狭义相对论课件2

1879年，出生于德国小镇乌尔姆1896年-1900年，求学于瑞士苏黎士工业大学，毕业后在专利局工作1905年，在一个月内在德国最有声望的杂志物理学年鉴上发表四篇论文：1、通过溶液的扩散和内摩擦测定原子的大小2、悬浮微粒的布朗运动3、光电效应4、论运动物体的电动力学1916年，发表广义相对论和引力理论1955年，逝世于美国普林斯顿第五章第五章 狭义相对论基础狭义相对论基础 special relativityspecial relativity5.1 5.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换 5.2 5.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变爱因斯坦相对性原理和光速不变5.3 5.3 相对论时空理论相对论时空理论 洛仑兹变换洛仑兹变换5.4 5.4 相对论动力学基础相对论动力学基础 在两个惯性系中观察同一事件在两个惯性系中观察同一事件一一.伽利略变换伽利略变换（Galilean transformationGalilean transformation）5.1 5.1 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换 ox yx ySSt 时刻质点到达时刻质点到达 p 点点P正变换正变换逆变换逆变换ox yx ySSt 时刻质点到达时刻质点到达 p 点点P速度变换与加速度变换速度变换与加速度变换正正逆逆是恒量是恒量二二.牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理（Newton Principle of relativityNewton Principle of relativity）在牛顿力学中在牛顿力学中力与参考系无关，质量与运动无关力与参考系无关，质量与运动无关力学规律在任何惯性系中形式相同力学规律在任何惯性系中形式相同 牛顿力学规律在牛顿力学规律在伽利略变换下形式不伽利略变换下形式不变变两个惯性系中两个惯性系中或或 通过力学现象不能判断这艘船是否在运动5.2 5.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变爱因斯坦相对性原理和光速不变一、经典力学的困难一、经典力学的困难伽利略速度变换在光的传播中的问题伽利略速度变换在光的传播中的问题光传播的速度与光源的运动状态有关？光传播的速度与光源的运动状态有关？L击球前：经过 ，看到球击球后：球速为v，经过，看到球有可能-先看到球飞出，再看到击球超新星爆发形成的膨胀星云，抛射物向四面八方运动vc+vc抛射物发出的光线到达地球的时间差为：史书记载有观测到超新星爆发在1054年-1056年间，但是按上述推断得到的时间是25年结论：光传播的速度与光源的运动状态无关结论：光传播的速度与光源的运动状态无关迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验的零结果莫雷实验的零结果光的传播介质以太绝对静止参考系迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪光传播的速度与介质的运动状态有关？光传播的速度与介质的运动状态有关？光速不变和伽利光速不变和伽利略变换，我们接略变换，我们接受哪一个？受哪一个？伽利略速度变换在电磁现象中的问题伽利略速度变换在电磁现象中的问题麦克斯韦电磁学方程组麦克斯韦电磁学方程组通过电磁现象可以判断这艘船在运动么？刚性短棒相连的正负电荷对相对性原理只对力学现象成立么？二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设 一切物理规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同相对性原理相对性原理光速不变原理光速不变原理光在真空中的速度与发射体的运动状态无关光在真空中的速度与发射体的运动状态无关观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关 速度与参考系有关速度与参考系有关(相对性相对性)狭义相对论力学狭义相对论力学光速不变光速不变长度、时间、质量与参考系有关长度、时间、质量与参考系有关(相对性相对性)一一.事件的时空坐标（事件的时空坐标（x,y,z,tx,y,z,t)二二.同时性的相对性同时性的相对性relativity of simultaneity5.3 5.3 相对论时空观相对论时空观 ox ySx ySEinstein trainEinstein train发一光信号发一光信号事件事件1 1接收到光信号接收到光信号事件事件2 2接收到光信号接收到光信号系，事件系，事件1 1、事件、事件2 2 同时发生同时发生系，事件系，事件1 1先发生、事件先发生、事件2 2 后发生后发生同时性的同时性的相对性相对性vcvc时，相同时，相同三、时间延缓三、时间延缓ox yS事件事件1 1发送光信号发送光信号事件事件2 2接收光信号接收光信号x yS反射镜反射镜相对论因子相对论因子当当 时时 此时两个惯性系结果相同此时两个惯性系结果相同说明说明运动的时钟走时变慢运动的时钟走时变慢时间延缓效应时间延缓效应固有时最短固有时最短在该惯性系中两事件发生在同一地点在该惯性系中两事件发生在同一地点例例1 一飞船以一飞船以0.8C 相对地面匀速飞行相对地面匀速飞行,飞船上的钟飞船上的钟走了走了5秒秒,用地面上的钟测量用地面上的钟测量,经过多少时间经过多少时间?