空气动力学基本概念--课件

第一章（第一章（1）基本概念介绍基本概念介绍1ppt课件1.1 气体的基本物理性质气体的基本物理性质2ppt课件粒子与连续介质粒子与连续介质3ppt课件Elemental volume(流体微团/质点)连续介质连续介质*Large enough in microscope (微观无穷大)标准状态下10-9mm3空气包含大约3107个分子*Small enough in macroscope (宏观无穷小)意味着密度是个点函数，其性能变化是连续可微的n连续介质：总体属性连续介质：总体属性4ppt课件流体的密度流体的密度流体密度流体密度平均密度随微元容积变化平均密度随微元容积变化5ppt课件流体内一点的压强流体内一点的压强n流体内部任一点处的压强各向同性（流体内部任一点处的压强各向同性（N/m2，帕），帕）n力平衡方程力平衡方程微四面体及其压强微四面体及其压强6ppt课件一个重要参数：压力系数一个重要参数：压力系数n压力系数力系数 其中其中n由伯努利方程由伯努利方程n可得到可得到7ppt课件n连续介介质中一点的温度：中一点的温度：指在某瞬指在某瞬时与与该点重合的微点重合的微小流体小流体团中所包含的大量分子无中所包含的大量分子无规则运运动的平均移的平均移动动能的量度能的量度n温度的微观意义：分子运动论、经典统计物理、量子统计物理等角度的阐述流体的温度流体的温度8ppt课件n连续介介质中一点的速度：中一点的速度：指在某瞬指在某瞬时与与该点重合的流点重合的流体体质点点质心的速度，它不同于流体分子的运心的速度，它不同于流体分子的运动速度速度n统计平均速度平均速度n连续介介质速度速度 流体的速度流体的速度9ppt课件气体状态方程气体状态方程n完全气体完全气体：模型气体，完全：模型气体，完全弹性的微小球粒，内聚力性的微小球粒，内聚力十分微小（忽略），微粒十分微小（忽略），微粒实有有总体体积（忽略）（忽略）n状状态方程：方程：压强、密度和温度之、密度和温度之间的函数关系的函数关系n完全气体的状完全气体的状态方程：方程：其中其中为气体常数，各种气体的气体常数各不相同；气体常数，各种气体的气体常数各不相同；对空气，空气，=287.053m2/(s2K)n真真实气体？气体？10ppt课件气体的压缩性气体的压缩性n定定义：在一定温度条件下，具有一定：在一定温度条件下，具有一定质量气体的体量气体的体积或密度随或密度随压强变化而改化而改变的特性，叫做可的特性，叫做可压缩性（或性（或称称弹性），也就是我性），也就是我们通常所通常所说的的“可可压”与与“不可不可压”n体体积弹性模数性模数：n压缩性：声速、密度性：声速、密度n在气流速度在气流速度较低低时，可以不考，可以不考虑空气的可空气的可压缩性性11ppt课件气体的粘性气体的粘性n实际流体都是有粘性的实际流体都是有粘性的n粘性力（内摩擦力）粘性力（内摩擦力）n牛顿粘性定律牛顿粘性定律：n粘性系数（粘性系数（Ns/m2）：介质、）：介质、温度；压强（无关）温度；压强（无关）气体的粘性气体的粘性12ppt课件n各种气体的各种气体的 随随 T 的变化有实验数据可查表的变化有实验数据可查表n空气的粘度随空气的粘度随 T 的变化有许多种近似公式的变化有许多种近似公式n萨特兰公式萨特兰公式：粘性系数随温度变化：粘性系数随温度变化n运动粘性系数运动粘性系数（m2/s）：）：n粘性系数随温度而变化，但与压强基本无关粘性系数随温度而变化，但与压强基本无关 气体：气体：T 液体：液体：T 13ppt课件粘性流动：边界层粘性流动：边界层14ppt课件Velocity profile through a boundary layer15ppt课件不同形状下由摩擦产生阻力系数和压力产生的阻力系数的比较16ppt课件气体的传热性气体的传热性n定定义：气体中因：气体中因为温度梯度的存在而温度梯度的存在而发生生热量量传递的性的性质称称为传热性。性。热导率率 n导热系数：系数：介介质、温度（空气小，可忽略）、温度（空气小，可忽略）17ppt课件常用的流体模型常用的流体模型n理想流体：符合完全气体状理想流体：符合完全气体状态方程方程n无粘流体：忽略气体粘性无粘流体：忽略气体粘性n不可不可压流体流体：不考：不考虑气体气体压缩性性 低速流体低速流体n绝热流体流体：不考：不考虑流体流体热传导性性 上述几种模型以不同形式上述几种模型以不同形式结合，可以形成不合，可以形成不同形式的同形式的流体模型。流体模型。