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3.1 字母表示数字母表示数3.1 字母表示数1 教材分析教材分析 教学过程教学过程 板书设计板书设计说说 课课 环环 节节 教法学法教法学法 教材分析 教学过程 板书设计说 课 环 节2 教材分析教材分析 所处的地位与作用：本节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上安排的，这些都是理解本单元所学知识的重要基础。本课内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。对提高学生的数学认知水平有着非常重要的作用。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。教材分析 所处的地位与作用：本节课是在学生掌握3知识与技能：知识与技能：过程与方法：过程与方法：情感态度与情感态度与价值观：价值观：教学目标教学目标结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式探索规律的过程，培养学生分析、归纳、概括的能力。培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。知识与技能：过程与方法：情感态度与教学目标结合具体情境，体会4 教学重点教学重点 教学难点教学难点 让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。简单的数量关系。从具体问题情境抽象概括出用字母表示数从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。写方法。教学重点 教学难点 让学生经历和体验用字母表示5创设学习氛围创设学习氛围激发学习欲望激发学习欲望增强学习兴趣增强学习兴趣角色扮演法角色扮演法小组合作法小组合作法情境设置法情境设置法 说教法说教法 创设问题情境创设问题情境培养问题意识培养问题意识促进思维发展促进思维发展组织探究活动组织探究活动提高实践能力提高实践能力培养创新精神培养创新精神创设学习氛围角色扮演法小组合作法情境设置法 说教法 6合作交流法合作交流法自主探究法自主探究法动手操作动手操作回顾总结回顾总结 说学法说学法合作交流法自主探究法动手操作回顾总结 说学法7归纳小结归纳小结巩固新知巩固新知教学过程教学过程探索新知探索新知创设情境创设情境归纳小结巩固新知教学过程探索新知创设情境8一、创设情境一、创设情境一首永远唱不完的儿歌一首永远唱不完的儿歌1 1只青蛙，只青蛙，1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛，只眼睛，4 4条腿，条腿，扑通一声扑通一声跳下水跳下水2 2只青蛙，只青蛙，2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛，只眼睛，8 8条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水跳下水3 3只青蛙，只青蛙，3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛，只眼睛，1212条条 腿，腿，扑通扑通扑通扑通扑通跳下水扑通跳下水一、创设情境一首永远唱不完的儿歌1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，9 一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；a a只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下声扑通跳下水；水；_a2a4aa100100200400400100100字母表示什么？字母表示什么？字母可以表示数字母可以表示数一、创设情境一、创设情境 _a2a4aa100200400100字母表10 如图如图,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.二、探索新知二、探索新知(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴,搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴.(2)搭搭5个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴.71016做一做做一做 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知按上面的方式11 如图如图,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.二、探索新知二、探索新知做一做做一做（3）搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的怎样得到的?小组讨论小组讨论 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知做一做（3）12第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根二、探索新知二、探索新知第1个4根第2个第100个3根3根二、探索新知13先先摆摆1根根第第1个个3根根第第100个个3根根二、探索新知二、探索新知先摆 1根第1个3根第100个3根二、探索新知14第第1 1个个2根根第第2 2个个2根根第第100100个个2根根二、探索新知二、探索新知第1个2根第2个2根第100个2根二、探索新知15第第1个个4根根第第100个个4根根二、探索新知二、探索新知第1个4根第100个4根二、探索新知16 如图如图,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.