理论力学第2章新课件

向心轴承第二章第二章第二章第二章平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系向心轴承平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系现实生活中往往有许多情况是力的作用线汇交于一点现实生活中往往有许多情况是力的作用线汇交于一点这样的力系称为汇交力系这样的力系称为汇交力系右图为为平面汇交力系右图为为平面汇交力系向心轴承平面汇交力系内容平面汇交力系内容平面汇交力系内容平面汇交力系内容ll平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成研究方法研究方法研究方法研究方法ll几何法几何法几何法几何法ll平面汇交力系的平衡平面汇交力系的平衡平面汇交力系的平衡平面汇交力系的平衡ll解析法解析法解析法解析法向心轴承2-1 2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的几何法平平面面汇汇交交力力系系合合成成与与平平衡衡的的几几何何法法2.1.1 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则F3F2F1F4AabcdeF1F2F3F4FRabcdeF1F2F3F4FR分力矢与合力矢构成的多边形称为分力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。力多边形。力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边。封闭边。用力多边形求合力的作图规则称为用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。力的多边形法则。FRF12F123向心轴承平平面面汇汇交交力力系系合合成成的的几几何何法法力的多边形法则力的多边形法则1、各分力矢首尾相接；、各分力矢首尾相接；2、合力矢为封闭边，且合力的方向与各分力环绕、合力矢为封闭边，且合力的方向与各分力环绕力多边形的方向力多边形的方向相反相反。abcdeF1F2F3F4FR结结论论：平平面面汇汇交交力力系系可可简简化化为为一一合合力力，其其合合力力的的大大小小与与方方向向等等于于各各分分力力的的矢矢量量和和(几几何何和和)，合合力力的的作用线作用线通过汇交点。通过汇交点。用矢量式表示为：用矢量式表示为：向心轴承 平平面面汇汇交交力力系系合合成成的的几几何何法法例教材例教材P36习题习题2-1力系为平面汇交力系，可由几何法求合力。力系为平面汇交力系，可由几何法求合力。按比例量取，可求得合力矢的大按比例量取，可求得合力矢的大 小与方向。小与方向。先作力多边形先作力多边形由平面几何知识可求得合力矢的大由平面几何知识可求得合力矢的大 小与方向。小与方向。F1F2F3FR近似计算近似计算精确计算精确计算向心轴承平平面面汇汇交交力力系系平平衡衡的的几几何何法法2.1.2 平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的几何条件平平面面汇汇交交力力系系平平衡衡的的必必要要与与充充分分条条件件是是：该该力力系的合力等于零。系的合力等于零。用矢量式表示为：用矢量式表示为：=0iFabcdeF1F2F3F4FR 在在平平衡衡的的情情形形下下，力力多多边边形形中中最最后后一一力力的的终终点点与与第第一一力力的的起起点点重重合合，此此时时的的力力多多边边形形称称为为自自行封闭的力多边形。行封闭的力多边形。于于是是，平平面面汇汇交交力力系系平平衡衡的的几几何何条条件件是是：力力多多边形自行封闭边形自行封闭.向心轴承平平面面汇汇交交力力系系合合成成的的几几何何法法问题问题思考思考得出错误结论的原因何在？得出错误结论的原因何在？是不是力多边形自行封闭，刚体就平衡？是不是力多边形自行封闭，刚体就平衡？刚刚体体上上A、B、C、D四四点点组组成成一一个个平平行行四四边边形形，如如在在其其四四个个顶顶点点作作用用有有四四个个力力，此此四四力力沿沿四四个个边边恰恰好好组组成成封封闭闭的的力力多多边边形形，如如图图所所示示。