一次函数复习ppt课件

一次函数复习一次函数复习一次函数复习一、变量与函数一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。一次函数复习一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y6、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3xl (2)y (3)y=(4)y=7、在函数y=中，当函数值y=1时，自变量x的值是 ；当自变量x=1时，函数y的值是 。自变量x取范围是 。2x-1（4）依题意得）依题意得，x+10，且，且 x 0 x 1且且x 0 解：解：（1）x取任意实数；取任意实数；（2）依题意得）依题意得x+20 x 2；（3）依题意得）依题意得x-20 x 2；6、求下列函数中自变量x的取值范围 7、在函数y=一次函数复习二、函数图像（1）函数的表示方法：）函数的表示方法：、。（2）三种函数表示方法的优缺点：）三种函数表示方法的优缺点：法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有具有 性。性。法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。往往不够准确。法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。往需要复杂的计算才能得出。解析式法解析式法图像法图像法列表法列表法列表列表片面片面图像法图像法解析式解析式一次函数复习二、函数图像（1）函数的表示方法：一次函数复习巩固练习巩固练习1、甲车速度为、甲车速度为20米秒，乙车速度为米秒，乙车速度为25米秒米秒现甲车在乙车前面现甲车在乙车前面500米，设米，设x秒后两车之间的距离秒后两车之间的距离为为y米求米求y随随x（0 x100）变化的函数解析式，并）变化的函数解析式，并画出函数图象画出函数图象 解：解：由题意可知：由题意可知：y=500-5x 0 x100 用描点法画图：用描点法画图：104502040030350403005025060200一次函数复习巩固练习1、甲车速度为20米秒，乙车速度为一次函数复习三、正比例函数1、形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。2、（1）正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过 ，也称它为 ；（2）画y=kx的图象时，一般选 点和_ 画 ，简称两点法。3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。（2）当k0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。y=kx原点的直线原点的直线直线直线y=kx原直线直线一、三上升增大二、四下降减小（1，k）一次函数复习三、正比例函数1、形如 1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）一次函数复习巩固练习A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y=x D、y=C2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（）yxoAyxoByxoCyxoD3、已知正比例函数y=kx(k0),点（2，-3）在该函数的图象上，则y随x的增大而 （增大或减小）B减小1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）一4、正比例函数y=x经过第_象限，图象从左到右呈_趋势，y随着x的增大而_。5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式_。6、请写出右图函数图像的解析式_，自变量的取值范围是_。二、四二、四下降下降减小减小y=2xx04、正比例函数y=x经过第_象限，图象从左7、根据下列条件求函数的解析式，函数、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且是正比例函数，且y随随x的增大而减小。的增大而减小。8、y与与x+2成正比例，且成正比例，且x=-1时，时，y=6，求，求y与与x的关系式的关系式7、根据下列条件求函数的解析式，函数8、y与x+2成正比例，9、若函数、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解是正比例函数，则其解析式是析式是 ，该图象经过，该图象经过 象限，象限，y随随x的增大而的增大而 ，当，当x1x2时，则时，则y1与与y2的关是的关是 。y=4x第一、三第一、三增大增大y1y29、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则一次函数复习四、一次函数定义与性质四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地，形如一次函数的定义：一般地，形如 ，（，（k、b是常是常数，数，k0）的函数叫做一次函数，当）的函数叫做一次函数，当 时，一次函时，一次函数数y=kx+b(k 0)也叫正比例函数。也叫正比例函数。y=kx+bb=0一次函数的性质：一次函数的性质：一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是 ，称为，称为 y=kx=b；直线直线y=kx+b(k0)可以看作由直线可以看作由直线y=kx(k0)平移平移 个单位长度而得到，当个单位长度而得到，当b0时，向时，向 平移；当平移；当b0时，时，向向 平移。平移。如果两条直线互相平行，那么两个一次函数的如果两条直线互相平行，那么两个一次函数的k值相同值相同一条直线一条直线直线b上上下下一次函数复习四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地五、一次函数与正比例函数的图象与性质五、一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线增减性增减性、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b 填6、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。2、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第_象限，它与x轴的交点坐标是（,），与y轴的交点坐标是（,）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为_。3减小一、二、四2 00 418一次函数复习巩固练习A（0,6）（-6,0）B1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。5、直线y=4x向_平移_个单位得到直线y=4x+2。上26、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_。3解析：两直线平行，k值相同5、直线y=4x向_平移_个单位得到直8、已知一次函y=(m1)x+(2m)（1）当m_时，y随x的增大而减小。（2）当m_时，函数的图象过原点。1=27、两直线y=4x+6与y=3x+6相交于点（,）0 6解析：一次函数中求两直线的交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出x和y。解析：（1）一次函数中，当k0时，y随x的增大而减下，所以m-10，得m1 （2）当b=0时，一次函数为正比例函数，图像经过原点，所以2-m=0，得m=28、已知一次函y=(m1)x+(2m)1=27、两直线9、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=,b=。