第三章-几何光学的基本原理课件

第3章 几何光学的基本原理 （Principles of Geometrical Optics）它是以光的直线传播为基础，用几何学的方法研究光在透明介质中传播规律的光学分支。几何光学是波动光学在一定条件下的近似。3.1 几个基本概念和定律 费马原理 3.1.1 光线与波面光线：用来表示光的传播方向的几何线。波面：在光波传播过程中，相位相同的点的集合所构成的曲面，称为波面。第3章几何光学的基本原理它是以光的直线传播为基础，用几何球面波波面光线波面光线平面波第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理球面波波面光线波面光线平面波第三章几何光学的基本原理3.3.1.2 几何光学的基本实验定律(1)光的直线传播定律：在均匀的各向同性的透明介质中，光沿直线传播。(2)光的独立传播定律和光路可逆原理：光在传播过程中与其他光束相遇时,各光束相互不受影响,不改变传播方向,各自独立传播。在几何光学中，任何光路都是可逆的。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理(3)光的反射定律和折射定律：入射面：入射光线和法线决定的平面。反射定律：反射光线在入射面内。入射光线和反射光线分居法线两侧。入射角等于反射角：3.1.2几何光学的基本实验定律(1)光的直线传播定律：折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧,且有第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理3.1.3 费马原理 (Fermats Principle)1.光程定义：因此,光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的距离。BA折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折2.费马原理光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值数学描述(1)光程为极小值BCDAEB第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理2.费马原理光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值数学(2)等光程的例子AB(3)光程为极大值AB回转椭球凹面镜讨论：a：意义：描述了光在空间两点间的传播规律；b：由费马原理可推证出反射和折射等实验定律。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理(2)等光程的例子AB(3)光程为极大值AB回转椭球凹3.1.4 单心光束 实像和虚像1.单心光束（1）发光点：只有几何位置无大小的发散光束的光源（2）单心（同心）光束：凡是具有单个顶点的光束 S发散的单心光束会聚的单心光束S光束的心在无穷远第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理3.1.4单心光束实像和虚像1.单心光束（1）发光点：2.物和像（1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点（P）（2）像点：经光学系统出射后的单心光束的顶点（P）实物点：发散的入射单心光束的顶点（P）-实物虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（P）-虚物 实像点：会聚的出射单心光束的顶点（P）-实像虚像点：发散的出射单心光束的顶点（P）-虚像第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理2.物和像（1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点（P）（第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理第三章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马 注意：实物：可能有实际光线通过，也可能没有 虚物：永远没有实际光线通过顶点 实像：所在处P确有光线会聚 虚像：所在处则根本没有光线通过第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理注意：实物：可能有实际光线通过，也可能没有实3.实物、实像、虚像的联系与区别(1)成像于视网膜上的只是光束的顶点,而不是光束本身。(2)人眼以刚进入瞳孔前的光线方向判定光束顶点的位 置。对眼睛来说，“物点”和“像点”都不过是进入瞳孔的发散光束的顶点。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理3.实物、实像、虚像的联系与区别(1)成像于视网膜上的只是光（3）实像与虚像的区别：由于实像所在处P点确有光线会聚，而虚像所在处根本没有光线通过，所以，若把白纸置于实像P 处白纸上可以看见亮点；而虚像则不能在白纸上显示出来。（4）简言之“实”“实在有”，“虚”“虚假”“无”。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.1 3.1 几个基本概念和定律几个基本概念和定律 费马原理费马原理（3）实像与虚像的区别：由于实像所在处P点确有光线会聚，而3.2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维光学系统：光在传播过程中遇到的折射或反射平面、球面以及由这样的几个界面组成的系统。理想光学系统：能严格地保持光束的单心性的光学系统。平面镜能严格保持光束的单心性，是理想光学系统。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射3.2.1 光在平面上的反射平面镜是最简单的，不改变光束的单心性，并能成理想的像的系统。