二、探索新知二、探索新知做一做做一做(4)(4)如果用如果用a a表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么搭那么搭a a个个这样的正方形需要多少根火柴这样的正方形需要多少根火柴?如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知做一做(4)17第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根二、探索新知二、探索新知第1个4根第2个第100个3根3根二、探索新知18 问：如果用问：如果用a a表示所搭正方形的个数，表示所搭正方形的个数，那么搭那么搭a a个这样的正方形需要多少火柴棒个这样的正方形需要多少火柴棒？4+3（a1）a+a+（a+1）1+3a4a(a 1)问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形19 如图如图,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.二、探索新知二、探索新知做一做做一做根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200200个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;搭搭10001000个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;6013001 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知做一做根据你20三、巩固新知三、巩固新知你能举出一些字母表示你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗数和数量关系的例子吗想一想想一想三、巩固新知你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗想一想21用字母表示数的运算律用字母表示数的运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(a+b)c=ac+bc加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律(ab)c=a(bc)注意注意：用字母表示乘法时，乘号可以用“”表示 或者省略 不写巩固新知巩固新知用字母表示数的运算律a+b=b+a(a+b)22aaabahahahbS=a2S=ab S=ahS=S=ah三、巩固新知三、巩固新知除法通常写成分数的形式，如1aa通常写成通常写成用字母表示图形的面积公式aaabahahahbS=a2S23a aa+4bb+4 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。明地表示出来。用字母表示数用字母表示数（1）温度由）温度由t下降下降2后是后是 。（2）今年李华）今年李华m岁，去年李华岁，去年李华 岁，岁，5年后李华年后李华 岁。岁。（3）a个人个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。（t-2）（m-1）（m+5）aa+4bb+4 利用字母表示数，能把数和数量关244+3(a-1）a+a+(a+1)1+3a4a-(a-1)a表示什么数？表示什么数？若搭建若搭建200200个正方形，你能用简单巧妙的方法快速个正方形，你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需根数吗？准确的求得所需根数吗？答：答：4+34+3（200-1200-1）=601=601根根4+3(a-1）a+a+(a+1)1+3a4a-(a-1)25小结小结 用用字母表示数字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。的将数量关系表示出来。我们把这些含有字母的式子叫做我们把这些含有字母的式子叫做代数式代数式。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律表示运算律表示运算律意义意义字母表示数含字母的式子字母表示数含字母的式子表示探索出来的规律表示探索出来的规律表示计算公式表示计算公式三角形面积计算公式等三角形面积计算公式等小结 用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特261.1.若老师的年龄看作若老师的年龄看作x岁，老师比你大岁，老师比你大y岁，那么你的年龄是多少呢？岁，那么你的年龄是多少呢？(x-y)岁岁6.6.含有字母的式子的书写规则含有字母的式子的书写规则2.2.练习簿的单价为练习簿的单价为a元，买元，买5050本练习簿的总价为多少元本练习簿的总价为多少元?5050a元元=50=50a元元3.3.练习簿单价为练习簿单价为a元，买元，买b b本总价为本总价为_元。元。5.5.买买3 3本练习簿为本练习簿为a元，则练习簿的单价为元，则练习簿的单价为_元。元。