电路分析课件

扬州职业大学电子工程系扬州职业大学电子工程系扬州职业大学电子工程系扬州职业大学电子工程系2012.62012.62012.62012.6贾湛编辑制作贾湛编辑制作贾湛编辑制作贾湛编辑制作主讲：贾湛第五章耦合电感元件和理想变压器电路分析扬州职业大学电子工程系2012.6贾湛编辑制作主讲：1v 5.1 耦合电感元件耦合电感元件v 5.2 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效v 5.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析v 5.4 理想变压器理想变压器本章内容本章内容 5.1 耦合电感元件 5.2 耦合电感的去2本章学习目的及要求本章学习目的及要求1 1、理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含、理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含、理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含、理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含义。义。义。义。2 2、理解互感线圈的、理解互感线圈的、理解互感线圈的、理解互感线圈的同名端同名端同名端同名端、正确写出互感电、正确写出互感电、正确写出互感电、正确写出互感电压在各种情况下的表示式。压在各种情况下的表示式。压在各种情况下的表示式。压在各种情况下的表示式。3 3、掌握互感线圈串联、并联、掌握互感线圈串联、并联、掌握互感线圈串联、并联、掌握互感线圈串联、并联去耦等效去耦等效去耦等效去耦等效及及及及T T型去型去型去型去耦等效方法。耦等效方法。耦等效方法。耦等效方法。4 4、掌握、掌握、掌握、掌握空芯变压器空芯变压器空芯变压器空芯变压器电路在正弦稳态下的等效电路在正弦稳态下的等效电路在正弦稳态下的等效电路在正弦稳态下的等效电路。电路。电路。电路。5 5、理解、理解、理解、理解理想变压器理想变压器理想变压器理想变压器的含义。熟练掌握理想变的含义。熟练掌握理想变的含义。熟练掌握理想变的含义。熟练掌握理想变压器变换电压、电流及阻抗的关系式。压器变换电压、电流及阻抗的关系式。压器变换电压、电流及阻抗的关系式。压器变换电压、电流及阻抗的关系式。本章学习目的及要求1、理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含义3磁耦合：磁耦合：载流线圈通过彼此磁场相互联系的物理现象。载流线圈通过彼此磁场相互联系的物理现象。+u1+u2i1 12 21N1N2i2施感电流：施感电流：载流线圈中电流。如：载流线圈中电流。如：i1，i2自感磁通链：自感磁通链：11和和22第一个下标表示该磁通链所在线圈编号第一个下标表示该磁通链所在线圈编号5.1.1 耦合电感的概念耦合电感的概念互感现象互感现象互感现象互感现象两个相两个相两个相两个相邻的闭合线圈邻的闭合线圈邻的闭合线圈邻的闭合线圈L L1 1和和和和L L2 2，若一个线圈中的电流，若一个线圈中的电流，若一个线圈中的电流，若一个线圈中的电流发生变化时，在相邻线发生变化时，在相邻线发生变化时，在相邻线发生变化时，在相邻线圈中引起的电磁感应现圈中引起的电磁感应现圈中引起的电磁感应现圈中引起的电磁感应现象象象象。5.1 耦合电感元件耦合电感元件 11 22互感磁通链：互感磁通链：21和和12第二个下标表示施感线圈的编号第二个下标表示施感线圈的编号磁耦合：载流线圈通过彼此磁场相互联系的物理现象。+u1+4线圈线圈1的磁通的磁通(magnetic flux)链：链：线圈线圈2的磁通链：的磁通链：i111L1L221i22212N1N2自感自感互感互感自感自感互感互感互感系数互感系数互感系数互感系数定义：定义：定义：定义：可以证明：可以证明：M21=M12=M取关联正方向时取关联正方向时,正方向关联正方向关联线圈1的磁通(magnetic flux)链：线圈2的磁通链5i111L1L221i22212N1N2式中两项是相加还是相减，式中两项是相加还是相减，决定于磁通相助还是相消。决定于磁通相助还是相消。磁通相助磁通相助自感磁通与互感磁通自感磁通与互感磁通方向一致方向一致(磁通相加磁通相加)磁通相消磁通相消自感磁通与互感磁通自感磁通与互感磁通方向相反方向相反(磁通相减磁通相减)如图两电流的流向，是磁通相助的如图两电流的流向，是磁通相助的情况。于是公式中情况。