18ppt课件n大气分大气分层：平流层（平流层（32km）标准大气层标准大气层低层大气低层大气高层大气高层大气中中 间间 大大 气气 层层（32-85km）对对 流流 层层（7-18km）高高温温层层（85-500km）上上层层大大气气（500km）标准大气标准大气19ppt课件n温度高度分布律温度高度分布律 对流流层：平流平流层：高度高度20000m到到32000m：20ppt课件n压强和密度随高度和密度随高度变化化n对流层对流层21ppt课件n平流平流层：n从从20000m到到32000m：22ppt课件n右右图是平流是平流层高度高度范范围内温内温度度 T、压强 p、密度、密度 和分和分子平均自由程子平均自由程随高度随高度 H 变化化的的曲曲线23ppt课件1.2 声速和马赫数声速和马赫数24ppt课件声速声速n定义：指微弱扰动波在定义：指微弱扰动波在流体介质中的传播速度流体介质中的传播速度 n扰动压缩波扰动压缩波n扰动膨胀波扰动膨胀波n声音是由微弱扰动压缩声音是由微弱扰动压缩波和膨胀波交替组成的波和膨胀波交替组成的微弱扰动波微弱扰动波 25ppt课件马赫数马赫数n定定义：流：流场中某点中某点处的气体流速与当地声速之的气体流速与当地声速之比即比即为该点点处气流的气流的马赫数：赫数：n完全气体：完全气体：26ppt课件nM：气体：气体宏宏观运运动的的动能能与气体内部分子无与气体内部分子无规则运运动的的动能（能（内能内能）之比的度量）之比的度量n马赫数是气流可赫数是气流可压缩性的度量性的度量 27ppt课件n马赫数赫数M是研究高速流是研究高速流动的重要参数，是划分高速流的重要参数，是划分高速流动类型的型的标准：准：M1，即气流速度大于当地声速，即气流速度大于当地声速时，为超声速气流；超声速气流；M1时，气流速度等于当地声速；，气流速度等于当地声速；一般又将一般又将M=0.81.2的气流称作跨声速气流。的气流称作跨声速气流。28ppt课件1.3 热力学中的基本定律热力学中的基本定律29ppt课件状态方程、完全气体、内能状态方程、完全气体、内能和焓和焓n状状态方程：方程：n完全气体完全气体：n内能（完全气体）：内能（完全气体）：n焓值：p/代表代表单位位质量气体的量气体的压力能，故力能，故焓表示表示单位位质量量气体的内能和气体的内能和压力能的力能的总和和；对完全气体，完全气体，焓只取决于温度。只取决于温度。30ppt课件热力学第一定律热力学第一定律n外界外界传给一个封一个封闭物物质系系统（流（流动着的气体微着的气体微团是其是其中之一）的中之一）的热量等于系量等于系统内能的增量和系内能的增量和系统对外界所外界所做机械功的做机械功的总和和：n等容等容过程：程：定容比热容定容比热容31ppt课件n等等压过程：程：其中，其中，比比热比（比（绝热指数）：指数）：定压比热容定压比热容32ppt课件n绝热过程：程：K为绝热指数33ppt课件热力学第二定律热力学第二定律n可逆可逆过程、不可逆程、不可逆过程；程；ns0，称，称为等等熵过程；程；n如果如果过程不可逆，程不可逆，则熵值必增加，必增加，s 0。n等等熵关系式关系式：k又称为等熵指数又称为等熵指数34ppt课件1.4 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法35ppt课件流体运动的描述流体运动的描述n流流场：充充满着运着运动流体的空流体的空间 n流流动参数：用以表示流体运参数：用以表示流体运动特征的物理量特征的物理量 n描述流体运描述流体运动的两种方法：的两种方法：拉格朗日法和欧拉法拉格朗日法和欧拉法n拉格朗日法：拉格朗日法：流体流体质点点 n欧拉法：欧拉法：流流场中的空中的空间点点n定常流定常流场、非定常流、非定常流场36ppt课件1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法 流体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时间空间而变，而流体又是众多质点组成的连续介质，流体的运动是无穷多流体运动的综合。怎样描述整个流体的运动规律呢？拉格朗日法 欧拉法37ppt课件1.1.拉格朗日法拉格朗日法 拉格朗日法:质点系法 把流体质点作为研究对象，跟踪每一个质点，描述其运动过程中流动参数随时间的变化，综合流场中所有流体质点，来获得整个流场流体运动的规律。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法38ppt课件 设某一流体质点 在t=t0 时刻占据起始坐标（a，b，c），t为时间变量 图图 拉格朗日法拉格朗日法 xzyOaxbzct0tM流体质点运动方程流体质点运动方程1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法39ppt课件图图 拉格朗日法拉格朗日法 zxyOaxbyzct0tMt时刻，流体质点运动到空间坐标（x，y，z）式中，（式中，（a a，b b，c c，t t）=拉格朗日变数拉格朗日变数 （a a，b b，c c）对应流体微团或液体质点对应流体微团或液体质点1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法40ppt课件不同（不同（a a，b b，c c），），t t不变，表示在选定时刻流场中流体质点的不变，表示在选定时刻流场中流体质点的位置分布。