ab1.5b3 32 2b或或a3 3字母与字母相乘时，乘号可以省略字母与字母相乘时，乘号可以省略4.4.练习簿的单价为练习簿的单价为 元，买元，买b b本总价为本总价为_元。元。1216.6.练习簿的单价为练习簿的单价为a元，买元，买1 1本练习簿的总价为多少元本练习簿的总价为多少元?a元元 当和式中出现字母，且后面带有当和式中出现字母，且后面带有单位单位时，要将式子用括号括起来时，要将式子用括号括起来数与字母相乘时，数字写在字母前面数与字母相乘时，数字写在字母前面带分数与字母相乘时带分数与字母相乘时,带分数要写成带分数要写成假分数假分数字母与字母相除时，除号用字母与字母相除时，除号用分数线分数线代替代替-1-1或或1 1与字母相乘时，与字母相乘时，1 1可以省略。可以省略。1.若老师的年龄看作x岁，老师比你大y岁，那么你的年龄是多少27例例1.判断下列各式的写法是否正确判断下列各式的写法是否正确.2.2.数与数相乘时，乘号不能省略数与数相乘时，乘号不能省略3.3.数与数相加时，加号不能省略数与数相加时，加号不能省略4.4.字母与字母相乘时，乘号可以省略字母与字母相乘时，乘号可以省略1.1.数与字母相乘时，数字写在字母前面数与字母相乘时，数字写在字母前面6.-16.-1或或1 1与字母相乘时，与字母相乘时，1 1可以省略。可以省略。7.7.带分数与字母相乘时，带分数要化成带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数的形式。假分数的形式。5.5.字母与字母相除时，除号用分数线代替字母与字母相除时，除号用分数线代替（1）a0.8写作写作a0.8（2）56写作写作56（3）a+2写作写作2a（4）ab写作写作ab（5）ab写作写作（6）-1a写作写作-a（7）2 a写作写作 a()()()()()()()例1.判断下列各式的写法是否正确.2.数与数相乘时，乘号不能28例例2 2.一个两位数，把个位上的数与十位上的数对调，请你判断一个两位数，把个位上的数与十位上的数对调，请你判断新的两位数与原来的两位数的差有什么特点，并说明道理。新的两位数与原来的两位数的差有什么特点，并说明道理。分析：分析：假设这个数是假设这个数是47，那么对调后的新数是，那么对调后的新数是74，根据题意得，根据题意得74-4727 假设这个数是假设这个数是68，那么对调后的新数是，那么对调后的新数是86，根据题意得，根据题意得86-6818观察观察27，18这些数都是这些数都是9的倍数。的倍数。是不是所有的情况都是这样的呢？我们可以用字母表示是不是所有的情况都是这样的呢？我们可以用字母表示数来解答这个问题。数来解答这个问题。解：设这个数十位上的数是解：设这个数十位上的数是a,a,个位上的数是个位上的数是b,b,那么这个数是那么这个数是10a+b,10a+b,根据题意对调后的新数是根据题意对调后的新数是10b+a10b+a，所以：，所以：（10b+a10b+a）-（10a+b10a+b）9b-9a=9(b-a),9b-9a=9(b-a),由此可知新的两位数由此可知新的两位数与原来的两位数的差是与原来的两位数的差是9 9的倍数。的倍数。例2.一个两位数，把个位上的数与十位上的数对调，请你判断分析29练一练练一练1 1、明明步行上学、明明步行上学,速度为速度为v v米米/秒秒,亮亮骑自行亮亮骑自行车上学车上学,速度是明明的速度是明明的3 3倍倍,则亮亮的速度则亮亮的速度可以表示为可以表示为_米米/秒秒.2 2、如图、如图,用字母表示图中用字母表示图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是_随堂练习随堂练习mnpq练一练1、明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速30练一练练一练1 1、明步行上学、明步行上学,速度为速度为v v米米/秒秒,亮亮骑自行车上学亮亮骑自行车上学,速度是明明的速度是明明的3 3倍倍,则亮亮的速度可以表示为则亮亮的速度可以表示为_米米/秒秒.2 2、如图、如图,用字母表示图中用字母表示图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是_随堂练习随堂练习mnpq3vmn-pq练一练1、明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度311、五年计划期间植树造林，如果每年植树 公顷荒山，那么这五年内植树荒山 公顷。2、如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路的平均速度为 千米/时。3、如图，某广场四角上铺了四分之一的圆形草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平分米。4、三角形的三边长为3a、4b、5c，其周长为 。巩固练习巩固练习5r23a+4b+5c1、五年计划期间植树造林，如果每年植树 公顷荒山，那么这321、字母可以表示任何数。2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。3、用字母表示的书写注意事项：（1）乘号可以用“”表示或者省略不写，数字写在字母前面，如：ab通常写成ab或ab；3a（2）除法通常写成分数，如1a通常写成（3）同个字母在不同的问题中可以代表不同的量；在同个问题中，不同的量要用不同的字母表示。五、课堂总结五、课堂总结1、字母可以表示任何数。五、课堂总结33
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