第4章均值比较过程课件

第第4 4章章SPSSSPSS的均的均值比比较过程程 SPSSSPSS主要有以下模块实现均值比较过程。主要有以下模块实现均值比较过程。One-Sample T TestOne-Sample T Test：单样本：单样本 t t 检验。检验。Independent-Sample Independent-Sample T T TestTest：两个独立样本均值的：两个独立样本均值的 t t 检验。检验。Paired-Sample Paired-Sample T T TestTest：两个配对样本均值的：两个配对样本均值的 t t 检。检。4.1 SPSS4.1 SPSS在在单样本本t t检验的的应用用1.1.使用目的使用目的 单样本本t t检验的目的是利用来自某的目的是利用来自某总体的体的样本本数据，推断数据，推断该总体的均体的均值是否与指定的是否与指定的检验值之之间存在明存在明显的差异。它是的差异。它是对总体均体均值的的假假设检验。2.2.基本原理基本原理 单样本单样本t t检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤和假设检检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤和假设检验相同。其零假设为验相同。其零假设为H H0 0：总体均值与指定检验值之间不存在显著差异。该方法采用：总体均值与指定检验值之间不存在显著差异。该方法采用t t检验方法，按照下式计算检验方法，按照下式计算t t统计量。统计量。式中，式中，D D是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知，是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知，故用样本方差故用样本方差S S代替总体方差；代替总体方差；n n为样本数。为样本数。3.3.概率概率P P值 如果概率如果概率P P值小于或等于显著性水平，则拒值小于或等于显著性水平，则拒 绝零假设；绝零假设；如果概率如果概率P P值大于显著性水平，则接受零假值大于显著性水平，则接受零假设。设。4.4.软件使用方法件使用方法（1 1）在）在SPSSSPSS中，软件将自动计算中，软件将自动计算t t值，由于该统计量值，由于该统计量服从服从n-n-1 1个自由度的个自由度的t t分布，分布，SPSSSPSS将根据将根据t t分布表给出分布表给出t t值对值对应的相伴概率应的相伴概率P P值。值。（2 2）如果相伴概率）如果相伴概率P P值小于或等于给定的显著性水平值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝，则拒绝H H0 0，认为总体均值与检验值之间存在显著差异。，认为总体均值与检验值之间存在显著差异。（3 3）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不应拒绝应拒绝H H0 0，可以认为总体均值与检验值之间不存在显著差异。，可以认为总体均值与检验值之间不存在显著差异。4.1.2 4.1.2 单样本本t t检验的的SPSSSPSS操作操作详解解 Step01Step01：打开打开单样本本t t检验对话框。框。选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【One-Sample T One-Sample T TestTest（单样本（单样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【One-Sample One-Sample T TestT Test（单样本（单样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02Step02：选择检验变量。量。在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其移入个变量，将其移入【Test Test Variable(s)Variable(s)（检验变量）（检验变量）】列表框中。其中，左列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显示的是可以进行侧候选变量列表框中显示的是可以进行t t检验的变量。检验的变量。Step03Step03：选择样本本检验值。在在【Test Test ValueValue（检验值）（检验值）】文本框中输入检验值，相当于文本框中输入检验值，相当于假设检验问题中提出的零假设假设检验问题中提出的零假设H H0 0：=0 0。Step04Step04：其他：其他选项设置。置。单击单击【OptionsOptions】按钮，弹出按钮，弹出【One-Sample T One-Sample T TestTest：Options(Options(单样本单样本T T检验：选择检验：选择)】对话框。对话框。该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如下。法，其中各选项的含义如下。Confidence Confidence IntervalInterval：该文本框用于文本框用于设置在指定水平下，置在指定水平下，样本本均均值与指定的与指定的检验值之差的置信区之差的置信区间，默，默认值为9595%。【Missing Missing ValuesValues（缺失（缺失值）】选项组：用于：用于设置缺失置缺失值的的处理方式，它有以下两种理方式，它有以下两种处理方式。理方式。Exclude cases analysis by Exclude cases analysis by analysisanalysis：点：点选该单选钮，表示当分析，表示当分析计算涉算涉及到含有缺失及到含有缺失值的的变量量时，删除除该变量上是缺失量上是缺失值的的观测量。量。Exclude cases Exclude cases listwiselistwise：点：点选该单选钮，表示，表示删除所有含缺除所有含缺失失值的的观测量后再量后再进行分析。行分析。