于是公式中”取取+号：号：线圈包装后常常不知道线圈包装后常常不知道线圈的绕向，则可以设线圈的绕向，则可以设法确定同名端。当两线法确定同名端。当两线圈电流均从圈电流均从同名端同名端流入流入（或流出）时，线圈中（或流出）时，线圈中磁通相助，反之相消。磁通相助，反之相消。i111L1L221i22212N1N2式中两项是相6同名端的方法同名端的方法在线圈在线圈端钮处标记符号端钮处标记符号“*”或或“.”符号来表示两线圈符号来表示两线圈的绕向。的绕向。同名端标记原则：同名端标记原则：同名端标记原则：同名端标记原则：当两个线当两个线当两个线当两个线圈的电流都从同名端流进圈的电流都从同名端流进圈的电流都从同名端流进圈的电流都从同名端流进（或流出）线圈时，两个电（或流出）线圈时，两个电（或流出）线圈时，两个电（或流出）线圈时，两个电流所产生的磁通相互增强。流所产生的磁通相互增强。流所产生的磁通相互增强。流所产生的磁通相互增强。1和和4，2和和3为同名端；为同名端；1和和3，2和和4为异名端。为异名端。i111L1L221i22212N1N21234N1*N2i12*i2143M简简化化电电路路图图同名端定义同名端定义:当两电当两电流能使两线圈磁通相流能使两线圈磁通相助的那两个流入端点助的那两个流入端点.同名端的方法在线圈端钮处标记符号“*”或“.”符号来表示72.2.耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度。圈磁耦合的紧密程度。k=1 称全耦合称全耦合perfect couplingk=0 称无耦合称无耦合 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。磁介质有关。耦合系数耦合系数(coupling coefficient)kL L1 1L L1 1L L1 1L L1 1M=0M=02.耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程85.1.2互感电压与电流的关系（互感电压与电流的关系（VCR）u u1 1i1i2u u2 2u u1 1i1u1L1+-11L2i2u2+-22Mi111L1L221i22212N1N21234u u1 1u u2 2+-因全关联（两线圈的电流和电压正因全关联（两线圈的电流和电压正方向的规定都是关联的）时有：方向的规定都是关联的）时有：于于是是有有5.1.2互感电压与电流的关系（VCR）u1i1i2u2u19互感等效电路互感等效电路正弦交流电时相量形式：正弦交流电时相量形式：全关联相助情况全关联相助情况VCR互感等效电路正弦交流电时相量形式：全关联相助情况VCR10相量模型相量模型时域模型时域模型全关联相消情况全关联相消情况VCR相量模型时域模型全关联相消情况VCR11非关联时非关联时自感电压的正负判断自感电压的正负判断：关联自感电压正号，非关：关联自感电压正号，非关联自感电压负号。联自感电压负号。互感电压的正负判断互感电压的正负判断：相助与自感电压同号，相：相助与自感电压同号，相消与自感电压相反。消与自感电压相反。非关联时自感电压的正负判断：关联自感电压正号，非关联自感电压12试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2M M图图(a)(a)对图（对图（a a）VCRVCR为：为：L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2M M图图(b)(b)对图（对图（b b）VCRVCR为：为：例例解解试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。L1L2cabdu113绕向未知时，可用实验来确定。如右图，绕向未知时，可用实验来确定。如右图，接通时接通时,同名端同为高电位或同为低电位同名端同为高电位或同为低电位。L1L2MV+_1432同名端同正负同名端同正负5.1.3 同名端的判定同名端的判定已知线圈绕向时，设想一线圈一端流进，则已知线圈绕向时，设想一线圈一端流进，则另一线圈哪一端流进才使磁通相助，这两端另一线圈哪一端流进才使磁通相助，这两端就是同名端。就是同名端。口诀：口诀：口诀：口诀：同名端同正负原因：同名端同正负原因：当电流当电流从一线圈的一端流入变大时，从一线圈的一端流入变大时，将会引起另一线圈相应同名将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。端的电位升高。绕向未知时，可用实验来确定。