位置分布。给定（给定（a a，b b，c c），），t t变化时，该质点的轨迹方程确定；变化时，该质点的轨迹方程确定；流体质点的速度为流体质点的速度为1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法41ppt课件流体质点的加速度为流体质点的加速度为1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法42ppt课件 问题 1 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点2 数学上存在难以克服的困难3 实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法43ppt课件2.2.欧拉法欧拉法 又称为流场法，核心是研究运动要素分布场。即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度场、温度场等。采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为空间坐标（x，y，z）和时间t 的单值连续函数。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法44ppt课件液体质点在任意时刻t 通过任意空间固定点(x,y,z)时的流速为：式中，(x,y,z,t)称为欧拉变数。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法45ppt课件令 (x,y,z)为常数，t为变数令 (x,y,z)为变数，t为常数表示在某一固定空间点上，流体质点的运动参数随时间的变化规律。表示在同一时刻，流场中流动参数的分布规律。即在空间的分布状况。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法46ppt课件(a,b,c):质点起始坐标 t :任意时刻(x,y,z):质点运动的位置坐标(a,b,c,t):拉格朗日变数(x,y,z):空间固定点（不动）t :任意时刻(x,y,z,t):欧拉变数拉格朗日法欧拉法1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法47ppt课件 液体质点通过任意空间坐标时的加流速式中，(ax,ay,az)为通过空间点的加速度分量。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法48ppt课件 利用复合函数求导法，将（x,y,z）看成是时间 t 的函数，则 写为矢量形式1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法49ppt课件 时变加速度分量（三项）位变加速度分量（九项）1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法50ppt课件用欧拉法表达加速度用欧拉法表达加速度 v 从欧拉法来看，不同空间位置上的液体流速可以不同；v 在同一空间点上，因时间先后不同，流速也可不同。因此，加速度分 u 迁移加速度（位变加速度）：同一时刻，不同空间点上流速不同，而产生的加速度。u 当地加速度（时变加速度）：同一空间点，不同时刻上因流速不同，而产生的加速度。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法51ppt课件图图 时变加速度产生说明时变加速度产生说明 t0tutu0水面不断下降！1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法52ppt课件u2t0u1水面保持恒定！图图 位变加速度说明位变加速度说明 1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法53ppt课件例题例题1 1 已知平面流动的ux=3x m/s,uy=3y m/s,试确定坐标为（8，6）点上流体的加速度。【解】：由式1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法54ppt课件1.1.