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第四章第四章理解理解4-2第二篇第二篇 金融市场金融市场 次贷危机向我们展示了金融市场能够出现的剧烈的波动幅度。由于这种波动会导致贷款门槛提高，住宅价值下跌，养老金账户价值下跌以及失业风险提高等结果，从而直接损害了金融产品消费者的利益。那么，政策如何应对这种金融市场崩溃问题呢？通过对金融市场，特别是对利率市场的内部运行机制的考察，我们将详细阐述这个问题。4-3 其中，第4章考察了利率的定义，以及利率、债券价格和收益率之间的关系。第5章阐述了利率市场整体水平的决定机制。第6章将对债券市场的分析扩展到对利差变动以及长期利率和短期利率之间关系等问题的研究。第7章考察了股票市场中预期的作用，以及影响股票价格的各种因素。4-4本章学习目标本章学习目标本章学习目标本章学习目标 利率是经济运行过程中最受关注的变量之一。由于利率直接影响到每个人的日常生活并且对经济健康运行产生重大的影响，所以新闻媒体媒体都在报道利率的变动情况。通过本章的学习，你要掌握到期收益率概念和计算；了解利率和回报率的区别；掌握名义利率和实际利率的区别。4-554 4.1.1利息与利率概述利息与利率概述4.1.1 4.1.1 对利息的认识对利息的认识从债权人的角度看，利息是债权人从债务人那里获得的多出本金的部分，是债权人因贷出货币资金而获得的报酬；从债务人的角度看，利息是债务人向债权人支付的多出本金的部分，是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价。第章第章 利息与利率利息与利率4-664 4.1.2 .1.2 利率的种类利率的种类利率利率又叫“利息率”，是一定时期内单位本金所对应的利息，是衡量利息高低的指标，具体表现为利息额同本金的比率。在经济生活中，利率有多种具体表现形式。利率有不同的分类方式。第章第章 利息与利率利息与利率4-774 4.1.2 .1.2 利率的种类利率的种类第章第章 利息与利率利息与利率分类标准分类标准利率种类利率种类期限长短期限长短长期利率短期利率计息时间周期不同计息时间周期不同年利率月利率日利率是否变化是否变化固定利率浮动利率是否按市场规律自由变动是否按市场规律自由变动 市场利率官定利率是否扣除物价上涨因素是否扣除物价上涨因素名义利率实际利率其其 他他平均利率基准利率4-88年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率划分标准：利息的时间周期。第章第章 利息与利率利息与利率年利率，年利率，是以年为时间周期计算利息，通常以百分之几表示，简称几“分”；月利率，月利率，是以月为时间周期计算利息，通常以千分之几表示，简称几“厘”；日利率日利率，是以日为时间周期计算利息，通常以万分之几表示，简称几“毫”。4-99年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之间的换算关系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 为月利率，月利率除以30为日利率。第章第章 利息与利率利息与利率 实践中，我国无论是年利率，月利率还是日利率，都用“厘”作单位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。虽然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指万分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3%，日利率1厘指0.01%。4-1010市场利率和官定利率市场利率和官定利率与市场利率对应的制度背景是利率市场化；第章第章 利息与利率利息与利率与官定利率对应的制度背景是利率管制。4-1111名义利率和实际利率名义利率和实际利率划分标准：利率是否扣除物价上涨因素名义利率名义利率，是指借贷契约和有价证券上载明的利率，对债权人来说，应按此利率向债务人收取利息。对债权人来说，应按此利率向债权人支付利息。实际利率，实际利率，是指名义利率减去通货膨胀率。第章第章 利息与利率利息与利率4-1212名义利率和实际利率名义利率和实际利率实际利率通常有两种形式：一种是事后的实际利率，它等于名义利率减去实际发生的通货膨胀率；一种是事前的实际利率，它等于名义利率减去预期的通货膨胀率。在经济决策中，更重要的是事前对实际利率的估计。因此事前的实际利率比事后的实际利率更有意义。实际利率更被人们所看重？第章第章 利息与利率利息与利率4-1313平均利率平均利率平均利率不是市场利率波动的中心和摆动的基础，相反，是从市场利率中引申出来的。平均利率不是市场利率的简单加总的算术平均，而是按各种利率贷出的资本量的加权平均。由于竞争加剧，平均利润率的下降，使得平均利率的变化呈下降的趋势。