第三章-光的衍射--课件

第三章第三章 光的衍射光的衍射13.1 衍射现象衍射衍射：波遇到障碍物，偏离直线传播的现象。2衍射现象的一般特点衍射现象的一般特点限制与展宽限制、发散角与波长的关系3光孔线度与光波长的比是一个敏感因素，直接决定了衍射效应的强弱，衍射效应大致可分为三个等级：（1）103，衍射效应很弱，光近乎直线传播，衍射的边界效应仍然不可忽略。（2）103 ，衍射效应显著，光孔形状与衍射图样对应（3），衍射效应过于强烈，向散射过渡。最令人感兴趣的是第二种情况，结构越细微，衍射图样越扩大。衍射结构分析学衍射结构分析学上世纪50年代，根据X光衍射而发现DNA双螺旋结构4衍射系统及分类衍射系统及分类 衍射系统包括照明空间、衍射屏、衍射空间和接收屏。rSl照 明 空 间衍 射 空 间P衍射屏接收屏5按光源、衍射屏和接收屏三者之间距离的远近将衍射分成两类菲涅耳衍射菲涅耳衍射：光源、衍射屏和接收屏三者之间距离为有限远，或其中之一为有限远。6夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射：光源、衍射屏和接收屏三者之间距离均为无限远F 焦 面 接 收 像 面 接 收在成像衍射系统中的夫琅禾费衍射7菲涅耳衍射是近场衍射，夫琅和费衍射是远场衍射夫琅和费衍射的计算容易，应用价值更大，实验上又不难实现。现代变换光学中的傅里叶光学就以夫琅和费衍射为基础方孔的衍射图样从菲涅耳衍射过渡到夫琅和费衍射83.2 惠更斯-菲涅尔原理惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理波前上的每个面元可以看成次波源，它们向四周发射次波；波场中任一场点的扰动是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加。惠更斯的次波概念杨氏的干涉原理次波相干叠加继承吸收提出9惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的数学表示菲涅耳原理的数学表示PS10PSndS0Rr最后引进一个比例常数，菲涅耳衍射积分公式可以写为11约六十年后的1880年，德国物理学家基尔霍夫(Kirchhoff,1824-1887)从亥姆霍兹方程出发，导出了无源空间边值定解的表达式与菲涅耳衍射积分公式的主体结构相同，基尔霍夫的新贡献是：12最常见的情况是在傍轴条件下求解衍射场，积分公式可进一步简化傍轴条件：倾斜因子球面次波函数傍轴条件衍射积分公式不同的光孔和波前函数将造成不同的衍射场，而积分核eikr相同。13衍射的巴比涅原理衍射的巴比涅原理互补互补 互补互补互补的衍射屏+=根据衍射积分公式，两个互补的衍射屏的衍射场与无衍射屏的自由光场满足巴比涅原理巴比涅原理这个公式给出的是两个衍射场与自由光场的振幅与位相的关系14巴比涅原理的理论价值如果已经求得某一衍射屏的衍射场，应用巴比涅原理就能直接求得其互补屏的衍射场，因为自由光场事先是容易知道的。根据巴比涅原理FPABfD夫琅禾费衍射除后焦点，轴外自由光场除了后焦点外，互补屏的夫琅和费衍射图样是全同的15互补屏及其夫琅禾费衍射图形163.3夫琅禾费单缝衍射l衍射装置点光源 S 放在透镜 L1 的焦点上，形成平行光垂直照射单缝，右边为透镜 L2 和放在 L2 的焦面上的接收屏。17l强度分布公式单缝宽度b，从B到C相位差逐点增加，BC两点的相位差为称为衍射角18矢量图解法I0为接收屏中央的强度19 复振幅积分法我们有条件r由光程取代20l强度分布讨论从光强分布图可见能量主要集中在零级斑，零级斑的总能量占总能量的 90%。因此用零级斑半角宽度来描述衍射强弱是适当的。