第4章利息与利率课件

金金 融融 学学 第四章第四章 利息和利率利息和利率 第一篇第一篇 范范 畴畴地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章 目录 第一节第一节 利息与收益的一般形态利息与收益的一般形态第二节第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类 第三节第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素第四节第四节 利率的作用利率的作用第五节第五节 利率期限结构利率期限结构 地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第一节第一节 利息与收益利息与收益的一般形态的一般形态地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 一、货币的时间价值与利息一、货币的时间价值与利息 1.货币的时间价值：就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。2.利息：是货币时间价值的体现。二、利息与收益的一般形态二、利息与收益的一般形态 n作为货币时间价值的外在表现形式，利息通常被人们看作是收益的一般形态。货币资金的提供者将货币资金提供给需求者使用，货币资金需求者运用货币资金从事生产经营活动获得了利润，利润中要拿出部分以利息的形式交给货币资金的提供者，剩余部分作为自己的生产经营所得。第四章第一节第四章第一节 利息与收益的一般形态利息与收益的一般形态地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第一节第四章第一节 利息与收益的一般形态利息与收益的一般形态n现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。n补偿由两部分组成：（1）对机会成本的补偿；（2）对风险的补偿。n利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要的作用，它可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。C（收益）=P（本金）R（利率）P=C/R 地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第二节第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类一、利率的概念一、利率的概念 n利率是指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。n例如：借贷期内所形成的利息额为100元，所贷资金额为1000元，则利率为100/1000=10%二、与利率密切相关的几个概念二、与利率密切相关的几个概念 1.终值。一笔货币资金按照一定的利息率水平所计算出来的未来某一时点上的金额，即本利和。2.现值。与终值相对应，这笔货币资金的本金额就称为现值，即未来本利和的现在价值。3.到期收益率。到期收益率是指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益率。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类三、利息的计量三、利息的计量 1.单利法 n单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。n其计算公式为：CPrn n其中，C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示年限。n例：银行向借款人发放一笔10000元的贷款，约期3年后偿还，若年利率为5%，单利计息，则到期后借款人要向银行支付的利息为：nCPrn100005%31500（元）地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 2.复利法 n复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。n其计算公式为：CP（1+r）n-1 n例：银行向借款人发放一笔10000元的贷款，约期3年后偿还，若年利率为5%，复利计息，则到期后借款人要向银行支付的利息为：CP（1+r）n-1 10000（1+5%）3-1 100000.157625 1576.25（元）n要求会应用 第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 四、利率的种类四、利率的种类（在一国或一个地区范围内，利率的种类很多）n在一国的利率体系中，有一个非常重要的利率范畴，即基准利率。基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。1.基准利率：是指在各种利率并存的条件下起决定作用的利率，（其决定作用即为该利率发生变动，其他利率也会随之发生相应的变动）包括市场基准利率和一国中央银行确定的官定利率。2.市场利率、官定利率和行业利率（按照利率的决定方式分类）n由货币资金的供求关系直接决定并由借贷双方自由议定的利率是市场利率，市场利率按照市场规律而自由变动。