第一～二章：电路模型1资料课件

电路理论专业：电气电子08级主讲：乔莹时间：2009-2010学年7/14/20241关于本课程学习的几点说明关于本课程学习的几点说明一、本课程的性质和作用：一、本课程的性质和作用：具有较强理论性和实践性的专业（技术）基础课具有较强理论性和实践性的专业（技术）基础课大大学学课课程程基础课基础课(电磁学，数学）电磁学，数学）专业基础课（电路，模电，数电）专业基础课（电路，模电，数电）专业课专业课承前启后承前启后性性 质质 作作 用用二、教学内容和教学方法：二、教学内容和教学方法：1 1、本课程分四大部分，共、本课程分四大部分，共7272学时学时7/14/20242第一部分：直流电路第一部分：直流电路第二部分：正弦交流第二部分：正弦交流 电路电路第三部分：暂态电路：第六章：储能元件（基础）第三部分：暂态电路：第六章：储能元件（基础）第七章：一阶，二阶电路的时域分析第七章：一阶，二阶电路的时域分析 运算电路：第十三、十四章：拉氏变换、网络函数运算电路：第十三、十四章：拉氏变换、网络函数第四部分：多端元件：第十六章：二端口网络第四部分：多端元件：第十六章：二端口网络电路模型和电路定律电路模型和电路定律电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析电路定理电路定理相量法相量法正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析具有耦合电感的电路具有耦合电感的电路电路的频率响应电路的频率响应三相电路三相电路7/14/202432 2、内容间相互关系：、内容间相互关系：（1 1）直流电路是基础，也相对较简单，必须能非常熟练地分）直流电路是基础，也相对较简单，必须能非常熟练地分析和求解；析和求解；（2 2）对于正弦电路，采用相量法后，就化成了类似于直流电）对于正弦电路，采用相量法后，就化成了类似于直流电路的相量电路，可以用分析直流电路的所有定理和方法来分路的相量电路，可以用分析直流电路的所有定理和方法来分析求解；析求解；（3 3）三相电路，先设法化成单相电路，再用相量法化成相量）三相电路，先设法化成单相电路，再用相量法化成相量电路来分析；电路来分析；（4 4）对于暂态电路，一阶暂态电路用三要素法可以很容易的）对于暂态电路，一阶暂态电路用三要素法可以很容易的求解；二阶以上的暂态电路，由于求解高阶微分方程很困难，求解；二阶以上的暂态电路，由于求解高阶微分方程很困难，因此，我们利用拉普拉斯变换将电路化为运算电路，用运算因此，我们利用拉普拉斯变换将电路化为运算电路，用运算法求解。法求解。（5 5）多端元件及二端口，是前边各部分的概括。分析时只考）多端元件及二端口，是前边各部分的概括。分析时只考虑其输入输出特性，不考虑内部结构和参数。虑其输入输出特性，不考虑内部结构和参数。7/14/202443 3、学习方法和基本要求：、学习方法和基本要求：（1 1）认真听课，认真记笔记；）认真听课，认真记笔记；（2 2）多做习题，最好将本教材上的课后习题都做一遍；）多做习题，最好将本教材上的课后习题都做一遍；（3 3）善于总结、归纳；）善于总结、归纳；（4 4）认真对待电路实验，不为做实验而做实验）认真对待电路实验，不为做实验而做实验。4 4、关于考试：、关于考试：（1 1）上课出勤：）上课出勤：0.10.1（5 5次点名）次点名）（2 2）课后作业：）课后作业：0.30.3（1010次作业）次作业）（3 3）期末考试：）期末考试：0.60.6（一次考试）（一次考试）7/14/20245参考书目：参考书目：1江泽佳主编电路原理（第三版）北京：高等教育出版社，1992 2李瀚荪编电路分析基础（第三版）北京：高等教育出版社，1993 3 美James W.Nilsson著电路（第六版）4汪建 颜秋容编新编电路题解华中科技大学出版社2001.8 5郭维林主编电路习题全解中国建材出版社2003.8 6.张永瑞，王松材，李晓萍编电路基础典型题解析及自测试题西北工业大学出版社TM13/H99（A）。7/14/20246第一部分：直流电路第一部分：直流电路第一章：电路模型和电路定律第一章：电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，并用电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，并用电流（或电荷）、电压（或磁通）等物理量来描述电流（或电荷）、电压（或磁通）等物理量来描述其中的过程。它的目标是计算电路中各元件的端电其中的过程。它的目标是计算电路中各元件的端电压和端电流，一般不涉及器件内部的物理过程。先压和端电流，一般不涉及器件内部的物理过程。先看几个概念：看几个概念：一、电路一、电路1 1、定义、定义:由电气元件（或部件）和传输导线为实现某由电气元件（或部件）和传输导线为实现某种功能而连接组成的电流通路。其研究方向大体可分种功能而连接组成的电流通路。其研究方向大体可分为以下三类：为以下三类：7/14/202471 1、电力：研究产生电能和充分利用电能的科学。