此此刚刚体是否平衡？体是否平衡？F1F3BACDF2F4向心轴承已知：已知：已知：已知：AC=CBAC=CB，F F=10kN,=10kN,各杆自重不各杆自重不各杆自重不各杆自重不计；求计；求计；求计；求CDCD杆及铰链杆及铰链杆及铰链杆及铰链A A的受力。的受力。的受力。的受力。分析：分析：分析：分析：CDCD为二力杆，受力图如图示。为二力杆，受力图如图示。为二力杆，受力图如图示。为二力杆，受力图如图示。由此平衡，只能得到由此平衡，只能得到由此平衡，只能得到由此平衡，只能得到F FCC=F=FD D，而求不出任而求不出任而求不出任而求不出任何一个量，何一个量，何一个量，何一个量，由此可见，要求二力杆的力，由此可见，要求二力杆的力，由此可见，要求二力杆的力，由此可见，要求二力杆的力，必须借助于别的物体必须借助于别的物体必须借助于别的物体必须借助于别的物体。在此题中，可取在此题中，可取在此题中，可取在此题中，可取ABAB为研究对象，通过它为研究对象，通过它为研究对象，通过它为研究对象，通过它给给给给ABAB的力，求出的力，求出的力，求出的力，求出F FC C，也，也，也，也可取整体为研究可取整体为研究可取整体为研究可取整体为研究对象，通过销钉对象，通过销钉对象，通过销钉对象，通过销钉DD给它的力，求出给它的力，求出给它的力，求出给它的力，求出F FD D。例例例例2-12-1平平面面汇汇交交力力系系平平衡衡的的几几何何法法本题有两种解法，我们可采用其中任何一种方法求解。本题有两种解法，我们可采用其中任何一种方法求解。本题有两种解法，我们可采用其中任何一种方法求解。本题有两种解法，我们可采用其中任何一种方法求解。FCFD向心轴承下面采用第一种方法求解，并用几何法。下面采用第一种方法求解，并用几何法。下面采用第一种方法求解，并用几何法。下面采用第一种方法求解，并用几何法。解：取解：取解：取解：取ABAB杆为研究对象，受力图如图（杆为研究对象，受力图如图（杆为研究对象，受力图如图（杆为研究对象，受力图如图（a a）。）。）。）。画封闭力三角形如图（画封闭力三角形如图（画封闭力三角形如图（画封闭力三角形如图（b b）。）。）。）。由图由图由图由图b b中几何关系得：中几何关系得：中几何关系得：中几何关系得：由图中由图中由图中由图中几何关系得：几何关系得：几何关系得：几何关系得：平平面面汇汇交交力力系系平平衡衡的的几几何何法法所以，所以，所以，所以，解得：解得：解得：解得：FCFFA图a图bFFCFA所以所以所以所以,CD,CD杆受压，压力为杆受压，压力为杆受压，压力为杆受压，压力为28.3kN28.3kN。向心轴承1 1、取研究对象，画受力图。、取研究对象，画受力图。、取研究对象，画受力图。、取研究对象，画受力图。2 2、画封闭力多边形。、画封闭力多边形。、画封闭力多边形。、画封闭力多边形。3 3、根据力多边形的几何关系求解未知量。、根据力多边形的几何关系求解未知量。、根据力多边形的几何关系求解未知量。、根据力多边形的几何关系求解未知量。特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：几何法步骤总结几何法步骤总结几何法步骤总结几何法步骤总结平平面面汇汇交交力力系系平平衡衡的的几几何何法法1 1、当受力图中未知力的方向画反时，要根据自行封、当受力图中未知力的方向画反时，要根据自行封、当受力图中未知力的方向画反时，要根据自行封、当受力图中未知力的方向画反时，要根据自行封闭的力多边形纠正过来。闭的力多边形纠正过来。闭的力多边形纠正过来。闭的力多边形纠正过来。2 2、要求二力构件的内力，必须指明拉压。、要求二力构件的内力，必须指明拉压。、要求二力构件的内力，必须指明拉压。、要求二力构件的内力，必须指明拉压。向心轴承一一一一.力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影2-2 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系合成与平衡的解析法 （坐标法）（坐标法）（坐标法）（坐标法）平平面面汇汇交交力力系系合合成成与与平平衡衡的的解解析析法法结论：力在某轴上的投影，等于力的结论：力在某轴上的投影，等于力的大小大小乘以力乘以力与该轴正向间与该轴正向间夹角的余弦。