但这种下降趋势在政府干预经济的活动下，受到一定程度抑制。第章第章 利息与利率利息与利率4-1414基准利率基准利率基准利率基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率。基准利率一般多由中央银行直接调控，并能够对市场其他利率产生稳定且可预测的影响。在放松利率管制以后，中央银行就是依靠对基准利率的调控来实现对其他市场利率的影响。基准利率对应的金融产品必须具有足够交易规模和交易频率，以保证对其他利率有效引导。第章第章 利息与利率利息与利率4-1515基准利率基准利率各国在货币政策的实践中，通常以同业拆借利率或国债回购利率充当基准利率。我国目前以中国人民银行对各专业银行（现称为商业银行）贷款利率为基准利率。基准利率变动时，其他各档次的利率也相应地跟着变动。随着我国银行间同业拆借市场和国债回购市场等货币市场发展及相关利率的放开，同业拆借利率或国债回购利率现在也逐步起到了基准利率的作用。第章第章 利息与利率利息与利率4-16164 4.2 .2 利息与利率的计算利息与利率的计算4.2.1 4.2.1 单利与复利单利与复利单利计算单利单利的特点是对利息不再付息，只以本金为基数计算利息，所生利息不计入计算下期利息的基数。我国商业银行的存款产品多采用单利计息。第章第章 利息与利率利息与利率4-1717单利计算单利计算单利计息的利息计算公式为：I=P r n I=P r n I=P r n I=P r n 本利和计算公式：S=P+I=P (1+r n)S=P+I=P (1+r n)S=P+I=P (1+r n)S=P+I=P (1+r n)式中 I I I I表示利息额，P P P P表示本金，r r r r表示利率，n n n n表示计息周期数。第章第章 利息与利率利息与利率4-1818老王的存款帐户上有10000 元，现年利为 2.25%，单利单利计算第章第章 利息与利率利息与利率第1年的利息为I I1 1=Prn=100002.25%1=225=Prn=100002.25%1=225（元）（元）第1年末，帐户上的资金应该是1022510225元。第2年的利息为I I2 2=Prn=100002.25%2=450=Prn=100002.25%2=450（元）（元）第2年末，帐户上的资金应该是1045010450元。前n年的利息率为2 2.25%n.25%n第n年末，存款帐户总额为1000010000（1+1+2.25%n2.25%n）元以此类推：4-1919复利计算复利计算复利复利，俗称利滚利，其特点是除了本金要计息外，前期的利息也要计利息。计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。具体计算公式为：S=P(1+r)S=P(1+r)S=P(1+r)S=P(1+r)n n n nI=S-PI=S-PI=S-PI=S-P I I I I利息额，P P P P本金，r r r r利率，n n n n计息周期数。第章第章 利息与利率利息与利率当年欧洲金融的统治者罗思柴尔德曾说过，“我不知道世界七大奇迹是什么，但我知道第八大奇迹是复利。”4-2020重复上述案例，存款帐户10000 元，年利 2.25%，复利复利计算第章第章 利息与利率利息与利率第1年末帐户上资金为1 1=10000=10000（1 12.25%2.25%）1 1=1010225225（元）（元）第1年的利息为225225元。前n年末，该帐户的资金n n=10000=10000（1 12.25%2.25%）n n期间利息合计为1000010000（1+1+2.25%n2.25%n）-10000-10000以此类推：第2年末帐户上资金为2 2=10000=10000（1 12.25%2.25%）2 2=1010455455（元）（元）第1年的利息为455455元。4-2121存款帐户10000 元，年利 2.25%，比较：第章第章 利息与利率利息与利率时间时间利息（元）利息（元）资金总额（元）资金总额（元）单利计算复利计算单利计算 复利计算第1年2252251022510225第1年4504551045010455前n年100002.25%n10000（1+2.25%n）-1000010000（12.25%n）10000（12.25%）n4-22224 4.2.2 .2.2 现值与终值现值与终值1 1、单个现金流的现值与终值、单个现金流的现值与终值资金根据利率计算出的在未来的某一时点上的金额，这个金额即本利和，也称为“终值”。如果年利率是10%，现有资金为10000元，在5年后的终值计算公式为：S S S S5 5 5 5=10000(1+10%)=10000(1+10%)=10000(1+10%)=10000(1+10%)5 5 5 5第章第章 利息与利率利息与利率4-2323单个现金流的现值与终值单个现金流的现值与终值如果把这个过程倒过来，知道5年后的某一个时点上将有多少金额，在年利率为10%的情况下，折回为现在的同一时点上应为多少金额？