定常流动与非定常流动定常流动与非定常流动在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便于分析、研究问题，先介绍一些有关流体运动的基本概念。若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、温度等）不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动为定常流动或恒定流动。定常流动定常流动:若流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化，则称这种流动为非定常流动或非恒定流动。非定常流动：非定常流动：1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法55ppt课件ut0H水面保持恒定！图图 定常流动说明定常流动说明 如图所示容器中水头不随时间变化的流动为定常流动。流体的速度、压强、密度和温度可表示为1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法56ppt课件 运动要素之一不随时间发生变化，即所有运动要素对时间的偏导数恒等于零定常流动的特点定常流动的特点:因此，定常流动时流体加速度可简化成因此，定常流动时流体加速度可简化成即，在定常流动中只有迁移加速度。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法57ppt课件非定常流动的特点：非定常流动的特点：运动要素之一随时间而变化的流动，即运动要素之一对时间的偏导数不为零。2t01水面保持恒定！图中，当水箱的水位保持不变时，1点到2点流体质点速度增加，就是由于截面变化而引起的迁移加速度。1.4.11.4.1 研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法58ppt课件五、拉格朗日描述与欧拉描述五、拉格朗日描述与欧拉描述 拉格朗日描述着眼于流体质点，将物理量视为随体(初始）坐标与时间的函数，而欧拉描述着眼于空间点，将物理量视为空间坐标与时间的函数。59ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念3.3.迹线和流线迹线和流线 流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运动的轨迹线。由拉格朗日法引出的概念。迹线迹线:例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。迹线的微分方程：迹线的微分方程：从该方程的积分结果中消去时间t，便可求得迹线方程式。60ppt课件 某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。由欧拉法引出。3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念流线流线:图图 流线画法流线画法 A1A2A3A4u1u2u3s1s2s3oyzx61ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念 图图 流经弯道的流线流经弯道的流线 图图 绕过机翼剖面的流线绕过机翼剖面的流线62ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念流线的基本特性流线的基本特性1.流线和迹线相重合。在定常流动时，因为流场中各流体质点的速度不随时间变化，所以通过同一点的流线形状始终保持不变，因此流线和迹线相重合。2.流线不能相交和分支。通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相交和分支。否则在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向。3.流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。4.流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小。63ppt课件思考题思考题 试想何时流线与迹线重合？64ppt课件答答 案案1、定常运动；2、非定常运动，但流速方向不 与时间相关（见后边例题）。65ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念流线的特例流线的特例驻点：速度为0的点；奇点：速度为无穷大的点（源和汇）。在驻点和奇点处，由于不存在不同流动方向，流线可以转折和彼此相交。