第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 n由一国政府金融管理部门或中央银行确定的利率是官定利率，官定利率是政府调控宏观经济的一种政策手段。n由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等，为了维护公平竞争所确定的利率是行业利率，行业利率对其行业成员具有一定的约束性。3.固定利率和浮动利率（按照借贷期限内利率是否调整）n固定利率是指在整个借贷期限内不随市场上货币资金供求状况的变化而相应调整的利率。n浮动利率是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况的变化情况而定期进行调整的利率。第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 4.实际利率和名义利率（按照是否剔除通货膨胀因素）n实际利率是指在物价不变从而货币的实际购买力不变条件下的利率；n名义利率是包含了通货膨胀因素的利率。R=i+p n根据实际利率的计算公式，实际利率存在三种情况：当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 5.年利率、月利率和日利率（按照计算利息的期限单位不同）n年利率是以年为单位计算利息，通常以本金的百分之几表示；n月利率是以月为单位计算利息，通常以本金的千分之几表示；n日利率是以日为单位利息，通常以本金的万分之几表示。第四章第二节第四章第二节 利率的计量与种类利率的计量与种类地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第三节第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 一、利率的决定理论一、利率的决定理论n主要有主要有马克思主义的利率决定论、实际利率理论、货马克思主义的利率决定论、实际利率理论、货币供求论、可贷资金理论和币供求论、可贷资金理论和ISIS-LM LM 利率理论。利率理论。（一）马克思的利率决定理论（一）马克思的利率决定理论n马克思对利率的决定的分析是以剩余价值在不同资本家之间的分割为起点的。马克思认为，利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割出来的一部分剩余价值，而利润是剩余价值的转化形式。利息的这种质的规定性决定了它的量的规定性，即利息量的多少取决于利润总额，利息率取决于平均利润率。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 n马克思认为利息只是利润的一部分，所以利润本身就成为利息的最高界限，否则归职能资本家的部分就会等于零，这样平均利润率构成了利率的最高界限。至于利息率的最低界限，从理论上说是难以确定的，它取决于职能资本家与借贷资本家之间的竞争，但不管怎样一般不会等于零，否则借贷资本家就不会把资本贷出。因此，利率的变化范围一般总是在零与平均利利率的变化范围一般总是在零与平均利润率之间润率之间。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素（二）实际利率理论（二）实际利率理论n在凯恩斯主义出现以前，西方经济学中占主导地位的利率决定理论被称作实际利率论，该理论强调非货币的实际因素生产率和节约在利率决定中的作用。其中，生产率用边际投资倾向表示，节约用边际储蓄倾向表示。投资流量会因利率的提高而减少，储蓄流量会因利率的提高而增加。故投资是利率的递减函数，储蓄是利率的递增函数，而利率的变化则取决于投资流量与储蓄流量的均衡点。图4-1说明了这种关系。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素n如右图中，I为投资曲线，I线向下倾斜表示投资与利率之间存在负相关关系；S线为储蓄曲线，S线向上倾斜表示储蓄与利率之间存在正相关关系。I、S两条曲线的交点所决定的利率r0为均衡利率。若当投资不变而边际储蓄倾向提高使S线右移至S时，均衡点决定的利率就会从r0下降至r1；当储蓄不变而边际投资倾向提高使I线右移至I时，均衡点决定的利率就会从r0上升至r2。图图4-1 4-1 实际利率论实际利率论 地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素（三）（三）货币供求论货币供求论n凯恩斯把利息定义为是对人们放弃流动性偏好的报酬，因此决定利率的是货币因素而非实际因素。他认为利率取决于货币的供求，货币供应是由中央银行决定的外生变量，货币需求则取决于人们的流动性偏好。当人们的流动性偏好增强时，愿意持有的货币数量就会增加，当货币供应不变时利率就会上升；反之，当货币需求减少而货币供应不变时，利率就会下降。因此，利率是由流动性偏好所决定的货币需求与货币供应共同决定的。该理论如图4-2所示。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 n右图中的货币供应曲线M因由货币当局决定，故为一条直线；L是由流动性偏好决定的货币需求曲线，两线的相交点决定利率。但L越向右越与横轴平行，表明当M线与L线相交于平行部分时，由于货币需求无限大，利率将不再变动，即无论增加多少货币供应，货币都会被储存起来，不对利率产生任何影响，这就是凯恩斯利率理论中著名的“流动性陷阱流动性陷阱”说。