主极大的半角宽度2116I04I0I0I单缝宽度对衍射图样的影响蓝光蓝光红光红光I波长的影响关于强度的结论只能从衍射积分公式中得出22零级衍射斑的中心是几何光学的像点主极大的半角宽度，即波长与缝宽的比值可作为衍射效应的标志越大，衍射效应越强；越小，衍射效应越弱，趋于几何光学23例例例例 在单缝夫琅禾费衍射实验中，照明光波长为600nm，透镜焦距为200mm，单缝宽度为15m,求零级衍射斑的半角宽度和屏幕上显示的零级斑的几何宽度？I0I0/2h0243.4 夫琅和费圆孔衍射和光学仪器的分辨本领l 夫琅禾费圆孔衍射 圆孔的夫琅禾费衍射装置2afyxx0y025 衍射场的分析2aPL0L(x0)记经单缝中心的光程为 L0，那么经 x0 点的光程为26 衍射积分 2ax0rf 积分范围：我们有以下条件27J0 和 J1 为 0 阶和 1 阶 Bessel 函数 其中 I0 是入射平面波的光强光强分布28x01.2201.6352.2332.6793.2383.699y100.017500.004200.0001629 圆孔衍射因子中央的圆形亮斑称为艾里斑（Airy disk）30艾里斑集中了总光能的84%第二个暗纹内达到91%31l光学仪器的分辨本领几何光学 经透镜 物点 像点物(物点集合)像(像点集合)波动光学 经透镜物点 艾里斑物(物点集合)像(艾里斑集合)成像光学仪器都有限制光束的孔径。物光通过光学仪器成像时，由于衍射作用，物点所成的像是一个艾里斑。32 夫琅禾费圆孔衍射是一个在一切使用透镜的光学系统中普遍存在的现象。因为任何一个单透镜成像，都可以看成两个透镜加上一个光阑的组合。因此几何像点实际上是有一定半径的艾里斑，这种情况就产生了一个问题，即两个像斑可能发生重叠，重叠到一定程度，就无法分辨。这就是仪器的分辨本领问题。D33两个物点对光学仪器所张的角度与艾里斑的关系34瑞利判据瑞利判据两个物点满足瑞利判据时，一个艾里斑的中心正好落在另一个艾里斑的边缘处。In Rayleighs own words:“This rule is convenient on account of its simplicityand it is sufficiently accurate in view of the necessary uncertainty as to what exactly is meant by resolution.”35人眼的分辨本领人眼的分辨本领f22mm决定眼睛分辨本领的是瞳孔的直径De，De白昼小，黑夜大，正常范围在28mm。分析白昼时，人眼的分辨本领e。人眼睛分辨本领对一些仪器的设计有指导作用。36人眼的感光细胞密度人眼的感光细胞密度37望远镜的分辨本领和物镜口径望远镜的分辨本领和物镜口径物镜目镜fofe眼睛望远镜的角放大倍数望远镜的角分辨本领决定于物镜的口径Do，因为望远镜的孔径光阑是物镜凡是被物镜接受的正入射宽光束总能全部通过目镜而进入人眼睛，故此望远镜的最小分辨角为：有效放大率：38 伽利略望远镜牛顿的反射式望远镜39 欧洲南方天文台的 VLT 天文望远镜阵列和 VLT 天文望远镜的8.2 米直径的主反射镜。40例例 一光学望远镜，物镜的口径Do2000mm，求它的最小分辨角和有效放大倍数。41哈勃太空望远镜哈勃太空望远镜 42 望远镜的光学部分是整个仪器的心脏。它采用卡塞格林式反射系统，由两个双曲面反射镜组成，一个是口径2.4米的主镜、另一个是装在主镜前约4.5米处的副镜，口径0.3米。投射到主镜上的光线首先反射到副镜上，然后再由副镜射向主镜的中心孔，穿过中心孔到达主镜的焦面上形成高质量的图像，供各种科学仪器进行精密处理，得出来的数据通过中继卫星系统发回地面。