例例2 介子的寿命为介子的寿命为2.5 x10-8,随后衰变随后衰变,实验室测得它实验室测得它的速率为的速率为0.99C,衰变前通过的平均路程是衰变前通过的平均路程是52 m,这些这些测量结果是否测量结果是否 一致一致?例例3 一宇航员乘速度为一宇航员乘速度为1000km/s的飞船（相对地的飞船（相对地面）经过面）经过40小时飞到火星小时飞到火星,宇航员与地面观量者测宇航员与地面观量者测量的飞行时间差是多少？量的飞行时间差是多少？例例4 一宇航员乘速度为一宇航员乘速度为0.99c的飞船（相对地面）的飞船（相对地面）飞向宇宙飞向宇宙,宇航员在有生之年飞过的距离？宇航员在有生之年飞过的距离？四、四、长度收缩长度收缩 length contractionlength contraction2.2.怎么测运动的火车长度？怎么测运动的火车长度？ox yS yxS1.1.火车静止时测得的长度是火车静止时测得的长度是固有长度固有长度A事件事件1 1车头经过车头经过A点点事件事件2 2车尾经过车尾经过A点点固有时固有时,两事件发两事件发生在同一地点生在同一地点A火车火车长度长度因此：因此：固有时最短固有时最短固有长度固有长度运动长度运动长度运动物体在运动方向上发生收缩运动物体在运动方向上发生收缩长度收缩效应长度收缩效应固有长度最长固有长度最长被测量物在该惯性系中静止被测量物在该惯性系中静止说明说明当当 时时 固有长度固有长度=运动长度运动长度例例5 跑道长跑道长100m,一飞船以一飞船以0.6C 沿跑道方向飞行沿跑道方向飞行,从飞船上从飞船上 测量测量,跑道的长度是多少跑道的长度是多少?例例6 运动员跑运动员跑100m用了用了10s,一飞船以一飞船以0.6C 沿跑道沿跑道方向飞行方向飞行,从飞船上从飞船上 测量测量,运动员跑的距离是多少运动员跑的距离是多少?例例2 介子的寿命为介子的寿命为2.5 x10-8,随后衰变随后衰变,实验室测得它实验室测得它的速率为的速率为0.99C,衰变前通过的平均路程是衰变前通过的平均路程是52 m,这些这些测量结果是否测量结果是否 一致一致?yxSox yS设设 时刻，时刻，重合重合事件事件P洛仑兹变换洛仑兹变换 Lorentz transformationLorentz transformation同时同时将将 代入代入 可得：可得：将将 代入代入 可得：可得：正正变变换换逆逆变变换换洛洛仑仑兹兹变变换换当当 时时 伽里略变换伽里略变换两事件的时间间隔两事件的时间间隔1 1、由洛仑兹变换看同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性事件事件1 1事件事件2 2两事件的空间间隔两事件的空间间隔正正变变换换逆逆变变换换两事件同时发生两事件同时发生仅当仅当同时同地同时同地同时同地同时同地同时不同地同时不同地不同时不同地不同时不同地2 2、因果关系因果关系信号的传递信号的传递u3 3、由洛仑兹变换看时间延缓由洛仑兹变换看时间延缓4 4、由洛仑兹变换看长度收缩由洛仑兹变换看长度收缩固有时最短固有时最短 系中两事件发生在同一地点系中两事件发生在同一地点固有时固有时即即火车参考系中火车的长度是固有长度；火车参考系中火车的长度是固有长度；地面参考系中如何测量运动火车的长度？地面参考系中如何测量运动火车的长度？即即固有长度最长固有长度最长例例4.4.北京和上海直线距离北京和上海直线距离1000km1000km，在某一时刻从两地同时，在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一飞船沿各开出一列火车。现有一飞船沿从从北京北京到到上海上海的方向在高的方向在高空掠过，速率恒为空掠过，速率恒为u=9km/s。求宇航员测得的两列火车开。求宇航员测得的两列火车开出的时间间隔，哪一列先开出。出的时间间隔，哪一列先开出。解：解：上海先发出上海先发出S北北京京上上海海S？飞船沿飞船沿从从上海上海到到北京北京的方向，结果又如何的方向，结果又如何例例5.列车静止时的长度为列车静止时的长度为L，列车以速度，列车以速度u沿沿x轴匀速运动，轴匀速运动，当列车上的中点当列车上的中点O与地面上的点与地面上的点O重合时，在重合时，在O（即（即O）位置有一光源发出闪光，试求地面坐标系观测到的列车首位置有一光源发出闪光，试求地面坐标系观测到的列车首尾两端的接收器接到闪光的时间差。尾两端的接收器接到闪光的时间差。解解:Oxx1x2S例例6.