Step05Step05：相关：相关统计量的量的BootstrapBootstrap估估计 单击【BootstrapBootstrap】按按钮，在，在弹出的出的对话框中可以框中可以进行如下行如下统计量的量的BootstrapBootstrap估估计。支持均支持均值和和标准差的准差的Bootstrap Bootstrap 估估计。支持平均支持平均值差差值的的Bootstrap Bootstrap 估估计和和显著性著性检验。Step06Step06：单击【OKOK】按按钮结束操作，束操作，SPSSSPSS软件自件自动输出出结果。果。4.1.3 4.1.3 实例例图文分析：交通通勤文分析：交通通勤时间1.1.实例内容例内容 根据一份公共交通根据一份公共交通调查报告告显示，示，对于那些在一个城市于那些在一个城市乘乘车上下班的人来上下班的人来说，平均通勤，平均通勤时间为1919分分钟，其人数，其人数总量量为100100万万300300万。假万。假设一个研究者居住在一个人口一个研究者居住在一个人口为240240万的城万的城市里，想通市里，想通过验证以确定通勤以确定通勤时间是否和其他城市平均是否和其他城市平均水平是否一致。他随机水平是否一致。他随机选取了取了2626名通勤者作名通勤者作为样本，收本，收集的数据如下所示。假集的数据如下所示。假设通勤通勤时间服从正服从正态分布，分布，这位位研究者能得到什么研究者能得到什么结论？19 16 20 23 23 24 13 19 23 16 17 15 14 19 16 20 23 23 24 13 19 23 16 17 15 14 27 17 23 18 18 20 18 18 18 23 19 19 28 27 17 23 18 18 20 18 18 18 23 19 19 282 2 实例操作例操作 现在该名研究者要检验他所在城市的平均通勤时间现在该名研究者要检验他所在城市的平均通勤时间和全国其他城市平均水平是否一致。由于题目中已和全国其他城市平均水平是否一致。由于题目中已给出了其他城市通勤时间的平均水平为给出了其他城市通勤时间的平均水平为1919分钟，因分钟，因此，这里就是要检验该城市通勤时间是否等于此，这里就是要检验该城市通勤时间是否等于1919分分钟，即进行如下假设检验：钟，即进行如下假设检验：Step01：打开打开对话框框打开数据文件打开数据文件4-4-1.sav1.sav，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeansCompare Means（比较均值）（比较均值）】【One-One-Sample T Sample T TestTest（单样本（单样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【One-One-Sample T TestSample T Test（单样本（单样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02：选择检验变量量 在候选变量列表框中选择在候选变量列表框中选择“timetime”变量，将其添加至变量，将其添加至【Test VariablesTest Variables（检验变量）（检验变量）】列表框中。列表框中。Step03：选择样本本检验值在在【Test Test ValueValue（检验值）（检验值）】文本框中输入检验值文本框中输入检验值“1 19 9”。Step04：设置置显著性水平著性水平单击单击【OptionsOptions】按钮，在弹出的对话框的按钮，在弹出的对话框的【Confidence Confidence Interval Interval PercentagePercentage（置信区间百分比）（置信区间百分比）】文本框中将系统默认文本框中将系统默认的的9595修改为修改为 9999，其目的是调整显著性水平。单击，其目的是调整显著性水平。单击【ContinueContinue】按按钮返回主对话框。钮返回主对话框。提示：如果不选择提示：如果不选择OptionsOptions按钮，表示默认系统选项参数设按钮，表示默认系统选项参数设置。置。Step05：结束操作 单击单击OKOK按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。结果浏览窗口中。3.3.实例例结果及分析果及分析（1 1）描述性统计分析表）描述性统计分析表NMeanStd.DeviationStd.Error Mean通勤时间2619.53853.75479.73638（2 2）单样本）单样本t t检验结果检验结果相伴概率相伴概率P P值为值为0.4710.471，远大于检验水平，远大于检验水平0.050.05，因此不，因此不拒绝原假设，不能认为样本的均值与总体均值有所拒绝原假设，不能认为样本的均值与总体均值有所不同，即判定该城市的平均通勤时间和全国水平一不同，即判定该城市的平均通勤时间和全国水平一致。致。Test Value=19 tdfSig.(2-tailed)Mean Difference99%Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper通勤时间.73125.471.53846-1.51412.59114.1.4 4.1.4 实例例进阶分析：机票的折扣分析：机票的折扣费1.1.实例内容例内容 19951995年年2 2月，某个航班往返机票的平均折扣月，某个航班往返机票的平均折扣费是是258258美元美元（今日美国今日美国，19951995年年3 3月月3030日）。随机抽取了在日）。随机抽取了在3 3月月份中份中1515个往返机票的折扣个往返机票的折扣费作作为一个一个简单随机随机样本，本，结果得到下面的数据：果得到下面的数据：310 260 265 255 300 310 230 310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 250 260 250 265 280 290 240 285 250 260 请你你检验3 3月份往返机票的折扣月份往返机票的折扣费是否有所增加？是否有所增加？