如右图，接通时,同名端同为高电位14例例i1u1L1+-11L2i2u2+-22M这是全关联相助情况，于是有这是全关联相助情况，于是有解解例i1u1L1+-11L2i2u2+-22M这是全关联相15例例21010i1/At/s解解MR1R2i1*L1L2+_u+_u2因因则则例21010i1/At/s解MR1R2i1*L1L2+_u165.2 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效独立的电感相互连接时在独立的电感相互连接时在独立的电感相互连接时在独立的电感相互连接时在交流电路中可以通过阻抗交流电路中可以通过阻抗交流电路中可以通过阻抗交流电路中可以通过阻抗的串并联计算，但在有互的串并联计算，但在有互的串并联计算，但在有互的串并联计算，但在有互感的情况下，不能这么简感的情况下，不能这么简感的情况下，不能这么简感的情况下，不能这么简单处理，耦合电感去耦等单处理，耦合电感去耦等单处理，耦合电感去耦等单处理，耦合电感去耦等效方法就是根据耦合关系效方法就是根据耦合关系效方法就是根据耦合关系效方法就是根据耦合关系找出其无互感等效电路，找出其无互感等效电路，找出其无互感等效电路，找出其无互感等效电路，还原成简单的独立电感的还原成简单的独立电感的还原成简单的独立电感的还原成简单的独立电感的等效接连形式。等效接连形式。等效接连形式。等效接连形式。L1MMi1u1i2au2bcdL2ML1L2i1u1M*i2a*u2bcd等效等效等效等效例如例如5.2 耦合电感的去耦等效独立的电感相互连接时在交流电路中17i*L1L2+_u1_+u2iM5.2.1 耦合电感的串联等效耦合电感的串联等效1、顺串、顺串iL顺串顺串u+i*u2+ML1L2u1u+等效等效等效等效u=u1+u2判断：判断：全关联相助全关联相助i*L1L2+_u1_+u2iM5.2.1 耦合电感的18iL反串反串u+i*u2+ML1L2u1u+等效等效等效等效u=u1+u2*i*L1L2+_u1_+u2iM*判断：判断：全关联相消全关联相消2、反串、反串iL反串u+i*u2+ML1L2u1u+等效等效u19顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的一种测量方法互感的一种测量方法L顺顺=L1+L2+2ML反反=L1+L2-2ML1L2i*M*L1L2i*M*L顺顺和和L反反可用相量的可用相量的VCR关系求出感抗，关系求出感抗，再求出电感。再求出电感。顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的一种测量方法L顺=20同名端为共端的同名端为共端的T型去耦等效型去耦等效*j L1123j L2j M312j(L1-M)j(L2-M)j M5.2.2 耦合电感的耦合电感的T型等效型等效全关联相全关联相助情况助情况同名端为共端的T型去耦等效*jL1123jL2j M21异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效*j L1123j L2j M12j(L1+M)j(L2+M)-j M3全关联相全关联相消情况消情况异名端为共端的T型去耦等效*jL1123jL2j M22*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)M(L2M)电感的并联等效电感的并联等效(L1M)M(L2M)*MiL1L2u1+u2+1 1、电感同名端并联、电感同名端并联、电感同名端并联、电感同名端并联*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)M(L223(L1+M)-M(L2+M)电感的并联等效电感的并联等效(L1+M)-M(L2+M)1 1、电感异名端并联、电感异名端并联、电感异名端并联、电感异名端并联*Mi2i1L1L2u1+u2+*Mi2i1L1L2u1+u2+*MiL1L2u1+u2+*(L1+M)-M(L2+M)电感的并联等效(L1+M)-M(24例例Lab=5HLab=6H解解M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H例例解解例Lab=5HLab=6H解M=3H6H2H0.5H4Hab25例例要使要使 i=0，问电源的角频率为多少？，问电源的角频率为多少？解解ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R+MZ*L1M L2MMC R+ZZ Z的阻抗远比的阻抗远比MCMC电路的阻抗大电路的阻抗大例要使 i=0，问电源的角频率为多少？