、电力：研究产生电能和充分利用电能的科学。2 2、电子：研究新型电子器件及其应用的科学。、电子：研究新型电子器件及其应用的科学。3 3、无线电：研究通讯（信）、导航、遥控等的一门、无线电：研究通讯（信）、导航、遥控等的一门科学。科学。电路理论，就是从三电最基本的共性出发，研究电路电路理论，就是从三电最基本的共性出发，研究电路和磁路的基本规律和分析方法的一门学科。和磁路的基本规律和分析方法的一门学科。2 2、研究范围、研究范围:集总电路集总电路 (1)(1)集总元件：外形尺寸远远小于工作频率波集总元件：外形尺寸远远小于工作频率波长长的电路元件。若工作频率为的电路元件。若工作频率为50Hz50Hz，则，则为：为：7/14/20248(2)(2)集总参数电路：由集总元件组成的电路。集总参数电路：由集总元件组成的电路。对音频电路：工作频率对音频电路：工作频率f25kHzf25kHz，最小的波长最小的波长=12km=12km 对计算机系统：工作频率对计算机系统：工作频率f=500kHzf=500kHz，最小的波长最小的波长=0.6km=0.6km 对于微波电路，由于对于微波电路，由于=1mm 10cm=1mm 10cm，所以，一般不是集总电所以，一般不是集总电路，不宜用我们常用的电路分析方法来分析。路，不宜用我们常用的电路分析方法来分析。(3)(3)集总电路的性质：集总电路的性质：流入电流流入电流i i1 1=流出电流流出电流i i2 2 元件两端的电压和电流满足一定的规律元件两端的电压和电流满足一定的规律基尔霍夫电流、电压定律，只适应于集总电路。基尔霍夫电流、电压定律，只适应于集总电路。对于集总电路，通俗地说，由于构成电路的器件及电对于集总电路，通俗地说，由于构成电路的器件及电路本身的尺寸均远远小于电路的工作频率的电磁波波长，可以路本身的尺寸均远远小于电路的工作频率的电磁波波长，可以认为电磁波通过电路的时间是瞬时的。由电磁场理论和实践可认为电磁波通过电路的时间是瞬时的。由电磁场理论和实践可以证明，在任意时刻，流入各器件任意端子的电流和任两个端以证明，在任意时刻，流入各器件任意端子的电流和任两个端子间的电压都是单值的量。若某器件为两个端子，则任意时刻子间的电压都是单值的量。若某器件为两个端子，则任意时刻流入一个端子的电流等于流出另一端子的电流。流入一个端子的电流等于流出另一端子的电流。7/14/20249一、实际电路一、实际电路1、定义、定义:由电路部件（电阻器，蓄电池等）和电由电路部件（电阻器，蓄电池等）和电路器件路器件(晶体管，集成电路等晶体管，集成电路等)相互连接而成的电相互连接而成的电流通路装置。具有传输电能或信号，处理信号，流通路装置。具有传输电能或信号，处理信号，控制计算等功能。控制计算等功能。如：如：电力系统中的输电电路、通信系统电路电力系统中的输电电路、通信系统电路(电话、收音机、电视机、计算机网络电话、收音机、电视机、计算机网络)、各种、各种机器设备控制电路等。机器设备控制电路等。1 11 1 电路和电路模型电路和电路模型请看请看下面的例子：下面的例子：7/14/202410 信号发生器的电路结构信号发生器的电路结构7/14/202411 电路器件：电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、电路器件：电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池。运算放大器、传输线、电池。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管7/14/202412 实际电路种类繁多、各式各样，但它们是否实际电路种类繁多、各式各样，但它们是否具有一些共同的特点或者规律呢？这些特点或规具有一些共同的特点或者规律呢？这些特点或规律又是什么呢？我们通过一个简单的例子来进行律又是什么呢？我们通过一个简单的例子来进行讨论。讨论。小灯泡电路小灯泡电路7/14/202413电池电池 产生电能或电信号的部件产生电能或电信号的部件 电源电源灯泡灯泡 消耗电能（转化为其它形式的能量）消耗电能（转化为其它形式的能量）的部件的部件 负载负载开关、导线开关、导线提供电流通路的部件提供电流通路的部件传输环节传输环节实际电路特点：包含：包含：电源、负载、传输环节电源、负载、传输环节7/14/202414二、理想电路元件和电路模型二、理想电路元件和电路模型 实际电路由实际电气部件组成，种类繁多、实际电路由实际电气部件组成，种类繁多、千变万化，非常复杂，给分析研究带来不便。因千变万化，非常复杂，给分析研究带来不便。因此，我们构造了一些假想的电气元件来近似代替此，我们构造了一些假想的电气元件来近似代替实际的电气元件，这就是：实际的电气元件，这就是：1.1.理想电路元件理想电路元件具有特定的电磁性质并有具有特定的电磁性质并有 精确的数学定义精确的数学定义作用作用：理想电路元件及其组合可用来模拟或代替理想电路元件及其组合可用来模拟或代替实际的电气元件实际的电气元件：几种理想电路元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源几种理想电路元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源理想电阻：只消耗电能，可模拟灯泡、理想电阻：只消耗电能，可模拟灯泡、发热器等。