图图 源源 图图 汇汇 66ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念流线微分方程流线微分方程 设在流场中某一空间点（x，y，z）的流线上取微元段矢量 该点流体质点的速度矢量为 。根据流线的定义，该两个矢量相切，其矢量积为0。即67ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念上式即为流线的微分方程，式中时间t是个参变量。例题例题2 2 有一流场，其流速分布规律为：ux=-ky，uy=kx，uz=0，试求其流线方程。【解】由于 uz=0，所以是二维流动，其流线方程微分为68ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念将两个分速度代入流线微分方程（上式），得到积分即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。4.4.流管、流束和总流流管、流束和总流 在流场中任取一不是流线的封闭曲线C，过曲线上的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。流管：流管：C69ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念流管内部的全部流体称为流束。v流管与流线只是流场中的一个几何面和几何线，而流束不论大小，都是由流体组成的。v因为流管是由流线构成的，所以它具有流线的一切特性，流体质点不能穿过流管流入或流出(由于流线不能相交)。流束：流束：微小截面积的流束。如果封闭曲线取在管道内部周线上，则流束就是充满管道内部的全部流体，这种情况通常称为总流。总流：总流：微小流束：微小流束：注意 70ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念5.5.流量、有效截面和平均流速流量、有效截面和平均流速 单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以qv表示，其单位为m3/s、m3/h等。流量流量体积流量 qv（m3/s）质量流量 qv（kg/s）重量流量 qv（N/s）或（kN/s）有三种表示方法：71ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念AdAu1212dqv 从总流中任取一个微小流束，其过水断面为dA，流速为u，则通过微小流束的体积流量为 qv 式中：dA为微元面积矢量，为速度u 与微元法线方向n夹角的余弦。72ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念 处处与流线相垂直的截面称为有效截面。有效截面有效截面有效断面可能是曲面，或平面。u 在直管中，流线为平行线，有效截面为平面；u 在有锥度的管道中，流线收敛或发散，有效截面为曲面。图图 有效截面为平面有效截面为平面图图 有效截面为曲面有效截面为曲面73ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念 常把通过某一有效截面的流量qv与该有效截面面积A相除，得到一个均匀分布的速度v。平均流速平均流速 u(y)yqvv图图 有效截面为平均流速有效截面为平均流速74ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念 平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体积流量相同。使流体运动得到简化（使三维流动变成了一维流动）。在实际工程中，平均流速是非常重要的。引入断面平均流速的意义引入断面平均流速的意义75ppt课件3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念6.6.均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流7.7.渐变流与急变流渐变流与急变流 非均匀流又分渐变流和急变流.渐(缓)变流指各流线接近于平行直线的流动.渐变流两个特点:(1)过流断面近似为平面(2)恒定渐变流过流断面上流体动压强近似按静压分布,即同一流断面上76ppt课件 在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用表示。3.23.2 流体运动中的几个基本概念流体运动中的几个基本概念8.8.当量直径、湿周和水力半径当量直径、湿周和水力半径湿周湿周 在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用表示。湿周湿周 总流的有效截面与湿周之比。用Rh表示。