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课题：长方体和正方体的认识【教学内容】教材第 1819 页例 1、例 2【学情分析】学生已经初步认识了长方体,在数学学习中多次把长方体木块作为学具,对它们的形状有了整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体,能够识别一些常见的物体是什么形状,这给学生学习本单元打下了基础。【学习目标】知识目标：1. 使学生通过观察、操作认识长方体,初步学会看立体图形,知道长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的含义,掌握长方体的特征。2. 通过让学生动手摸一摸、比一比、量一量,感知长方体的形体特征,使学生认识并理解长方体的长、宽、高之间的关系,掌握求长方体总棱长的方法。素养目标：通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。【教学重难点】重点：掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。难点：学会求长方体的总棱长。【学具准备】多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。【课前导学】准备长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。【教学过程】一、创设情境、初步感知。1. 同学们，数学与生活有着密切的联系，让我们一起走进生活，用数学的眼光来欣赏一个短片。2. 观看课件视频，教师提问：短片中出现最多的立体图形是什么图形？(长方体)3. 其实在一年级的时候，我们就已经初步认识了长方体，关于长方体你都知道哪些知识？4. 这节课我们就一起来继续研究长方体的有关知识。板书:长方体的认识。二、自主探究，合作交流。（一）认识长方体的面、棱、顶点。1. 同学们，你们知道长方体和平面图形点、线、面之间有什么关联吗？2. 同学们观看课件动画点动成线、线动成面、面动成体。3. 其实在每一个立体图形当中都藏着点、线、面这样的平面图形。请同学们拿起手中的长方体找一找点、线、面。（1） 认识长方体的面。请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸，长方体上平平的部分叫做长方体的面。（2） 认识长方体的棱。长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。（3） 认识长方体的顶点。三条棱相交的点叫做长方体的顶点。4. 总结：其实在长方体里，面、棱、顶点之间也是相互联系的。面和面相交就形成了棱，棱和棱相交就形成了顶点。（二）活动一：探究长方体的特征。1. 关于长方体的面、棱、顶点，我们可以从哪些角度来探究呢？预设 1：研究它们的数量。预设 2：研究它们的形状。预设 3：研究它们之间的关系。2. 关于长方体的面、棱、顶点，我们可以用哪些方法来探究呢？预设 1：测量。预设 2：比一比（画一画）。教师补充推理。3. 小组合作，观察长方体，并填表。操作要求：1.仔细观察长方体，数一数、量一量、比一比.2.小组内互相交流，记录在学习单上。4. 教师组织学生汇报探究结果。（1） 长方体有 6 个面。分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面（有序有逻辑地数，可以不重复也不遗漏）。探究方法是数一数。（2） 长方体每个面是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。（3） 长方体相对的面完全相同，分别是上面和下面、左面和右面、前面和后面。探究方法量一量、比一比。（4） 长方体有 12 条棱。分别是左面 3 条、中间 3 条、右面 3 条；或是上面 3 条、中间 3 条、下面 3 条；或是前面 3 条、中间 3 条、后面3 条（有序有逻辑地数，可以不重复也不遗漏）。探究方法是数一数。（5） 相对的棱长度相等。探究方法是量一量、比一比、推理。5. 结论:通过大家的观察和讨论,我们知道了长方体一般是由 6 个长方形 (特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。6. 回顾探究过程，总结提炼方法。三个方面：面、棱、顶（组成立体图形的三要素）。三个角度：数量、形状、关系。四种方法：数一数、量一量、比一比、推理。探究其他立体图形的时候，也可以用同样的思路和方法。（三）活动二：认识长方体的长、宽、高。1. 小组合作，共同做一个长方体框架。根据制作过程，回答下面的问题。（1） 做一个长方体框架需要根小棒？（2） 长方体的 12 条棱可以分成几组？（3） 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（4）12 根小棒一定能搭成长方体框架吗？这些小棒有什么要求？ 2.学生小组合作探究，完成作品教师拍照并上传。3.教师组织学生围绕搭建作品展开交流汇报。（1） 搭建成一般长方体的小组交流话题：选取了哪些材料，为什么？预设：长方体有 12 条棱，分成 3 组，每组 4 条，8 个顶点。相交于同一顶点的 3 条棱长度不相等。（2） 未搭建成长方体的小组交流话题：12 根小棒一定能搭成长方体框架吗？这些小棒有什么要求？预设：12 根小棒不一定能搭成长方体框架。每种小棒至少需要 4 根。（3） 交流话题：展示搭建出不同的长方体。小结：棱的长度决定面的大小，面的大小决定长方体的大小和形状。 4.认识长、宽、高。（1） 课件展示少 1 根的小棒长方体，提问：如果在搭建的时候少一条棱，还能不能想像出这个长方体的形状和大小？再减少一根呢?再减少一根呢？至少要保留多少条棱，才能想像出这个长方体的形状和大小？（2） 剩下的这三条能就是长方体最关键的三条棱。像这样，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（3） 同桌互指一组长、宽、高。（4） 请学生根据一组长、宽、高用课件还原长方体的框架，并明确长方体有 4 条长、4 条宽、4 条高。（5） 同桌互指 4 条长、4 条宽、4 条高。（6） 转动长方体的摆放位置，学生在教具上指出长方体的一组长、宽、高。明确长方体的长、宽、高与它的摆放方式有关，与棱的长短无关。（7） 动画感受长宽高的变化。学生观察并回答长方体的长、宽、高的变化，长方体会怎么变化。（8） 动画出示长方体的长、宽、高逐渐变小，逐渐为 0，长方体的就变成了一个点。学生体会长方体和点线面之间是相互联系的，可以相互转化。三、学以致用，巩固所学。四、联系实际，畅谈收获。1.老师家新买了一个长方体的鱼缸。要给鱼缸加水，请同学们想象一下鱼缸里的水会是什么形状？继续加水，鱼缸里的水又会是什么形状呢？对比两次加水鱼缸里的水形状，什么变了？什么没变？其实在这样一个问题当中还蕴含着很多数学问题。 2.学生畅谈收获。五、板书设计长方体的认识面棱顶点6 个相对的面完全相同12 条相对的棱长度相等8 个
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