比如发热器等。比如R=10R=107/14/202415理想电感：只贮存磁场能，可模拟电感元理想电感：只贮存磁场能，可模拟电感元件比如：件比如：L=2H L=2H 或或10mH10mH理想电容：只贮存电场能，可模拟电容元理想电容：只贮存电场能，可模拟电容元件比如：件比如：C=100FC=100F理想导线：只传输电流，认为其电阻为理想导线：只传输电流，认为其电阻为0 0。2 2、理想电路模型：由理想元件代替实际元件而组成、理想电路模型：由理想元件代替实际元件而组成的电路。的电路。代替实际的具有一定电阻的电感线圈。代替实际的具有一定电阻的电感线圈。代替实际的具有一定电阻的电容器。代替实际的具有一定电阻的电容器。代替实际的具有内阻的电压源，比如电池等。代替实际的具有内阻的电压源，比如电池等。代替所有纯耗能型负载或电器，比如灯泡、电热器代替所有纯耗能型负载或电器，比如灯泡、电热器等。等。7/14/202416三、电路模型三、电路模型实际电路实际电路实际电气元件实际电气元件实际导线实际导线(传输环节传输环节)=+电路模型电路模型理想电路元件理想电路元件理想导线理想导线(传输环节传输环节)+=无损耗导线无损耗导线注意：注意：本课程今后所讨论的对象就是本课程今后所讨论的对象就是电路模型电路模型，而非实，而非实 际电路。为方便起见，并把际电路。为方便起见，并把电路模型电路模型简称为简称为电路。电路。实际电路电路模型分析电气特性综合 建模建模电路模型主要任务主要任务本课程研究任务本课程研究任务7/14/202417结论：1.理想电路元件（简称：元件）是假想的，它理想电路元件（简称：元件）是假想的，它可模拟或代替实际元件，电路模型由一些理想电可模拟或代替实际元件，电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。路元件用理想导线连结而成。2.2.研究实际电路必须从先建立研究实际电路必须从先建立电路模型再进行电路模型再进行分析，而电路模型具有多种形式，应合理选择。分析，而电路模型具有多种形式，应合理选择。3.3.今后理想电路元件简称元件，电路模型简称今后理想电路元件简称元件，电路模型简称电路电路7/14/2024181-2电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电流、电压、功率是电路中最基本的物理量，电流、电压、功率是电路中最基本的物理量，称为称为电路变量电路变量，是我们分析计算的主要目标。，是我们分析计算的主要目标。一、电流参考方向一、电流参考方向1.1.实际方向实际方向正电荷运动方向正电荷运动方向但但采用实际方向在电路分析中非常不便，原因：采用实际方向在电路分析中非常不便，原因：(1)(1)电流的实际方向随时变化。电流的实际方向随时变化。(2)(2)实际方向往往无法预先确定；实际方向往往无法预先确定；举例说明：举例说明：7/14/2024192.参考方向参考方向预先假定的一个方向预先假定的一个方向若若i0,则则:i或：或：或：或：iiab实际方向实际方向图14ai实际方向实际方向图14b若若i 0 吸收吸收 0 吸收功率对电压源us，实际u、i 方向相反，Pu=us i=10W 0 发出功率如果对负载电阻RL取非关联参考方向，（对电压源即为关联参考方向），则：i=1A，u=8V 对负载RL：PR=u i=8W 0 发出功率7/14/202425例题：指出下列各元件是发出还是吸收功率。例题：指出下列各元件是发出还是吸收功率。可见：关联参考方向：可见：关联参考方向：P0P0，元件吸收功率（电能）元件吸收功率（电能）实际实际u u、i i 同方向同方向 。P0P0，元件发出功率（电能）元件发出功率（电能）实际实际u u、i i反方向。反方向。非关联参考方向：非关联参考方向：P0P0P0，元件发出功率（电能）元件发出功率（电能）实际实际u u、i i反方向。反方向。关联方向关联方向 P0，吸收功率吸收功率关联方向关联方向 P0，吸收功率吸收功率非关联方向非关联方向 P0，发出功率发出功率7/14/202426例例1 13 3 已知已知 u u1 1=4V,=4V,u u2 2=-8V,=-8V,u u3 3=3V,=3V,i i=2A,=2A,求各元求各元件及整个电路的功率件及整个电路的功率,并说明其性质。并说明其性质。解：解：吸收发出发出发出或：或：发出i7/14/2024271-41-4电路元件电路元件 理想线性理想线性二端元件二端元件一、线性电阻（简称电阻）一、线性电阻（简称电阻）R R 1 1、定义：任何时刻，元件两端电压电流服从欧姆定律的元件。定义：任何时刻，元件两端电压电流服从欧姆定律的元件。2 2、伏安特性及其曲线、伏安特性及其曲线 在关联参考方向下在关联参考方向下3 3、功率、功率电阻是无源元件，在电路中只能吸收功率。