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第五章第五章 基本平面基本平面图形形1.第五章第五章 基本平面基本平面图图形形1.知知识梳理梳理数学数学新新课标（BSBS）1直线、射线、线段名名称称图形形表示方法表示方法延伸方延伸方向向端端点点长度度直直线直直线线AB或直或直线线BA直直线线m两个两个无无无无射射线射射线线AP一个一个一一个个无无线段段线线段段AB或或线线段段BA线线段段l无无两两个个有有2.知知识识梳理数学梳理数学新新课标课标（BS）1直直线线、射、射线线、线线段名称段名称图图形表示形表示数学数学新新课标（BSBS）2.直线的基本性质经过两点有且只有_条直线3线段的基本性质两点之间，_最短4两点之间的距离两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是指线段的_，是一个_，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_上比较；一线段长度长度数值直线3.数学数学新新课标课标（BS）2.直直线线的基本性的基本性质质一一线线段段长长度度长长度数度数值值直直线线数学数学新新课标（BSBS）(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点若点M把线段AB分成_的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点这时有AM_，AB_1/2 _相等BMAB2AM2BM4.数学数学新新课标课标（BS）(2)度量法：用刻度尺量出两条度量法：用刻度尺量出两条线线段的段的长长度度数学数学新新课标（BSBS）7角(1)概念：角由两条具有公共_的射线组成，两条射线的公共_是这个角的_，这两条射线叫做角的_；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形(2)表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用一个数字或小写_字母表示；用一个大写_字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个端点端点顶点边端点顶点希腊英文5.数学数学新新课标课标（BS）7角端点端点角端点端点顶顶点点边边端点端点顶顶点希腊英文点希腊英文5.数学数学新新课标（BSBS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1的角，1的1/60就是1，1的1/60就是1，即1 _，1_(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做_；大于0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分线从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线6060直角锐角钝角顶点相等6.数学数学新新课标课标（BS）(3)单单位及位及换换算：把周角平均分成算：把周角平均分成360份份12.方位角方位角:北北东西西南南12345 1.北偏北偏东60 2.北偏西北偏西30 5.东偏南偏南45 4.南偏南偏东45 3.西偏南西偏南607.12.方位角方位角:北北东东西南西南12345 1.北偏北偏东东60 2.北偏北偏13.多多边形的概念形的概念 上面上面这些些图形都是形都是多多边形形。你能。你能说说他他们有有什么什么共同共同的的特征特征吗？它它们都是由一些都是由一些不在同一条直不在同一条直线上的上的线段段依依次首尾相次首尾相连组成的封成的封闭平面平面图形。形。8.13.多多边边形的概念形的概念 上面上面这这些些图图形都是多形都是多边边形。你形。你BA 绳子子扫过的区的区域是什么形状？域是什么形状？14.圆 平面上，一条平面上，一条平面上，一条平面上，一条线线段段段段绕绕着它固定的一个端点旋着它固定的一个端点旋着它固定的一个端点旋着它固定的一个端点旋转转一周，另一一周，另一一周，另一一周，另一个端点形成的个端点形成的个端点形成的个端点形成的图图形叫做形叫做形叫做形叫做圆圆（circlecircle）.固定的端点固定的端点固定的端点固定的端点OO称称称称为圆为圆心心心心（center of a circlecenter of a circle）,线线段段段段OAOA称称称称为为半径（半径（半径（半径（radiusradius）.圆圆上上上上A A，B B两点之两点之两点之两点之间间的部分叫做的部分叫做的部分叫做的部分叫做圆圆弧弧弧弧（arcarc），），），），由一条弧和由一条弧和由一条弧和由一条弧和经过这经过这条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所组组成的成的成的成的图图形叫形叫形叫形叫做做做做扇形扇形扇形扇形（sector).sector).顶顶点在点在点在点在圆圆心的角叫做心的角叫做心的角叫做心的角叫做圆圆心角心角心角心角O9.BA 绳绳子子扫过扫过的区域是什么形状？的区域是什么形状？14.圆圆 平面平面A AO OB B圆圆心圆心角10.AOB圆圆10.钟钟表指表指表指表指针针的运的运的运的运动动11.钟钟表指表指针针的运的运动动11.