3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维光学系统：光3.2.2 光在平面界面上的折射 光束单心性的破坏除平行光束折射后仍为平行光束外，单心光束将被破坏第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射B1B2i2i1P（1）xoy平面内P（0，y）,A2（x2，0）A1（x1，0）,P1（0，y1），P2（0，y2）P(x，y)P点的坐标为：3.2.2光在平面界面上的折射光束单心性的破坏除平行光光束是单心？光束的顶点P光束不是单心？（2）绕oy旋转立体角折射光束中所有光线的反向延长线都交于y轴上线段P1P2的范围内；P 点描绘出一段很短的弧。折射光束的单心性已被破坏：光束中的所有光线并不相交于单独的一点，而是相交于两条相互垂直的线段上。（a）一条是位于图面内的线段P1P2称为弧矢焦线（b）由P点描出的垂直于图面的焦线称为子午焦线第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射只要光束的波面元不是严格的球面，都具有这种特性，称为像散。光束是单心？光束的顶点P光束不是单心？（2）绕oy旋转立这时P1、P2和P 三点几乎重合在一起。折射光束几乎保持为单心的。注意：（1）入射光束越倾斜，折射光束的像散就越显著。（2）在水面上沿着竖直方向观看水中物体，所见的像最清晰。y 称为像似深度P点所发出的光束几乎垂直于界面时，即仅当i10时，（3）单心性条件第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射这时P1、P2和P三点几乎重合在一起。折射光束几乎保持为3.2.3 全反射 光导纤维1.全反射光从光密介质入射到光疏介质时，入射角大于等于临界角时，全部光能量都反回原介质这种反射叫做光的全反射，或叫做光的全内反射。点光源.全内反射第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射3.2.3全反射光导纤维1.全反射光从光密介质入射到光由折射定律：称作称作临界角临界角 全反射的条件：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射入入射射角角大大于于临临界界角角的的光光线线发发生全反射生全反射由折射定律：称作临界角全反射的条件：第三章几何光学的基本2.光导纤维利用全反射原理制成的光能量的传输线光进入光导纤维后光进入光导纤维后,在内壁上发生全反射在内壁上发生全反射,光从纤维的一端传向另光从纤维的一端传向另一端。一端。光导纤维光导纤维:内层折射率内层折射率大大,表层折射率小的透表层折射率小的透明细玻璃丝。明细玻璃丝。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.2 3.2光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射2.光导纤维利用全反射原理制成的光能量的传输线光进入光导纤维AB光学纤维的端面光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到另一端。由B点：当 时第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.2 3.2光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射A点：AB光学纤维的端面光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到另一端。所以 称为光学纤维的数值孔径，它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角。AB第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.2 3.2光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射对于空气中的光纤，则凡是入射角小于i0的入射光，都将通过多次全反射从一端传向另一端；入射角大于i0的光线，将透过内壁进入外层，不能继续传送。所以称为光学纤维的数值孔径，它决定了可经光学纤维光通信 优点：1)低损耗2)频带宽、容量大、速度快3)电气绝缘性能好 无感应 无串话 保密性能好4)重量轻 线径细 可绕性好 6)资源丰富 价格低5)耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.2 3.2光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射光通信优点：1)低损耗2)频带宽、容量大、速度快3)电气绝3.2.4 棱镜1.棱镜的主截面：与棱镜的棱边垂直的平面。2.偏向角：出射光线的方向和入射光线的方向之间的夹角。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.2 3.2光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射因为当i1 i1 时，偏向角达到最小值0，0 称为最小偏向角。因此，最小偏向角为：3.2.4棱镜1.棱镜的主截面：与棱镜的棱边垂直的平面。又当i1 i1 时，折射角为i2 i2A/2，由折射定律：由上式，在实验中只要测出最小偏向角，就可以计算出棱镜材料的折射率。应用：棱镜光谱、改变光路作业：P159-第3、4题第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.2 3.2光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射又当i1i1时，折射角为i2i2A/2，3.3 光在球面上的反射和折射3.3.1 几个概念和符号法则 1.物空间和像空间物空间：入射光束所在的几何空间像空间：经光学系统变换后的光束所在的几何空间2.球面的顶点、主轴、主截面C顶点：部分球面的中心O主轴：连接顶点和曲率中心的直线CO主截面：通过主轴的平面第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.3光在球面上的反射和折射3.3.1几个概念和符号法(1)线段的长度纵向线段：以球面顶点O为原点，顶点右为正，左为负横向线段：以光轴为起点，向上为正，向下为负(2)角度3.