第一章-常用试验设计课件

第一章第一章 试验设计试验设计第一节第一节 田间试验的基本概念田间试验的基本概念第二节第二节 试验设计的基本原则试验设计的基本原则第三节第三节 几种田间试验设计方法几种田间试验设计方法 试验设计是生物统计学的一个分支，由试验设计是生物统计学的一个分支，由英国生物统计学家英国生物统计学家Fisher(1890Fisher(18901962)1962)于于2020世纪世纪2020年代，创立和发展起来，并推动了生年代，创立和发展起来，并推动了生物统计学的的发展。物统计学的的发展。良好试验设计可以最大限度的排除各种良好试验设计可以最大限度的排除各种非试验因素的干扰，提高科学试验的效率和非试验因素的干扰，提高科学试验的效率和精确度。精确度。第一节 田间试验的基本概念一、概述一、概述1 1、顺序排列的试验设计顺序排列的试验设计：着重于方便试验：着重于方便试验的实施，常用于处理数量大、精确度要求不的实施，常用于处理数量大、精确度要求不高、不需作统计推断的早期试验、预备试验高、不需作统计推断的早期试验、预备试验或初级试验。或初级试验。2 2、随机排列的试验设计随机排列的试验设计：强调要有合理的：强调要有合理的试验误差估计，以便通过对试验的表面效应试验误差估计，以便通过对试验的表面效应与试验误差进行比较以后做出推论，用于对与试验误差进行比较以后做出推论，用于对精确度要求较高的试验。精确度要求较高的试验。第一节 田间试验的基本概念常用的田间试验设计可以分为两类：常用的田间试验设计可以分为两类：1、试验指标、试验指标在试验中用来衡量试验效果的量。在试验中用来衡量试验效果的量。试验指标分为定量指标和定性指标。试验指标分为定量指标和定性指标。定量指标定量指标 能用数量表示的指标，比如：能用数量表示的指标，比如：小麦的产量、果树的高度、动物的体重等。小麦的产量、果树的高度、动物的体重等。定性指标定性指标 不能直接用数量表示的指标，不能直接用数量表示的指标，比如：种子发芽与否、花的颜色、风害、寒比如：种子发芽与否、花的颜色、风害、寒害程度、作物的抗性。害程度、作物的抗性。第一节 田间试验的基本概念二、基本概念二、基本概念2、试验因子、试验因子对试验指标有影响，在试验中需要加以对试验指标有影响，在试验中需要加以考虑的试验条件。考虑的试验条件。单因子试验，只包含一个因子的试验。单因子试验，只包含一个因子的试验。复因子试验，包含两个及两个以上因子复因子试验，包含两个及两个以上因子的试验。的试验。第一节 田间试验的基本概念4、处理、处理参与试验对比的具体项目，一个试验包参与试验对比的具体项目，一个试验包含着若干处理。含着若干处理。单因子试验，因子一个水平的项目实施单因子试验，因子一个水平的项目实施就是一个处理。就是一个处理。复因子试验，各因子的任一水平所组成复因子试验，各因子的任一水平所组成的组合为一个处理（组合）。的组合为一个处理（组合）。第一节 田间试验的基本概念3、水平、水平指试验因子的各种不同状态（包括定量指试验因子的各种不同状态（包括定量的和定性的水平）。的和定性的水平）。田间试验田间试验是农业和生物学研究中最常用是农业和生物学研究中最常用的研究手段，比其它研究有很多特殊性。的研究手段，比其它研究有很多特殊性。1、研究对象和材料都是生物体，生物、研究对象和材料都是生物体，生物体本身具有很大的变异性。体本身具有很大的变异性。2、试验一般是在开放的自然条件下进、试验一般是在开放的自然条件下进行的，试验环境包括土壤、气候，甚至病虫行的，试验环境包括土壤、气候，甚至病虫害等都是多变的。害等都是多变的。因而，田间试验的误差控制尤为重要。因而，田间试验的误差控制尤为重要。第一节 田间试验的基本概念三、田间试验三、田间试验的特点的特点 试验目的要明确试验目的要明确第一节 田间试验的基本概念四、田间试验四、田间试验的基本要求的基本要求 试验项目首先应抓住生产实践和科学试验试验项目首先应抓住生产实践和科学试验中当前中当前急需解决的问题急需解决的问题；同时又能照顾到将来；同时又能照顾到将来可能是可能是突出的问题突出的问题。试验条件要有代表性试验条件要有代表性 试验的条件应能代表将来准备推广试验结试验的条件应能代表将来准备推广试验结果的地区的自然条件和工艺条件果的地区的自然条件和工艺条件。试验结果要有可靠性试验结果要有可靠性第一节 田间试验的基本概念试验结果的可靠性用准确性和精确性来衡量试验结果的可靠性用准确性和精确性来衡量 准确性准确性(accuracy)是指观察值与其理论是指观察值与其理论真值之间的符合程度。真值之间的符合程度。精确性精确性(precision)是指重复观察值之是指重复观察值之间的符合程度。间的符合程度。试验结果要能够重演试验结果要能够重演第一节 田间试验的基本概念 指在同样的条件下，再次进行试验或指在同样的条件下，再次进行试验或实验，应能获得与原试验相同的结果。实验，应能获得与原试验相同的结果。