哈勃太空望远镜(1990年4月24日)全长12.8米，镜筒直径4.27米，重11吨，由三大部分组成：光学部分，科学仪器，辅助系统，包括两个长11.8米，宽2.3米，能提供2.4千瓦功率的太阳电池帆板，两个与地面通讯用的抛物面天线。镜筒的前部是光学部分，后部是一个环形舱，在这个舱里面，望远镜主镜的焦平面上安放着一组科学仪器。43 科学家利用哈勃太空望远镜发现太阳系外第一颗在大气层中含有氧气和二氧科学家利用哈勃太空望远镜发现太阳系外第一颗在大气层中含有氧气和二氧化碳的行星。这颗行星的发现者是属于巴黎天文物理研究院由法国科学家艾尔弗化碳的行星。这颗行星的发现者是属于巴黎天文物理研究院由法国科学家艾尔弗雷德领导的一个国际天文学家小组，发现成果发表在美国的天文物理杂志上。雷德领导的一个国际天文学家小组，发现成果发表在美国的天文物理杂志上。科学家给这颗名叫科学家给这颗名叫HD 209458bHD 209458b的行星起了个绰号叫的行星起了个绰号叫“地狱判官地狱判官”，“地狱地狱判官判官”是一个距离地球是一个距离地球150150光年的巨大的气体行星。光年的巨大的气体行星。44 美国宇航局公布的一张由“哈勃”太空望远镜拍摄的一颗名为V838 Mon的恒星及其周围景象的照片。宇航局称，这张照片与荷兰绘画大师凡高的名作星夜有异常相似之处。在画中，漩涡状星云扫过夜空，其手法大胆，震撼人心。该画被视为凡高最具风格的代表作之一。45 天文学家也许没有观测到过虚构天文学家也许没有观测到过虚构天文学家也许没有观测到过虚构天文学家也许没有观测到过虚构的的的的“天梯天梯天梯天梯”，但通过，但通过，但通过，但通过“哈勃哈勃哈勃哈勃”太空太空太空太空望远镜却拍摄到了这样一幅美丽景望远镜却拍摄到了这样一幅美丽景望远镜却拍摄到了这样一幅美丽景望远镜却拍摄到了这样一幅美丽景象：阶梯状结构围绕着一颗正在死象：阶梯状结构围绕着一颗正在死象：阶梯状结构围绕着一颗正在死象：阶梯状结构围绕着一颗正在死亡的恒星。亡的恒星。亡的恒星。亡的恒星。这张红矩形星云的新图片是这张红矩形星云的新图片是这张红矩形星云的新图片是这张红矩形星云的新图片是“哈勃哈勃哈勃哈勃”望远镜在望远镜在望远镜在望远镜在19991999年年年年3 3月月月月1717至至至至1818日日日日拍摄到的，美国国家宇航局拍摄到的，美国国家宇航局拍摄到的，美国国家宇航局拍摄到的，美国国家宇航局5 5月月月月1111日日日日在在在在“哈勃哈勃哈勃哈勃”望远镜网站中予以公布望远镜网站中予以公布望远镜网站中予以公布望远镜网站中予以公布。曼彻斯特大学理工学院的科学家曼彻斯特大学理工学院的科学家曼彻斯特大学理工学院的科学家曼彻斯特大学理工学院的科学家日前公布了一幅由哈勃太空望远镜拍日前公布了一幅由哈勃太空望远镜拍日前公布了一幅由哈勃太空望远镜拍日前公布了一幅由哈勃太空望远镜拍摄到的濒临死亡恒星照片。该照片显摄到的濒临死亡恒星照片。该照片显摄到的濒临死亡恒星照片。该照片显摄到的濒临死亡恒星照片。该照片显示，这颗距离地球示，这颗距离地球示，这颗距离地球示，这颗距离地球40004000光年的濒临死光年的濒临死光年的濒临死光年的濒临死亡恒星周围有许多冰雹物质。亡恒星周围有许多冰雹物质。亡恒星周围有许多冰雹物质。亡恒星周围有许多冰雹物质。46美国国家航空航天局哈勃太空望远镜观测到的图片显示，在太空中存在一个形状迥异的星系。通常情况下，旋涡星系的旋涡及外层的雾状物从侧面看是平的（比如银河），但这个星系却翘曲不平，从中能看出相撞的星系怎样衍生出大量的新星。这一现象最早是被欧洲南部天文台观测到的。哈勃太空望远镜发现“S”状神秘星云47下一代太空望远镜下一代太空望远镜 NASA表示，预计于2010年6月将“韦伯”望远镜发射升空。