考点攻略考点攻略数学数学新新课标（BSBS）考点一直线、射线、线段例1如图41，C、D是线段AB上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()12.考点攻略数学考点攻略数学新新课标课标（BS）考点一直考点一直线线、射、射线线、线线段例段例1第四章|过关测试数学数学新新课标（BSBS）A3 cmB6 cmC11 cm D14 cm解析 B先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点定义求AC的长13.第四章第四章|过过关关测试测试数学数学新新课标课标（BS）A3 cm练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=_ _ BC ，BC=_ _ AD（2）BD=_ _ ADABCD223反之，如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB12线段中点的符号语言表示：如图,点C在线段AB上且AC=BC 点C是线段AB的中点.ABC 2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCB AC=CB=解：点C是线段AB的中点14.练习练习：1、如、如图图，已知点，已知点C是是线线段段AB的中点，点的中点，点D是是线线段段AC的中的中数学数学新新课标（BSBS）考点二角 例2 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_ 答案 75解析 钟表被分成12格，每格的度数是30，302.575.15.数学数学新新课标课标（BS）考点二角考点二角 例例2 8点点30分分时时，钟钟表表按按图1 1填空：填空：4）A0BBOC5）A0CCOD6 6）B0DB0DCODCOD7）A0DA0BODCBA图1AOCAOCAODAODBOCBOCBODBOD1）D0B BOC2 2）C0B AOC3）D0CCOB B0D16.按按图图1填空：填空：4）A0B BOC5）A0C CODABCDEO 已知OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线,如果 AOE=1300,那么BOD是多少度?65017.ABCDEO 已知已知OB是是 AOC的平分的平分线线,2.用度表示：用度表示：3045=_.3.时钟4点点20分，分，时针和分和分针所所夹的的锐角角 的度数是的度数是_.1.一条一条线段有段有_个端点个端点.4.图中小于平角的角中小于平角的角的个数有的个数有_个个.两两30.7510106 618.2.用度表示：用度表示：3045=_.1.一条一条线线段有段有_5.5.下列下列说法，正确法，正确说法的个数是（法的个数是（）直直线ABAB和直和直线BABA是同一条直是同一条直线；射射线ABAB与射与射线BABA是同一条射是同一条射线；线段段ABAB和和线段段BABA是同一条是同一条线段；段；图中有两条射中有两条射线.A.0 B.1 A.0 B.1 C.2 C.2 D.3 D.3C19.5.下列下列说说法，正确法，正确说说法的个数是（法的个数是（）直直线线AB和直和直线线B7.7.下列下列图形中有形中有线段、射段、射线或直或直线，根据它，根据它们的基本特征可判断出，其中能的基本特征可判断出，其中能够相交的有相交的有()A.A.B.C.B.C.D.D.C 20.7.下列下列图图形中有形中有线线段、射段、射线线或直或直线线，根据它，根据它们们的基本特征可判断出的基本特征可判断出8.8.角就是角就是()()A.A.有公共点的两条直有公共点的两条直线组成的成的图形形B.B.有一个公共点的两条射有一个公共点的两条射线组成的成的图形形C.C.由一条射由一条射线旋旋转而成的而成的D.D.由公共端点的两条射由公共端点的两条射线组成的成的图形形9.9.在在AOBAOB的内部任取一点的内部任取一点C C，作射，作射线OCOC，则一定存在的是一定存在的是()()A.A.AOB AOB AOCAOC B.B.AOC AOC BOCBOCC.C.BOC BOC AOCAOC D.D.AOC AOC=BOCBOCDA21.8.角就是角就是()9.在在 AOB的内部任取一点的内部任取一点C，作射，作射C.C.在同一平面内，两条不相交的在同一平面内，两条不相交的线段是平行段是平行线D.D.两条射两条射线或或线段平行，是指它段平行，是指它们所在的直所在的直线平行平行11.11.下面下面说法正确的是法正确的是()()A.A.在同一平面内，如果两条射在同一平面内，如果两条射线不相交，不相交，那么那么这两条射两条射线平行平行B.B.两条直两条直线不平行，必定相交不平行，必定相交D22.C.在同一平面内，两条不相交的在同一平面内，两条不相交的线线段是平行段是平行线线11.下面下面说说法正法正数学数学新新课标（BSBS）巩固练习1操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的_方向上”()A南偏西30 B北偏东30C北偏东60 D南偏西60答案 A23.数学数学新新课标课标（BS）巩固）巩固练习练习1操操场场上，小明上，小明对对小亮小亮说说：“你在你在数学数学新新课标（BSBS）4在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上答案 南偏西5424.