二、试验设计三大原则二、试验设计三大原则第二节 试验设计的基本原则重复重复局部控制局部控制随机排列随机排列一、试验设计一、试验设计 将排除系统误差和控制偶然误差的试验将排除系统误差和控制偶然误差的试验设置称为试验设计。设置称为试验设计。第二节 试验设计的基本原则1 1、重复、重复 每个参试的处理占有两个或两每个参试的处理占有两个或两个以上个以上 的的试验试验小区。小区。重复的作用重复的作用：估计误差估计误差 没有重复就不能估计没有重复就不能估计试验试验误差误差（标准差）（标准差）。减少减少试验试验误差误差 统计学已证明：试验统计学已证明：试验误差误差的大小与重复次的大小与重复次数的平方根成反比。数的平方根成反比。第二节 试验设计的基本原则通过对通过对试验试验小区的合理安排把试验误差小区的合理安排把试验误差控制在一个局部的范围内。控制在一个局部的范围内。即使每个参试的品种或处理得到好、坏即使每个参试的品种或处理得到好、坏的条件的机会一致。的条件的机会一致。局部控制的原则：局部控制的原则：重复内具有同质性，重复内具有同质性，重复间具有最大的异质性。重复间具有最大的异质性。2 2、局部控制局部控制局部控制局部控制的作用：的作用：在于减少试验误差。在于减少试验误差。第二节 试验设计的基本原则低低BCACABDDD高高例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。这样安排比较合理吗？这样安排比较合理吗？第二节 试验设计的基本原则低低高高例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。3 3、随机排列随机排列每个参试的品种或处理（包括对照）的位置每个参试的品种或处理（包括对照）的位置完全完全随机随机决定，不决定，不掺掺有人有人为为的主观意见。的主观意见。第二节 试验设计的基本原则随机排列的作用：随机排列的作用：正确地估计误差。正确地估计误差。上上面的例子中，虽然有了重复面的例子中，虽然有了重复和局部控制和局部控制，但但是是小区是顺序排列的。小区是顺序排列的。第二节 试验设计的基本原则高高低低随机地排列随机地排列的试验设计的试验设计第二节 试验设计的基本原则高高低低l 综上所述，试验设计三个基本原则的关系和作综上所述，试验设计三个基本原则的关系和作用如下图所示：用如下图所示：重重 复复估计误差估计误差随机排列随机排列局部控制局部控制第二节 试验设计的基本原则减少误差减少误差提高试验精确性提高试验精确性第三节 常用的试验设计(2)(2)间比法设计间比法设计(3)(3)完全随机完全随机设计设计(4)(4)配对法配对法设计设计(5)(5)随机区组设计随机区组设计(6)(6)拉丁方设计拉丁方设计常用的试验设计方法有：常用的试验设计方法有：(1)(1)对比法设计对比法设计(7)(7)裂区设计裂区设计(8)(8)正交设计正交设计顺序排列的试验设计：顺序排列的试验设计：随机排列的试验设计：随机排列的试验设计：(9)9)回归回归设计设计一一、对比法设计、对比法设计第三节常用的试验设计田间排列说明：田间排列说明：.每个重复区的第一个小区安排处理，每个重复区的第一个小区安排处理，第二个小区安排对照，以后每隔两个处理区安第二个小区安排对照，以后每隔两个处理区安排一个对照区，一直至排完为止。排一个对照区，一直至排完为止。.一般重复一般重复3-63-6次，重复内可不具同质性。次，重复内可不具同质性。.在各重复中，每个处理（不包括对照），在各重复中，每个处理（不包括对照），必须顺序排列必须顺序排列。.不同重复区内可排列成阶梯式或逆向不同重复区内可排列成阶梯式或逆向式。式。一一、对比法设计、对比法设计第三节常用的试验设计重复重复重复重复重复重复Ack B C ckDEck FGckHHck G F ckEDck CBckA例例1 1：8 8个作物品种个作物品种(不包对照）比较，三次重复。不包对照）比较，三次重复。Eck F G ckHAck BCckD一一、对比法设计、对比法设计第三节常用的试验设计优点：优点：.适用于丘陵等环境条件变异较大的地方。适用于丘陵等环境条件变异较大的地方。.不受处理数的限制，两个以上均可。不受处理数的限制，两个以上均可。.田间操作比较方便，为试验工作者所乐于田间操作比较方便，为试验工作者所乐于 采用，是一种普及性的初级田间试验设计。采用，是一种普及性的初级田间试验设计。特点：特点：任意一个处理区的左侧或右侧必有一个对照区任意一个处理区的左侧或右侧必有一个对照区 一一、对比法设计、对比法设计第三节常用的试验设计缺点：缺点：.对照区占地三分之一，比较浪费土地。对照区占地三分之一，比较浪费土地。.未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性，未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性，精确度较低。