作为哈勃望远镜的替代者，NGST具有比哈勃高出百倍的灵敏度，能观察到宇宙中最古老和最黯淡的星云团。NGST预计投资为10亿美元，美国宇航局和欧洲宇航局以及加拿大希望在2009年能将其发射升空。我国自主研制的空间太阳望远镜将于我国自主研制的空间太阳望远镜将于08年升空年升空这一空间太阳望远镜外尺寸为5米2米2米，其主光学望远镜的口径为1米，对15亿公里外太阳表面的最高分辨率达到70公里。这台望远镜预计在2008年升空。当2009年太阳黑子大爆发时，它将是分辨率最高的空间仪器。随着它的升空，加上中科院国家天文台怀柔1GHz8GHz射电观测波段、南京大学红外太阳塔和云南抚仙湖红外太阳塔，我国将建成一个从地面到天空、从百米电波到伽玛射线的全波段太阳电磁辐射观测网。人民日报(2005年07月13日 第十一版)483.5 衍射光栅l 多缝衍射强度分布公式光栅光栅周期分布的全同衍射单元集合按周期性分类：一维、二维和三维的按光入射方式分类：透射型和反射型 缝的宽度 b，缝间不透明部分的宽度 a，相邻缝之间的距离 dd 称为光栅常数，总的缝数 N。49矢量图解法矢量图解法设每个缝射出的光波沿衍射角为方向到达屏上P点的振幅为Ai，相邻缝射出的光波在P点振动的光程差为相位差50式中I0是光通过一个单缝在屏中央P0的强度，与单缝衍射有关的强度衍射因子与光栅结构有关的强度干涉因子51与光栅结构有关的强度干涉因子5253 N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 54l强度分布讨论(1)干涉因子的强度分布光栅方程光栅方程相邻两缝出射的光在P点的振动相位差为满足光栅方程的极大为主极大，强度为单缝的 N2 倍。在两个主极大之间有N-1个强度为零的极小值，N-2个次极大。极大值位置满足55(2)总的强度分布缺级缺级缝间干涉的p级主极大与单缝衍射的q级极小重合56l光栅光谱实际光栅的缝数 N 达到数万至数十万条单色光照明时，只能在黑暗背景上观察到对应主极大的锐利的亮线不同波长的光照射时，它们各自形成自己的主亮线它们的零级主亮线重合，其它各级错开，级次越高，错开得越大57光栅光谱仪光栅光谱仪光栅光谱仪光栅光谱仪的分光原理的分光原理的分光原理的分光原理透射光栅58光栅光谱仪结构光栅光谱仪结构59光谱仪的构成光谱仪的构成光谱仪一般由光谱仪一般由5部分构成：部分构成：1.光源2.照明准直3.分光4.成像5.接收1.原子发光和吸收2.分子吸收3.喇曼散射4.荧光5.激光6.氙灯 钨灯1.物质（棱镜）2.衍射（光栅）3.干涉（FP）4.付氏1.直读2.照相3.光电4.CCD5.CMOS主流读出系统的演变：直读（单通道，强度分辩本领极低，无时间分辨）摄谱（多通道，强度分辩本领较低，无时间分辨，低效）光电（单通道，强度分辩本领高，无时间分辨，低效）CCD（多通道，强度分辩本领高，时间分辨，高效）60一台多功能光栅光谱仪一台多功能光栅光谱仪一台多功能光栅光谱仪一台多功能光栅光谱仪61l角色散率和色分辨本领透射光栅角色散率光栅的角色散率与级次成正比，k越大，角色散率越大；光栅常数d越小，角色散率越大。光栅的角色散率与光栅单元总数 N 无关。角色散率角色散率62光栅的色分辨本领指的是光栅对靠得很近的两条谱线分辨的能力判据是瑞利判据波长较大的谱线恰好位于波长较小的谱线的极小位置光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领光栅的刻痕数越多，光谱级次越高，色分辨本领越大。63Worlds largest multilayer dielectric diffraction grating.64例例 一光栅线密度为500/mm，有效尺度为30mm，求（1）该光栅的2级光谱在波长为500nm附近的角分辨率？