电阻是无源元件，在电路中只能吸收功率。7/14/2024284 4、开路短路、开路短路 开路情况：基本特征是：开路情况：基本特征是：R Rabab=，相当于回路中接入一个，相当于回路中接入一个 R=R=的电阻。如图所示。的电阻。如图所示。短路情况：基本特征是：短路情况：基本特征是：R Rabab=0=0，相当于回路中接入一，相当于回路中接入一个个R=0 R=0 的电阻，如图所示。的电阻，如图所示。7/14/202429当给电容器加上电压源后，电容极板上会聚集电荷当给电容器加上电压源后，电容极板上会聚集电荷q q；当把电当把电源从电容源从电容器器上移开后，电荷并不消失。上移开后，电荷并不消失。作用：储存电场能。作用：储存电场能。特点：特点：存在一定的电荷量存在一定的电荷量,且且q q+=q_=q_ C C两端电压两端电压u u 电荷量电荷量q q 有一定的漏电和介质损耗有一定的漏电和介质损耗2 2、理想电容：、理想电容：认为绝缘电阻为认为绝缘电阻为，即介质损耗即介质损耗=0=0，漏电流，漏电流=0=0的电容。元件特性：电路物理量电荷的电容。元件特性：电路物理量电荷q q与电压与电压u u呈线性关系。呈线性关系。二、电容元件二、电容元件1、实际电容器：、实际电容器：结构：两块导电金属板 用介质绝缘开 引出导线 形成电容器 q=Cq=Cu u7/14/2024303 3、伏安特性：在关联参考方向下、伏安特性：在关联参考方向下（1 1）i ic c(t(t)与与duduc c/dt/dt成正比，即电流和电压的变成正比，即电流和电压的变化率成正比，而与化率成正比，而与t t时刻时刻ucuc本身的大小无关，当本身的大小无关，当duc/dtduc/dt发生巨变时，电流很大，当电压不随时间发生巨变时，电流很大，当电压不随时间变化时，电流为零。故电容在直流情况下其两端变化时，电流为零。故电容在直流情况下其两端电压恒定，相当于开路，即电容具有隔直的作用。电压恒定，相当于开路，即电容具有隔直的作用。（2 2）u uc c(t(t)不但与不但与 t t 时刻的电流有关，还与时刻的电流有关，还与t t0 0时刻时刻u uc c(t t0 0)有关，即电容是记忆元件。有关，即电容是记忆元件。表示：用表示：用“C”表示，表示，C为电容常数。为电容常数。量纲：法拉（量纲：法拉（F）、）、微法（微法（F）、）、皮法（皮法（pF）1F=106 F=1012 pF7/14/2024314 4、电容的功率和能量、电容的功率和能量瞬时功率（电容吸收的功率）：瞬时功率（电容吸收的功率）：但但电容电容C C本身并不消耗能量，它只是将吸收的电能转化为电场能本身并不消耗能量，它只是将吸收的电能转化为电场能存于其中。存于其中。电容的储能：电容的储能：研究从t0时刻到t 时刻的t 时间内，电容C储存的能量W。7/14/202432说明：若取若取t t0 0=0=0时刻时，电容电压时刻时，电容电压u uc c=0=0，此时电容上无储能，则到此时电容上无储能，则到t t时时刻时电容上的储能即为电容吸收的能量：刻时电容上的储能即为电容吸收的能量：电容为储能元件，它在某时刻储存的电场能为：电容为储能元件，它在某时刻储存的电场能为：从表达式可以看出从表达式可以看出W（t）只与该时刻的只与该时刻的uc（t）有关，而与有关，而与 电压的电压的建立过程无关；建立过程无关；电容为无源元件，其释放出的能量不会大于储存的能量。电容为无源元件，其释放出的能量不会大于储存的能量。电容是记忆元件，某时刻电容是记忆元件，某时刻t 的电压的电压u（t）不但与不但与t0t时段内的电流时段内的电流有关，而且还与起始时刻有关，而且还与起始时刻t0的电压的电压u(t0)有关。有关。7/14/202433例题图示电路中，电压u的变化规律如图所示。试画出电容的电流波形。解：注意：电容伏安特性中各物理量的量纲要统一。00.25ms,0.250.75ms，i(t)=0.4A0.751.25ms，i(t)=0.4A画出电流波形如图。7/14/202434三、电感元件三、电感元件1 1、实际电感：、实际电感：磁通磁通L：线圈通以电流线圈通以电流i 后后就会产生磁通就会产生磁通。单位：韦伯，单位：韦伯，1韦伯韦伯=1特斯拉特斯拉米米2磁通链磁通链L：L=N L=L i L和和L的方向与的方向与i的方向的方向符合右手螺旋法则。符合右手螺旋法则。根据电磁定律，有根据电磁定律，有L的单位：亨利（的单位：亨利（H），），毫亨（毫亨（mH），），1H=103 mH L为电感系数为电感系数2 2、理想电感：无电阻、无漏磁损耗，只有一个电感量参数、理想电感：无电阻、无漏磁损耗，只有一个电感量参数L L的的电感。电感。元件特性：电路物理量磁通链元件特性：电路物理量磁通链L L与电流与电流i i呈线性关系。呈线性关系。L L=L =L i i7/14/202435（1 1）电感两端的电压和电流的变化率成正比，而与）电感两端的电压和电流的变化率成正比，而与t t时刻电流时刻电流的大小无关，当电流发生巨变时，电压很大，当电流不随时间的大小无关，当电流发生巨变时，电压很大，当电流不随时间变化时，电压为零。