精确度较低。.参试处理只能与对照作直接比较，而处理间参试处理只能与对照作直接比较，而处理间 不能作直接比较。不能作直接比较。.不能用作复因子试险，无法分析因子间的交不能用作复因子试险，无法分析因子间的交 互作用。互作用。二二、间比法设计、间比法设计第三节常用的试验设计、若一条长形的试验地排不完一个重复，、若一条长形的试验地排不完一个重复，另起一行，用多行来排完一个重复区。另起一行，用多行来排完一个重复区。田间排列说明：田间排列说明：、每个重复区内设置多个对照区，一般每、每个重复区内设置多个对照区，一般每 隔隔4-94-9个处理区安排一个对照区，一直个处理区安排一个对照区，一直 至排完为止。重复区两头均为对照。至排完为止。重复区两头均为对照。、一般重复、一般重复2-42-4次，重复内可不具同质性。次，重复内可不具同质性。、在各重复中，每个处理（不包括对照）、在各重复中，每个处理（不包括对照）按顺序排列按顺序排列。二二、间比法设计、间比法设计第三节常用的试验设计ck 1234ck5678ck91011 12 ckck 12 11 10 9 ck 8765ck4321ckck 1234ck5678ck91011 12 ck例例：1212个品种，三次重复，顺序排列的个品种，三次重复，顺序排列的间比法设计间比法设计二二、间比法设计、间比法设计第三节常用的试验设计优点：优点：、适用于丘陵地等环境条件变异较大的地方。、适用于丘陵地等环境条件变异较大的地方。、不受处理数的限制。、不受处理数的限制。、田间操作比较方便。、田间操作比较方便。特点：特点：若干个处理共用一个对照区。若干个处理共用一个对照区。二二、间比法设计、间比法设计第三节常用的试验设计、不能用作复因子试险，无法分析因子间的交、不能用作复因子试险，无法分析因子间的交 互作用。互作用。缺点：缺点：、对照区占地较多，比较浪费土地。、对照区占地较多，比较浪费土地。、未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性，、未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性，而且不实行随机排列，精确度较低。而且不实行随机排列，精确度较低。、参试处理只能与对照作直接比较，而处理、参试处理只能与对照作直接比较，而处理 间不能作直接比较。间不能作直接比较。二二、间比法设计、间比法设计第三节常用的试验设计适用范围：适用范围：当参试品种或处理数众多，环境条件差异当参试品种或处理数众多，环境条件差异较大时，难于实现局部控制，此时可用间比较大时，难于实现局部控制，此时可用间比法。法。注意事项：注意事项：各重复区内的处理用顺序排列。各重复区内的处理用顺序排列。三、配三、配对法设计对法设计田间排列说明：田间排列说明：1 1、一个对照区与一个处理区组成一对，同一对、一个对照区与一个处理区组成一对，同一对除研究因子不同外，其他条件（环境及日常除研究因子不同外，其他条件（环境及日常管理）要求一致；不同对间允许有差异。管理）要求一致；不同对间允许有差异。2 2、植株高大的作物，可以单株为试验单位，其、植株高大的作物，可以单株为试验单位，其他作物可以小区为单位，单株实验要他作物可以小区为单位，单株实验要2525对以对以上，小区为单位的试验必须有上，小区为单位的试验必须有5 5对以上，最好对以上，最好有有1313对，才能保证试验有一定的精确度。对，才能保证试验有一定的精确度。3 3、在每一对内，处理与对照要随机排列。、在每一对内，处理与对照要随机排列。第三节常用的试验设计单株试验最好有单株试验最好有2525对以上对以上第三节常用的试验设计第一对第一对第二对第二对第三对第三对T TC CK KC CK KT TC CK KT T三、配三、配对法设计对法设计三、配三、配对法设计对法设计第三节常用的试验设计TCKCKTTCKTCKCKT第二对第二对第三对第三对第五对第五对第四对第四对第一对第一对以小区为单位以小区为单位的要的要五对以上五对以上如如：两种苹果保鲜剂效果比较试验：两种苹果保鲜剂效果比较试验：第三节常用的试验设计三、配三、配对法设计对法设计优点：优点：1 1设计简单，易于掌握，实施方便。设计简单，易于掌握，实施方便。2 2对试验地要求不高，仅要求同一对条件对试验地要求不高，仅要求同一对条件 相同，不同对间允许有差异。相同，不同对间允许有差异。3 3试验精确度高，小区试验，大区试验均试验精确度高，小区试验，大区试验均 可采用。可采用。第三节常用的试验设计 特点：特点：一个处理与一个对照组成一对，同一一个处理与一个对照组成一对，同一对的条件相同，不同对间允许有差异。对的条件相同，不同对间允许有差异。三、配三、配对法设计对法设计缺点：缺点：1 1只限于两个处理，不能用于复因子只限于两个处理，不能用于复因子试验。试验。