直线与平面垂直的判定教学课件

直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定三、线面垂直判定定理的证明三、线面垂直判定定理的证明已知：m ，n ，m n=B，l m，l n。求证：l。mnBlmnBllmnBllmngBlmngBglmnBgAAAB=ABlmnBgAAAB=ABlmnBgAAAB=ABlmnBgAAlmngABACDElmngABCDAElmngABCDAEl mlmABCAl mlmABCAl mAC=AClmngABCDAEAD=ADlmngABCDAECD=CDlmngABCDAEACDACDlmngABCDAEACE=ACElmngABCDAEAC=ACCE=CElmngABCDAEACEACElmngABCDAEAE=AElmngABCDAEAE=AEAB=ABlgABAEAE=AEAB=ABlgABAEAE=AEAB=ABl g 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理注：m n m n=B l m l nl 这个定理还说明这样一个事实，的确存在着和一个平面内一切直线都垂直的直线，从而得证了直线和平面垂直的合理性。这个定理不仅提供了判定直线和平面垂值得一种方法，而且还是证明直线和直线互相垂直的一种常用的方法，即要想证明ab，只需证a与b所在平面内的两条相交直线垂直（或证b与a所在平面内的两条相交直线垂直）。小结1、如果一条直线垂直于平面内的一条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？2、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？3、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？练习练习4、如果三条直线共点、且两两垂直，其中任一条直线是否垂直于另两条直线确定的平面？为什么？5、如果一条直线垂直于一个三角形的两边，能否断定这条直线和三角形的第三条边垂直？为什么？练习练习abmn已知：ab，a 求证：b例例1 1 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。（此定理可看作线面垂直的判定公理二）证明：在平面内作两条相交直线m，n a am,an ba bm，bn babmnabcE例例2 2 已知：b，c ,bc=E，=a，c，d。求证：a。证明：b，=a，ba；c，=a，ca；bc=E，b，c,a。abcE例例3 3 已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC 异面的体对角线。求证：ACBDABDCA B CD证明：连接BD 正方体ABCD-ABCD DD正方体ABCD AC、BD 为对角线 ACBD DDBD=D ACDDB ACBDABDCABCDlmngABCDAE;shajiangshengchanxian/干粉砂浆设备 hnq453dgk 透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤的油泼辣椒和各种调料，这就是一碗垂涎欲滴的擀面皮。”听着这些勾引胃口的话，几个老乡的馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们知道遥看瀑布挂前川、飞流直下三千尺是什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不知道他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面的壮观场面！”马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感兴趣？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不停地望上涌。有一个老乡为冒出的啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒的把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪的是原先是怎么把这些泡沫塞进瓶里去的？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。随着一瓶瓶啤酒下肚，乱七八糟的谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为什么在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边的江文轩解释道：“我们以前在学校时，也特别奇怪为什么南方的同学吃米饭吃不到小沙子和小石子，而北方的同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。现在再一琢磨给琢磨出来了，原来是南方的同学习惯吃米饭，在西安那个地方天天吃馒头等面食，吃烦了，自然也特别想吃米饭。可学校一个周就供应一二次米饭。当知道当天要供应米饭时，南方的学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺的速度冲向食堂。我们学校的短跑冠军飞毛腿就是那一次被体育老师发现的。难得吃一回米饭，又是费劲抢到的，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方的同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江文轩是马启明在饭桌上刚认识的，在离马启明不远的另一个镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。旁边，坐着不显山、不露水的一位漂亮女生-李若兰，是江文轩的未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来的，祖籍山东，随她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经的老乡，和江文轩是大学同班同学，现在也在护佑制药厂工作。马启明继续刨根问底地问道：“我就纳闷了，在学校时吃米饭总有沙子石子，可现在在这吃的米饭却从来没有沙子石子？”“真是这样，同样是米，这边怎么一粒石子都吃不到？”几个老乡把筷子放下也讨论起来。看大家越来越来劲啦，江文轩也更加来劲，侃侃而谈：“大米收获时，大多数人习惯在公路上晾晒。以前公路的质量远比不上现在的质量，沙子、小石子到处都是，一扫就把沙子石子给扫进去了，现在都不在公路上晒大米了。说到吃米饭，我给你们讲个笑话，是真实41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。德国43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。玛丽佩蒂博恩普尔44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。贝多芬45、自己的饭量自己知道。苏联