高中数学新课标教材解读解剖课件

高中数学高中数学新课标教材解读新课标教材解读高中数学1培训说明培训说明新课标教材版本有人教新课标教材版本有人教A A 版、人教版、人教B B版、苏版、苏教版、湘教版、北师版等，今天的教材解读主教版、湘教版、北师版等，今天的教材解读主要围绕全国使用较多的人教要围绕全国使用较多的人教A A版教材展开。版教材展开。培训说明新课标教材版本有人教A版、人教B版、苏教版2培训内容培训内容v人教人教A版教材特点；版教材特点；v 课程结构与内容；课程结构与内容；v 各模块与专题中部分问题探讨；各模块与专题中部分问题探讨；v 透过课透过课标看标看教材教材；v各学期教学内容安排。各学期教学内容安排。培训内容人教A版教材特点；3人教人教A版教材特点版教材特点v 1.讲背景，讲应用讲背景，讲应用 许多许多抽象的数学概念的引入，都是建立在大量的抽象的数学概念的引入，都是建立在大量的实际例子的基础上，实际例子的基础上，强调知识的引入背景，比如强调知识的引入背景，比如函数的概念、集合的概念等。在讲完一块内容之后，函数的概念、集合的概念等。在讲完一块内容之后，多安排有通过解决具有真实背景的问题，引导学生多安排有通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。体会数学的作用与力量，发展应用意识。人教A版教材特点1.讲背景，讲应用4v 2.2.螺旋螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练学形式下的思考和推理训练。比如：比如：函数：必修一函数：必修一 必修四必修四 选修选修2-2（1-1）立体几何：必修二立体几何：必修二 选修选修2-1 统计：必修三统计：必修三 选修选修2-3（1-2）概率：必修三概率：必修三 选修选修2-32.螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质5v3 3.遵循认知规律，以问题引导学习，体现数遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进导教、学方式的改进.3.遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的6v4.4.强调基础性，坚持强调基础性，坚持“双基双基”不动摇，为不动摇，为学生终身发展打好数学基础。学生终身发展打好数学基础。新教材在数列、三角、解析几何、立体几新教材在数列、三角、解析几何、立体几何等内容上较之以前都有所降低。何等内容上较之以前都有所降低。4.强调基础性，坚持“双基”不动摇，为学生终身发展打好数学基7v5.5.适当使用信息技术，根据学习内容需要选适当使用信息技术，根据学习内容需要选择恰当的信息技术工具，充分使用科学型计择恰当的信息技术工具，充分使用科学型计算器，同时积极提倡各种数学软件的使用。算器，同时积极提倡各种数学软件的使用。5.适当使用信息技术，根据学习内容需要选择恰当的信息技术工8课程结构课程结构课程结构9数学数学1 1数学数学3 3数学数学4 4数学数学2 2数学数学5 5选修选修2-32-3选修选修2-22-2选修选修2-12-1选修选修1-21-2选修选修1-11-1选修选修3-3-5 5选修选修3-3-4 4选修选修3-3-3 3选修选修3-3-2 2选修选修3-3-1 1选修选修3-3-6 6选修选修4-4-1010选修选修4-4-9 9 选修选修4-34-3选修选修4-4-2 2选修选修4-14-1系列1系列2系列3系列4选修必修数学1数学3数学4数学2数学5选修2-3选修2-2选修2-110v数学数学1 1：集合、函数概念与基本初等函数：集合、函数概念与基本初等函数I I（指指数函数数函数、对数函数、幂函数）；、对数函数、幂函数）；v数学数学2 2：立体几何初步、平面解析几何初步；：立体几何初步、平面解析几何初步；v数学数学3 3：算法初步、统计、概率；：算法初步、统计、概率；v数学数学4 4：基本初等函数：基本初等函数IIII（三角函数）、（三角函数）、平面平面向量向量、三角恒等变换；、三角恒等变换；v数学数学5 5：解三角形、数列、不等式。