（2）能分辨的最小波长差？65l闪耀光栅透射光栅的缺点1.任何透射光栅都有一定的吸收。2.透射光栅的零级无色散，同时正好处在单元衍射因子的最大值上，对光能是极大的浪费。3.光谱分析只需要观察某一级光谱，但是透射光栅的衍射光强分散到正负各级光谱中，也是对光能的浪费。使我们观察的那级光谱只能分配到少量的能量。透射光栅66闪耀光栅的结构照明方式槽面衍射的零级与槽面间干涉的零级分离开来。67-1.0-0.50.00.5 -1.0-0.50.00.5 -1.0-0.50.00.5 槽间干涉因子单槽衍射因子闪耀光栅衍射场闪耀光栅仅有某一级光谱闪耀光栅仅有某一级光谱由于闪耀光栅的单槽宽度b和光栅周期d相近，使得一级闪耀波长的其它级别都缺级，仅保留了一级主峰，因此闪耀光栅仅有一级光谱闪耀光栅仅有一级光谱。相乘相乘相乘相乘68693.6 X射线衍射晶体是物质的一种凝聚态其特点是外形具有规则性，内部原子的排列具有周期性。晶体是一种天然的三维衍射光栅氯化钠晶体的晶格常数其它晶体的晶格常数都在这个数量级可见光的波长范围70晶体结构晶体结构离子晶体、分子晶体、原子晶体离子晶体、分子晶体、原子晶体71伦琴伦琴(W.C.Rontgen,1845-1923)德国维尔茨堡大学实验物理学家X射线的发现者因发现X-射线获得1901年诺贝尔物理学奖X射线射线When later asked what his thoughts were at the moment of his discovery,he replied I didnt think,I investigated.1.X 射线是一种电磁波。2.波长很短(1011-108m)，X射线穿透力很强。72英国物理学家布拉格父子提出一种比较简单的方法来说明X射线的衍射。他们把晶体当作反射光栅处理。对于以角掠射的单色平行的X射线，在各晶面所散射的射线中，只有按反射定律反射的射线的强度为最大，上、下两晶面所发出的反射线的光程差为:布拉格布拉格布拉格布拉格(Bragg)(Bragg)公式公式公式公式上下两层晶面反射线的光程差布拉格公式73对于任一晶体，都存在一系列晶面族可分别求出满足布拉格条件的解74劳厄法劳厄法 X射线通过红宝石晶体(a)和硅单晶体(b)所拍摄的劳厄斑连续谱X射线75用单色X射线照射多晶或旋转的单晶，此时X-射线的波长给定。对于多晶或旋转的单晶，有一系列的d，是任意的，因此总能找到满足布拉格公式的d和，得到衍射图样。照相记录的是一些亮环，这些亮环组成的衍射图称为德拜图。德拜法德拜法76X射线衍射用于生物分子结构的研究1953年，克里克和沃森利用X射线衍射发现DNA的双螺旋结构773.7 全息术原理Dennis Gabor(1900-1979)The Nobel Prize in Physics 1971全息术是英籍匈牙利人伽伯1948年发明，最初提出的是共轴全息术。60年代随着激光器的出现，出现离轴全息术（E.N.Leith and J.Upatnieks)全息照相是一个无透镜两步成像技术：物光波记录，物光波再现78全息图离轴的记录 物光 O全息图 参考光 R 激光器79 物光再现 虚像 实像 照明光 R全息片 激光器+1级0级-1级一般情况下，+1级形成发散球面波，成虚像 -1级形成汇聚球面波，成实像，与+1级共轭 0级是透射光波80全息照相全息照相全息照相全息照相普通照相普通照相普通照相普通照相1 全息照相过程分记录、再现两步，它以全息照相过程分记录、再现两步，它以干涉衍射等波动光学的规律为基础的。干涉衍射等波动光学的规律为基础的。普通照相过程是以几何光学的规律普通照相过程是以几何光学的规律为基础的。