故电感在直流情况下其两端电压为变化时，电压为零。故电感在直流情况下其两端电压为0 0，相当，相当于短路，即电感具有通直的作用。于短路，即电感具有通直的作用。（2 2）电感电流压不但与电感电流压不但与 t t 时刻的电压有关，还与时刻的电压有关，还与t0t0时刻时刻 有关，即电感是记忆元件。有关，即电感是记忆元件。、伏安特性：、伏安特性：（取关联参考方向）（取关联参考方向）7/14/202436、电感的功率和储能、电感的功率和储能电感储存的磁场能量：电感储存的磁场能量：在微小时间段在微小时间段t内，内，这是在这是在0t时段内电感吸收（即储存）的能量。若时段内电感吸收（即储存）的能量。若t=0时刻电感电流为时刻电感电流为0，则，则 t 时刻电感储存的能量即为：时刻电感储存的能量即为：焦耳（J）说明：电感是储能元件，某时刻电感中储存的磁场能只与该时刻说明：电感是储能元件，某时刻电感中储存的磁场能只与该时刻电感的电流有关，而与电流的建立过程无关。同时释放出的能量电感的电流有关，而与电流的建立过程无关。同时释放出的能量不会大于储存的能量，故为无源元件。不会大于储存的能量，故为无源元件。7/14/202437例题例题电感流过的电流波形如图所示，试画出相应的电压波形。电感流过的电流波形如图所示，试画出相应的电压波形。解：分段求解解：分段求解7/14/202438 例题：已知例题：已知 L L=0.5H,=0.5H,i i(0)=0,(0)=0,u u 的波形如下图所示，试画的波形如下图所示，试画出出i i 的波形的波形。解：解：若：0 t1,u(t)=若：1 t2,若：2 t3,若：k-1 tk,电压电压 u 的变化波形如图的变化波形如图115：7/14/2024391-61-6电压源和电流源电压源和电流源一、电压源一、电压源1 1、理想电压源：两端电压保持特定电压、理想电压源：两端电压保持特定电压u us s，而与流过的电流大小、而与流过的电流大小、方向以及外电路负载均无关的电路二端元件，方向以及外电路负载均无关的电路二端元件，内阻为内阻为0 0。表示符号为：表示符号为：u us s可以是直流电源，可以是正弦可以是直流电源，可以是正弦电源，也可以是方波、三角波、电源，也可以是方波、三角波、阶梯波等任意波形信号电源。阶梯波等任意波形信号电源。注：符号字母的意义：注：符号字母的意义：字母字母大写：表示直流大写：表示直流不随时间而正负交替，且幅值固定不随时间而正负交替，且幅值固定的量。或交流信号的有效值。的量。或交流信号的有效值。字母字母小写：表示（交流）瞬时值小写：表示（交流）瞬时值方向和幅值均可能随时方向和幅值均可能随时间而变化的量。间而变化的量。有时在不知是直流还是交流，或信号可以是直流也可以是有时在不知是直流还是交流，或信号可以是直流也可以是交流信号时交流信号时,也用小写表示。因为交流包含直流。也用小写表示。因为交流包含直流。7/14/2024402 2、特点：、特点：端电压端电压u us s，与电流无关；与电流无关；端电流取决于外电路。端电流取决于外电路。3 3、实际电压源、实际电压源比如干电池，当电池不足时，内阻比如干电池，当电池不足时，内阻RsRs就变大，使得端电就变大，使得端电压降低。压降低。7/14/2024414 4、电路中的两种情况、电路中的两种情况开路：开路：此时此时,i i00，开路电压开路电压 u uococ=u=us s 短路：短路：此时端电压 u0，短路电流 。说明说明 （1 1）u us s 为给定电压源函数，等于恒定值时为直流为给定电压源函数，等于恒定值时为直流电压源；（电压源；（2 2）电压与流过的电流无关；）电压与流过的电流无关；（3 3）电压源可以发出能量，也可以吸收能量）电压源可以发出能量，也可以吸收能量 （4 4）一般情况下，电压源是不允许短路的）一般情况下，电压源是不允许短路的7/14/202442二、电流源二、电流源1 1、理想电流源：端口电流总保持规定值、理想电流源：端口电流总保持规定值i is s，而与端口电压及外而与端口电压及外电路性质无关的二端元件，电路性质无关的二端元件，内电导为内电导为0 0，或内阻为，或内阻为。表示符号：表示符号：2 2、特点、特点端电流始终保持规定值；端电流始终保持规定值；端电压取决于外电路。端电压取决于外电路。3 3、实际电流源、实际电流源实际电流源的内电导不为实际电流源的内电导不为0 0，或，或RsRs，如下图如下图:7/14/202443由于电流源的内阻Rs都一般很大，因此电流源一般不允许开路。因此电流源一般不允许开路。4 4、电路中的两种情况、电路中的两种情况短路：短路：端电流端电流 i=is。端电压为端电压为0。端电流为端电流为0，端电压端电压 u=is Rs，很大。很大。开路：开路：7/14/202444例题例题1 1、求图示电路中的、求图示电路中的U U1 1和和U U2 2。U1=2VU2=3V例题例题2、求图示电路中的 uL 和 ic2。已知：解：7/14/2024451-71-7受控源受控源一、受控源的概念一、受控源的概念 在一定的条件下，在一定的条件下，I I c c和和I I b b之间之间总满足：总满足：I I c c=I=I b b 。