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素图图4-2 4-2 货币供求论货币供求论 地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素（四）可贷资金理论（四）可贷资金理论n由英国的罗伯逊和瑞典的俄林倡导。他们一方面反对传统经济学对货币因素的忽视而将利率的决定仅限于实际因素；另一方面又批评凯恩斯只强调货币供求而否定实际因素在利率决定中的作用。n按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面：借贷资金需求来自某期间的投资流量和该期间人们希望保有的货币余额；借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。用公式表示，有：地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 n式中，DL为借贷资金的需求；SL为借贷资金的供给；MD为该时期内货币需求的改变量；MS为该时期内货币供应的改变量。显然，作为借贷资金供给一项内容的货币供给与利率呈正相关关系；而作为借贷资金需求一项内容的货币需求与利率则呈负相关关系。就总体来说，均衡条件为：I+MD=S+MSDL=I+MD SL=S+MS 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 n这样，利率的决定便建立在可贷资金供求均衡的基础之上。如果投资与储蓄这一对实际因素的力量对比不变，按照这一理论，则货币供需力量对比的变化即足以改变利率，因此，利率在一定程度上是货币现象，如右图4-3所示。图中的M0是尚未增加MS的货币供给量，M1是增加了MS之后的货币供给量。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素图图4-3 4-3 可贷资金理论可贷资金理论 地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 n可贷资金理论从流量的角度研究借贷资金的供求和利率的决定，可以直接用于金融市场的利率分析。特别是资金流量分析方法及资金流量统计建立之后，用可贷资金理论对利率决定做实证研究和预测分析，有其实用价值。（五）（五）ISIS-LM LM 利率理论利率理论nIS-LM 模型是由希克斯首创，由汉森补充和发展而成，它从商品市场和货币市场的全面均衡来阐述了利率的决定机制。只有当商品市场和货币市场同时达到均衡，即同时满足储蓄等于投资、货币供应量等于货币需求时，均衡收入和均衡利率才能确定。如图4-4所示。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 nIS曲线和LM曲线的交点E所决定的收入和利率就是使整个经济处于一般均衡状态的唯一的收入水平和利率水平。E点以外的其他任何收入利率组合都是不稳定的，都会通过商品市场和货币市场的调整达到均衡。图图4-4 4-4 ISIS-LM LM 利率理论利率理论 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素二、从理论上说，利率水平的决定取决于以下因素二、从理论上说，利率水平的决定取决于以下因素（一）平均利润率（一）平均利润率n 利润是借贷资本家和职能资本家可分割的总额，当资本量一定时，平均利润率的高低决定着利润总量，平均利润率越高，则利润总量越大。而利息实质上是利润的一部分，所以利息率要受到平均利润率的约束。因此平均利润率越高，则利率越高。（二）借贷成本（二）借贷成本n它主要包括两类成本：一是借入资金的成本，二是业务费用。银行再贷款时必然会通过收益来补偿其耗费的成本，并获得利差，所以它在确定贷款利率水平时，就必然要求贷款利率高于存款利率和业务费用之和，否则银行就无利可图甚至出现亏损。当然，银行还可以靠中间业务的手续费等其他收入去弥补成本。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 （三）通货膨胀预期（三）通货膨胀预期n物价变动主要表现为货币本身的升值或贬值，物价下跌，货币升值,物价上涨，货币贬值。在金融市场上，由于本息均由名义量表示,借贷双方在决定接受某一水平的名义利率时，都考虑到对未来物价预期变动的补偿，以防止自己因货币实际价值变动而发生亏损。所以，在预期通货膨胀率上升时，利率水平有很强的上升趋势；在预期通货膨胀率下降时,利率水平也趋于下降。（四）中央银行货币政策（四）中央银行货币政策n中央银行通过运用货币政策工具改变货币供给量，从而影响可贷资金的数量。当中央银行想要刺激经济时，会增加货币投入量，使可贷资金的供给增加，这时可贷资金供给曲线向右移动，利率下降，同时会刺激对利率的敏感项目，如房地产、企业厂房和设备的支出。当中央银行想要限制经济过度膨胀时，会减少货币供给，使可贷资金的供给减少，利率上升，使家庭和企业的支出受抑制。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 （五）商业周期（五）商业周期n利率的波动表现出很强的周期性，在商业周期的扩张期上升，而在经济衰退期下降。（六）借款期限和风险（六）借款期限和风险n由于期限不同，流动性风险、通胀风险和信用风险也不同，所以利息率随借贷期限的长短不同而不同，通常利息率随借贷期限增长而提高。