符号法则（新笛卡尔符号法则）以光轴或法线为始边，沿小于 的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负。-s(3)图中各量的表示方法图中所标长度和角度均为正值。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射(1)线段的长度纵向线段：以球面顶点O为原点，顶点右为正，左令：半径AC与主轴的夹角光程PAP 为：规定的意义：由求出量的正负可判断像的虚、实、倒、正等结果。3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏从点光源P发出的光，从左到右入射到曲率中心为C，顶点为O，曲率半径为r的凹球面上，第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射令：半径AC与主轴的夹角光程PAP为：规定的意义在PAC 和ACP 中，由余弦定理：因此，光线PAP 的光程可写成，第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射当A点移动时，半径r是常量，角度是位置的变量。根据费马原理，上式对求导，并令导数等于零，即在PAC和ACP中，由余弦定理：因此，光线PAP由此可得：或者：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射s 随 而变，光束的单心性被破坏。由此可得：或者：第三章几何光学的基本原理3.3光在球3.3.3 近轴光线条件下球面反射的物像公式在近轴光线条件下，很小，在一级近似下，cos1，则（1）式变为：s称为物距，s 称为像距因此分析：r一定，一个s对应唯一的s，存在确定的像点。这个像点是一个理想的像点，叫做高斯像点。这是因为高斯最先建立起光线理想成像的定律。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.3.3近轴光线条件下球面反射的物像公式在近轴光线条件下当s时，焦距可写为则有：球面反射的成像公式适用条件：近轴光线 凹、凸球面均可，式中各量满足符号法则第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射P129 例3.3当s时，焦距可写为则有：球面反射的成像公式适用条件3.3.4 球面折射对光束单心性的破坏光线PAP 的光程为：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.3.4球面折射对光束单心性的破坏光线PAP由余弦定理可得：由费马原理s 随 而变，光束的单心性被破坏第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射由余弦定理可得：由费马原理s随而变，光束的单心性3.3.5 近轴光线条件下球面折射的物像公式则（2）式变为：在近轴光线条件下，很小，在一级近似下，cos1，因此称为单球面折射成像公式1.物像公式第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.3.5近轴光线条件下球面折射的物像公式则（2）式变为：定义称为球面的光焦度单位：m1，称为屈光度，用D表示。1D100度2.光焦度公式：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射定义称为球面的光焦度单位：m1，称为屈光度，用D表示。3.焦点和焦距像方焦点，用F 表示物方焦点，用F 表示f 与 f 之比为：（1）平行光入射，（2）折射光为平行光，第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.焦点和焦距像方焦点，用F表示物方焦点，用F表示f3.3.6 高斯公式和牛顿公式将焦距公式带入单球面折射成像公式，可得：或高斯公式上式为普遍的物像公式，对于一般的光学系统都成立。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.3.6高斯公式和牛顿公式将焦距公式带入单球面折射成像公如果：把测量物距、像距的原点分别选作物方焦点F 和像方焦点F，并用 x、x 表示物距、像距则有：整理得牛顿公式第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射如果：把测量物距、像距的原点分别选作物方焦点F和像方焦点F3.3.7 球面折射的放大率1.横向放大率近轴条件下：由折射定律第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射3.3.7球面折射的放大率1.横向放大率近轴条件下：由折射定义横向放大率：作用：(1)判断物和像的虚实 0 物像互为正立，实物虚像或虚物实像球面折射的横向放大率公式第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射(2)判断像的放大和缩小像放大；像缩小；物像等大定义横向放大率：作用：2.角放大率ABB A A和A是一对共轭物像点和是一对共轭角第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射由上图可得定义：角放大率2.角放大率ABBAA和A是一对共轭物像点和是一对因为所以拉格郎日不变式第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射例题3.4 P133一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长为20cm，两端的曲率半径为2cm，若在玻璃哑铃外面离哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。因为所以拉格郎日不变式第三章几何光学的基本原理3.3解：（1）哑铃左端的折射面相当于一个凸球面，由符号法则及题意，有：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射由球面折射成像公式：代入数值并求解，得因为 ，则像在顶点右侧，是实像。