夹角的余弦。Fx=Fi.投影定义式投影定义式投影定义式投影定义式向心轴承平平面面汇汇交交力力系系合合成成与与平平衡衡的的解解析析法法二二二二.力沿轴的分解力沿轴的分解力沿轴的分解力沿轴的分解反之，当投影反之，当投影Fx、Fy 已知时，则可求出力已知时，则可求出力F的的大小和方向：大小和方向：FxFxFyFy向心轴承三、三、三、三、力的正交分解与力的解析表达式力的正交分解与力的解析表达式力的正交分解与力的解析表达式力的正交分解与力的解析表达式平平面面汇汇交交力力系系合合成成与与平平衡衡的的解解析析法法xyOFFxFyij向心轴承四、合力投影定理四、合力投影定理平面汇交力系合力在任一轴上的投影，等于它的平面汇交力系合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和各分力在同一轴上的投影的代数和。表示为：表示为：合合力力投投影影定定理理xy向心轴承由合力投影定理由合力投影定理由合力投影定理由合力投影定理则，则，则，则，合力的大小合力的大小合力的大小合力的大小为：为：为：为：方向方向方向方向为：为：为：为：作用点作用点作用点作用点为力的汇交点。为力的汇交点。为力的汇交点。为力的汇交点。五五五五.平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法平平面面汇汇交交力力系系合合成成的的解解析析法法22yxR(F)F+=(F)向心轴承六六六六.平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程平衡条件为：平衡条件为：平衡条件为：平衡条件为：称为平面汇交力系的称为平面汇交力系的称为平面汇交力系的称为平面汇交力系的平衡方程。平衡方程。平衡方程。平衡方程。而而而而故有故有故有故有 利用平面汇交力系的平衡方程可求解两个未知量。利用平面汇交力系的平衡方程可求解两个未知量。利用平面汇交力系的平衡方程可求解两个未知量。利用平面汇交力系的平衡方程可求解两个未知量。22yxR(F)F+=(F)向心轴承说明：说明：说明：说明：相交的相交的相交的相交的x x轴、轴、轴、轴、y y轴不相互垂直，上述方程仍然是轴不相互垂直，上述方程仍然是轴不相互垂直，上述方程仍然是轴不相互垂直，上述方程仍然是平面汇交力系平衡的充要条件。平面汇交力系平衡的充要条件。平面汇交力系平衡的充要条件。平面汇交力系平衡的充要条件。问题问题上上述述平平衡衡方方程程是是由由直直角角坐坐标标系系推推导导出出来来的的，对对斜斜交的坐标系是否成立？交的坐标系是否成立？由解析法求解平面汇交力系的平衡问题，选取由解析法求解平面汇交力系的平衡问题，选取由解析法求解平面汇交力系的平衡问题，选取由解析法求解平面汇交力系的平衡问题，选取的坐标轴不一定要相互垂直，斜交也可以，以的坐标轴不一定要相互垂直，斜交也可以，以的坐标轴不一定要相互垂直，斜交也可以，以的坐标轴不一定要相互垂直，斜交也可以，以利于解题为原则。利于解题为原则。利于解题为原则。利于解题为原则。向心轴承求：此力系的合力。求：此力系的合力。求：此力系的合力。求：此力系的合力。解：用解析法解：用解析法解：用解析法解：用解析法例例例例2-22-2已知：图示平面共点力系；已知：图示平面共点力系；已知：图示平面共点力系；已知：图示平面共点力系；FR向心轴承用解析法重解例用解析法重解例用解析法重解例用解析法重解例2-12-1解：取解：取解：取解：取ABAB杆为研究对象，受力图如图示。杆为研究对象，受力图如图示。杆为研究对象，受力图如图示。杆为研究对象，受力图如图示。建立图示直角坐标系建立图示直角坐标系建立图示直角坐标系建立图示直角坐标系解解解解得：得：得：得：由图中几何关系得：由图中几何关系得：由图中几何关系得：由图中几何关系得：xy-F FAAcoscos +F FCCcoscos4545 =0=0-F FAAsinsin +F FCCsinsin4545 -F F=0=0向心轴承1 1、取研究对象，画受力图、取研究对象，画受力图、取研究对象，画受力图、取研究对象，画受力图2 2、建立坐标系，列方程、建立坐标系，列方程、建立坐标系，列方程、建立坐标系，列方程3 3、解方程、解方程、解方程、解方程特别注意，若将特别注意，若将特别注意，若将特别注意，若将F FCC画反，则求得的画反，则求得的画反，则求得的画反，则求得的F FCC=-28.3kN=-28.3kN，此时，此时，此时，此时，只要在解完方程后，加以说明即可。