计算公式为：S S S S P=10000 P=10000 P=10000 P=10000 (1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%)5 5 5 5这个逆运算算出的本金称为“现值”。第章第章 利息与利率利息与利率4-2424从计算现值的过程可以看出，现在的一元钱比将来的一元钱价值大，这也是资金时间价值的体现。在实际经济生活中，终值换算成现值有着广泛的用途。第章第章 利息与利率利息与利率单个现金流的现值与终值单个现金流的现值与终值4-2525商业银行票据贴现业务，贴现额就是根据票据金额（终值）和利率倒算出来的现值，计算公式为：式中 PV 代表现值，即贴现额，r代表利率，即贴现率、FV 代表终值，即票据金额。相当于 n年以后的1元钱的现值，通常被称 为贴现系数。第章第章 利息与利率利息与利率 1 1 1 1PV PV PV PV=FVFVFVFV (1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n n 1 1 1 1 (1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n n单个现金流的现值与终值单个现金流的现值与终值4-2626贴现率和贴现系数存在反向关系，贴现率越高，贴现系数越小；贴现率越低，贴现系数越大。贴现金额就等于票据的票面金额乘以贴现系数。第章第章 利息与利率利息与利率 1(1+r)n单个现金流的现值与终值单个现金流的现值与终值4-27从下面的时间轴上，我们可以看到今天发放100美元贷款后每年年末可以获得的金额。一些简单的应用4-28282 2、系列现金流的现值和终值、系列现金流的现值和终值系列现金流系列现金流是指不同时间多次发生的现金流。现实经济生活中，经常遇到系列现金流的情况，如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等。系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支，经济学上它称为年金，这类系列现金流的现值和终值的计算也被称为年金现值和年金终值的计算年金现值和年金终值的计算。第章第章 利息与利率利息与利率4-29292 2、系列现金流的现值和终值、系列现金流的现值和终值设系列的现金流为A，即每期支付A，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付的终值之和，也就是年金终值的问题，用公式表示为：S=A+A(1+r)S=A+A(1+r)1 1+A(1+r)+A(1+r)2 2+A(1+r)+A(1+r)3 3+A(1+r)+A(1+r)n-1n-1根据等比数列的求和公式，则若知道A、r、n,可以通过查年金终值系数表得到S值。第章第章 利息与利率利息与利率 (1+(1+(1+(1+r r r r)n n n n-1 1 1 1S S S S=A A A A r r r r4-30302 2、系列现金流的现值和终值、系列现金流的现值和终值同样，若知道每期的支付额为A，利率为r，期数为n，若要按复利计算这一系列的现金流的现值之和，则就是计算年金现值的问题，用公式表示为：仍然根据等比数列的求和公式，则若知道A、r、n，可通过查年金现值系数表得P值。第章第章 利息与利率利息与利率4-3131例如，某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务。若银行存款利率为10%，每年存入银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？第章第章 利息与利率利息与利率4-3232这实际上是一个系列现金流，即年金问题，每年支付 为100，利率 为10%，期限 为5，所以这一系列现金流到5年后的终值为：通过查年金终值表可以得到 r=10%,n=5 时的年金终值系数为 6.1051。第章第章 利息与利率利息与利率4-3333再如，某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行100元。若银行存款利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？根据年金现值的公式可以得到:在知道r=10%,n=5的情况下，通过查阅年金现值表可以得到年金现值系数为3.7908。第章第章 利息与利率利息与利率4-3434不规则系列现金流终值计算运用于投资项目分析中的投资方案比较。例如，有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年初需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从投资总额看，甲方案少于乙方案，甲方案似乎优于乙方案，但考虑到乙方案的资金占用时间更有利，结论并不确定，必须通过现值计算才能够作出判断。