2 2对照区占地对照区占地1 12,2,较浪费土地，且较浪费土地，且对照区通常不施肥、不施药，造成对照区通常不施肥、不施药，造成一定的经济损失。一定的经济损失。第三节常用的试验设计三、配三、配对法设计对法设计适用范围：适用范围：1 1配对法设计配对法设计常用于常用于一个新品种与一个一个新品种与一个原有原有品种的比较。品种的比较。2 2配对法设计初、高级试验均可使用，配对法设计初、高级试验均可使用，但只用于两个处理的试验但只用于两个处理的试验。第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计DCBA例例1 1：品种比较试验，四个品种，三次重复。品种比较试验，四个品种，三次重复。四、四、完全随机完全随机设计设计各品种或处理的位置完全由各品种或处理的位置完全由随机随机确定确定。只有重复，只有重复，而未实行而未实行局部控制。局部控制。例例2：6 种生长素各注射种生长素各注射10 尾鱼苗，共尾鱼苗，共60条条鱼，鱼，三个月后捞起来称重，比较不同生长三个月后捞起来称重，比较不同生长素对鱼生长的促进作用。这是一个有素对鱼生长的促进作用。这是一个有6种处种处理，理，10次重复的完全随机试验。次重复的完全随机试验。第三节常用的试验设计特点：特点：只有重复，而未实行局部控制。只有重复，而未实行局部控制。优点：优点：简单、方便，易于掌握。简单、方便，易于掌握。单、复因单、复因子子试验均可。试验均可。缺点：缺点：未实行局部控制，精确度较低。未实行局部控制，精确度较低。适用范围：适用范围：这种方法要求环境比较均匀，常用于这种方法要求环境比较均匀，常用于 组培、网室、温室中的试验。组培、网室、温室中的试验。第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计田间排列说明：田间排列说明：、根据单方面局部控制的原则，即、根据单方面局部控制的原则，即重复重复 内具同质性，重复间具异质性内具同质性，重复间具异质性的原则，的原则，把试验地划分为若干个重复区和若干个把试验地划分为若干个重复区和若干个 小区。小区。、供试的品种或处理（包括对照），在每个、供试的品种或处理（包括对照），在每个 重复内设置一个小区，且仅一个小区。同重复内设置一个小区，且仅一个小区。同 一组各个小区的面积大小力求一致。一组各个小区的面积大小力求一致。五、随机区组设计五、随机区组设计 、小区的形状以长方形为好。试验区周围必、小区的形状以长方形为好。试验区周围必须设保护行。小区间、重复区间有时亦须设保须设保护行。小区间、重复区间有时亦须设保护行。护行。第三节常用的试验设计、随机区组设计必须有重复。其重复数可按、随机区组设计必须有重复。其重复数可按 (重复数重复数-1)(-1)(处理数处理数-1)-1)12 12 计算。计算。、在各重复区中，各种品种或处理（包括对、在各重复区中，各种品种或处理（包括对照）的位置由随机方法决定。照）的位置由随机方法决定。五、随机区组设计五、随机区组设计第三节常用的试验设计EGDCBAF对照EADG区组区组区组区组区组区组对照FBDCFBE对照GAC品种比较试验，品种比较试验，8 8个品种（含对照），三次重复个品种（含对照），三次重复贫贫肥肥 优点：优点：、设计上贯彻了三大原则，试验精确度比较、设计上贯彻了三大原则，试验精确度比较高。高。、对试验地的要求不苛刻，只要求区组内具、对试验地的要求不苛刻，只要求区组内具同质性，因而适用范围较广。同质性，因而适用范围较广。、对照仅以一个试验处理出现，即每个区组、对照仅以一个试验处理出现，即每个区组内仅一个对照，因而大大减少了对照区。内仅一个对照，因而大大减少了对照区。第三节常用的试验设计特点：特点：实行单方面局部控制。实行单方面局部控制。、单、复因子试验均可采用随机区组设计，、单、复因子试验均可采用随机区组设计，能分析出复因子间的交互作用。能分析出复因子间的交互作用。、统计分析较易掌握，即使出现缺区情况，、统计分析较易掌握，即使出现缺区情况，仍可用缺区估计进行分析仍可用缺区估计进行分析第三节常用的试验设计 缺点：缺点：1 1、处理数不宜过多，一般不超过个为、处理数不宜过多，一般不超过个为 好，通常个左右，否则局部控制失好，通常个左右，否则局部控制失 败。败。2 2、田间试验布置、管理等较复杂，易引起、田间试验布置、管理等较复杂，易引起 错乱。错乱。第三节常用的试验设计适用范围：适用范围：这种设计方法应用最为广泛这种设计方法应用最为广泛 初级试验和高级试验均可使用初级试验和高级试验均可使用 单因子试验和复因子试验均可使用单因子试验和复因子试验均可使用 在有变异的环境中也可使用在有变异的环境中也可使用 处理数一般不超过个处理数一般不超过个 广泛用于品种比较试验广泛用于品种比较试验第三节常用的试验设计平地随机区组设计平地随机区组设计第三节常用的试验设计坡地随机区组设计坡地随机区组设计第三节常用的试验设计拉丁方拉丁方实行了实行了两两个方向的个方向的局部控制局部控制。