若在集电极接入合适的负载电阻若在集电极接入合适的负载电阻R R，则相对于则相对于R R来说，左端的电路就相当于一来说，左端的电路就相当于一个电流源。此电流源无法用独立源来描个电流源。此电流源无法用独立源来描述，它受述，它受I I b b控制。控制。即受控源也称为即受控源也称为“非独立电源非独立电源”，即电源的电压电流为非给定，即电源的电压电流为非给定量，而是受电路中其他电压或电流的控制。量，而是受电路中其他电压或电流的控制。二、受控源的分类二、受控源的分类控制量可为：电压（控制量可为：电压（VoltageVoltage）电流（电流（CurrentCurrent）受控源可为：电压源（受控源可为：电压源（Voltage sourceVoltage source）电流源（电流源（Current sourceCurrent source）于是，可组合成四种受控源：于是，可组合成四种受控源：7/14/202446电流控的电压源，简写为电流控的电压源，简写为 CCVSCCVSCurrent controlled voltage Current controlled voltage source.rsource.r量纲为：欧姆（量纲为：欧姆（）电压控的电压源，简写为电压控的电压源，简写为 VCVSVCVS Voltage controlled voltage Voltage controlled voltage source.source.无量纲无量纲电压控的电流源，简写为电压控的电流源，简写为VCCSVCCS Voltage controlled current Voltage controlled current source.gsource.g量纲为：西门子量纲为：西门子（1/1/）电流控的电流源，简写为电流控的电流源，简写为CCCSCCCSCurrent controlled current sourceCurrent controlled current source。无量纲无量纲7/14/202447例题例题3 3、图示电路，求电流、图示电路，求电流i i 。解：受控源也是电源，应作为电源处理。解：受控源也是电源，应作为电源处理。7/14/2024481-81-8基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、名词介绍一、名词介绍1 1、支路：流过同一个电流的若干、支路：流过同一个电流的若干个二端元件的串联组合（或一个二个二端元件的串联组合（或一个二端元件）。端元件）。2 2、结点：三条及三条以上支路的、结点：三条及三条以上支路的交汇点。交汇点。3 3、回路：若干条支路构成的一个闭合通路。右图电路、回路：若干条支路构成的一个闭合通路。右图电路共有共有6 6个回路。个回路。4 4、网孔：对平面电路（任何两条支路都不互相交叉的电路），、网孔：对平面电路（任何两条支路都不互相交叉的电路），网孔就是平面上看过去的的自然电路回路。图中有网孔就是平面上看过去的的自然电路回路。图中有3 3个网孔。个网孔。5 5、支路参考方向：通常和元件电流参考方向取一致。、支路参考方向：通常和元件电流参考方向取一致。7/14/202449二、基尔霍夫电流定律（简称二、基尔霍夫电流定律（简称KCL）1 1、KCLKCL：在集总电路中，任何时刻，对于任一结点，所有流出结：在集总电路中，任何时刻，对于任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于点的支路电流的代数和恒等于0 0，即：，即：i i=0=0。流出为正，流出为正，流入流入为负。或描述为任意时刻对于任意节点为负。或描述为任意时刻对于任意节点i i 出出=i i入入。结点结点1 1：结点结点2 2：2 2、KCLKCL的推广：集总电路中，任意时刻对于任意一个闭合面，的推广：集总电路中，任意时刻对于任意一个闭合面，总有总有i i=0=0，或，或i i 出出=i i入入。7/14/202450三、基尔霍夫电压定律（三、基尔霍夫电压定律（KVLKVL）在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路的在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路的电压代数和恒等于电压代数和恒等于0 0，即：，即：u u=0=0。如右图。如右图。先规定各支路电压先规定各支路电压电流电流参考方向，电压电流取关联参考方向；参考方向，电压电流取关联参考方向；选回路的绕行方向；选回路的绕行方向；列写列写KVLKVL方程。方程。7/14/202451四、四、KCLKCL、KVLKVL的意义：的意义：1 1、物理意义：、物理意义：KCLKCL：是通过实验证明的电荷守恒定律。是通过实验证明的电荷守恒定律。KVLKVL：是基于物理实验证明的电功率守恒定律。是基于物理实验证明的电功率守恒定律。2 2、数学意义：、数学意义：分析计算电路时，最基本的任务就是求出某支路的电压和分析计算电路时，最基本的任务就是求出某支路的电压和电流。