：解三角形、数列、不等式。必修模块必修模块数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、11选修系列选修系列1 1（文科必选模块）（文科必选模块）v选修选修1-11-1：常用常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；v选修选修1-21-2：统计统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。入、框图。选修系列1（文科必选模块）选修1-1：12选修系列选修系列2 2（理科（理科必必选）选）v选修选修2-12-1：常用常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；间中的向量与立体几何；v选修选修2-22-2：导数导数及其应用、推理与证明、数系的及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；扩充与复数的引入；v选修选修2-32-3：计数计数原理、统计案例、概率。原理、统计案例、概率。选修系列2（理科必选）选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线13选修系列选修系列3 3v1.1.数学史选讲；数学史选讲；v2.2.信息安全与密码；信息安全与密码；v3.3.球面上的几何；球面上的几何；v4.4.对称与群；对称与群；v5.5.欧拉公式与闭曲面分类；欧拉公式与闭曲面分类；v6.6.三等分角与数域扩充。三等分角与数域扩充。v注：要求修得学分，不作为高考科目；第注：要求修得学分，不作为高考科目；第2 2、5 5、6 6三个专题不再列入备选专题。三个专题不再列入备选专题。选修系列31.数学史选讲；14选修系列选修系列4 4v4-14-1.几何证明选讲；几何证明选讲；v4-24-2.矩阵与变换；矩阵与变换；v4-34-3.数列与差分；数列与差分；v4-44-4.坐标系与参数方程；坐标系与参数方程；v4-54-5.不等式选讲；不等式选讲；选修系列44-1.几何证明选讲；15v4-64-6.初等数论初步；初等数论初步；v4-74-7.优选法与试验设计初步；优选法与试验设计初步；v4-84-8.统筹法与图论初步；统筹法与图论初步；v4-94-9.风险与决策；风险与决策；v4-104-10.开关电路与布尔代数。开关电路与布尔代数。v注：作为高考科目；第注：作为高考科目；第3 3、8 8、1010三个专题不三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。再列入备选专题，只作为课外读物出版。4-6.初等数论初步；163.相互关系相互关系v必修必修课程中，数学课程中，数学1 1是数学是数学2 2，数学，数学3 3，数学，数学4 4和数和数学学5 5的基础的基础。v 必修课程是选修系列必修课程是选修系列1 1、系列、系列2 2的基础；的基础；v 选修选修课程中系列课程中系列3 3、系列、系列4 4基本上不依赖其他系列基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序的开设可以不考虑先后顺序。高中数学新课标教材解读解剖课件17各模块与专题中部分问题探讨各模块与专题中部分问题探讨必修一：函数的有关问题必修一：函数的有关问题v1.定义域定义域、值域、值域问题问题 在在定义域、值域问题上定义域、值域问题上，教材教材只只对最基本的函对最基本的函数提出要求，教学中也不要做拓展，应当把主要精数提出要求，教学中也不要做拓展，应当把主要精力放在使学生理解函数的基本概念和思想上，以使力放在使学生理解函数的基本概念和思想上，以使学生有更多的时间考虑如何建立函数模型以反映实学生有更多的时间考虑如何建立函数模型以反映实际问题中变量之间的依赖际问题中变量之间的依赖关系关系。各模块与专题中部分问题探讨必修一：函数的有关问题18v2.