第章第章 利息与利率利息与利率4-3535如果市场利率为5%，甲方案的投资现值和为（单位:万元）：乙方案的投资现值和为（单位:万元）：投资现值和，或者说考虑了资金时间价值的投资总额比较，乙方案优于甲方案。第章第章 利息与利率利息与利率4-36364 4.3 .3 到期收益率的计算到期收益率的计算到期收益率是衡量利率的最精确的指标。到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。常见的债务工具有普通贷款、定期定额偿还贷款、息票债券、贴现发行债券、永久债券。第章第章 利息与利率利息与利率4-37 四种信用市场工具四种信用市场工具普通贷款：普通贷款：贷款人向借款人提供一定金额的资金，借款人必须在到期日把这笔资金偿还给贷款人，并支付额外的利息。固定支付贷款：固定支付贷款：贷款人向借款人提供一定金额的资金，借款人必须在约定的若干时期内.每个期间（比如说1个月）向贷款人等额偿还包括部分本金和利息在内的款项。息票债券：息票债券：在到期日之前每年向债券持有人支付固定金额的利息（息票利息），在到期日再偿还确定的最终金额的债券。贴现发行债券：贴现发行债券：购买价格低于其面值（贴现发行），债券发行人在到期日那天按照面值偿还的债券。4-38381 1、普通贷款到期收益率的计算、普通贷款到期收益率的计算普通贷款是指本金和利息期末一次性偿付的贷款。举例来说，农业银行某支行贷给王先生10000元，从贷出者的角度看，这10000元就是农业银行今天所贷出的本钱，一年以后王先生还给农业银行11000元。就这笔贷款来说，假设到期收益率为 r，可以建立方程式：10000=11000/(1+10000=11000/(1+r r)计算可得 r=0.1。即这笔贷款到期收益率为10%，或者说该贷款利率是10%。第章第章 利息与利率利息与利率4-39392 2、定期定额偿还贷款到期收益率的计算、定期定额偿还贷款到期收益率的计算定期定额偿还贷款在整个贷款期内定期都要偿还相同的金额。由于定期定额偿还贷款，就涉及多次的偿付额，因此，在计算现值时，要将所有偿付额的现值加总起来。第章第章 利息与利率利息与利率4-40402 2、定期定额偿还贷款到期收益率的计算、定期定额偿还贷款到期收益率的计算举例来说，张先生向工商银行某支行贷了10000元的定期定额偿还贷款，分25年还清，每年还1260元，若在这 25年中实行固定利率，假设到期收益率为 r，可以得到如下方程式：即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本钱。年金现值系数表查得 r=0.12。这12%就是银行在这笔贷款上的到期收益率。第章第章 利息与利率利息与利率4-41412 2、定期定额偿还贷款到期收益率的计算、定期定额偿还贷款到期收益率的计算从上例可以推断一般公式，对任何一笔定期定额清偿贷款，其中，LOAN=贷款余额 EP =固定的年偿付额 n =到期前贷款年限 计算出的 r 即为该笔贷款的到期收益率。第章第章 利息与利率利息与利率4-42息票债券息票债券息票债券到期收益率的计算方法与固定支付贷款相同，使息票债券的现值与未来各期偿付金额的现值之和相等。表4-1中列出了几种息票债券价格条件下的到期收益率计算结果。4-43433 3、息票债券到期收益率的计算、息票债券到期收益率的计算在债券的面值、票面利率和期限已知的条件下，如果知道债券的市场价格，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，便可以求出债券的价格。债券的市场价格越高，其到期收益率就越低；反过来，债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。第章第章 利息与利率利息与利率4-44a.如果债券价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。b.债券价格和到期收益率呈负相关；也就是说，当到期收益率上升时，债券价格下跌；当到期收益率下降时，债券价格上涨。c.当债券价格低于其面值时，到期收益率高于其息票利率。表表4-1 息票利率息票利率10%，年限，年限10年的债券的到期收益率（面值为年的债券的到期收益率（面值为1000美元）美元）4-45息票债券的一个特例：永续债券这种债券一直以固定息票利息C偿付的无到期日、无须偿付本金的永久性债券。4-46464 4、永久债券到期收益率的计算、永久债券到期收益率的计算永久债券的期限无限长，实际上是一种没有到期日、不偿还本金、永远支付固定金额C息票利息的永久债券，又称为统一公债。