六、拉丁方设计六、拉丁方设计 什么叫拉丁方？拉丁方是用拉丁字母代表什么叫拉丁方？拉丁方是用拉丁字母代表 处理而排列成的，能保证试验的直行、处理而排列成的，能保证试验的直行、横横 行都是随机区组的行都是随机区组的方形排列方形排列。第三节常用的试验设计拉丁方的横行、直行和处理间都存在相互拉丁方的横行、直行和处理间都存在相互正交的关系正交的关系。六、拉丁方设计六、拉丁方设计第三节常用的试验设计E EA AC CB BE ED DB BA AE ED DC CC CE ED DB BA AC CA AE ED DA AC CB BD DB B5*55*5拉丁方设计拉丁方设计六、拉丁方设计六、拉丁方设计田间排列说明：田间排列说明：、将横行、直行都控制为随机区组。每种、将横行、直行都控制为随机区组。每种处理（包括对照），在每一横行及每一直行处理（包括对照），在每一横行及每一直行中都必须出现一次，而且仅一次，使直行数中都必须出现一次，而且仅一次，使直行数横行数处理数重复数。横行数处理数重复数。、每种处理（包括对照），在各个直行、每种处理（包括对照），在各个直行、横行中均需随机排列。横行中均需随机排列。第三节常用的试验设计标准方：标准方：第一横行和第一直行均为顺序排列的第一横行和第一直行均为顺序排列的拉丁方。拉丁方很多，但标准方较少。拉丁方。拉丁方很多，但标准方较少。22拉丁方拉丁方 其标准方其标准方1个，拉丁方共有个个，拉丁方共有个 A B B A B A A B 33拉丁方拉丁方 其标准方其标准方1个，拉丁方共有个，拉丁方共有12个个 A B C B C A C A B第三节常用的试验设计44拉丁方拉丁方 其标准方其标准方4个，拉丁方共有个，拉丁方共有576个个（一）（一）（二）（二）（三）（三）（四）（四）A B C D A B C D A B C D A B C DB A D C B C D A B D A C B A D CC D B A C D A B C A D B C D A BD C A B D A B C D C B A D C B A第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A5 55 5拉丁方其标准方拉丁方其标准方5656个，个，其拉丁方共有其拉丁方共有161280161280个。个。55拉丁方A B C D EB A D E C C E B A DD C E B A E D A C B A B C D EB A E C DC E D A BD C B E AE D A B C A B C D EB A D E CC D E A BD E B C AE C A B D第三节常用的试验设计 66拉丁方拉丁方 77拉丁方拉丁方 A B C D E F A B C D E F G B F D C A E B C D E F G A C D E F B A C D E F G A B D A F E C B D E F G A B C E C A B F D E F G A B C D F E B A D C F G A B C D E G A B C D E F其中，其中，7 77 7拉丁方共有拉丁方共有6161万亿多个排列。万亿多个排列。88拉丁方拉丁方A B C D E F G H B C D E F G H A C D E F G H A B D E F G H A B C E F G H A B C D F G H A B C D E G H A B C D E F H A B C D E F G 第三节常用的试验设计处理数更多的拉处理数更多的拉丁方，其排列方丁方，其排列方式更多。式更多。1，4，5，3，2 5，1，2，4，3第三节常用的试验设计拉丁方设计拉丁方设计试验布置试验布置 按处理数选择合适的标准拉丁方；对直行进行随机调动；对横行进行随机调动；对处理进行随机调动；以有5个处理的试验为例。如果抽签的结果是：5,1,2,4,3。如果抽签的结果是：2,5,4,1,3。在表2.1选用一个55选择标准方。如果抽签的结果是：1,4,5,3,2。六、拉丁方设计六、拉丁方设计例：例：进行不同颜色捕蛾灯的捕螟蛾效果比进行不同颜色捕蛾灯的捕螟蛾效果比较试验。不同的灯位和不同的日期的条件较试验。不同的灯位和不同的日期的条件是两种试验因素，这两种因素均会影响捕是两种试验因素，这两种因素均会影响捕蛾灯的捕蛾效果，若采用拉丁方设计，可蛾灯的捕蛾效果，若采用拉丁方设计，可以有效地控制这两种误差。如下图所示：以有效地控制这两种误差。如下图所示：第三节常用的试验设计E第三节常用的试验设计 1 2 3 4 5 天天位位第第一一天天第第二二天天第第三三天天第第四四天天第第五五天天1DBCAE2EDACB3ACBED4BAEDC5CEDBADACB A、B、C、D、E 为不同颜色的色光灯。为不同颜色的色光灯。