水力半径水力半径圆管直径是水力半直径是水力半径的径的4 4倍。倍。77ppt课件n流线的微分方程式流线的微分方程式流线微段和速度的分量流线微段和速度的分量78ppt课件n例例1-1：已知二：已知二维定常不可定常不可压流流动的速度分布的速度分布为 ，a为常数。求通常数。求通过点点P（2，1）的流）的流线方程。方程。流线是一簇等角双曲线79ppt课件n流管流管：在流场中取一条不为：在流场中取一条不为流线的封闭曲线流线的封闭曲线C，经过曲，经过曲线线C上每一点作流线，由这上每一点作流线，由这些流线集合构成的管状曲些流线集合构成的管状曲面称为流管。面称为流管。n流面流面：由许多相邻的流线连：由许多相邻的流线连成的一个曲面成的一个曲面n流谱流谱80ppt课件应用举例应用举例81ppt课件第三节第三节 流体的连续性方程流体的连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。流体是连续介质，在流动时连续地充满整个流场。当流体经过流场中任意指定的空间封闭曲面时，可以推断：l在某一定时间内，若流出的流体质量和流入的流体质量不相等，则封闭曲面内一定会有流体密度的变化；l如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。l上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方程。82ppt课件流体的连续性方程流体的连续性方程83ppt课件84ppt课件85ppt课件86ppt课件87ppt课件88ppt课件89ppt课件90ppt课件91ppt课件92ppt课件93ppt课件94ppt课件95ppt课件96ppt课件 练习题 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a，y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。97ppt课件练习题 在任意时刻，流体质点的位置是x=5t2，其迹线为双曲线xy=25,求质点速度和加速度在x和y方向的分量？98ppt课件99ppt课件100ppt课件101ppt课件1.5 流体微团运动分析流体微团运动分析102ppt课件二维流场中的流体微团二维流场中的流体微团流体运动：平移、旋转、变形流体运动：平移、旋转、变形直线变形速度、绕直线变形速度、绕A转动转动微团运动分析微团运动分析103ppt课件流体微团的线变形流体微团的线变形面积相对变化率面积相对变化率:104ppt课件n流体微流体微团的的转动角速度和角速度和角角变形率形率:二维流场中的流体微团二维流场中的流体微团流体微团的运动流体微团的运动:平移运动；平移运动；旋转运动；旋转运动；线变形运动（体积变化）线变形运动（体积变化）角变形运动角变形运动105ppt课件散度、旋度和速度势散度、旋度和速度势n散度散度：各速度分量在其分量方向上的方向导数之和各速度分量在其分量方向上的方向导数之和 标定流体微团在运动过程中的相对体积变化率标定流体微团在运动过程中的相对体积变化率106ppt课件n一点发出的体积流量：一点发出的体积流量：各控制面上的垂直速度分量各控制面上的垂直速度分量107ppt课件n旋度旋度为旋转角速度的两倍：为旋转角速度的两倍：n无旋运动无旋运动n有旋运动有旋运动n无旋时：无旋时：为速度势或速度势函数（位函数）为速度势或速度势函数（位函数）势函数存在的充要条件是：无旋势函数存在的充要条件是：无旋108ppt课件n流函数流函数：=常数表示流常数表示流线流函数存在的充要条件：满足连续方程（不一定无旋）流函数存在的充要条件：满足连续方程（不一定无旋）109ppt课件作用在流体微团上的力作用在流体微团上的力n彻体力体力n存在于微存在于微团自身的力自身的力n彻体力都正比于气体的体力都正比于气体的质量，所以也有人把它叫做量，所以也有人把它叫做质量力量力n表面力表面力n布布满在某一小在某一小块气体表面上，气体表面上，单位面位面积上的力称上的力称为应力，力，单位是位是 N/m2n压力和切力和切应力（摩擦力）力（摩擦力）110ppt课件第一章（第一章（2）基本原理与方程基本原理与方程111ppt课件1.6 环量与涡环量与涡升力问题与涡及环量紧密相关升力问题与涡及环量紧密相关112ppt课件涡现象涡现象113ppt课件114ppt课件115ppt课件116ppt课件117ppt课件118ppt课件119ppt课件120ppt课件121ppt课件122ppt课件123ppt课件124ppt课件125ppt课件126ppt课件127ppt课件环量与涡环量与涡n定义：在流场中沿一条指定曲线，做速定义：在流场中沿一条指定曲线，做速度的线积分：度的线积分：n无旋流场无旋流场:128ppt课件n有旋流有旋流A：（x，y）；）；(u，v)B:C:D:129ppt课件为流体在各方向的涡度及类似的为流体总涡度，旋转轴按右手定则130ppt课件1.7 