数学数学新新课标课标（BS）4在一次航海中，在一艘在一次航海中，在一艘货轮货轮的北偏的北偏东东54数学数学新新课标（BSBS）3计算：(1)904532；(2)632257.解：(1)4428(2)45465525.数学数学新新课标课标（BS）3计计算：解：算：解：(1)4428(2)4数学数学新新课标（BSBS）5过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_答案 10解析 设多边形有n条边，则n28，解得n10.所以这个多边形的边数是10.26.数学数学新新课标课标（BS）5过过多多边边形的一个形的一个顶顶点的所有点的所有对对角角线线把多把多边边6 6.如如图，直，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，AOE AOE=90=90 DOE DOE=42=42，则BOD BOD 的度数是的度数是_._.解：解：AOE AOE=90=90 BOEBOE=90=90 DOE DOE=42=42 BOD BOD=BOEBOEDOEDOE=48=48因此，因此，BOD BOD 的度数的度数为48484827.6.如如图图，直，直线线AB、CD相交于点相交于点O，解：解：AOE=907 7.如如图所示，点所示，点C C是是线段段ABAB上一点，上一点，ACAC CBCB,M M、N N分分别是是ABAB、CB CB 的中点，的中点，ACAC=8=8，NB NB=5=5，求，求线段段MN MN 的的长是是_._.1.1.解：解：M M、N N 分分别是是ABAB、CB CB 的中点的中点NB NB=5=5，BC BC=10=10(ACAC+BCBC)=9)=9BCBC，MB MB =NB NB=ABABMB MB=MNMN=MB=MBNB=9NB=95=45=4428.7.如如图图所示，点所示，点C是是线线段段AB上一点，上一点，ACCB,M、N分分别别是是8 8.经过E E、F F、G G 三点画直三点画直线,可以画可以画_条条.分析：三点共分析：三点共线时，可画一条直，可画一条直线，三点，三点不在同一直不在同一直线上，根据直上，根据直线的性的性质，每，每过两点可以画一条直两点可以画一条直线，共有三条直，共有三条直线.解：如解：如图.A.1 B.2 C.3 D.1或或3D29.8.经过经过E、F、G 三点画直三点画直线线,可以画可以画_条条.分析：三点分析：三点9 9.如如图4 4，直，直线ABAB、CD CD 相交于相交于O O，COECOE是直角，是直角，1=571=57，则2=_.2=_.1010.小亮利用星期天搞社会小亮利用星期天搞社会调查活活动，早晨，早晨8 8：0000出出发，中午，中午1212：3030到家，到家，问小亮出小亮出发时和到家和到家时时针和分和分针的的夹角各角各为_度度.答案：出答案：出发时的的时针和分和分针的的夹角角为120，回，回到家到家时时针与分与分针的的夹角角为165.120或或1653330.9.如如图图4，直，直线线AB、CD 相交于相交于O，COE是直是直16.16.在在线段段ABAB上任取上任取D D、C C、E E 三个点，三个点，那么那么这个个图中共有中共有_条条线段段.分析：只要有一个端点不相同，就是不同的分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段段.解：以解：以A A为起点的起点的线段有段有ACAC、ADAD、AEAE、AB AB 四条四条.以以D D为起点的起点的线段且与前不重复的有段且与前不重复的有DEDE、DCDC、DBDB三条三条.以以E E为起点的起点的线段且与前不重复的有段且与前不重复的有ECEC、EBEB二条二条.以以C C为起点的起点的线段并且与前不重复的有段并且与前不重复的有BCBC一条一条.因此因此图中共有中共有4+3+2+1=104+3+2+1=10条条线段段.1031.16.在在线线段段AB上任取上任取D、C、E 三个点，那么三个点，那么这这个个图图中共有中共有_17.如如图，用字母，用字母A、B、C 表示表示、.答案：答案：CAB或或BAC 表示表示;CBA或或ABC表示表示 .32.17.如如图图，用字母，用字母A、B、C 表示表示、.答案：答案：CAB1111.引水渠从引水渠从M M向向东流流250250米到米到N N处，转向向东北方向北方向300300米到米到C C 处，再，再转向北偏向北偏西西3030方向，流方向，流200200米到米到D D处，试用用1 1 cmcm表示表示100100米，画出相米，画出相应的的图形形.MNCD33.11.引水渠从引水渠从M向向东东流流250米到米到N处处，转转向向东东北方向北方向300米到米到 2 2、已知：直、已知：直线线m m上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且线线段段AB=8cmAB=8cm，线线段段BC=5cmBC=5cm，求，求线线段段ACAC的的长长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=3cmmABCmABC34.2、已知：直、已知：直线线m上有上有A、B、C三点，且三点，且线线段段AB=8cm，
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