在惯性在惯性S系中，有两个事件同时发生在系中，有两个事件同时发生在x轴上相距轴上相距1000米的两点，米的两点，而在另一惯性而在另一惯性S系（沿系（沿x 轴方向相对于轴方向相对于S系运动）中测得这两个事件系运动）中测得这两个事件发生的地点相距发生的地点相距2000米，求在米，求在S系中测得这两个事件的时间间隔？系中测得这两个事件的时间间隔？哪个事件先发生？哪个事件先发生？在在S系中测量系中测量 解：解：在在S系中测量系中测量(1)代入代入(2)解得解得 将将u值代入值代入(1)5.4 5.4 相对论动力学基础相对论动力学基础 相对论速度相对论质量相对论动量相对论动能相对论能量相对论能量与动量关系一、一、相对论速度变换相对论速度变换洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换逆变换逆变换例例7.在地面上测得两个飞船分别以在地面上测得两个飞船分别以0.9c和和0.9c的速度向的速度向相反方向飞行。求一个飞船相对于另一个飞船的速度为多相反方向飞行。求一个飞船相对于另一个飞船的速度为多大？大？xyO地面地面xyOAB飞船飞船B相对于飞船相对于飞船A的速度即飞船的速度即飞船B相对于相对于S系的速度系的速度解：解：就一个物体而言，它对于任何参考系的速度不可能大就一个物体而言，它对于任何参考系的速度不可能大于光速，光速是物体运动速度的极限。于光速，光速是物体运动速度的极限。?在地面上测得两个飞船分别以在地面上测得两个飞船分别以0.9c和和0.6c的速度同的速度同向飞行。求一个飞船相对于另一个飞船的速度为向飞行。求一个飞船相对于另一个飞船的速度为多大？多大？xyO地面地面xyOAB0.9c0.6cu与与vx的乘积远小于的乘积远小于C2时，洛伦时，洛伦兹速度变换过渡到伽利略速度变兹速度变换过渡到伽利略速度变换，换，u与与vx的乘积和的乘积和C2可比拟时，可比拟时，伽利略速度变换不适用伽利略速度变换不适用二、相对论质量二、相对论质量牛顿力学认为：物体的质量和参考系无关牛顿力学认为：物体的质量和参考系无关 和相对论有矛盾和相对论有矛盾牛二定律牛二定律牛二定律牛二定律如果力的作用时间足够长，物体运动速度会超过光速如果力的作用时间足够长，物体运动速度会超过光速SS碰碰撞撞前前碰撞后瞬间碰撞后瞬间SSS系下动量守恒系下动量守恒yyx(x)zzSSAB设设A、B两球对同一坐标系静两球对同一坐标系静止时，它们的质量相同止时，它们的质量相同质量是恒量吗？质量是恒量吗？完全完全非弹性非弹性碰撞碰撞对于静止于对于静止于S系的观测者，系的观测者，S系下动量守恒系下动量守恒B球静止球静止B球的静止球的静止质量质量质速关系式质速关系式A球的静止球的静止质量质量A球的速度球的速度相对于观察者相对于观察者静止时的质量静止时的质量相对于观察者相对于观察者的速度的速度速度为速度为vA时时A球的质量球的质量静止质量静止质量当当 时，时，与速度方向无关与速度方向无关与参考系与参考系(观测者）有关观测者）有关当当一切物体（实物粒子）在任何参考系下的速度都一切物体（实物粒子）在任何参考系下的速度都不能超过光速不能超过光速三、相对论动量三、相对论动量问题：质点初态为静止，在外力作用下速率增加到问题：质点初态为静止，在外力作用下速率增加到v，此刻动能为多少？此刻动能为多少？四、相对论动能四、相对论动能与经典动能形式完全不同与经典动能形式完全不同当当 时，时，回到牛顿力学动能形式回到牛顿力学动能形式静止时的能量静止时的能量动能动能总能总能一定的质量相应于一定的能量一定的质量相应于一定的能量光速是物体运动速度的极限光速是物体运动速度的极限五、相对论能量五、相对论能量相对论能量守恒相对论能量守恒能量守恒与质量守恒统一能量守恒与质量守恒统一注意：质量守恒，非静质量守恒注意：质量守恒，非静质量守恒如：核反应如：核反应反应粒子反应粒子生成粒子生成粒子释放的能量释放的能量质量亏损质量亏损若系统总静质量减少，这个系统必然会释放能量若系统总静质量减少，这个系统必然会释放能量在一个与外界无能量交换的系统中在一个与外界无能量交换的系统中原子能时代随着这一关系的发现到来原子能时代随着这一关系的发现到来例例8.在一种热核反应中在一种热核反应中各种粒子的各种粒子的静质量为静质量为求该反应释放的能量求该反应释放的能量解：解：反应中的质量亏损为反应中的质量亏损为释放的能量为释放的能量为1kg燃料释放燃料释放的能量为的能量为2.93X X107 煤煤例例9.在参考系在参考系S中，有两个静质量都是中，有两个静质量都是m0的粒子的粒子A和和B，分，分别以速度别以速度 运动，相撞后合在一起为一运动，相撞后合在一起为一个静质量为个静质量为M0的粒子，求的粒子，求M0。x解：解：原因：系统动能转换为静能，总的静止质量增加原因：系统动能转换为静能，总的静止质量增加两边平方得两边平方得两边同乘两边同乘六、相对论动量和能量的关系六、相对论动量和能量的关系狭义相对论基本公式狭义相对论基本公式时间延缓时间延缓长度收缩长度收缩洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换质速关系质速关系动能动能能量能量动量能量关系动量能量关系核反应释能核反应释能END