长度 若机构为线性机构，特性为图中直线。实际特性为曲线1，最大原理误差 摆杆长度增加为a 特性为曲线2，最大原理误差出现在 处,摆杆最佳调整长度 特性为曲线3，在 max及 2处原理误差大小相等方向相反，调整特征是:在 3点原理误差等于零。3 0.9 max2)调整方法:调整摆杆长度a，使摆杆工作转角 =0.9 max处，即在指示范围的90%处的原理误差为零，便达到最佳调整例如：奥式测微仪，测量范围s=0.05mm，仪器调零后，在测杆下放入0.045mm标准量块，调整摆杆长度，使原来偏离指示0.045mm的指针指到0.045mm处，摆杆长度调整好。同理将正切机构参数a的长度进行调整，使 =0.78 max处的误差为零时，即为最佳调整2 2、应用举例、应用举例3 3、原理误差、原理误差由于采用机构的传动特性（非线性）与要求的传动特性（线性）不相符而引起的误差称为原理误差。正切机构的原理误差：正弦机构的原理误差：4 4、设计原则、设计原则合理选择传动型式：高精度仪器仪表中，多采用正弦机构。工作角度和摆杆长度的确定：影响原理误差摆杆长度的调整：p偏心调整结构p螺钉调整结构p弹性摆杆结构p摆杆支撑间隙的消除p机构原点位置的确定偏心调整结构螺钉调整结构弹性摆杆结构摆杆支撑间隙的消除1、球头中心应位于摆杆摆动中心到推杆运动方向的垂线上；2、正弦机构中与摆杆球头接触的推杆平面或正切机构中与推杆球头接触的摆杆平面，应垂直于推杆的运动方向。机构原点位置的确定