关于关于反函数反函数问题问题 只只要求以具体函数为例进行解释和直观理解要求以具体函数为例进行解释和直观理解，通过，通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax和对数函数和对数函数y=loga x互为反函数（互为反函数（a 0,a1），不要求），不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的数的反函数反函数。2.关于反函数问题19v3.3.重视二次函数的有关问题重视二次函数的有关问题直接考查直接考查：解一元二次方程问题解一元二次方程问题解解一一元二次不等式问题元二次不等式问题3.重视二次函数的有关问题直接考查：解一元二次方程问题解一元20间接考查间接考查解题过程中用到一元二次方程的解法解题过程中用到一元二次方程的解法间接考查解题过程中用到一元二次方程的解法21二次函数图象及根的分布问题二次函数图象及根的分布问题综合考查三个综合考查三个“二次二次”问题问题二次函数图象及根的分布问题综合考查三个“二次”问题22必修二：立体几何问题必修二：立体几何问题v传统传统立体几何常从研究点、直线和平面开始，先立体几何常从研究点、直线和平面开始，先讲清楚它们之间的位置关系和有关公理、定理，再讲清楚它们之间的位置关系和有关公理、定理，再研究由它们组成的几何体的结构特征，几何体的体研究由它们组成的几何体的结构特征，几何体的体积、表面积等等，基本上按照从局部到整体的积、表面积等等，基本上按照从局部到整体的原则原则。现在现在，先从对空间几何体的整体感受入手，再研究，先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和组成空间几何体的点、直线和平面平面。这种这种安排有助安排有助于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，淡化于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，淡化几何论证，降低立体几何学习入门难的门槛，提高几何论证，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何内容学习的学生学习立体几何内容学习的兴趣兴趣。必修二：立体几何问题传统立体几何常从研究点、直线和平23v对于以后选择文科的学生，在立体几何部分，应重对于以后选择文科的学生，在立体几何部分，应重视点、线、面的垂直于平行关系，不要在夹角和距视点、线、面的垂直于平行关系，不要在夹角和距离等问题上做过多的纠缠；离等问题上做过多的纠缠；v对于以后对于以后选择理科选择理科的学生的学生，除了掌握，除了掌握点、线、面的点、线、面的垂直于平行垂直于平行关系之外，在选修关系之外，在选修2-12-1中还会进一步学习中还会进一步学习用坐标法求空间的角和距离，在学习必修用坐标法求空间的角和距离，在学习必修2 2时，可适时，可适当介绍用推理法求夹角和距离。当介绍用推理法求夹角和距离。对于以后选择文科的学生，在立体几何部分，应重视点、线、面的24必修三：概率问题必修三：概率问题v没学计数原理如何讲古典概型？没学计数原理如何讲古典概型？在在古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判断某个问题是否具有古典概型的特征，即是否具有试断某个问题是否具有古典概型的特征，即是否具有试验结果的有限性和每一结果出现的等可能性；能够把验结果的有限性和每一结果出现的等可能性；能够把一些实际问题化为古典概一些实际问题化为古典概型型。关于如何。关于如何“如何计数如何计数”的问题，要教会学生用穷举法，比如列表法、树形图的问题，要教会学生用穷举法，比如列表法、树形图法等。法等。必修三：概率问题没学计数原理如何讲古典概型？25关于等可能性基本事件的划分关于等可能性基本事件的划分v1.基本事件就是一次试验中能出现的基本事件就是一次试验中能出现的“最小最小”事件事件？掷一枚均匀的筛子的基本事件是什么？掷一枚均匀的筛子的基本事件是什么？一一个关个关有有5只只果蝇的笼子里，不慎混入了两只蜜果蝇的笼子里，不慎混入了两只蜜蜂，只好把笼子打开一个小孔，直到两只蜜蜂都飞出蜂，只好把笼子打开一个小孔，直到两只蜜蜂都飞出再关闭再关闭小孔小孔。关于等可能性基本事件的划分1.