2 2 实例操作例操作 由于由于3 3月份机票的平均折扣费是月份机票的平均折扣费是258258美元，而现在调美元，而现在调查抽取了查抽取了1515个数据，可以计算得到它们的样本均值个数据，可以计算得到它们的样本均值（MeanMean）等于）等于270270美元。从数值大小看到明显折美元。从数值大小看到明显折扣费用增加了。但是，这种数值的增加是由实际情扣费用增加了。但是，这种数值的增加是由实际情况变动还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的况变动还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的t t检验来验证。这里建立如下假设检验：检验来验证。这里建立如下假设检验：由于单样本由于单样本t t检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单样本的样本的K-K-S S检验，得到检验分析表。从检验结果看到，统计量检验，得到检验分析表。从检验结果看到，统计量Z Z等等于于0.6970.697，相伴概率，相伴概率P P等于等于0.7160.716，远大于显著性水平，远大于显著性水平，因此接受零假设，认为该数据服从正态分布，可以利用因此接受零假设，认为该数据服从正态分布，可以利用单样本单样本t t检验方法。具体操作步骤如下。检验方法。具体操作步骤如下。表4-3 One-Sample K-S Test机票折扣费N15Normal ParametersaMean270.00Std.Deviation24.785Most Extreme DifferencesAbsolute.180Positive.180Negative-.087Kolmogorov-Smirnov Z.697Asymp.Sig.(2-tailed).716Step01 打开数据文件打开数据文件4-4-2.sav2.sav，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeansCompare Means（比较均值）（比较均值）】【One-One-Sample T Sample T TestTest（单样本（单样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【One-One-Sample T TestSample T Test（单样本（单样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02 在候选变量列表框中选择在候选变量列表框中选择“pircepirce”变量，将其添加至变量，将其添加至【Test VariablesTest Variables（检验变量）（检验变量）】列表框中。列表框中。Step03 在在【Test Test ValueValue（检验值）（检验值）】文本框中输入检验值文本框中输入检验值“258258”。Step04 单击单击【OKOK】按钮，完成操作。按钮，完成操作。3.3.实例例结果及分析果及分析下表所示为单样本下表所示为单样本t t检验的分析结果，表格中各项的含义前检验的分析结果，表格中各项的含义前面已经详细讲解了。由于这里双侧概率面已经详细讲解了。由于这里双侧概率P P值值0.0820.082略大于略大于显著性水平显著性水平0.050.05，因此接受零假设，认为，因此接受零假设，认为3 3月份往返机月份往返机票的折扣费没有变化。票的折扣费没有变化。单样本单样本t t检验分析结果检验分析结果Test Value=258 tdfSig.(2-tailed)Mean Difference95%Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper机票折扣费1.87514.08212.000-1.7325.734.2 SPSS4.2 SPSS在两独立在两独立样本本t t检验的的应用用4.2.2 4.2.2 两独立两独立样本本t t检验的的SPSSSPSS操作步操作步骤 Step01 Step01：打开两独立：打开两独立样本本t t检验对话框。框。选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【CompCompare Meansare Means（比较均值）（比较均值）】【Independent-Independent-Samples T Samples T TestTest（独立样本（独立样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【IndepenIndependent-Samples T dent-Samples T TestTest（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02：选择检验变量量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量，在左侧的候选变量列表框中选择检验变量，将其移入将其移入【Test Test Variable(s)Variable(s)（检验变量）（检验变量）】列表框中，这列表框中，这里需要选入待检验的变量。里需要选入待检验的变量。Step03：选择分分组变量量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将其移入其移入【Grouping Grouping Variable(Variable(分组变量分组变量)】文本框中，目的是区文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。分检验变量的不同组别。Step04 定定义组别名称名称 单击单击【Define GroupsDefine Groups】按钮，弹出按钮，弹出【Define Define GroupsGroups（定义组）（定义组）】对话框，此时需要定义进行对话框，此时需要定义进行t t检验的比较组别名称。检验的比较组别名称。该对话框中各选项的含义如下。该对话框中各选项的含义如下。