如上图解：（1）哑铃左端的折射面相当于一个凸球面，由符号法则及题意 作业：P160 第6、7、10、11题对于哑铃右端的界面相当于一个凹球面，由符号法则：由高斯公式，则有最后的像是一个虚像，正好落在哑铃的中央。如图第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射作业：P160对于哑铃右端的界面相当于一个凹球面，由符号3.4 光连续在几个球面界面上的折射3.4.1 共轴光具组多个球面的曲率中心都在同一直线上的系统3.4.2 逐个球面成像法P1 P1 P2 P3 P4第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.4 3.4 光连续在几个球面上的折射光连续在几个球面上的折射3.4光连续在几个球面界面上的折射3.4.1共轴光具组逐个球面成像法的特点：1.在近轴条件下，对任何共轴光具组都适用；2.前一球面的像是下一球面的物；前一球面的像空间是下一球面的物空间；3.必须对每一球面使用符号法则，对哪个球面成像只能以它的顶点为原点；4.在计算下一个球面物距时要考虑球面间距离。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.4 3.4 光连续在几个球面上的折射光连续在几个球面上的折射逐个球面成像法的特点：第三章几何光学的基本原理3.43.5 薄透镜主轴：过两球面曲率中心的直线主截面：包含主轴的任一平面透镜的厚度：两球面顶点之间的距离第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜3.5薄透镜主轴：过两球面曲率中心的直线主截面：包含主薄透镜：透镜的厚度d与球面的曲率半径r相比可忽略厚透镜：透镜的厚度d与球面的曲率半径r相比不能忽略一、近轴条件下薄透镜的成像公式二、横向放大率（垂轴放大率）三、薄透镜的作图求像法主 要 内 容第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜薄透镜：透镜的厚度d与球面的曲率半径r相比可忽略厚透镜：透镜3.5.1 近轴条件下薄透镜的成像公式（1）第一次单球面成像 （以O1为原点）第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜第二次单球面成像（以O2为原点）3.5.1近轴条件下薄透镜的成像公式（1）第一次单球面成像 薄透镜的成像公式（2）薄透镜的光焦度：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜物方焦距：像方焦距：薄透镜的成像公式（2）薄透镜的光焦度：第三章几何（3）高斯公式和和牛顿公式：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜（4）当薄透镜置于空气中时n1=n2=1.0薄透镜的成像公式：思考题：1.空气中的凹透镜的 f 是正还是负？2.凸透镜一定是会聚透镜吗？（3）高斯公式和和牛顿公式：第三章几何光学的基本原理3-yy讨论：像正立；像倒立；像放大；像缩小；3.5.2 横向放大率 在近轴光线和近轴物的条件下：以高斯公式中相关量表示：以牛顿公式中相关量表示：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜PP-xx-ssFFQQO-yy讨论：像正立；像倒立；像放大；像缩小；3.5.2横例题3.5 P139在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光路如图所示。图中F 1是目镜L1的焦点，F2是物镜L2的物方焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm，凹面镜L3的曲率半径为8cm。（1）调节L2，使L1和L2之间的距离为5cm，L2和L3之间的距离为10cm，试求位于L2前方1cm的叉丝P经光学系统后所成的像的位置。（2）当L1和L2之间的距离仍为5cm时，若人眼通过目镜仅能观察到一个清晰的叉丝像，L3和L2之间的距离应为多少？第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜例题3.5P139在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内解：（1）P点作为物点，应向各个方向发光向L2发光，经 L2L3 L2 L1 成像。P点对L1直接成像：由由可得即成像位于L1左侧4cm P1 处。向L1发光，经L1直接成像；第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜解：（1）P点作为物点，应向各个方向发光向L2发光，经L P先通过L2成像。因由可得即P经L2成像于L2左侧2厘米P2处，与F2重合。如图对L3来说，P2为物，其物距为 s3-2+(-10)=-12cm由球面镜成像公式：可得即成像于L3前方6cm处P3。如上图第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜P先通过L2成像。因由可得即P经L2成像于L2左侧2厘米由凹面镜反射回来的光线再次经过L2，P3 作为L2的物成像。因由由可得即P5 位于L1右侧2cm处。对L1来说，P4 再次成像，S51cm，由薄透镜的物像公式可得：由此可见，P经系统成像，可观察到P1 和P5 两个像。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜由凹面镜反射回来的光线再次经过L2，P3作为L2的物成像（2）当L1和L2之间的距离仍为5cm时，若人眼通过目镜仅能观察到一个清晰的叉丝像，L3和L2之间的距离应为多少？L1和L2及P的相对位置不变，则P1 的位置就不变。要使只能观察到P经系统只成一个像，则P经L2L3 L2 L1 镜成像的最后位置应与P1 重合，即P1 和P5 重合。要使P5 与P1 重合，根据光路的可逆性，则P经L2第二次成像的位置（P4）应与P点重合。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜（2）当L1和L2之间的距离仍为5cm时，若人眼通过目镜仅能这就要求由L3所成的像与L2第一次成像重合（P3 与P2），即L3的物像重合。