解ZRCL1L2Mi26 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。时，称空心变压器。时，称空心变压器。时，称空心变压器。原边回路原边回路原边回路原边回路副边回路副边回路副边回路副边回路*j j L L1 1j j L L2 2j j MM+R R1 1R R2 2Z=R+Z=R+j jX X5.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析i1*L1L2+_u1+_u2i2M*变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另27分析分析令令令令 Z Z1111=R R1 1+j+j L L1 1，Z Z2222=(=(R R2 2+R R)+j()+j(L L2 2+X X)电感耦合是全关联电感耦合是全关联电感耦合是全关联电感耦合是全关联相消的，于是：相消的，于是：相消的，于是：相消的，于是：*j j L L1 1j j L L2 2j j MM+R R1 1R R2 2Z=R+Z=R+j jX Xu1+-+u2，由由由由KVLKVLKVLKVL得：得：得：得：分析令 Z11=R1+j L1，电感耦合是全关联相28+Z11原边等效电路原边等效电路反映阻抗反映阻抗Zref（reflected impedance）+Z22副边等效电路副边等效电路+Z11原边等效电路反映阻抗Zref（reflected 29解解*j10 j10+10 ZLj2 利用初级、次级等效电路。利用初级、次级等效电路。+10+j10 Zref1=10j10 初级等效初级等效解*j10j10+10ZLj2利用初级、次级等效30*0.4HabL2L10.1H0.12H法一：反映阻抗法法一：反映阻抗法解解*0.4HabL2L10.1H0.12H法一：反映阻抗法解31ab-0.12H0.22H0.52H*0.4HabL2L10.1H0.12H法二：互感去耦法法二：互感去耦法*0.4HabL2L10.1H0.12H补充一条线不影响两补充一条线不影响两边的电流和电压边的电流和电压ab-0.12H0.22H0.52H*0.4HabL2L132已知已知已知已知 U US S=20 V,=20 V,原边引入阻抗原边引入阻抗原边引入阻抗原边引入阻抗 Z Zl l=10j10=10j10 .求求求求:Z ZX X 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.负载获得功率：负载获得功率：负载获得功率：负载获得功率：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：例例解解解解*j10j10 j10j10 j j2 2+1010 Z ZX X10+j1010+j10 Z Zrefref+已知 US=20 V,原边引入阻抗 Zl=10j133例例L L1 1=L L2 2=0.1mH,=0.1mH,MM=0.02mH,=0.02mH,R R1 1=10=10 ,C C1 1=C C2 2=0.01=0.01 F F 问问问问：R R2 2=？能吸收最大功率能吸收最大功率能吸收最大功率能吸收最大功率,求最大功率。求最大功率。求最大功率。求最大功率。解解 =10=10=10=106 6 6 6rad/s,rad/s,j j L L1 1j j L L2 2j j MMR R1 1R R2 2*+1/j1/j C C2 21/j1/j C C1 1例L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=134应用原边应用原边等效电路等效电路当当R2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率10+j j L L1 1j j L L2 2j j MMR R1 1R R2 2*+1/j1/j C C2 21/j1/j C C1 1应用原边等效电路当R2=40 时吸收最大功率10+351.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是理想变压器是实际变压器的理想化模型，是极限情况下的空心变压器。极限情况下的空心变压器。全耦合全耦合无损耗无损耗R1=R2=0，即线圈导线无电阻。，即线圈导线无电阻。参数无限大参数无限大5.4 理想变压器理想变压器(ideal transformer)1.