对于统一公债，假定每年末利息支付额C，债券市场价格为P，则其到期收益率的计算公式为：根据无穷递减等比数列求和公式可得到，从而第章第章 利息与利率利息与利率4-47474 4、永久债券到期收益率的计算、永久债券到期收益率的计算假如某人用100元购买了某种永久公债，每年得到的利息为10元，则到期收益率为：永久债券的价格与到期收益率呈负向相关。第章第章 利息与利率利息与利率4-48484 4、永久债券到期收益率的计算、永久债券到期收益率的计算优先股可以被看作一种永久债券。比如一个公司的优先股面值为100元，每年的股息率为8%，现在的市场利率为10%，则这种优先股的市场价格为：期限很长的息票债券和永续债券十分相似。第章第章 利息与利率利息与利率4-49495 5、贴现发行债券到期收益率的计算、贴现发行债券到期收益率的计算贴现发行债券每期不支付利息，而是到期支付票面额给持有者，即相当于折价出售。按年复利计算，其到期收益率计算公式为：上式中 P 为债券价格，F 为面值，r 为到期收益率，n 是债券期限。第章第章 利息与利率利息与利率4-50505 5、贴现发行债券到期收益率的计算、贴现发行债券到期收益率的计算比如，以2年期满时偿付1000元面值的某种贴现发行券为例，如果当期买入价格为900元，根据上式可以得到以下方程：求解得到 第章第章 利息与利率利息与利率4-51贴现发行债券 4.3结论结论我们对不同债券到期收益率的计算揭示了一个重要的事实：债券现行价格和利率是负相关的：当利率上升时，债券价格下跌：反之亦然。4-524.4 利率和回报率的区别 回报率回报率是精确衡量人们在特定时期持有某种债券或者任何其他种类证券获得回报的指标。对于任何证券来说，回报率的定义就是证券持有人的利息收入加上证券价值变化的总和，除以购买价格的比率。一个例子：面值1000美元的息票债券，其息票利率为10%，而购入价格为1000美元，在持有一年后，以1200美元的价格出售，其收益率是多少？债券持有人每年的息票利息收人是100美元，债券价值的变化是1200-1000=200美元。把这两者加在一起，并把它按购买价格1000美元的比率来表示，我们得到持有该债券1年的回报率为：（100美元+200美元）/1000美元=0.30=30%4-5330%的回报率与表4-1 10%的到期收益率不同说明债券的回报率与到期收益率不一定相等。持有债券回报率R更一般的形式是：4-54债券回报率是当期收益率 和资本利得率g之和。表4-2提供了当利率从10%上涨至20%时，以面值购买、息票利率为10%的不同期限的债券的1年期回报率。4-55几个重要结论：几个重要结论：a.回报率等于最初到期收益率的唯一一种债券是持有期与距离到期日的期限一致的债券(表4-2中最后一种债券)。b.对于距离到期日的期限超过持有期的债券而言，利率的上升必定伴随着债券价格的下跌从而导致债券出现资本损失。c.离债券到期日的时间越长，利率变化引起的债券价格变化的比率也越大。d.离债券到期日的时间越长当利率上升时，回报率也就越低。e.尽管债券的初始利率很高，但当利率上升时，其回报率也可能出现负数。4-564.4 期限与债券回报率：利率风险期限与债券回报率：利率风险期限越长的债券，其价格波动受利率的影响也越大，这个结论有助于帮助我们解释债券市场上一个重要事实：长期债券的价格和回报率的波动性都大于短期债券。这就是利率风险利率风险。尽管长期债务工具具有相当大的利率风险，短期债务工具却并非如此。实际上，到期期限与持有期一致的任何债券都没有利率风险。从表4-2最后一种息票债券中可以看出这一点。4.4总结总结债券收益率为我们提供了评判债券持有期内各种债券投资优劣的标准：持有短期债券比持有长期债券更为安全。4-574.3 实际利率和名义利率的区别名义利率没有考虑通货膨胀。实际利率是根据物价水平（通货膨胀）的预期变动进行相应调整的利率，能够更为准确地反映真实的借款成本。在实际利率较低的情况下，借入资金的意愿增大贷出资金的意愿减小。4-58由于实际利率反映借款的真实成本，是借款动力和贷款动力更佳的风向标，因此区分实际利率和名义利率显得尤为重要。实际利率也能更好地反映信用市场上所发生事件对人们的影响。图4-1 表示的是19532008年3个月期美国国库券的名义利率和实际利率的估计值，从中我们可以看出名义利率和实际利率的变动趋势通常并不一致。图图4-1 19532008年的名义利率和实际利率年的名义利率和实际利率4-59 本章小结本章小结本章小结本章小结 1.到期收益率是反映利率的最精确指标，它是使债务工具未来偿付金额的现值等于其现期购入价格的利率。2.通过债券的收益率，我们可以判断出在特定时期持有某种债券能够给你带来的收益情况，它与通过到期收益率表示的利率之间可能会出现很大的差别。3.实际利率定义为名义利率减去预期通货膨胀率。相对于名义利率而言，在衡量借款动力和贷款动力方面，在衡量信用市场资金松紧程度方面，实际利率都是一个更准确的指标。
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