说明方法如下：只要在解完方程后，加以说明即可。说明方法如下：只要在解完方程后，加以说明即可。说明方法如下：只要在解完方程后，加以说明即可。说明方法如下：解析法步骤总结解析法步骤总结解析法步骤总结解析法步骤总结F FCC所求为负，说明所求为负，说明所求为负，说明所求为负，说明F FCC的实际方向与图示方向相反，于是的实际方向与图示方向相反，于是的实际方向与图示方向相反，于是的实际方向与图示方向相反，于是得知二力杆得知二力杆得知二力杆得知二力杆CDCD受压。受压。受压。受压。向心轴承30已知：已知：已知：已知：例例例例2-32-3 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P P=20kN=20kN。-F FBABA+F F11sinsin3030 =0=0-F F22coscos3300 解得：解得：解得：解得：-F FBCBC-F F11coscos3030 =0=0-F F22coscos6060 解得：解得：解得：解得：F FBABA、F FBCBC所求为负，说明所求为负，说明所求为负，说明所求为负，说明ABAB杆、杆、杆、杆、BCBC杆均受压。杆均受压。杆均受压。杆均受压。F1F2FBAFBC30Bxy-求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆求：系统平衡时，杆ABAB、BCBC受力。受力。受力。受力。用用用用解析法，建图示坐标系解析法，建图示坐标系解析法，建图示坐标系解析法，建图示坐标系解：取滑轮解：取滑轮解：取滑轮解：取滑轮B B（或点或点或点或点B B）为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，假定两杆均受拉，受力图如图示。假定两杆均受拉，受力图如图示。假定两杆均受拉，受力图如图示。假定两杆均受拉，受力图如图示。向心轴承课堂练习课堂练习如如图图所所示示是是汽汽车车制制动动机机构构的的一一部部分分。司司机机踩踩到到制制动动蹬蹬上上的的力力P=212N，方方向向与与水水平平面面成成=45 角角。当当平平衡衡时时，BC水水平平，AD 铅铅直直，试试求求拉拉杆杆BC所所受受的的力力。已已知知EA=24cm，DE=6cm（点点E在在铅铅直直线线DA上上），又又B、C、D 都都是是光光滑滑铰铰链链，机机构构的的自自重不计重不计。向心轴承FBPFD解：解：(1)(1)取制动蹬取制动蹬ABDABD为研究对象，受力如图示。为研究对象，受力如图示。xy(2)(2)建立图示直角坐标系，并建立平衡方程。建立图示直角坐标系，并建立平衡方程。(3)(3)解方程解方程又又解得解得所以拉杆所以拉杆BCBC所受拉力为所受拉力为750N750N。向心轴承一、平面力对点之矩（力矩）一、平面力对点之矩（力矩）一、平面力对点之矩（力矩）一、平面力对点之矩（力矩）2、力矩的表达式、力矩的表达式:3、力矩的正负号规定：力使、力矩的正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转动时，物体绕矩心逆时针转动时，力力F 对对O 点的矩取正值，点的矩取正值，反之为负。反之为负。2-3 2-3 平面力对点之矩的概念及计算平面力对点之矩的概念及计算平面力对点之矩的概念及计算平面力对点之矩的概念及计算1、力矩的定义、力矩的定义力力F 的大小乘以该力作用线到点的大小乘以该力作用线到点O 的距离的距离h，并加上适当正负号，称为力并加上适当正负号，称为力F 对对O 点之矩。简称点之矩。简称力矩力矩。向心轴承但有时力臂但有时力臂h不易求得，如不易求得，如下面讨论计算力矩的其它方法。下面讨论计算力矩的其它方法。向心轴承二、平面汇交力系的合力矩定理二、平面汇交力系的合力矩定理二、平面汇交力系的合力矩定理二、平面汇交力系的合力矩定理 平面汇交力系合力对同平面内一点之矩等于各平面汇交力系合力对同平面内一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。