Use specified Use specified valuesvalues：分：分别输入两个入两个对应不同不同总体的体的变量量值。Cut Cut pointpoint：用于定：用于定义分割点分割点值。在。在该文本框中文本框中输入一入一个数字，大于等于个数字，大于等于该数数值的的对应一个一个总体，小于体，小于该值的的对应另一个另一个总体。体。在该对话框中设置完成后，单击在该对话框中设置完成后，单击【ContinueContinue】按钮按钮，返回，返回【Independent-Samples T Independent-Samples T TestTest（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step05：相关相关统计量的量的BootstrapBootstrap 估估计单击单击【BootstrapBootstrap】按钮，在弹出的对话框按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的中可以进行如下统计量的BootstrapBootstrap估计。估计。支持均值和标准差的支持均值和标准差的Bootstrap Bootstrap 估计。估计。支持平均值差值的支持平均值差值的Bootstrap Bootstrap 估计和显著性检验。估计和显著性检验。Step06 单击单击【OKOK】按钮，结束操作，按钮，结束操作，SPSSSPSS软件自动软件自动输出相关结果。输出相关结果。4.2.3 4.2.3 实例例图文分析：机文分析：机场等等级分数比分数比较1.1.实例内容例内容 国际航空运输协会（国际航空运输协会（The International Air The International Air Transport Transport AssociationAssociation）对商务旅游人员进行了一项调查，）对商务旅游人员进行了一项调查，以便确定多个国际机场的等级分数。最高可能分数以便确定多个国际机场的等级分数。最高可能分数是是1010分，分数越高说明其等级也越高。假设有一个分，分数越高说明其等级也越高。假设有一个由由5050名商务旅行人员组成的简单随机样本，要求这名商务旅行人员组成的简单随机样本，要求这些人给迈阿密机场打分。另外有一个由些人给迈阿密机场打分。另外有一个由5050名商务旅名商务旅行人员组成的样本，要求这些人给洛杉矶机场打分。行人员组成的样本，要求这些人给洛杉矶机场打分。这两个组人员打出的等级分数如表这两个组人员打出的等级分数如表4-4-5 5所示。请你判断迈阿密机场和洛杉矶机场的等级评所示。请你判断迈阿密机场和洛杉矶机场的等级评分是否相同？分是否相同？表表4-5 4-5 两组人员打出的等级分数两组人员打出的等级分数2 2 实例操作例操作 本案例中共有两组商务旅行人员分别对迈阿密和洛本案例中共有两组商务旅行人员分别对迈阿密和洛杉矶机场打分。由于这两组人员构成不同，因此由杉矶机场打分。由于这两组人员构成不同，因此由这两组人员组成的样本可以看作是相互独立的。现这两组人员组成的样本可以看作是相互独立的。现在要比较这两个机场的平均得分是否相同，也就是在要比较这两个机场的平均得分是否相同，也就是要检验这两个独立样本的均值是否相同，因此可以要检验这两个独立样本的均值是否相同，因此可以采用两独立样本采用两独立样本t t检验的方法。于是建立如下假设检检验的方法。于是建立如下假设检验：验：H H0 0 ：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。H H1 1 ：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分不同。：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分不同。Step01：打开打开对话框框选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【Independent-Sample Independent-Sample T T TestTest（独立样本（独立样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【IndependenIndependent-Sample T t-Sample T TestTest（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对话框，。这里变量对话框，。这里变量scorescore表示两个机场的得分；变量表示两个机场的得分；变量x x是不同机场的标志变量，是不同机场的标志变量，1 1表示迈阿密机场，表示迈阿密机场，2 2表示洛杉矶机场。表示洛杉矶机场。Step02：选择检验变量量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量“scorescore”，将其添加至右侧的将其添加至右侧的【Test Test Variable(s)Variable(s)（检验变量）（检验变量）】列表框中，表示需要列表框中，表示需要对它进行独立样本的对它进行独立样本的T T检验检验。Step03：选择分分组变量量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量“x x”，将其添加，将其添加至至【Grouping Grouping Variable(s)Variable(s)（组变量）（组变量）】文本框中。接着单击文本框中。接着单击【DefinDefine Groupse Groups】按钮，弹出按钮，弹出【Define Define GroupGroup（定义组）（定义组）】对话框。对话框。提示：如果不单击提示：如果不单击【OptionsOptions】按钮，表示默认系统选按钮，表示默认系统选项参数设置。项参数设置。Step04：定定义组别名称名称点选点选【Use specified Use specified valuesvalues（使用指定值）（使用指定值）】单选钮，在单选钮，在【Group1Group1（组（组1 1）】文本框中输入文本框中输入“1 1”，在，在【Group2Group2（组（组2 2）】文本框文本框中输入中输入“2 2”。