理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器36三相电力变压器三相电力变压器讯号式温度计讯号式温度计吸湿计吸湿计储油柜储油柜安全气道安全气道油表油表气体继电器气体继电器高压套管高压套管低压套管低压套管分接开关分接开关油箱油箱铁芯铁芯绕组绕组放油阀门放油阀门 变压器主要由铁芯和绕组两大部分构成。变压器主要由铁芯和绕组两大部分构成。变压器主要由铁芯和绕组两大部分构成。变压器主要由铁芯和绕组两大部分构成。铁芯铁芯铁芯铁芯是它是它是它是它的的的的磁路磁路磁路磁路部分，部分，部分，部分，绕组绕组绕组绕组是它的是它的是它的是它的电路电路电路电路部分。部分。部分。部分。三相电力变压器讯号式温度计吸湿计储油柜安全气道油表气体继电器37电力变压器的型号电力变压器的型号S7-500/10低损耗系列产品低损耗系列产品额定容量（额定容量（KVA）高压绕组额定电压（高压绕组额定电压（KV）变压器的额定值变压器的额定值变压器的额定值变压器的额定值额定额定容量容量容量容量：三相变压器的总容量：三相变压器的总容量：SN=3I2NU2N额定额定电压电压电压电压：原、副边额定值均指：原、副边额定值均指线电压线电压线电压线电压数值。数值。额定额定电流电流电流电流：I1N、I2N均指原、副边均指原、副边线线线线电流值。电流值。电力变压器的型号S7-500/10低损耗系列产品额定容量（K38变压器变压器变压器39调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电电流流互互感感器器调压器整流器牵引电磁铁电流互感器40变压器变压器变压器41小变压器小变压器小变压器42*+1:n理想变压器理想变压器u1i1i2u2 理想变压器也是一种耦合元件，符号与耦合电感相似，理想变压器也是一种耦合元件，符号与耦合电感相似，但理想变压器的唯一参数是但理想变压器的唯一参数是变比变比n5.4.1 理想变压器两端口的电压、电流理想变压器两端口的电压、电流之间的关系之间的关系变比变比n 原副线圈匝数比原副线圈匝数比变流变流变压变压N1N2*+1:n理想变压器u1i1i2u2 43由空心变压器推导理想变压器由空心变压器推导理想变压器R1=R2=0*j j L L1 1j j L L2 2j j MM+R R1 1R R2 2Z=R+Z=R+j jX Xu1+-+u2因理想变器有：因理想变器有：考虑到正方向的不同考虑到正方向的不同规定和相量与瞬时值规定和相量与瞬时值的关系，的关系，成立！成立！*n:1+_+_Z负号标示，当负号标示，当i1流进时，流进时，i2实际是流出的实际是流出的由空心变压器推导理想变压器R1=R2=0*jL1jL244成立！成立！*n:1+_+_Z，由图可见这是全由图可见这是全关联相助情况关联相助情况推导中用到推导中用到成立！*n:1+_+_Z，由图可见这是全关联相助情况推导45 i1122N1N2变压关系变压关系变压变流关系其它导出方法变压变流关系其它导出方法变压器是全耦合，即没有漏变压器是全耦合，即没有漏磁通，于是有磁通，于是有i1122N1N2变压关系变压变流关系其它导出方法变压46理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系变流关系从能量的角度推从能量的角度推从能量的角度推从能量的角度推导导。由于。由于。由于。由于变变压压器无器无器无器无损损耗，一次耗，一次耗，一次耗，一次线线圈的能圈的能圈的能圈的能量（量（量（量（发发出）可完全出）可完全出）可完全出）可完全传传至二次至二次至二次至二次线线圈（消耗）。即圈（消耗）。即圈（消耗）。即圈（消耗）。即。由安培由安培环路定律也可以路定律也可以导出出由于由于由于由于 为为无无无无穷穷大，磁通大，磁通大，磁通大，磁通 为为有有有有限限限限值值，因此，因此，因此，因此i i1 1N N1 1+i i2 2N N2 2=0=0理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系从能47理想变压器的阻抗变换只改变阻理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。抗的大小，不改变阻抗的性质。n2Z+变阻抗关系变阻抗关系由变压变流关系很容易导出由变压变流关系很容易导出变阻抗关系：变阻抗关系：*n:1+_u1+_u2i1i2*n:1_Z+理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。