称为平面汇交力系的分力对同一点之矩的代数和。称为平面汇交力系的合力矩定理合力矩定理。则则则则O向心轴承三、力矩与合力矩的解析表达式三、力矩与合力矩的解析表达式三、力矩与合力矩的解析表达式三、力矩与合力矩的解析表达式即即即即得得得得这就是计算这就是计算这就是计算这就是计算力矩的解析表达式力矩的解析表达式力矩的解析表达式力矩的解析表达式由由由由这就是计算这就是计算这就是计算这就是计算合力矩的解析表合力矩的解析表合力矩的解析表合力矩的解析表达式。达式。达式。达式。FxFy先将力先将力先将力先将力F F分解为两个分力，由合力矩定理与力矩的分解为两个分力，由合力矩定理与力矩的分解为两个分力，由合力矩定理与力矩的分解为两个分力，由合力矩定理与力矩的定义式得：定义式得：定义式得：定义式得：向心轴承例例例例2-42-4求求求求:解法解法解法解法1 1:由合力矩定理求解由合力矩定理求解由合力矩定理求解由合力矩定理求解已知已知已知已知:F F F F=1400N,=1400N,=1400N,=1400N,由定义求解由定义求解由定义求解由定义求解解法解法解法解法2 2:hFFtFr向心轴承2-4 2-4 平面力偶理论平面力偶理论平面力偶理论平面力偶理论向心轴承 平平平平面面面面力力力力偶偶偶偶理理理理论论论论一一一一.力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶和力偶矩1.1.何谓力偶何谓力偶何谓力偶何谓力偶?由由由由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力系称为力系称为力系称为力偶力偶力偶力偶，记作，记作，记作，记作(F F,FF)。向心轴承力偶中两力所在平面称为力偶中两力所在平面称为力偶中两力所在平面称为力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶作用面力偶作用面力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶两力之间的垂直距离称为力偶两力之间的垂直距离称为力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂力偶臂力偶臂力偶臂。2.2.2.2.力偶矩力偶矩力偶矩力偶矩力力偶偶是是由由两两个个力力组组成成的的特特殊殊力力系系，它它的的作作用用只只改改变变物物体体的的转转动动状状态态。力力偶偶对对物物体体的的转转动动效效应应用用力力偶偶矩矩来来度度量量。平平面面力力偶偶对对物物体体的的作作用用效效应应由由以以下两个因素决定：下两个因素决定：(1)(1)力偶矩的大小；力偶矩的大小；(2)(2)力偶在作用面内的转向。力偶在作用面内的转向。向心轴承力偶矩大小力偶矩大小力偶矩大小力偶矩大小则则则则若用若用若用若用MM表示表示表示表示力偶矩，力偶矩，力偶矩，力偶矩，且规定且规定且规定且规定逆转为正，顺转为负。逆转为正，顺转为负。逆转为正，顺转为负。逆转为正，顺转为负。可由力与力偶臂乘积可由力与力偶臂乘积可由力与力偶臂乘积可由力与力偶臂乘积F F d d表示。表示。表示。表示。在一个平面中描述力偶的作用在一个平面中描述力偶的作用在一个平面中描述力偶的作用在一个平面中描述力偶的作用时，可由逆时针转或顺时针转时，可由逆时针转或顺时针转时，可由逆时针转或顺时针转时，可由逆时针转或顺时针转表示。表示。表示。表示。力偶的转向力偶的转向力偶的转向力偶的转向平面中的力偶矩为代数量平面中的力偶矩为代数量向心轴承二二二二.力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质1.1.力偶在任意坐标轴上的投影等于力偶在任意坐标轴上的投影等于零零。注意：力偶在轴上的投影是指两力在轴上投影的注意：力偶在轴上的投影是指两力在轴上投影的注意：力偶在轴上的投影是指两力在轴上投影的注意：力偶在轴上的投影是指两力在轴上投影的代数和，自然为零，所以，代数和，自然为零，所以，代数和，自然为零，所以，代数和，自然为零，所以，列任何投影方程时不列任何投影方程时不列任何投影方程时不列任何投影方程时不考虑力偶。