如图根据凹面镜的成像公式可得，即P点经L2所成的像应位于凹面镜的曲率中心C处。则此时L3与L2之间的距离为：即当L3与L2之间的距离为6cm时，仅能观察到一个清晰的像。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜这就要求由L3所成的像与L2第一次成像重合（P3与P2 例：(习题3.15)有两块玻璃（折射率1.5）薄透镜的两表面各为凸球面和凹球面，曲率半径均为10cm。一物在主轴上距镜20cm处，若物和镜均浸在水中（水的折射率1.33），计算像的位置。解：对于凸透镜，其焦距第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜例：(习题3.15)有两块玻璃（折射率1.5）薄透镜的利用薄透镜的高斯公式可求得像的位置P为：PFOPf=39cm-s=20cm-s 此像是虚像第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜利用薄透镜的高斯公式可求得像的位置P为：PFOPf=对于凹透镜，其焦距：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜利用薄透镜的高斯公式可求得像的位置P为：对于凹透镜，其焦距：第三章几何光学的基本原理3.5薄OF-s=20cm-s-f=39cmPP此像是虚像第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜OF-s=20cm-s-f=39cmPP此像是虚像第3.5.3 薄透镜的作图求像法1.基本光线作图法：利用两个焦点和光心，三者取其二。（1）会聚透镜：第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜3.5.3薄透镜的作图求像法1.基本光线作图法：利用两个（2）发散透镜：物点在主轴上三条光线合成一条利用焦平面的性质第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜（2）发散透镜：物点在主轴上三条光线合成一条利用焦平面的性质2.任意光线作图法：近轴条件下，利用两个焦平面和副轴，一面一轴。物方焦平面：通过物方焦点F与主轴垂直的平面像方焦平面：通过像方焦点F与主轴垂直的平面。副 轴：焦平面上任一点与光心 O 的连线。（1）像方焦平面第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜2.任意光线作图法：近轴条件下，利用两个焦平面和副轴，一面一（2）物方焦平面像方焦平面的性质：与主轴成一定倾角入射的平行光，折射后会聚于(或反向延长线相交于）像方焦平面上一点P。P 点位于该光束中通过光心的光线与像方焦平面的交点处。物方焦平面的性质：物方焦平面上的任意一点P发出（或会聚于物方焦平面上一点）的光线经透镜折射后，成为一束与主轴成一定倾角的平行光，该平行光和P点与光心的连线平行。如上图第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜（2）物方焦平面像方焦平面的性质：与主轴成一定倾角入射的平行例图2（3）实例图例图1FF第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜例图2（3）实例图例图1FF第三章几何光学的基本原理3FFOC+(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，折射后，方向不变。.单球面折射成像中的三条特殊光线：单球面折射作图求像法 (2)平行于主轴的入射光线，折射后，必过(或延长线必过)像方焦点F。(3)过(或延长线过)物方焦点F的入射光线，折射后，必平行与主轴。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜FFOC+(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，折射FF.PC.P单球面折射-轴上物点及任意光线的作图求像法O+例图1（利用像方焦平面）第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜FF.PC.P单球面折射-轴上物点FF.PC.P单球面折射-轴上物点及任意光线的作图求像法O+例图2（利用物方焦平面）第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜FF.PC.P单球面折射-轴上物点及任FF.P.O.P例图3（利用两焦平面）单球面折射-轴上物点及任意光线的作图求像法第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜FF.P.O.P例图3（利用两焦平面）单球面.FF+CO单球面反射成像中的三条特殊光线：(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线,反射后,沿原方向返回。(2)平行于主轴的入射光线，反射后，必过(或延长线必过)焦点F。(3)过(或延长线过)焦点F的入射光线，反射后，必平行于主轴。单球面反射作图求像法第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜.FF+CO单球面反射成像中的三条特殊光线：(1)过(或单球面反射-轴上物点及任意光线的作图求像法FFC.P.PO+例图1（利用像方焦平面）第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜单球面反射-轴上物点及任意光线的作图求像法FFC.P.单球面反射-轴上物点及任意光线的作图求像法FFC.P+.PO例图2（利用物方焦平面）第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜单球面反射-轴上物点及任意光线的作图求像法FFC.P+虚物作图求像法.PQF FOQP第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜虚物作图求像法.PQFFOQP第三章几何光学组合系统作图求像法PQF1F1O1.F2F2O2.PQ第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜组合系统作图求像法PQF1F1O1.F2F2O2.