基本事件就是一次试验中能出26 2.关于等可能性关于等可能性2.关于等可能性27必修四：关于三角函数必修四：关于三角函数v删去了余切、正割、余割的定义，公式只保留了删去了余切、正割、余割的定义，公式只保留了11个，重在培养学生的推理和运算能力个，重在培养学生的推理和运算能力。v删去了删去了“已知三角函数值求角已知三角函数值求角”、“反三角函数反三角函数”等内容；降低了等内容；降低了“给角求值给角求值”、“三角恒等式证明三角恒等式证明”、公式推导等要求、公式推导等要求v以以“实际问题实际问题定义、诱导公式定义、诱导公式图象与性质图象与性质实际应用实际应用”为内容线索展开，加强整体性和联系为内容线索展开，加强整体性和联系。必修四：关于三角函数删去了余切、正割、余割的定义，公式只保留28必修五：不等式问题必修五：不等式问题v在知识上删去了解绝对值不等式和解分式不等式的在知识上删去了解绝对值不等式和解分式不等式的要求；删去了不等式的证明；只要求会解一元二次要求；删去了不等式的证明；只要求会解一元二次不等式，不要求会解多元不等式，不要求会解多元不等式不等式。不不要求用基本不要求用基本不等式作推理等式作推理证明证明。v强调强调基本不等式在解决简单的最大（小）问题中的基本不等式在解决简单的最大（小）问题中的作用作用。必修五：不等式问题在知识上删去了解绝对值不等式和解分式不等式29在圆锥曲线中要注意对三种曲线要求的差别在圆锥曲线中要注意对三种曲线要求的差别.文科文科：掌握掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。了解了解抛物线、双曲线的定义、几何图抛物线、双曲线的定义、几何图形和标形和标 准方程，准方程，知道知道它们的简单几何性质它们的简单几何性质.理科理科：掌握掌握椭圆、抛物线的椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何定义、标准方程、几何图形及简单性质图形及简单性质.了解了解双曲线的定义、几何图形和标双曲线的定义、几何图形和标准方程，准方程，知道知道双曲线的有关性质双曲线的有关性质.关于圆锥曲线问题关于圆锥曲线问题在圆锥曲线中要注意对三种曲线要求的差别.关于圆锥曲线问题30 圆锥曲线的第二定义、焦半径公式、准线圆锥曲线的第二定义、焦半径公式、准线方程（椭圆和双曲线）等内容应当舍弃，双曲线方程（椭圆和双曲线）等内容应当舍弃，双曲线出出解答题的可能性不大解答题的可能性不大.圆锥曲线的第二定义、焦半径公式、准线方程（椭圆和双曲31关于统计问题关于统计问题v教材中对教材中对“统计统计”这一内容的安排，采取了螺旋式这一内容的安排，采取了螺旋式上升的方法，在必修三和选修上升的方法，在必修三和选修2-3中都有介绍。中都有介绍。统计统计包括数据的包括数据的收集（抽样方法）与整理收集（抽样方法）与整理（抽样方法）（抽样方法）、数据的分析与数据的分析与处理（频率分布直方图折线图、处理（频率分布直方图折线图、茎叶图、求出数字特征）、茎叶图、求出数字特征）、依据数据做出依据数据做出判断（回判断（回归分析）三归分析）三个主要过程。个主要过程。关于统计问题教材中对“统计”这一内容的安排，采取了螺旋式上升32选修选修4 4系列的有关问题系列的有关问题v选修选修4 4系列中的矩阵和行列式、极坐标等内容不少系列中的矩阵和行列式、极坐标等内容不少老师在上中学时没有接触过，这就需要有这方面欠老师在上中学时没有接触过，这就需要有这方面欠缺的老师，通过自学的方式使自己的知识结构尽快缺的老师，通过自学的方式使自己的知识结构尽快完善起来。完善起来。选修4系列的有关问题选修4系列中的矩阵和行列式、极坐标等内33透过课标透过课标看教材看教材v高中数学课程标准高中数学课程标准中对高中学生应当中对高中学生应当具有的数具有的数学能力有明确规定，主要学能力有明确规定，主要包括包括空间空间想象想象能力能力、抽象、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力理能力。教材是根据课程标准制定的，那么这些能教材是根据课程标准制定的，那么这些能力要求，在人教力要求，在人教A A版的教材中是如何版的教材中是如何体现体现的呢？