兰、绿、黄、红、白色兰、绿、黄、红、白色第一天第一天六、拉丁方设计六、拉丁方设计缺点：缺点：对试险地的要求较苛刻，要求整块对试险地的要求较苛刻，要求整块试验地较均匀、平坦、方正。试验地较均匀、平坦、方正。处理数只限于处理数只限于4-84-8个，少于个，少于4 4个时误个时误差大，多于差大，多于8 8个时难于实现双重局部控制。个时难于实现双重局部控制。第三节常用的试验设计优点：优点：拉丁方设针实行了双重局部控制，试验精拉丁方设针实行了双重局部控制，试验精度最高。度最高。六、拉丁方设计六、拉丁方设计注意事项：注意事项：1 1拉丁方设计由于实行双重局部控制拉丁方设计由于实行双重局部控制,即即横行、直行都是区组，因此必须在相当均匀横行、直行都是区组，因此必须在相当均匀的试验地上才能采用这种设计。的试验地上才能采用这种设计。2 2处理数目不能太多，否则难于实现双处理数目不能太多，否则难于实现双重局部控制重局部控制,但处理数不能太少，否则影响但处理数不能太少，否则影响试验的精确度，一般处理数试验的精确度，一般处理数4-84-8个为宜。个为宜。第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计田间排列要求：田间排列要求：首先要分清主要因子和次要因子，主要因首先要分清主要因子和次要因子，主要因子是想要获得较高精确度的因子，次要因子是想要获得较高精确度的因子，次要因子是精确度可以低些的因子。子是精确度可以低些的因子。先将次要因子作随机区组排列，每个先将次要因子作随机区组排列，每个小区称作整区在同一个区组的各个整区小区称作整区在同一个区组的各个整区中，随机安排次要因子的各个水平，即整中，随机安排次要因子的各个水平，即整区处理。区处理。七、裂区设计七、裂区设计第三节常用的试验设计将每个整区划分为若干个小小区，小将每个整区划分为若干个小小区，小小区称作裂区，在每个整区中把主要因子小区称作裂区，在每个整区中把主要因子的各个水平随机安排在各个裂区上，主要的各个水平随机安排在各个裂区上，主要因子的各个水平称为裂区处理。因子的各个水平称为裂区处理。裂区设计的区组数裂区设计的区组数12/(12/(裂区处理数裂区处理数)()(整区处理数整区处理数)为宜。为宜。、裂区的面积大小，同一般随机区组设、裂区的面积大小，同一般随机区组设计时小区面积相同，不能太小。计时小区面积相同，不能太小。第三节常用的试验设计裂区设计的原则是：裂区设计的原则是：主要因子的各个水平主要因子的各个水平安排在裂区，次要因子的各个水平安排在安排在裂区，次要因子的各个水平安排在整区。整区。只有这样，主要因子的各水平的重复数才只有这样，主要因子的各水平的重复数才会大大的多于次要因子的各个水平的重复会大大的多于次要因子的各个水平的重复数，才能获得较高的精确度。数，才能获得较高的精确度。第三节常用的试验设计实例实例1 1：病虫害防治试验。研究因子两个：病虫害防治试验。研究因子两个：药剂种类和喷雾方式。参试药剂四种：药剂种类和喷雾方式。参试药剂四种：A1,A2,A3,A4 A1,A2,A3,A4 喷雾方式两种：喷叶面和喷喷雾方式两种：喷叶面和喷叶背；药剂为主要因子，喷雾方式为次要叶背；药剂为主要因子，喷雾方式为次要因子；重复四次。因子；重复四次。第三节常用的试验设计实例实例2 2：有一个含四个品种的苹果比较试验，是有一个含四个品种的苹果比较试验，是三次重复的随机区组。三次重复的随机区组。田间排列如图。田间排列如图。几年后，苹果结几年后，苹果结果了，为了考察施果了，为了考察施肥对不同品种的效肥对不同品种的效应，又要安排一个应，又要安排一个由三种肥料（由三种肥料（、）构成的考）构成的考察因素。用裂区设察因素。用裂区设计。计。第三节常用的试验设计优点：优点：.田间实施比较方便。田间实施比较方便。.能利用原有的试验地及试验材料，能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究。进行深一步的研究。.某个因子可获得较高的精确度。某个因子可获得较高的精确度。缺点：缺点：.资料的统计分析比较复杂，不易掌握。资料的统计分析比较复杂，不易掌握。.次要因子的精确度较低。次要因子的精确度较低。第三节常用的试验设计适用范围适用范围 复因子试验中，两个因子要求的复因子试验中，两个因子要求的精确度不一时，可用裂区设计。精确度不一时，可用裂区设计。各个因子的各个水平需要的面积各个因子的各个水平需要的面积大小不一时，亦可用裂区设计。大小不一时，亦可用裂区设计。在原有的试验的基础上，临时加在原有的试验的基础上，临时加入一个研究因子时，可用裂区设计。入一个研究因子时，可用裂区设计。第三节常用的试验设计八、正交设计八、正交设计 是利用现成的规格化的正交表来科学地合理是利用现成的规格化的正交表来科学地合理地安排复因子（多因素）试验，选取具有代地安排复因子（多因素）试验，选取具有代表性的少数几次试验，获得较好的试验条件表性的少数几次试验，获得较好的试验条件和生产工艺。