输入完成后，单击。输入完成后，单击【ContinueContinue】按钮返按钮返回。回。Step05：完成操作完成操作单击单击【OKOK】按钮，完成操作。此时，软件输出结果出按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。现在结果浏览窗口中。3.3.实例例结果及分析果及分析（1 1）基本统计信息汇总表）基本统计信息汇总表 （2 2）独立两样本的）独立两样本的t t检验分析结果检验分析结果 两总体方差是否相等的两总体方差是否相等的F F检验检验 这里，该检验的这里，该检验的F F统计量的观察值为统计量的观察值为0.0860.086，对应的，对应的概率概率P P值为值为0.7700.770。由于系统默认显著性水平。由于系统默认显著性水平为为0.0.0505，而概率，而概率P P值显然大于值显然大于0.050.05，因此认为两总体的，因此认为两总体的方差无显著性差异。方差无显著性差异。两总体均值的检验两总体均值的检验 在在SPSSSPSS中进行两独立样本中进行两独立样本t t检验时，应首先对检验时，应首先对F F检验作判断。检验作判断。如果方差相等，观察分析结果中如果方差相等，观察分析结果中Equal variances Equal variances assumedassumed列的列的t t检验相伴概率值；如果方差不相等，观察检验相伴概率值；如果方差不相等，观察Equal variances not Equal variances not assumedassumed列的列的t t检验相伴概率值。本案例的第一步分析中检验相伴概率值。本案例的第一步分析中，由于两总体方差无显著差异，因此应看第一列（，由于两总体方差无显著差异，因此应看第一列（Equal Equal variance variance assumedassumed）的）的t t检验结果。具体来说，检验结果。具体来说，t t统计量的观测值统计量的观测值为为-0.9240.924，对应的双尾概率，对应的双尾概率P P值为值为0.3580.358，大于显著性水平，大于显著性水平0.0.0505，因此认为两总体的均值不存在显著差异，即迈阿密机，因此认为两总体的均值不存在显著差异，即迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。这个结论说明商务人员场和洛杉矶机场的等级得分相同。这个结论说明商务人员认为两个机场在服务水平质量等方面是没有差异的。认为两个机场在服务水平质量等方面是没有差异的。4.2.4 4.2.4 实例例进阶分析：考分析：考试中的惊惶失措中的惊惶失措1.1.实例内容例内容 许多学生都有一次考试中因为第一道题目特别难而许多学生都有一次考试中因为第一道题目特别难而惊惶失措的不愉快经历。人们对考试题目的安排进惊惶失措的不愉快经历。人们对考试题目的安排进行了研究，以弄清它对焦虑的影响。表行了研究，以弄清它对焦虑的影响。表4-4-8 8所示的分数是对所示的分数是对“测验焦虑测验焦虑”的度量，有充分的证据的度量，有充分的证据支持考试题目的安排对分数有影响这一假设吗？支持考试题目的安排对分数有影响这一假设吗？2 2 实例操作例操作表表4-4-8 8列出了两种考试方式下不同学生的焦虑测量值，其列出了两种考试方式下不同学生的焦虑测量值，其值越大，说明学生考试时越焦虑。现在要研究考试值越大，说明学生考试时越焦虑。现在要研究考试题目对分数的影响性，即比较这两种考试形式对学题目对分数的影响性，即比较这两种考试形式对学生有无显著的焦虑差异性。考虑到选取的学生不同生有无显著的焦虑差异性。考虑到选取的学生不同，因此可以利用两独立样本的，因此可以利用两独立样本的t t检验，建立假设检验检验，建立假设检验如下。如下。H H0 0：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值相：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值相 同。同。H H1 1：两种考：两种考试方式下学生的平均焦方式下学生的平均焦虑测量量值不同。不同。Step01 建立数据文件建立数据文件4-4-4.sav4.sav。这里变量。这里变量anxietyanxiety表示两个机场的表示两个机场的得分；变量得分；变量x x表示不同的考试方式，表示不同的考试方式，1 1表示问表示问题从易到难安排，题从易到难安排，2 2表示各问题从难到易安表示各问题从难到易安排。排。Step02 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【Independent-Independent-Sample T TestSample T Test（独立样本（独立样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【Independent-Sample T Independent-Sample T TestTest（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step03在左侧的候选变量列表框中选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量 anxietyanxiety，将其添加至，将其添加至【Test Test Variable(s)Variable(s)（检验变量）（检验变量）】列表框中。列表框中。Step04 选择分组变量选择分组变量x x，将其添加至，将其添加至【Grouping Grouping Variable(s)Variable(s)（分组变量）（分组变量）】文本框中。文本框中。Step05单击单击【Define GroupsDefine Groups】按钮，弹出按钮，弹出【Define Define GroupGroup（定义组）（定义组）】对话框。点选对话框。