下面的呢？下面我们做一个简单的分析。我们做一个简单的分析。透过课标看教材高中数学课程标准中对高中学生应当具有的数34v1.空间空间想象想象能力能力 对空间想象能力的训练，主要是通过必修四中空对空间想象能力的训练，主要是通过必修四中空间几何体和空间点线面的位置关系以及选修间几何体和空间点线面的位置关系以及选修2-12-1中空间中空间向量与向量与几何几何等内容来实现的。主要考查形式有：等内容来实现的。主要考查形式有：根根据据条件正确作图，想象直观条件正确作图，想象直观形象；形象；正确正确分析图形的分析图形的基本元素及相互基本元素及相互关系；关系；图形图形的分解与的分解与组合；组合；图形图形的运动与的运动与变换。变换。1.空间想象能力35v 2.抽象概括抽象概括能力能力高中数学自始至终都存在着抽象和概括，无论是高中数学自始至终都存在着抽象和概括，无论是概念的形成、规律的呈现，都无时无刻不在训练着这概念的形成、规律的呈现，都无时无刻不在训练着这种能力。考查方式有：种能力。考查方式有：揭示概念本质，应用概念解揭示概念本质，应用概念解决问题；决问题；探索发现规律，运用规律解决问题。探索发现规律，运用规律解决问题。2.抽象概括能力36v3.推理推理论证论证能力能力推理论证推理论证在高中数学中也是无处不在的，比较集中在高中数学中也是无处不在的，比较集中地体现在选修地体现在选修2-22-2推理与证明一章中，主要有合情推理推理与证明一章中，主要有合情推理（归纳和类比）和演绎推理两种，证明问题的方法主（归纳和类比）和演绎推理两种，证明问题的方法主要有综合法要有综合法、分析法、反证法、分析法、反证法、数学归纳法等、数学归纳法等 。3.推理论证能力37v 4.运算运算求解求解能力能力 运算求解这一能力贯穿于高中数学的始终，必修运算求解这一能力贯穿于高中数学的始终，必修三中算法这一内容只是其中的一部分，高考中主要的三中算法这一内容只是其中的一部分，高考中主要的考查考查 运算的准确与运算的准确与熟练程度、熟练程度、运算的合理与运算的合理与简捷性、简捷性、分析条件、探究方向、选择公式、分析条件、探究方向、选择公式、设计程序等。设计程序等。4.运算求解能力38v 5.5.数据处理能力数据处理能力 数据处理数据处理主要体现在必修三中主要体现在必修三中“统计统计”和选修和选修2-32-3中中“统计案例统计案例”两章中，它包括数据的收集与整理两章中，它包括数据的收集与整理 、数据的分析与处理、数据的分析与处理、依据数据做出判断。依据数据做出判断。5.数据处理能力39各各学期教学内容安排学期教学内容安排 学期学期 教学内容安排教学内容安排 高一上学期高一上学期 必修必修1 1：全册：全册必修必修2 2：全册：全册 高一下学期高一下学期 必修必修4 4：全册：全册必修必修5 5：全册：全册各学期教学内容安排学期教学内容安排高一上学期必40 学学 期期 教学内容安排教学内容安排 高二上学期高二上学期 文：必修文：必修3 3：全册；：全册；12 12月下旬：必修模块学业水平测试月下旬：必修模块学业水平测试 选修选修1-11-1：第一章逻辑用语；第一章逻辑用语；常用第二章：圆锥曲线与方程常用第二章：圆锥曲线与方程理：必修理：必修3 3：全册：全册 12 12月下旬：必修模块学业水平测试月下旬：必修模块学业水平测试 选修选修2-12-1：第一章常用逻辑用语；第一章常用逻辑用语；第二章：圆锥曲线与方程第二章：圆锥曲线与方程高二下学期高二下学期 文：选修文：选修1-11-1：第三章：第三章 导数及其应用导数及其应用 选修选修1-21-2：全册全册 选修选修4-44-4：全册。：全册。理：选修理：选修2-12-1：第三章：空间向量与立体几何：第三章：空间向量与立体几何 选修选修2-22-2：全册：全册 选修选修2-32-3：全册：全册 选修选修4-44-4：全册：全册 选修选修4-54-5：全册。：全册。学期教学内容安排高二上学期41欢迎加入学大教育欢迎加入学大教育总部数学总部数学 学科群学科群群号是：群号是：231422002231422002欢迎加入学大教育42 谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！43