和生产工艺。适用范围：适用范围：复因子（多因素）试验复因子（多因素）试验田间排列：田间排列：随机区组设计或拉丁方设计随机区组设计或拉丁方设计第三节常用的试验设计 正交试验正交试验l关于复因子试验我们介绍了随机区组设计和裂关于复因子试验我们介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属于复因子试验的全面实施，所成的区组叫完全于复因子试验的全面实施，所成的区组叫完全区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区。置一个小区。l例如：欲作例如：欲作3种肥料的试验，每种取种肥料的试验，每种取3个水平，个水平，则共有则共有33=27个处理组合，需要设置个处理组合，需要设置27个小区。个小区。如果取如果取7 7个个因子因子，每因子每因子5 5个水平，则有个水平，则有5 57 7=78125=78125个处理组合，需设置个处理组合，需设置7812578125个小区。个小区。第三节常用的试验设计 正交试验正交试验l为解决以上矛盾，人们提出是否可以从全部处为解决以上矛盾，人们提出是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的。要的试验目的。l理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所介绍的正交试验法。介绍的正交试验法。l4种肥料各种肥料各3个水平试验，处理组合有个水平试验，处理组合有34=81个，个，采用正交设计后，只取采用正交设计后，只取9种处理组合就可以了。种处理组合就可以了。第三节常用的试验设计正交表：正交表：正交试验是借助正交表来试验布置的。正交试验是借助正交表来试验布置的。例例1 1：需作一需作一A、B、C三因子试验，三因子试验，A分为分为A1、A2二个水平；二个水平；B分为分为B1、B2二个水平；二个水平；C分为分为C1、C2二个水平。显然，该试验共有二个水平。显然，该试验共有8个处理个处理组合。组合。第三节常用的试验设计正交表正交表 如果我们希望把试验布置成正交试验，从如果我们希望把试验布置成正交试验，从8个处个处理组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性，理组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性，这可查正交表得到回答。我们采用的一张正交这可查正交表得到回答。我们采用的一张正交表是表是L L4 4（2 23 3）其含义是：其含义是：L表示它是一张正交表，括号内的底表示它是一张正交表，括号内的底数数2表示参试的每个因子都是二水平的；指数表示参试的每个因子都是二水平的；指数3表示它有表示它有3列，即最多能安排三个因子的试验；列，即最多能安排三个因子的试验；L右下角的数字右下角的数字4表示此表有表示此表有4个横行，用它来个横行，用它来安排试验每区组须设置安排试验每区组须设置4个小区。个小区。第三节常用的试验设计正交表正交表 这张表告诉我们，这个试验应该选这张表告诉我们，这个试验应该选4个处理组个处理组合来做试验，这合来做试验，这4 个处理组合就是个处理组合就是4个横行所个横行所示的数字示的数字A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 处理处理 列号列号1231111212232124221第三节常用的试验设计正交表正交表二水平的正交表二水平的正交表 还有还有L4（23）、L8（27）、L12（211），），L16（215）等；等；三水平的正交表三水平的正交表 有有L9（34）、L18（37）、L27（313）等等混合正交表混合正交表 L L8 8（4 42 24 4），），它表示第它表示第1列应安徘列应安徘四水平的因子，另四水平的因子，另4列只能安排二水平的因子，列只能安排二水平的因子，共做共做8个处理组合的试验。个处理组合的试验。第三节常用的试验设计正交试验设计的安排正交试验设计的安排第一步：挑因子、选水平第一步：挑因子、选水平 参试因子的确定，主要依据试验工作者的参试因子的确定，主要依据试验工作者的生产实践经验和试验所具备的条件。要注意的生产实践经验和试验所具备的条件。要注意的是既不能把所有影响生产的因子都安排在试验是既不能把所有影响生产的因子都安排在试验中，也不能把重要的因子漏掉。中，也不能把重要的因子漏掉。各因子取几个水平，也要按实际情况来确各因子取几个水平，也要按实际情况来确定。水平取的太少可能考察不周，取的太多又定。水平取的太少可能考察不周，取的太多又增加试验工作量，一般选增加试验工作量，一般选2 4个水平为宜。个水平为宜。