为基础的。2 全息图所记录的是物体各点的全部光信全息图所记录的是物体各点的全部光信息，包括振幅和位相息，包括振幅和位相普通照相底片记录的仅是物体各点普通照相底片记录的仅是物体各点的光强（或振幅）。的光强（或振幅）。3 全息照相过程中物体与底片之间是全息照相过程中物体与底片之间是点面点面对应对应的关系，全息图中每一个局部都包的关系，全息图中每一个局部都包含了物体各点的光信息。含了物体各点的光信息。普通照相过程中物像之间是普通照相过程中物像之间是点点对点点对应应的关系，即一个物点对应像平面的关系，即一个物点对应像平面中的一个像点。中的一个像点。4 全息图能完全再现原物的波前，因而能全息图能完全再现原物的波前，因而能观察到一幅非常逼真的观察到一幅非常逼真的立体图像立体图像。普通照相得到的只能是二维的普通照相得到的只能是二维的平面平面图像图像。5 全息照相是干涉，要求光源有很高的时全息照相是干涉，要求光源有很高的时间相干性和空间相干性。间相干性和空间相干性。激光激光十分理想十分理想地满足了这些要求。地满足了这些要求。普通照相只是像的强度记录，并不普通照相只是像的强度记录，并不要求光源的相干性，用要求光源的相干性，用普通光源普通光源就就可以了。可以了。全息照相与普通照相各自的特点全息照相与普通照相各自的特点全息照相与普通照相各自的特点全息照相与普通照相各自的特点81 全息显微技术 全息干涉 全息傅立叶变换 超声全息 瞬态研究 娱乐 防伪 全息存储全息技术的应用全息技术的应用823.8 相衬显微镜生物样品多数是无色透明的，光通过样品时只引起相位的改变。如何将相位分布转化为光强分布如何将相位分布转化为光强分布泽尼克1934年提出相衬法，将相位分布转化为光强分布。据此制成的相衬显微镜在生物、医学领域有广泛的应用。人眼只对光强有反映，对相位没有反应。Frits Zernike(1888-1966)The Nobel Prize in Physics 195383直射光经相板相移后，总光强就与样品的相位分布有关84荧光法相衬法853.9 纹影法飞行器高速通过大气时，周围空气的压强改变，对应折射率也发生变化。频谱面 相位物 相衬像纹影法:挡去一半频谱，可将相位分布转化为光强分布。86A.22 caliber bullet flying at about Mach 1.5873.10 傅里叶光学大意l变换的概念成像系统中物和像的变换关系一套成像系统对应一个变换：88rSlP衍射屏接收屏照 明 空 间衍 射 空 间整个衍射系统贯穿着波前变换整个衍射系统贯穿着波前变换89l空间频率概念二维平面上光振幅的正弦分布二维平面有两个空间频率：一幅照片的光振幅分布是极其复杂的90l傅里叶变换一维空间周期函数的傅里叶展开一维空间周期函数的周期d，频率，基频 f1=1/d，倍频 f1=1/d。非周期函数的傅里叶变换91二维空间分布函数 U(x,y)的傅里叶变换光振幅分布一一对应傅里叶频谱频谱中的低频成分决定了空域内分布函数中变化缓慢的部分；频谱中的高频成分决定了图像中急剧变化的部分。92方波93锯齿波94圆柱函数95l夫琅禾费衍射装置是傅里叶频谱分析器夫琅禾费衍射是平行光正入射,衍射屏满足远场条件时的衍射式中 z 是衍射屏到接收屏的距离，r0为衍射屏坐标原点到场点的光程。从衍射积分看夫琅禾费衍射的基本特征是被积函数为屏函数与一相对衍射屏坐标为线性的相因子的乘积。