点选【Use Use specified specified valuesvalues】单选钮，在单选钮，在【Group1Group1（组（组1 1）】文本框中文本框中输入输入“1 1”，在，在【Group2Group2（组（组2 2）】文本框中输入文本框中输入“2 2”。输入完成后，单击。输入完成后，单击【ContinueContinue】按钮，关按钮，关闭闭【Define GroupDefine Group（定义组）（定义组）】对话框。对话框。Step06 单击单击【OKOK】按钮，结束操作。按钮，结束操作。3.3.实例例结果及分析果及分析（1 1）基本统计信息汇总表）基本统计信息汇总表不同考试形不同考试形式式NMeanStd.DeviationStd.Error Mean焦虑测焦虑测量值量值问题从易到问题从易到难安排难安排2527.07526.869881.37398问题从难到问题从难到易安排易安排1631.72814.260151.06504两总体均值的检验两总体均值的检验 在首先进行的方差相等假设检验中，在首先进行的方差相等假设检验中，F F统计量等于统计量等于1.9861.986，对应的概率，对应的概率P P值为值为0.1670.167，大于显著性水平，大于显著性水平0.050.05，因此认为两组数据的方差是相等的。于是，因此认为两组数据的方差是相等的。于是接着观察接着观察“Equal variance Equal variance assumedassumed”列所对应的列所对应的t t检验结果。由于检验结果。由于t t统计量统计量对应的双尾概率对应的双尾概率P P值为值为0.0200.020，小于显著性水平，小于显著性水平0.0.0505，因此认为两总体的均值存在着统计意义下的，因此认为两总体的均值存在着统计意义下的显著性差异。所以，问题显著性差异。所以，问题“从易到难从易到难”和和“从难从难到易到易”两种方式的题目设置安排，对学生考试产两种方式的题目设置安排，对学生考试产生了显著的焦虑影响，其平均焦虑值从生了显著的焦虑影响，其平均焦虑值从27.075227.0752上升至上升至31.728131.7281。所以，出题人在设置试卷考试难。所以，出题人在设置试卷考试难度的分配时，要予以充分的考虑。度的分配时，要予以充分的考虑。4.3 SPSS4.3 SPSS在两配在两配对样本本t t检验的的应用用4.3.1 4.3.1 两配两配对样本本t t检验的基本原理的基本原理 1.1.使用目的使用目的 前一节中考虑的是独立样本情形下的总体均值相等前一节中考虑的是独立样本情形下的总体均值相等的检验问题。但在现实中，总体或样本之间不仅仅的检验问题。但在现实中，总体或样本之间不仅仅表现为独立的关系，很多情况下，总体之间存在着表现为独立的关系，很多情况下，总体之间存在着一定的相关性。当分析这些相关总体之间的均值关一定的相关性。当分析这些相关总体之间的均值关系时，就涉及到两配对样本的系时，就涉及到两配对样本的t t检验。检验。2.2.基本原理基本原理 两配对样本两配对样本t t检验的目的是利用来自两个总体的配对检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。它它和独立样本和独立样本t t检验的差别就在于要求样本是配对的。检验的差别就在于要求样本是配对的。由于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互由于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互关联的，因此在进行统计分析时必须要考虑到这种关联的，因此在进行统计分析时必须要考虑到这种相关性，否则会浪费大量的统计信息，因此对于符相关性，否则会浪费大量的统计信息，因此对于符合配对情况的统计问题，要首先考虑两配对样本合配对情况的统计问题，要首先考虑两配对样本t t检检验。配对样本主要包括下列一些情况。验。配对样本主要包括下列一些情况。（1 1）同一实验对象处理前后的数据。例如对患肝病的）同一实验对象处理前后的数据。例如对患肝病的病人实施某种药物治疗后，检验病人在服药前后的病人实施某种药物治疗后，检验病人在服药前后的差异性。差异性。（2 2）同一实验对象两个部位的数据。例如研究汽车左）同一实验对象两个部位的数据。例如研究汽车左右轮胎耐磨性有无显著差异。右轮胎耐磨性有无显著差异。（3 3）同一样品用两种方法检验的结果。例如对人造纤）同一样品用两种方法检验的结果。例如对人造纤维在维在6060度和度和8080度的水中分别作实验，检验温度对度的水中分别作实验，检验温度对这种材料缩水率的影响性。这种材料缩水率的影响性。（4 4）配对的两个实验对象分别接受不同处理后的数据。）配对的两个实验对象分别接受不同处理后的数据。例如对双胞胎兄弟实施不同的教育方案，检验他们例如对双胞胎兄弟实施不同的教育方案，检验他们在学习能力上的差异性。在学习能力上的差异性。3.3.使用条件使用条件 进行配对样本检验时，通常要满足以下三个要求。进行配对样本检验时，通常要满足以下三个要求。（1 1）两组样本的）两组样本的样本容量要相同样本容量要相同；（2 2）两组样本的观察值）两组样本的观察值顺序不能随意调换顺序不能随意调换，要保持，要保持一一对应关系；一一对应关系；（3 3）样本来自的总体要）样本来自的总体要服从正态分布服从正态分布。两配对样本两配对样本t t检验的基本思路是求出每对数据的差值检验的基本思路是求出每对数据的差值：如果配对样本没有差异，则差值的总体均值应该：如果配对样本没有差异，则差值的总体均值应该等于零，从该总体中抽取的样本均值也应该在零值等于零，从该总体中抽取的样本均值也应该在零值附近波动；反之，如果配对样本有差异，差值的均附近波动；反之，如果配对样本有差异，差值的均值就该远离零值。这样，通过检验该差值样本的均值就该远离零值。这样，通过检验该差值样本的均值是否等于零，就可以判断这两组配对样本有无差值是否等于零，就可以判断这两组配对样本有无差异性。异性。该检验对应的假设检验如下。该检验对应的假设检验如下。H H0 0：两总体均值之间不存在显著差异。：两总体均值之间不存在显著差异。H H1 1：两总体均值之间存在显著性差异。：两总体均值之间存在显著性差异。