第三节常用的试验设计正交试验设计的安排正交试验设计的安排第二步：选择正交表第二步：选择正交表 根据因子和其水平以及需要考虑的交互作根据因子和其水平以及需要考虑的交互作用选用合适的正交表。用选用合适的正交表。试验因子的水平数应等于正交表记号中的试验因子的水平数应等于正交表记号中的底数（水平），因子和交互作用的总数应小于底数（水平），因子和交互作用的总数应小于正交表记号中的指数（列数），原则就是：既正交表记号中的指数（列数），原则就是：既要能安排下因子及其交互作用，又要处理数要能安排下因子及其交互作用，又要处理数（试验次数）尽可能的少。（试验次数）尽可能的少。第三节常用的试验设计正交试验设计的安排正交试验设计的安排第三步：作表头设计第三步：作表头设计 把各个因子及其要考察的交互作用分别放把各个因子及其要考察的交互作用分别放到选定的正交表的列上，称为表头设计。到选定的正交表的列上，称为表头设计。将因子安排在适当的列上，将因子安排在适当的列上，无交互作无交互作用时可以任意排列，且因子所占的列以分散安用时可以任意排列，且因子所占的列以分散安排为好；排为好；考虑交互作用时，要将交互作用考虑交互作用时，要将交互作用作为一个因子来考虑，查相应的交互作用表来作为一个因子来考虑，查相应的交互作用表来安排到一个指定的列上。有交互作用的因子应安排到一个指定的列上。有交互作用的因子应首先安排。首先安排。第三节常用的试验设计表头设计注意问题表头设计注意问题 选择因子的同时，要根据过去的经验和专选择因子的同时，要根据过去的经验和专业知识，初步分析哪些因子之间的交互作用业知识，初步分析哪些因子之间的交互作用的可能性，是否需要在试验中加以考察。的可能性，是否需要在试验中加以考察。交互作用所在的列，在试验方案中不起作交互作用所在的列，在试验方案中不起作用，仅在分析试验结果时要用到它。用，仅在分析试验结果时要用到它。第三节常用的试验设计正交试验设计的安排正交试验设计的安排第四步：列出试验方案第四步：列出试验方案 把正交表中安排因子（不包括交互作用列）把正交表中安排因子（不包括交互作用列）的每个列中的数字依次替换成该因子的实际水的每个列中的数字依次替换成该因子的实际水平，就得到一个正交试验方案。平，就得到一个正交试验方案。按照试验方案做试验时，试验的安排顺序按照试验方案做试验时，试验的安排顺序应该随机确定。应该随机确定。第三节常用的试验设计正交设计的特点：正交设计的特点：这些选取的有代表性的试验点均衡分散、这些选取的有代表性的试验点均衡分散、整齐可比。因此，有可能从众多的处理组整齐可比。因此，有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合。合中选出最优的处理组合。第三节常用的试验设计优点：优点：是一种多、快、好、省的设计方法。通常比全是一种多、快、好、省的设计方法。通常比全面试验节省人力、物力面试验节省人力、物力12至至 34以上。以上。缺点：缺点：通常选出的最优处理组合没有出现在参试的处通常选出的最优处理组合没有出现在参试的处理组合中，故要进一步做一个最优处理组合的理组合中，故要进一步做一个最优处理组合的试验。试验。如果因子间存在一些交互作用时，有可能出现如果因子间存在一些交互作用时，有可能出现交互作用的混杂现象。交互作用的混杂现象。第三节常用的试验设计例例2 2：针刺采胶正交试验的因子、水平如下针刺采胶正交试验的因子、水平如下 （不考虑交互作用）（不考虑交互作用）水平水平 因子因子ABC针刺方式针刺方式针刺空数针刺空数采胶制度采胶制度123直刺直刺斜刺斜刺高低线高低线468隔日采隔日采隔二日采隔二日采隔三日采隔三日采第三节常用的试验设计例例2 2：针刺采胶可采用针刺采胶可采用L L9 9（3 34 4）进行设计进行设计 因子因子 水平水平1234ABC123456789111222333123123123123231312123312231第三节常用的试验设计例例3 3：探索水稻高产试验的因子、水平如下表。探索水稻高产试验的因子、水平如下表。考察考察A，B，C，D，AB，AC （考虑交互作用）（考虑交互作用）品种品种A前期追肥前期追肥B中期追肥中期追肥C 后期追肥后期追肥D12灵优灵优秋二秋二8斤斤16斤斤5斤斤10斤斤7斤斤14斤斤第三节常用的试验设计例例3 3：正交试验设计选用正交表正交试验设计选用正交表L L8 8（2 27 7）因子因子 水平水平1234567ABAXBCAXCD1234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112第三节常用的试验设计例例3 3：正交表正交表L L8 8（2 27 7）二列间交互作用表二列间交互作用表1234567123456321567476174523654321第三节常用的试验设计九、回归设计九、回归设计将将回归设计回归设计和和反应面回归反应面回归放在一起讲放在一起讲第一章第一章 试验设计试验设计