为了弥补这些风险现实发生后无法收回贷款本息所造成的损失，贷款人在确定贷款利率时必须考虑风险因素，风险越大，利息越高。资金从投放到收回过程中，可能存在的风险主要有购买力的风险、利率风险、违约风险和机会成本损失风险等等。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 （七）借贷资金供求状况（七）借贷资金供求状况n 在资本主义制度下，从总体上说，平均利润率等因素对利息率起决定和约束作用，但市场利率的变化在很大程度上是由资金供求状况决定的。市场上借贷资金供不应求时，利率就会上升，供过于求时，利率则要下降。（八）政府预算赤字（八）政府预算赤字n如果其他因素不变，政府预算赤字与利率水平将会同方向运动，即政府预算赤字增加，利率将会上升；政府预算赤字减少，利率则会下降。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 （九）国际贸易和国际资本流动状况（九）国际贸易和国际资本流动状况n国际贸易状况的变化通过产品市场与货币市场两方面影响利率的变化。在产品市场上，当净出口增加时，会促进利率上升；当净出口减少时，会促进利率下降。国际资本流动状况对利率的影响与国际贸易状况的变动在货币市场上对利率变动的影响相类似。当外国资本（无论是直接投资还是短期的证券投资）流入本国时，将引起中央银行增加货币供应量，导致利率下降；当外国资本流出本国时，将引起货币供应量的减少，导致利率上升。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 （十）国际利率水平（十）国际利率水平n由于国际间资本流动日益快捷普遍，国际市场趋向一体化，国际利率水平及其趋势对一国国内的利率水平的确定有很大的影响作用，二者体现出一致的趋势。具体表现在两方面：一是其他国家的利率对一国国内利率的影响；二是国际金融市场上的利率对一国国内利率的影响。而欧洲货币规模的增大和范围的扩大，国际金融市场上竞争的加强，也会降低国内利率水平或抑制国内利率上升的程度。第四章第三节第四章第三节 利率的决定与影响因素利率的决定与影响因素地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四节第四节 利率的作用利率的作用地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 一、利率的一般作用一、利率的一般作用（从微观和宏观两个方面进行介绍）（一）利率在微观经济活动中的作用 1.利率的变动影响个人收入在消费和储蓄之间的分配。n在收入不变的条件下，利率的上升将会使人们减少即期消费，增加储蓄。2.利率的变动影响金融资产的价格，进而会影响人们对金融资产的选择。n利率的变动会引起股票、债券等金融资产市场价格的相应调整，这些价格的调整会让人们重新权衡手持现金、储蓄存款、债券、股票等各类金融资产的收益率水平，进而对自己的资产组合进行相应的调整，以获得更大的投资收益。第四章第四节第四章第四节 利率的作用利率的作用地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第四节第四章第四节 利率的作用利率的作用3.利率的变动影响企业投资决策和经营管理 n利率是企业融入资金的成本，当企业投资收益率不变而利率上升时，其支付利息后的收益将伴随着利率的上升而下降，企业会相应减少投资。（二）利率在宏观经济调控中的作用 n是与利率在微观经济活动中的作用分不开的。n微观经济主体行为的改变将共同作用于社会总储蓄、总消费和总投资这些宏观经济变量，使这些变量随之发生变化。例如，如果居民减少消费，增加储蓄，将会使社会总储蓄相应增加，总消费相应降低；企业减少投资，将会使全社会的投资总额减少。n一般来说，在经济萧条期，中央银行会通过货币政策操作引导利率走低，促进消费和投资，以此拉动经济增长；在经济高涨期，中央银行则会通过政策操作促使利率提高，进而降低消费和投资，抑制经济过热。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 二、利率发挥作用的条件二、利率发挥作用的条件 n上述利率作用的充分发挥是需要一定的前提条件的。q第一，微观经济主体对利率的变动比较敏感。n对于企业部门来说，要使其产权明晰，自担风险，自负盈亏，唯有如此，其投资决策才会真正受到利率变动的影响，才会对利率的变动富有弹性；对于居民部门来说，只有建立了完善的社会保障体系，金融市场中可供选择的用于投资的金融资产比较丰富，其储蓄和消费行为才会对利率的变动敏感起来。q第二，由市场上资金供求的状况决定利率水平的升降。q第三，建立一个合理、联动的利率结构体系。第四章第四节第四章第四节 利率的作用利率的作用地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 三、我国的利率市场化改革三、我国的利率市场化改革 n为了强化利率的调控作用，提升资金的配置效率，90年代后，我国稳步推进了利率市场化的改 革。n1993年，国务院关于金融体制改革的决定中提出了我国利率市场化改革的基本设想：建立以市场资金供求为基础，以中央银行基准利率为调控核心，由市场资金供求决定各种利率水平的市场利率体系和市场利率管理体系。n1996年，我国的利率市场化改革进程正式启动。