检验中所采用的统计量和单样本检验中所采用的统计量和单样本t t检验完全相同检验完全相同 4.3.2 4.3.2 两配两配对样本本t t检验的的SPSSSPSS操作操作详解解 Step01Step01：打开两配：打开两配对样本本t t检验对话框框 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【Paired-Samples T Paired-Samples T TestTest（配对样本（配对样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【Paired-Paired-Samples T TestSamples T Test（配对样本（配对样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02Step02：选择配配对变量量在在【Paired-Sample T Paired-Sample T TestTest（配对样本（配对样本T T检验）检验）】对话框左侧的候选变量对话框左侧的候选变量列表框中选择一对或几对变量，将其移入列表框中选择一对或几对变量，将其移入【Paired Paired VariablesVariables（成对变量）（成对变量）】列表框中，这表示系统列表框中，这表示系统将对移入的成对变量进行配对检验。将对移入的成对变量进行配对检验。Step03Step03：其他：其他选项选择 单击单击【OptionsOptions】按钮，弹出按钮，弹出【Paired-Samples T Test:Paired-Samples T Test:OptionsOptions（配对样本（配对样本T T检验：选择）检验：选择）】对话框。该对话框用于对话框。该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如下。下。Confidence Confidence IntervalInterval：用于：用于设置在指定水平下置在指定水平下样本均本均值与指定的与指定的检验值之之差的置信区差的置信区间，默，默认值为95%95%。【Missing Missing ValuesValues（缺失（缺失值）】选项组：用于：用于设置缺失置缺失值的的处理方式，理方式，它有以下两种它有以下两种处理方式。理方式。Exclude cases analysis by Exclude cases analysis by analysisanalysis：点：点选该单选钮，表示当分析，表示当分析计算涉及到含有缺算涉及到含有缺失失值的的变量量时，删除除该变量上是缺失量上是缺失值的的观测量。量。Exclude cases Exclude cases listwiselistwise：点：点选该单选钮，表示，表示删除所有含缺失除所有含缺失值的的观测量后再量后再进行分析。行分析。Step04 Step04 相关相关统计量的量的BootstrapBootstrap 估估计 单击单击【BootstrapBootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的进行如下统计量的BootstrapBootstrap估计。估计。支持均值和标准差的支持均值和标准差的Bootstrap Bootstrap 估计。估计。支持相关性的支持相关性的Bootstrap Bootstrap 估计。估计。检验表支持均值的检验表支持均值的Bootstrap Bootstrap 估计。估计。Step05 单击图单击图【OKOK】按钮，结束操作，按钮，结束操作，SPSSSPSS软件自动输软件自动输出结果。出结果。4.3.3 4.3.3 实例例图文分析：看文分析：看电视和和读书的的时间 1.1.实例内容例内容 “每月每月读书俱俱乐部部”的成的成员进行了一行了一项调查，以确信，以确信其成其成员用于看用于看电视的的时间是否比是否比读书的的时间多。假多。假定抽取了定抽取了1515个人个人组成的成的样本，得到了下列有关他本，得到了下列有关他们每周每周观看看电视的小的小时数和每周数和每周读书时间的小的小时数的数的数据，数据，见表表4-4-11 11所示。你能所示。你能够得到得到结论：“每月每月读书俱俱乐部部”的成的成员每周每周观看看电视的的时间比比读书的的时间更多更多吗？2.2.实例操作例操作 由于读书俱乐部的成员每人在每周可能既要看电视由于读书俱乐部的成员每人在每周可能既要看电视也要读书，因此要分析看电视和读书时间差异性，也要读书，因此要分析看电视和读书时间差异性，其实就是进行如下假设检验。其实就是进行如下假设检验。H H0 0 ：俱乐部成员看电视和读书所消耗的时间相同。：俱乐部成员看电视和读书所消耗的时间相同。H H1 1 ：俱乐部成员看电视和读书所消耗的时间不同。：俱乐部成员看电视和读书所消耗的时间不同。由于抽样数据中，样本都进行了看电视和读书两个由于抽样数据中，样本都进行了看电视和读书两个方面的时间调查，它们的活动主体都是同一个人，方面的时间调查，它们的活动主体都是同一个人，因此，数据类型属于配对样本的类型，故利用配对因此，数据类型属于配对样本的类型，故利用配对样本样本t t检验来分析。具体操作步骤如下。检验来分析。具体操作步骤如下。Step01Step01：打开：打开对话框框 打开数据文件打开数据文件4-4-5.sav5.sav，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeansCompare Means（比较均值）（比较均值）】【Paired-Paired-Sample T TestSample T Test（配对样本（配对样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【Paired Paired-Sample T Test-Sample T Test（配对样本（配对样本T T检验）检验）】对话框。这里变量对话框。这里变量 “tvtv”表示成员每周看电视的时间；变量表示成员每周看电视的时间；变量“bookbook”表示成员每表示成员每周读书的时间。周读书的时间。