注意事项：(1)近轴物、近轴光线条件。(2)光线的变向点在界面上！(3)光线必须用带箭号的实直线表示！其延长线用不带箭号的虚直线表示！(4)所有辅助线(如副轴，焦平面等)都用虚线表示。作业：P161 第16、18、19、24、25题第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.5 3.5 薄透镜薄透镜注意事项：(1)近轴物、近轴光线条件。作业：P161第13.6 近轴物近轴光线成像的条件平面折射球面反射 光束单心性遭到破坏球面折射成像条件：（1）光线必须是近轴的 （2）物点必须是近轴的第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.6 3.6近轴物近轴光线成像的条件近轴物近轴光线成像的条件3.6近轴物近轴光线成像的条件平面折射成像条件：第三章3.7 共轴理想光具组简介o实际的光具组：除平面反射外，一般都不能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性。o理想光具组的概念（高斯1841年提出）：能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性，物方的每一点、每一条直线、每一个平面，像方相应的有一个共轭点、一条共轭直线、一个共轭平面。o近轴条件下的共轴光具组可近似于理想光具组来研究。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介3.7共轴理想光具组简介实际的光具组：除平面反射外，一3.7.1 理想光具组的基点和基面1.焦点和焦平面FFFFHHPP-ss-ff2.主点和主平面第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介3.7.1理想光具组的基点和基面1.焦点和焦平面FFFo（1）物方主点和像方主点是一对共轭点；o（2）物方主平面和像方主平面是一对共轭平面，且面上任一共轭点到主轴的距离相等。PPHH与物方主平面对应的入射光，出射光线从像方主平面等高点射出。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介（1）物方主点和像方主点是一对共轭点；PPHH与物方主平3.节点和节平面HHKK （1）通过物方节点K和像方节点K的任意共轭光线方向不变；（2）当光具组在同一种介质中时，节点和主点重合。第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介3.节点和节平面HHKK3.7.2 理想光具组的物像公式和横向放大率1.物像公式2.横向放大率H KHKy-yFF-ss第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介3.7.2理想光具组的物像公式和横向放大率1.物像公式23.7.3 理想光具组的简化模型FH K H KF3.7.4 理想光具组的作图求像法FH K H KF1.主轴外的物点第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介3.7.3理想光具组的简化模型FHKHKFHHFP2.主轴上的物点P第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.7 3.7 共轴理想光具组简介共轴理想光具组简介FHHFP2.主轴上的物点P第三章几何光学的基本原理第三章主要内容1.几何光学基本定律与费马原理2.单球面折射、反射的成像公式3.薄透镜的物像公式及横向放大率4.共轴理想光具组的基点和基面5.光学系统的作图求像第三章 小 结 第第3 3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 小结小结第三章主要内容1.几何光学基本定律与费马原理2.单球面折射、1.几何光学基本定律与费马原理光的独立传播定律，反射定律，折射定律，直线传播定律，费马原理等。由此得出的光的可逆性原理，及透镜成像的等光程性。第第3 3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 小结小结1.几何光学基本定律与费马原理光的独立传播定律，反射定律，2.单球面折射、反射及薄透镜的成像公式单球面折射单球面反射薄透镜物像关系光焦度焦距第第3 3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 小结小结2.单球面折射、反射及薄透镜的成像公式单球面折射单球面反射薄单球面折射单球面反射薄透镜高斯公式牛顿公式横向放大率第第3 3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 小结小结单球面折射单球面反射薄透镜高斯公式牛顿公式横向放大率第3章3.空气中的薄透镜（n1n21）物像关系光焦度焦距横向放大率4.作图法求像球面(反射、折射)、透镜和理想光具组成像第第3 3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 小结小结3.空气中的薄透镜（n1n21）物像关系光焦度焦距横向放练习题：1.在几何光学里，唯一能完善成像的光学系统是 。2.在厚度为d，折射率为n的玻璃砖后面有一物点，人透过玻璃砖看到的物点移近了，移动量为 。3.把折射率为n的薄透镜置于折射率为n(nn)的介质中，则凸透镜 ，凹透镜 。4.由n=1.65的玻璃制成的薄凸透镜，前后两球面的曲率半径为40cm，求其像方焦距为 。5.P1613.20比累对切透镜是把一块凸透镜沿直径方向剖开成两半组成，两半块透镜垂直光轴拉开一点距离，用挡光的光阑挡住其间的空隙，这时可在屏上观察到干涉条纹。已知点光源P与透镜相距300cm，透镜的焦距f=50cm，两半透镜拉开的距离t=1mm，光屏与透镜相距l=450cm。用波长为632.8nm的氦氖激光作为光源，求干涉条纹的间距。第第3 3章章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 小结小结练习题：第3章几何光学的基本原理小结