n248*-+2:1对同名端一对同名端一致，取致，取“”对同名端一对同名端一致，取致，取“”*+1:n对同名端不对同名端不一致，取一致，取“”对同名端不对同名端不一致，取一致，取“”例例例例*-+2:1对同名端一致，取“”对同名端一致，取49例例已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质例已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL获50例例方法方法方法方法1 1 1 1：列方程：列方程：列方程：列方程解得解得+1:10501*+_解解例方法1：列方程解得+1:10501*+_解51方法方法方法方法2 2 2 2：阻抗变换：阻抗变换：阻抗变换：阻抗变换方法方法方法方法3 3 3 3：戴维宁等效：戴维宁等效：戴维宁等效：戴维宁等效+1n2RL+1:101*+_方法2：阻抗变换方法3：戴维宁等效+1n2RL+152求求 Req：Req=1021=100画出戴维宁画出戴维宁等效电路：等效电路：Req1:101*+10050+求 Req：Req=1021=100画出戴维宁等效电路：53作用：隔离、升压（降压）作用：隔离、升压（降压）作用：隔离直流作用：隔离直流作用：作用：隔离高压隔离高压隔离变压器隔离变压器作用：隔离、升压（降压）作用：隔离直流作用：隔离变压器54确定确定图中中负载两端的两端的电压。例例 （a）直流源作用）直流源作用用叠加原理求用叠加原理求负载电压，1 1）当直流源）当直流源单独作用独作用时，如，如图（a a）所示。由于）所示。由于变压器的隔直作用器的隔直作用，直流源，直流源产生的生的负载电压为零，即：零，即：解解确定图中负载两端的电压。例 （a）直流源作用用叠加原理求负55（b）交流源作用）交流源作用2 2）交流源）交流源单独作用独作用时，如，如图（b b）所示，有：）所示，有：即：即：3 3）由叠加原理得）由叠加原理得负载的的电压为：（b）交流源作用2）交流源单独作用时，如图（b）所示，有：56理想理想变压器匹配放大器匹配放大电路与路与扬声器，以便使声器，以便使扬声器的声器的功率最大。放大器的戴功率最大。放大器的戴维南（南（输出）阻抗是出）阻抗是128128，扬声器的内阻抗声器的内阻抗为88，试确定确定变压器的匝数比。器的匝数比。（b）等效电路等效电路用戴用戴维南等效南等效电路取代放大器，并将路取代放大器，并将扬声器阻抗声器阻抗 反映到理反映到理想想变压器的一次器的一次侧，得到，得到图（b b）所示）所示电路，由最大功率路，由最大功率传输得匝数得匝数比比为：例例解解理想变压器匹配放大电路与扬声器，以便使扬声器的功率最大。放大57解解 2 2）可接入一个理想变压器实现功率匹配。可接入一个理想变压器实现功率匹配。根据最大功率传输定理，应有：根据最大功率传输定理，应有：+728+例例图示电路，图示电路，1）求电阻求电阻R 消耗的功消耗的功率；率；2）若使）若使 R获最大功率获最大功率Pm可可采取何种方法？并求对应电路参数采取何种方法？并求对应电路参数和和Pm解 2）可接入一个理想变压器实现功率匹配。根据最大功率传输58 本章小结本章小结1.1.两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈 其中其中k为耦合系数，耦合系数，0 k 1。2.2.如果如果u u1 1、i i1 1为线圈一的电压和电流，为线圈一的电压和电流，u u2 2、i i2 2为线圈二的电为线圈二的电压和电流，那么压和电流，那么 互感系数互感系数互感系数互感系数定义：定义：定义：定义：每每项的正的正负决定于决定于电压与与电流是流是否关否关联和磁通是相助和磁通是相助还是相消是相消.关关关关联联:自感自感自感自感项为项为正正正正相助相助相助相助:自感互感同号自感互感同号自感互感同号自感互感同号口口诀 本章小结两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方593.3.电感混联电感混联L顺顺=L1+L2+2ML反反=L1+L2-2ML1L2i*M*L1L2i*M*串联串联*ML1L2*ML1L2并联并联*ML1L2L2-ML1-MM*L1L2ML2+ML1+M-MT T形等效形等效3.电感混联L顺=L1+L2+2ML反=L1+L2-260其中其中4.4.空心变压器空心变压器5.5.理想变压器理想变压器理想变压器中电感很大且是全耦合，电路中其它阻抗与它们相比理想变压器中电感很大且是全耦合，电路中其它阻抗与它们相比可以忽略。可以忽略。*j L1j L2j M+R1R2ZL初级等效电路初级等效电路+Z11+次级等效电路次级等效电路其中4.空心变压器5.理想变压器理想变压器中电感很大且是全耦61