Step02：选择配配对变量量 在左侧的候选变量列表框中依次选择检验变量在左侧的候选变量列表框中依次选择检验变量“tvtv”和变量和变量“bookbook”，将其添加至，将其添加至【Paired Paired Variable(s)Variable(s)（成对变量）（成对变量）】列表框中。这表示进列表框中。这表示进行行“tvtv”和和 “bookbook”的配对的配对t t检验检验。Step03：完成操作完成操作单击单击【OKOK】按钮，完成操作。此时，软件输出结果出按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。现在结果浏览窗口中。3.3.实例例结果及分析果及分析（1 1）基本统计信息汇总表）基本统计信息汇总表MeanNStd.DeviationStd.Error MeanPair 1看电视小时数12.00154.5361.171看书小时数9.00153.586.926（2 2）相关性分析）相关性分析 表表4-4-1313是进行两配对变量之间简单相关性分析结果输出表。是进行两配对变量之间简单相关性分析结果输出表。表中第三列表示样本容量，第四列表示看电视时间和看表中第三列表示样本容量，第四列表示看电视时间和看书时间的简单相关系数，第五列表示概率书时间的简单相关系数，第五列表示概率P P值。从结果来值。从结果来看，看，“tvtv”和和“bookbook”变量的相关系数等于变量的相关系数等于0.1930.193，呈简，呈简单正相关关系；同时相伴概率单正相关关系；同时相伴概率P P值值0.4900.490大于显著性水平大于显著性水平0.050.05说明这两组样本相关性显著。说明这两组样本相关性显著。（3 3）两配对样本）两配对样本t t检验结果表检验结果表Paired DifferencestdfSig.(2-tailed)MeanStd.DeviationStd.Error Mean95%Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1看电视小时数-看书小时数35.211.345.1155.8852.2314.0434.3.4 4.3.4 实例例进阶分析：分析：亚洲金融危机的影响洲金融危机的影响 1.1.实例内容例内容 在在19971997年，亚洲许多国家爆发了大规模的金融危机，致年，亚洲许多国家爆发了大规模的金融危机，致使许多国家的经济发展停滞不前。投资商预言：亚洲经使许多国家的经济发展停滞不前。投资商预言：亚洲经济的低迷对济的低迷对19971997年第四季度美国公司的收益造成负面影年第四季度美国公司的收益造成负面影响。下面的样本数据表响。下面的样本数据表4-4-1515显示了部分美国公司在显示了部分美国公司在19961996年第四季度和年第四季度和19971997年第四年第四季度的每股收益（季度的每股收益（华尔街日报华尔街日报，19981998年年1 1月月2828日）。日）。你能根据数据判断投资商的预言吗？你能根据数据判断投资商的预言吗？2.2.实例操作例操作 表表4-4-1515列出了美国公司在亚洲金融危机爆发前后第四季度的列出了美国公司在亚洲金融危机爆发前后第四季度的每股收益。如果亚洲金融危机对美国公司产生显著影响每股收益。如果亚洲金融危机对美国公司产生显著影响，那么这两组数据的均值就应该存在显著差异性。由于，那么这两组数据的均值就应该存在显著差异性。由于每组数据是同一公司在每组数据是同一公司在19961996年和年和19971997年第四季度的收益年第四季度的收益，因此本案例也属于两配对样本的，因此本案例也属于两配对样本的t t检验问题。因此，进检验问题。因此，进行如下假设检验。行如下假设检验。H H0 0：美国公司在：美国公司在19961996年和年和19971997年第四季度的收益没有显著年第四季度的收益没有显著差异，即亚洲金融危机对美国公司收益没有造成影响。差异，即亚洲金融危机对美国公司收益没有造成影响。H H1 1：美国公司在：美国公司在19961996年和年和19971997年第四季度的收益存在显著年第四季度的收益存在显著差异，即亚洲金融危机对美国公司收益造成明显影响。差异，即亚洲金融危机对美国公司收益造成明显影响。具体操作步骤如下。具体操作步骤如下。Step01 打开数据文件打开数据文件4-4-6.sav6.sav。这里变量。这里变量“x x”表示表示19961996年美国公司的年美国公司的收益；变量收益；变量“y y”表示表示19971997年美国公司的收年美国公司的收益。益。Step02 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【Paired-Paired-Sample T Sample T TestTest（配对样本（配对样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【PaiPaired-Sample T red-Sample T TestTest（配对样本（配对样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step03 在左侧的候选变量列表框中依次选择检验变量在左侧的候选变量列表框中依次选择检验变量“x x”和变量和变量“y y”，将其添加至，将其添加至【Paired Paired Variable(s)Variable(s)（成对变量）（成对变量）】列表框中，进行列表框中，进行“x x”和和 “y y”变量的配对变量的配对t t检验。检验。Step04 单击单击【Paired-Sample T Paired-Sample T TestTest（配对样本（配对样本T T检验）检验）】对话框中的对话框中的【OKOK】按钮，结束操作按钮，结束操作3.3.实例例结果及分析果及分析（1 1）基本统计信息汇总表）基本统计信息汇总表 （2 2）相关性分析）相关性分析 表表4-4-1717是是19961996年收益和年收益和19971997年收益的简单相关性分析结果输年收益的简单相关性分析结果输出表。从结果来看，出表。从结果来看，“x x”和和“y y”变量的相关系数等于变量的相关系数等于0.0.825825，呈高度正相关关系；同时相伴概率，呈高度正相关关系；同时相伴概率P P值值0.0000.000进进一步说明这两组样本相关性显著。一步说明这两组