考虑力偶。考虑力偶。考虑力偶。向心轴承2.2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。变而改变。简单说明如下：简单说明如下：简单说明如下：简单说明如下：在力偶作用面内任取一点在力偶作用面内任取一点在力偶作用面内任取一点在力偶作用面内任取一点OO11，则，则，则，则在力偶作用面内任取一点在力偶作用面内任取一点在力偶作用面内任取一点在力偶作用面内任取一点OO22，则，则，则，则向心轴承3.3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任 意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力 臂的长短，对刚体的作用效果不变。臂的长短，对刚体的作用效果不变。=向心轴承2 ABC=()FM,F2 ABD=R()FMR,F2 ABC=2 ABD()FM,F=R()FMR,F向心轴承=向心轴承4.4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。思考思考从从力力偶偶理理论论知知道道，一一力力不不能能与与力力偶偶平平衡衡。图图示示轮轮子上的力子上的力P为什么能与为什么能与M平衡呢？平衡呢？PORM向心轴承=已知：已知：已知：已知：任选一段距离任选一段距离任选一段距离任选一段距离d d三三三三.平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件=向心轴承=向心轴承结论结论结论结论平面力偶系合成为一合力偶，合力偶的力偶矩平面力偶系合成为一合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶的力偶矩的代数和。等于各分力偶的力偶矩的代数和。向心轴承平面力偶系平衡的充要条件平面力偶系平衡的充要条件平面力偶系平衡的充要条件平面力偶系平衡的充要条件 MM=0=0即即即即上式称为上式称为上式称为上式称为平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程，利用该方程只，利用该方程只，利用该方程只，利用该方程只能求解一个未知量。能求解一个未知量。能求解一个未知量。能求解一个未知量。向心轴承教材教材教材教材P31P31例例例例2-52-5求：光滑螺柱求：光滑螺柱求：光滑螺柱求：光滑螺柱A A、B B所受水平力。所受水平力。所受水平力。所受水平力。已知：已知：已知：已知：解得解得解得解得解：取工件为研究对象，受力如解：取工件为研究对象，受力如解：取工件为研究对象，受力如解：取工件为研究对象，受力如图所示。图所示。图所示。图所示。FAFBF FAAl l-MM11-MM22-MM33=0 0向心轴承例例例例解：取整体为研究对象，解：取整体为研究对象，解：取整体为研究对象，解：取整体为研究对象，受力如图示受力如图示受力如图示受力如图示解得解得解得解得 图示杆系，已知图示杆系，已知M、l。求。求A、B处处约束力。约束力。MFBFAF FAAl l sinsin +MM=0 0M=-=ABFFlM45sin0lM2=-FA、FB 所求为负，说明两力实际方向与受力图中方向相反。所求为负，说明两力实际方向与受力图中方向相反。向心轴承 1 1、根据二力平衡条件、根据二力平衡条件、根据二力平衡条件、根据二力平衡条件判断约束反力方位的方法判断约束反力方位的方法 2 2、根据三力平衡汇交定理、根据三力平衡汇交定理、根据三力平衡汇交定理、根据三力平衡汇交定理 3 3、根据力偶只能与力偶平衡、根据力偶只能与力偶平衡、根据力偶只能与力偶平衡、根据力偶只能与力偶平衡 见教材见教材见教材见教材3939页习题页习题页习题页习题2-122-12，2-132-13，2-162-16向心轴承课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习图示平衡的杆系结构，各杆自重及各处摩擦不计，图示平衡的杆系结构，各杆自重及各处摩擦不计，不经计算，试确定不经计算，试确定ABAB处约束反力的方位。处约束反力的方位。向心轴承