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4.6 垂直华侨实验学校 朱丽娜同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行平行ab相交相交一、知识回顾一、知识回顾abab相交又有以下类型：相交又有以下类型：斜交斜交我们把这种情形我们把这种情形叫做垂直相交。叫做垂直相交。就是我们今天就是我们今天学习的主要知识点。学习的主要知识点。垂直垂直：如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角，那么这两条直线互相垂直。那么这两条直线互相垂直。注：两条线段互相垂直是指这注：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。两条线段所在的直线互相垂直。二、垂直的定义二、垂直的定义ab你能说说我们身边存在的垂直线段吗？你能说说我们身边存在的垂直线段吗？大桥的桥柱与桥面垂直大桥的桥柱与桥面垂直1、你能借助三角尺画出两条互相垂、你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？直的直线吗？2、你、你能在能在方格纸方格纸中画垂线吗？中画垂线吗？ABCDEFGHKO动手画垂线直线直线AB与直线与直线CD垂直，垂直，记作记作ABCD于点于点OABCDO三、垂直的表示方法三、垂直的表示方法如果用如果用 l，m 表示这两条直表示这两条直线，那么直线线，那么直线 l 与与 m 垂直，垂直，记作记作 l m 于点于点O互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足（如图（如图中的中的o o点）点）.lm已知一条直线已知一条直线AB及一点及一点C，你能你能经过点经过点C画出直线画出直线AB的垂线吗？的垂线吗？动手试一试。动手试一试。动脑筋动脑筋Amn已知直线已知直线m和和m上一点上一点A，过，过A画画m的垂线的垂线n.情形一：经过直线上一点画已知直线的垂线情形一：经过直线上一点画已知直线的垂线 则直线则直线n即为所求垂线。即为所求垂线。Amn已知直线已知直线m和和m外一点外一点A,过过A画画m的垂线的垂线n.情形二：经过直线外一点画已知直线的垂线情形二：经过直线外一点画已知直线的垂线 则直线则直线n即为所求的垂线。即为所求的垂线。你得到了什么结论？你得到了什么结论？性质：平面内，过一点性质：平面内，过一点有且只有有且只有一一条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。CABF垂线段垂线段最短！最短！EDGH请你观察后猜想请你观察后猜想:线段线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短哪一条最短?并验证你的结论并验证你的结论.垂线段垂线段CF的长度，称为的长度，称为 点点C C 到直线到直线 AB AB 的距离的距离。四、垂线段与点与直线的距离四、垂线段与点与直线的距离点到点到直线的距离直线的距离n n如图，过点如图，过点如图，过点如图，过点A A A A作作作作l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B B B点。点。点。点。lA.线段线段线段线段ABABABAB的的的的长度长度长度长度叫做叫做叫做叫做点点点点A A A A到直线到直线到直线到直线l l的距离的距离的距离的距离。.B议一议议一议你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？吗？你能说说其中的道理吗？ABCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答答:。1.在下图中在下图中,量出（量出（1)村庄村庄A与货场与货场B的距离；的距离；（2)货场货场B到铁道的距离。到铁道的距离。AB练习练习2：要把水渠中的水要把水渠中的水引到水池引到水池C，在在渠岸渠岸AB的什么地的什么地方开沟，才能使方开沟，才能使沟最短？画出图沟最短？画出图来，并说明根据来，并说明根据什么道理什么道理?DC3.如如图图,直直线线 AB上上一一点点C,过过点点C 引引两两条条射射 线线 CE、CD，且且 ACE=31，DCB=59，则则CE、CD的的位位置置关关系系是什么？为什么？是什么？为什么？DCBAE收获收获1.1.知识点：知识点：垂直定义；垂直定义；垂直的表示方法；垂直的表示方法；垂直的一个结论；垂直的一个结论；点到直线的距离。点到直线的距离。2.2.分类讨论思想分类讨论思想 习题习题4.6知识技能知识技能1、2、31.如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长剪成一个长方形纸板。方形纸板。ABCD补充练习补充练习
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