电流。KCLKCL、KVLKVL正好为我们提供了这些变量的代数方程。因正好为我们提供了这些变量的代数方程。因此，此，KCLKCL、KVLKVL为我们提供了分析电路的根本依据。为我们提供了分析电路的根本依据。3、说明：、说明：KCLKCL：针对某一节点，或针对某一闭合面。针对某一节点，或针对某一闭合面。KVLKVL：针对某一回路。针对某一回路。是拓扑约束是拓扑约束仅与各元件的相互联接有关，与元件性质无关。仅与各元件的相互联接有关，与元件性质无关。对于集总电路，不论元件是线性的还是非线性的，时变的还对于集总电路，不论元件是线性的还是非线性的，时变的还是非时变的，是非时变的，KCLKCL、KVLKVL总成立。总成立。7/14/202452解：解：2 2个节点，个节点，3 3条支路。条支路。如图选如图选l l1 1、l l2 2两个回路两个回路。设各支路电流分别为设各支路电流分别为i1i1、i2i2、i3i3，参考方向如图示。参考方向如图示。补充：补充：解得：解得：i i1 1=0.5A =0.5A i i2 2=2.5A 2.5A i i3 3=2A =2A u u3 3=13V13V求下图电路中各支路电流和求下图电路中各支路电流和u u3 3，以及电源的以及电源的功率。功率。例题例题：7/14/202453第二章：电阻电路的等效变换第二章：电阻电路的等效变换概述：概述：线性电路线性电路由非时变的线性无源元件、线性受控源、独立电源由非时变的线性无源元件、线性受控源、独立电源组成的电路。组成的电路。线性电阻电路线性电阻电路构成线性电路的无源元件均为线性电阻。构成线性电路的无源元件均为线性电阻。本章介绍电阻电路分析方法中最简单的一种本章介绍电阻电路分析方法中最简单的一种等效变换法。等效变换法。2-12-1电阻的串联并联和串并联电阻的串联并联和串并联一、电阻串联一、电阻串联1 1、串联电路的特点：、串联电路的特点：流过每个电阻的电流相同；流过每个电阻的电流相同；总电压总电压等于各电阻电压的代数和；等于各电阻电压的代数和；端口端口总电阻总电阻等于所有串联电阻的和。等于所有串联电阻的和。7/14/2024542 2、引入、引入“等效等效”概念概念 通过以上分析，若知道了us 和R1、R5，求端口总电流 i 时，电路就和右图完全相同。Req为端口等效电阻。3 3、引入、引入“一端口网络一端口网络”概念（或二端网络）概念（或二端网络）凡具有两个端子与外界相连的电路组合，就可看作一个凡具有两个端子与外界相连的电路组合，就可看作一个二端网络，或称一个一端口。其特点是：二端网络，或称一个一端口。其特点是：有两个端子；有两个端子；流入电流等于流出电流。流入电流等于流出电流。所谓所谓等效等效，是指二端网络的，是指二端网络的端口伏安关系特性相同端口伏安关系特性相同。7/14/2024554 4、分压公式、分压公式大电阻分得大电压，小电阻分得小电压。大电阻分得大电压，小电阻分得小电压。二、并联二、并联并联和串联是对偶关系并联和串联是对偶关系 串联串联 并联；并联；电阻电阻 R R 电导电导G G；电压电压 u u 电流电流 i i。7/14/2024561 1、并联电路、并联电路并联的特点：并联的特点：u u1 1=u u2 2=u u3 3=u ui i1 1+i i2 2+i i3 3+=i i G=GG=G1 1+G+G2 2+G+G3 3+或：或：2 2、分流公式、分流公式大电阻分得小电流，小电阻分得大电流。大电阻分得小电流，小电阻分得大电流。7/14/202457三、混联（串并联组合）三、混联（串并联组合）分析步骤：分析步骤：先分别求出各串联、并联部分的等效电阻先分别求出各串联、并联部分的等效电阻ReqReq；再求出总的电阻、电压和电流；再求出总的电阻、电压和电流；用分压、分流公式求出各电阻支路的电压、电流。用分压、分流公式求出各电阻支路的电压、电流。例题例题1 1：求下列各图电路的等效电阻。：求下列各图电路的等效电阻。7/14/202458若不是平衡电桥，若不是平衡电桥，则须进行Y变换。还有一类，可利用对称性求解：还有一类，可利用对称性求解：在图上作对称轴，与对称轴相交的点在图上作对称轴，与对称轴相交的点均为等电位点，可用导线直接相连；均为等电位点，可用导线直接相连；可将对称轴加宽作成对称轴面，与同可将对称轴加宽作成对称轴面，与同一侧对称轴面相交的点，是等电位点。一侧对称轴面相交的点，是等电位点。7/14/202459一、一、形和形和Y Y形形等效变换公式等效变换公式1 1、思路、思路要使两图等效，须端子的伏安关系特性相同。推导过程见38页。u12u23u31i1i2i3u12u23u31i1i2i37/14/2024607/14/2024612 2、变换公式、变换公式 已知三角形电阻，求星形电阻，即由已知三角形电阻，求星形电阻，即由 -：如果如果形三个电阻相等，则形三个电阻相等，则形三个电阻也相等，且形三个电阻也相等，且 已知星形电阻，求三角形电阻，即由已知星形电阻，求三角形电阻，即由-：如果如果形三个电阻相等，则形三个电阻相等，则形三个电阻也相等，且形三个电阻也相等，且7/14/202462例题：例题：已知下图中电阻已知下图中电阻R=1R=1，求，求abab端的等效电阻端的等效电阻RabRab。