第四章第四节第四章第四节 利率的作用利率的作用地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第五节第五节 利率期限结构利率期限结构 地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第五节第四章第五节 利率期限结构利率期限结构一、什么是利率期限结构一、什么是利率期限结构1.各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。“期限结构”反映的是利率与期限的相关关系。2.一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率如国债利率的期限结构代表。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第五节第四章第五节 利率期限结构利率期限结构二、即期利率与远期利率二、即期利率与远期利率1.“即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。2.即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）；3.远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 如一年期和两年期的国债利率分别为如一年期和两年期的国债利率分别为2.25%2.25%和和2.40%2.40%：两年期的国债两年期的国债10000001000000元，到期的本利和是元，到期的本利和是 10000001000000（1+0.0241+0.024）2=1048 6002=1048 600元元 持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别；从道持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别；从道理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本利和应是理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本利和应是 10000001000000（1+0.02251+0.0225）10225001022500元元 如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。假如如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。假如无其他适当选择，把本利和再买进一年期国债，到第二年末得本利和无其他适当选择，把本利和再买进一年期国债，到第二年末得本利和 10225001022500（1+0.02251+0.0225）1045506.251045506.25元元 1045506.251045506.25，较之，较之10486001048600，少，少3093.753093.75元元。买两年期国债，其所以可多得买两年期国债，其所以可多得3 093.753 093.75元，那就是因为放弃了元，那就是因为放弃了在第二年期间对第一年本利和在第二年期间对第一年本利和1 022 5001 022 500元的自由处置权。这就意味元的自由处置权。这就意味着，较大的效益是产生于第二年。如果说，第一年应取着，较大的效益是产生于第二年。如果说，第一年应取2.25%2.25%的利率，的利率，那么第二年的利率则是那么第二年的利率则是（10486001048600102250010225001 1）100=2.55%100=2.55%这个这个2.55%2.55%就是第二年的远期利率。就是第二年的远期利率。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第五节第四章第五节 利率期限结构利率期限结构4.远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。5.如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利 率，其一般计算式是：地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第五节第四章第五节 利率期限结构利率期限结构三、到期收益率三、到期收益率1.到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。2.基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的利率。n“债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计额。地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070 金金 融融 学学 第四章第五节第四章第五节 利率期限结构利率期限结构3.到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。4.设还有n 年到期的国债券，其面值为P，按票面利率每期支付的利息为C，当前的市场价格为Pm，到期收益率 y，可依据下式算出近似值：地址：兰州市安宁东路地址：兰州市安宁东路967967号号 邮编：邮编：730070730070