-2310、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？解（1）由题意得：解之得：1m 8/3 ，又因为m为整 数，所以m=2.3m-801-m0（2）当m=2时，y=-2x-1又由于0y4，所以0-2x-14.解得-m9、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x，且与y轴交一次函数复习六、待定系数法六、待定系数法一次函数解析式的方法.步骤：（1）方法：待定系数法（2）步骤：设：设一次函数的解析式为y=kx+b 列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得 K,b的方程组。解：解方程组得x y的值。写：写出直线的解析式。一次函数复习六、待定系数法一次函数解析式的方法.步骤：1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解析式。解：设该正比例函数的解析式是y=kx,把点A(1，5)代入得：5=1kK=5所以这正比例函数的解析式是y=5x。一次函数复习 巩固练习1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此一次函数的解析式。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过点（的图象经过点（3，-1），且与直线），且与直线y=4x-3的交点在的交点在Y轴上轴上.（1）.求这个函数的解析式求这个函数的解析式（2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？此一次函数的图象经过哪几个象限？（3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？AoyxB3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-1），且与4.（2012中考题）已知一次函数中考题）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函，求此一次函数的解析式数的解析式OABB1L1L2xy注意考虑两种情况k0和k04.（2012中考题）已知一次函数y=kx+b（k0）图一次函数复习七、函数与方程（组）、不等式1.填空：(1)方程2x+20=0的解是 ；当函数y=2x+20的函数值为0，x=。X=-10-10（2）.观察函数y=2x+20的图象可知：函数y=2x+20与x轴的交点坐标是 ，即方程2x+20=0的解是 。归纳：从“数”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a0)的解，就是当x为何值时，函数y=ax+b的值为0；从“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a0)的解，就是求直线y=ax+b与x轴交点的坐标oy-10 x20Y=2x+20(-10,0)X=-10一次函数复习七、函数与方程（组）、不等式1.填空：(1)（1）.不等式2x+200的解集 ；当函数y=2x+20的函数值大于0时，x的取值范围是 。（2）.函数y=2x+20在x轴上方的图象所对应的自变量x的取值范围是 ；即不等式2x+200的解集是 。（3）.函数y=2x+20在x轴下方的图象所对应的自变量x的取值范围是 ；即不等式2x+200的解是 。X-10X-10X-10X-10X-10X-10oy-10 x20Y=2x+20归纳：解关于x的不等式kx+b0或kx+b0的转化思想：（1）.kx+b0转化为直线y=kx+b在x轴的 方的点所对应的 的取值；（2）.kx+b0转化为直线y=kx+b在x轴的 方的点所对应的 的取值；上x下x（1）.不等式2x+200的解集 1、直线y=2x+4与x轴交点的坐标为（2，0），所以相应方程 的解为_。2、若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A，则点A的坐标是_。3、一次函数图象如右图，当x0一次函数复习 巩固练习1、直线y=2x+4与x轴交点的坐标为（2，0），所以相应4.如图，直线y=kx+b与x轴交与点（1,0）与y轴交于点（0，-2），则kx+b=0 的根为（)A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.X=1C5、已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+30的解集是 .X1.56、一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k0）的图象如图所示。根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3的解为 .X=2xyo-21第4题xyo1.53第5题（2,3）xyo(0,1)第6题4.如图，直线y=kx+b与x轴交与点（1,0）与y轴交于点7.如图直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、B,回答下列问题：（1）.关于x的方程的kx+b=0的解是什么？（2）.当x为何值时,0y3?(3).求x为何值时，y1?o3yx-2Y=kx+b解:(1).由图象可知直线与x轴的交点A（-2，0),kx+b=0解为x=-2.(2).由图象可知当-2x0时，0y3.(3)由图像可知一次函数交于点（-2,0），（0,3）；将两点代入y=kx+b中可得 解得：k=3/2,b=3,直线 ,当y1,则3/2x+31，.7.如图直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、B,回答下列1、写出一个经过（1，4）的函数解析式_。2、写出下列函数自变量x的取值范围y=x（x+3）_ ；_ _；_ 3、已知一次函数 +3,则k=_。4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过第_象限。5、直线y=4x+2向_平移_个单位得到直线y=4x。6、方程2x+4=0的解为_，所以直线y=2x+4与x轴交点的坐标为_。7、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=x+4的交点不可能在第_象限。y=4x（答案不唯一）X取任意实数X0.5X 2 1二、三、四下2X=2（2,0）三一次函数复习 八、讨论1、写出一个经过（1，4）的函数解析式_8、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随（毫克）随时间时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。后。（1）当）当x2时时y与与x之间的函数之间的函数 关系式是关系式是_。（2）当）当x2时时y与与x之间的函数之间的函数 关系式是关系式是_。（3）如果每毫升血液中含药量）如果每毫升血液中含药量3毫毫克或克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是那么这个有效时间范围是_时。时。.x/时时y/毫克毫克6325O8、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y=k x (k0)=k x+b（k,b为常数，且为常数，且k 0）k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在一在一,三象限三象限;k0,b0时在一时在一,二二,三象限三象限;k0,b0时在一时在一,三三,四四 象限象限k0时时,在一在一,二二,四象限四象限.k0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.一 次 函 数正 比 例 函 数解析式 图