相关矢量知识回顾相关矢量知识回顾131ppt课件梯度梯度n标量量np p沿沿s s方向的方向的变化率化率,即方向即方向导数数为标量量场梯度梯度为132ppt课件散度、旋度散度、旋度n矢量矢量n则矢量的散度：矢量的散度：n矢量的旋度：矢量的旋度：133ppt课件线积分线积分n曲曲线C C的两个端点分的两个端点分别为a,ba,b，矢量矢量 沿曲沿曲线C C的的积分分为其中其中n如果曲如果曲线C C为封封闭曲曲线，则线积分分为134ppt课件曲面积分曲面积分n曲面曲面S S积分方式有三种分方式有三种n如果曲面如果曲面S S为封封闭式的，曲面式的，曲面积分可表示分可表示为135ppt课件体积分体积分n在体在体积为 中分中分别对 进行体行体积分分136ppt课件线、面、体积分之间的关系线、面、体积分之间的关系nStokesStokes原理原理n散度原理散度原理n梯度原理梯度原理137ppt课件1.8 研究方法和基本方程研究方法和基本方程建立控制方程的三大原则：建立控制方程的三大原则：1.1.质量守恒质量守恒2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律3.3.能量守恒能量守恒什么样的模型什么样的模型合理？合理？138ppt课件研究方法研究方法1：有限控制体：有限控制体n控制体：闭合的有限区域控制体：闭合的有限区域n控制面：控制体外边界控制面：控制体外边界n以对控制体有限区域内流体的研究代替对全以对控制体有限区域内流体的研究代替对全局的研究，简化计算量。局的研究，简化计算量。139ppt课件n宏观无穷小、微观无穷大宏观无穷小、微观无穷大n连续介质连续介质研究方法研究方法2：流体微元法：流体微元法140ppt课件n事实上，流体运动是大量分子或原子平均运动事实上，流体运动是大量分子或原子平均运动的结果，所以可以把研究流体的原则方法直接的结果，所以可以把研究流体的原则方法直接运用到分子或原子上，建立适当的模型来描述运用到分子或原子上，建立适当的模型来描述流体性质，具体方法不在本课范围内讲解。流体性质，具体方法不在本课范围内讲解。研究方法研究方法3：统计法：统计法141ppt课件适合于系统的基本方程适合于系统的基本方程n微分方法：描述流微分方法：描述流场中每一个点的流中每一个点的流动细节n积分方法：分方法：针对一个有限区域，通一个有限区域，通过研究某物理量流研究某物理量流入和流出的平衡关系来确定入和流出的平衡关系来确定总的作用效果的作用效果n质量守恒定律量守恒定律（m）：）：连续方程方程n牛顿第二定律牛顿第二定律（F）：）：动量方程动量方程142ppt课件n角动量（动量矩）方程（合力矩角动量（动量矩）方程（合力矩M）：）：动量矩（角动量）动量矩（角动量）n热力学第一定律热力学第一定律：能量方程能量方程n完全气体状态方程和伯努利方程完全气体状态方程和伯努利方程单位时间内外界传给体系的热量；单位时间内外界传给体系的热量；体系所贮存总能量的增体系所贮存总能量的增加率；加率；单位时间内体系对外界所做的功单位时间内体系对外界所做的功；143ppt课件雷诺输运定理雷诺输运定理n控制体控制体n系系统的力学基本方程的力学基本方程转化化为控制体方程：系控制体方程：系统中物理中物理量量对时间的的导数数转化化为控制体中相控制体中相应量的量的时间导数数n流率项：流率项：流体通过控制面时物理量流体通过控制面时物理量值的净通量率值的净通量率n定常流动定常流动144ppt课件n在某一在某一时刻刻 t，系，系统中某一物理量随中某一物理量随时间的的变化率，化率，等于等于该瞬瞬时与系与系统重合的控制体中所含同一物理量的重合的控制体中所含同一物理量的增加率与相增加率与相应物理量通物理量通过控制面的控制面的净流出率之和。流出率之和。145ppt课件高斯散度定理高斯散度定理n含含义：任意矢量任意矢量场的散度在的散度在场中任意体中任意体积内的体内的体积分分等于矢量等于矢量场在限定在限定该体体积的的闭合面上通量。合面上通量。n令令V代表有一代表有一间单闭曲面曲面S为边界的体界的体积，f是定是定义在在V中和中和S上上连续可微的矢量可微的矢量场。如果。如果dS是外法向矢量面元，是外法向矢量面元，则有有146ppt课件147ppt课件148ppt课件149ppt课件150ppt课件151ppt课件152ppt课件153ppt课件154ppt课件155ppt课件156ppt课件157ppt课件158ppt课件159ppt课件160ppt课件161ppt课件162ppt课件163ppt课件164ppt课件165ppt课件166ppt课件167ppt课件