解：解：-变换。变换。利用对称性求解利用对称性求解7/14/2024632-5 2-5 电压源电流源的串并联电压源电流源的串并联一、电压源串联一、电压源串联电压源一般情况下，不可以并联。除非电压严格相等。电压源一般情况下，不可以并联。除非电压严格相等。二、电流源并联二、电流源并联电流源一般情况下不可以串联。除非电流严格相等。电流源一般情况下不可以串联。除非电流严格相等。三、电压源与电流源（或电阻）的并联三、电压源与电流源（或电阻）的并联与与 uS 方向相同的电压源方向相同的电压源uSk取正号取正号,相反则取负相反则取负号号 与与 iS 方向相同的电压源方向相同的电压源iSk取正号取正号,相反则取负号相反则取负号 7/14/202464任何二端网络和电压源并联，从端口看，均等效作一个电压源。任何二端网络和电压源并联，从端口看，均等效作一个电压源。再次强调再次强调“等效等效”的概的概念念所谓等效，指的是对端口等效，即端口的伏安关系特性相同，而端口内部并不等效。比如：四、电流源与电压源（或电阻）串联四、电流源与电压源（或电阻）串联任何二端网络和电流源串联，从端口看，均等效作一个电流源。任何二端网络和电流源串联，从端口看，均等效作一个电流源。7/14/2024652-6 2-6 实际电源的两种模型及其等效源的两种模型及其等效变换思考：思考：求下图的最简等效电路一、戴维南电路一、戴维南电路1、电路形式 理想电压源us和电阻（内阻）Rs的串联，称作戴维南形式电路戴维南形式电路，或称为电源的戴维南形式，电源的戴维南形式，即为实际电压源的电路模型即为实际电压源的电路模型。2、端钮伏安特性开路时，i=0，u=us=uoc ；短路时，u=0，i=us/RS=isc。（理论上理论上）说明：实际的电压源，是不允许短路的，因为实际的电压源，内阻Rs是很小的，短路后短路电流会很大。7/14/202466二、诺顿电路二、诺顿电路 1、电路形式 理想电流源和内阻的并联电路，称为诺顿电路诺顿电路，也称作电源的诺顿形式，即电源的诺顿形式，即为实际电流源的电路模型。为实际电流源的电路模型。2、伏安关系特性开路时，i=0，u=uoc=is RS（理论上）；短路时，u=0，i=isc=is。7/14/202467三、两种电源模型的三、两种电源模型的互换互换 从两种电源模型的伏安关系特性可看出，电源的戴维南形式和诺顿形式实质上都具有相同的伏安特性，因此，电源的两种形式应该是可以相互转换的，现在的任务是寻找二者的转换关系。开路时，i=0，u=us=uoc ；短路时，u=0，i=us/RS=isc。开路时，i=0，u=uoc=is RS；短路时，u=0，i=isc=is。在如图所示的参考方向下，如果上面的两个电路模型描述的是一个电源，那么，这两个电路模型的端口伏安特性应该完全相同。因此，二者的相互转换关系为：is=us/RS 或或 us=is RS 特别注意：特别注意：转换后的电源方向。转换后的电源方向。7/14/202468例题例题1 1特例：特例：不存在诺顿电路形式不存在戴维南形式求电流 i解：解：进行电源等效变换。现在再看开始时的思考题。7/14/202469例题例题2 2 含有受控源电路 利用等效变换法求下图电路中的电流i 解：解：如图作电源的等效变换。受控源暂按独立源处理；最后补充控制量与要求的待求量之间的关系方程即可。注意：在进行等效变换时，控制量所在的支路不能变。否则，变换后控制量就找不到了。也就是说，不论怎样变换，必须保证控制量不变。7/14/202470例如，下图电路中，求u0/us。如图，取回路电流 i 为中间变量，则有：u3=i解得：i=0.1 us所以，u0/us=0.37/14/2024712-72-7输入电阻和等效电阻输入电阻和等效电阻一、一端口的一、一端口的 输入电阻（无源一端口）输入电阻（无源一端口）一端口一端口只有两个端子与外电路相连的电路组合（网络），也叫二端网络。根据是否含有独立电源分为有源一端口有源一端口和无源一端口无源一端口。定义：一端口输入电阻Rin=端口电压 u端口电流 i 显然，当N为纯电阻网络（无源网络）时，总可以通过电阻的串并联关系或Y变换，求出其等效电阻Req，此时，Rin=Req。二、二、Rin的计算方法的计算方法1、等效变换法适应于由纯电阻组成的规范一端口（不含受控源）。Rin=3/2/6=17/14/202472例题例题2 2 求图示一端口的输入电阻解：解：含有受控源，只能用定义法来求Rin，也叫外加激励法。如图所示。如图，在端口外加电压源u，产生端口电流i。取回路，列KVL方程：由KCL方程得：解得：7/14/202473例题例题3 3 求图示电路的输入电阻Rin。解：解：设端口电压为u，端口电流为i。则本章小结：本章小结：1、电阻的串联、并联、混联，以及等效电阻；3、输入电阻Rin2、电源的串联、并联，以及电源的等效变换；（戴维南形式 诺顿形式）7/14/202474结束 7/14/202475