夫琅禾费衍射场与屏函数的傅里叶频谱一一对应夫琅禾费衍射场与屏函数的傅里叶频谱一一对应只差一个相位因子和比例常数只差一个相位因子和比例常数衍射角空间频率96Pr0若H1恰好是透镜L2的前焦面，从H1到H2的变换是严格的傅里叶变换傅氏面：透镜L2的后焦面H2傅氏面上的夫琅禾费衍射图样对应傅里叶频谱中心焦点处是零级谱焦点近旁是低频谱外围是高频谱97夫琅禾费衍射的基本特性夫琅禾费衍射的基本特性 夫琅禾费衍射的基本特性可以从傅立叶变换的性质导出：1、缩放特性：如衍射屏形状不变，尺度变大(小)，则衍射图形不变，尺度变小(大)。2、平移特性：如衍射屏平移，则衍射场发生相移，光强分布不变。3、旋转特性：如衍射屏旋转，则衍射场发生相应旋转。考虑衍射屏旋转 的情形98l阿贝成像原理和空间滤波实验透镜成像有两个观点透镜成像有两个观点:几何光学：自物点，发出的球几何光学：自物点，发出的球面波面波,经透镜折射后经透镜折射后,各自会聚到它们的各自会聚到它们的像点像点,.(1)透镜像面 图中光线不同图中光线不同的颜色表示发的颜色表示发自不同的物点自不同的物点.99F阿阿贝贝成成像像原原理理:物物是是一一系系列列不不同同空空间间频频率率的的集集合合.入入射射光光经经物物平平面面发发生生夫夫琅琅和和费费衍衍射射,在在透透镜镜焦焦面面（频频谱谱面面）上上形形成成一一系系列列衍衍射射光光斑斑,各各衍衍射射光光斑斑发发出出的的球球面面次次波波在在相面上相干叠加相面上相干叠加,形成像形成像.(2)ABCBAC阿贝成像真正意义阿贝成像真正意义阿贝成像真正意义阿贝成像真正意义：提供了一种新的频谱语言描述信息，启发 人们用改变频谱的手段来改造信息，即信息光学处理基础阿贝成像原理将成像过程分为两步：第一步分频，第二步合成。100空间滤波空间滤波空间滤波空间滤波频频谱谱面面高频信息高频信息物物面面 由阿贝的观点来看,许多成像光学仪器就是一个低通滤波器低通滤波器,物平面包含从低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信息通过,只许一定的低频通过,因此,丢失了高频信息的光束再合成,图象的细节变模糊.孔径越大,丢失的信息越少,图象越清晰.101以黑白光栅为物,在透镜系统中成像。透镜后焦面上出现离散的衍射光斑。从高级到低级逐对遮挡衍射光斑,光栅的像经历从清晰模糊消失的过程。阿贝波特空间滤波实验阿贝波特空间滤波实验f 光 栅 光 阑 像102在后焦面上安置一可调单缝作为滤波器，以选取不同的谱斑，就可观测到相应不同的图像。103空间滤波实验结果空间滤波实验结果104低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 方向滤波器最简单的几种空间滤波器最简单的几种空间滤波器105DFM例题例题例题例题：估算相干成像系统的截止空间频率fM？能够透过透镜的最大衍射角为M：M对应的最大空间频率：如果波长为600nm，D/F=1/3:106阿贝波特实验是光信息处理的一个典型实验，其实验光路为：物平面物平面像平面像平面频谱面频谱面107傅里叶变换l马雷夏尔的改善像质工作光光光光物平面物平面像平面像平面频谱面频谱面ffff输入图像 傅里叶变换频谱滤波处理后图像108月球照片空间滤波改善像质的对比109低通普通高通110l傅里叶变换光谱仪光谱仪结构探测器模拟/数字转换傅里叶变换数字/模拟转换显示器111单色光的干涉强度变化是简谐函数，对应单色波复合光的干涉强度的变化对应相应波函数的叠加傅里叶变换输出频谱112傅里叶光谱仪的优点傅里叶光谱仪的优点1、光谱曲线一次测量，同时完成，这种同时制称为多通道测量。采用分光元件顺序制测量称为单通道测量。2、分辨本领高。分辨本领取决于两相干光束的最大光程差。目前傅里叶光谱仪的最大光程差可达到米的量级。3、光通量大，工作波段宽，快速扫描动态测量。第三章作业第三章作业1、3、4、6、7、9、12、15、16、17113ENDENDENDEND114