物理教学中科学素养的培养教学课件

物理教学中物理教学中 科学素养的培养科学素养的培养 目前对科学素养的研究尚处于研究完善阶段，还没有形成统一、广泛认可的表述，以下为几个代表性的表述：1.国际经济合作组织（OECD）认为，科学素养是运用科学知识，确定问题和作出具有证据的结论，以便对自然世界和通过人类活动对自然世界的改变进行理解和作出决定的能力；2.国际学生科学素养测试大纲（PISA）中提出，科学素养的测试应该有三个方面组成：科学基本观念、科学实践过程、科学场景，在测试范围上由科学知识、科学研究的过程和科学对社会的作用三个方面组成；3 3.美国学者米勒认为，公众科学素养由相互美国学者米勒认为，公众科学素养由相互关联的三部分组成：科学知识、科学方法和科学关联的三部分组成：科学知识、科学方法和科学对社会的作用，具体说就是，具有足够的可以阅对社会的作用，具体说就是，具有足够的可以阅读报刊上各种不同科学观点的词汇量和理解科学读报刊上各种不同科学观点的词汇量和理解科学技术术语的能力，理解科学探究过程的能力，关技术术语的能力，理解科学探究过程的能力，关于科学技术对人类生活和工作所产生的影响的认于科学技术对人类生活和工作所产生的影响的认识能力；识能力；4.4.欧盟国家科学素质调查的领导人欧盟国家科学素质调查的领导人JJ杜兰特杜兰特认为，科学素养由三部分组成：理解基本科学观认为，科学素养由三部分组成：理解基本科学观点、理解科学方法、理解科学研究机构的功能。点、理解科学方法、理解科学研究机构的功能。虽然世界各国学者对科学素养内涵的见解各虽然世界各国学者对科学素养内涵的见解各异，但又不乏相互共同之处。综合学者们的观异，但又不乏相互共同之处。综合学者们的观点，科学素养的内涵主要涉及以下三个部分：点，科学素养的内涵主要涉及以下三个部分：科学术语和科学基本观点；科学的探究过程；科学术语和科学基本观点；科学的探究过程；科学对个人和社会的影响。科学对个人和社会的影响。科学的组成科学的组成科学知识科学知识科学方法科学方法科学思想科学思想科学精神科学精神在科学活动中所在科学活动中所运用的具有系统运用的具有系统性的思想观念性的思想观念长期的科学活动中形长期的科学活动中形成和不断发展的一种成和不断发展的一种体现文化价值体现文化价值的的主观主观精神状态，精神状态，人类对于客观规人类对于客观规律的认识和总结律的认识和总结揭示客观世界奥秘、获得揭示客观世界奥秘、获得新知识和探索真理的工具新知识和探索真理的工具 科学思想对于科科学思想对于科学知识的作用是提学知识的作用是提供一种具有认识论供一种具有认识论意义的总体性理论意义的总体性理论框架；对于科学方框架；对于科学方法的作用是提供有法的作用是提供有方法论意义的大思方法论意义的大思路。路。自然辨证法概论自然辨证法概论刘大樁主编刘大樁主编科学素养的基本内容科学素养的基本内容以科学知识为基础的科学观点以科学知识为基础的科学观点以科学方法为基础的科学活动能力以科学方法为基础的科学活动能力以科学价值观为基础的科学态度以科学价值观为基础的科学态度 一百多年前，中国的先进知识分子曾提出料技救一百多年前，中国的先进知识分子曾提出料技救国的口号，国的口号，3030多年前，中国的政冶家提出料技兴国的多年前，中国的政冶家提出料技兴国的口号。但时至今日，我感到人类面临着的最大危险，口号。但时至今日，我感到人类面临着的最大危险，就是日益先进的科技与日益膨胀的人类贪欲的结合。就是日益先进的科技与日益膨胀的人类贪欲的结合。在人类贪婪欲望的刺激下，科技的发展已经背离了为在人类贪婪欲望的刺激下，科技的发展已经背离了为人的健康需求服务的正常轨道，而且在利润的驱动下人的健康需求服务的正常轨道，而且在利润的驱动下疯狂发展以满足人类的疯狂发展以满足人类的其实是少数富贵的病态需其实是少数富贵的病态需求。求。在这样的时代，我们的文学其实担当着重大责任，在这样的时代，我们的文学其实担当着重大责任，这就是拯救地球拯救人类的责任，这就是拯救地球拯救人类的责任，莫言在东亚文学论坛上的演讲莫言在东亚文学论坛上的演讲 二十世纪物理学家在多层次变化无常而又二十世纪物理学家在多层次变化无常而又丰富多彩的现象中间，去寻求宇宙所表现的真丰富多彩的现象中间，去寻求宇宙所表现的真善美，寻求万物运动内在的统一规律和理解外善美，寻求万物运动内在的统一规律和理解外在显现的多样性，对人类的思维方式和世界观在显现的多样性，对人类的思维方式和世界观的进步做出了多方面的重要贡献。的进步做出了多方面的重要贡献。物理学的发展不断开辟新的先进生产力，物理学的发展不断开辟新的先进生产力，在外是受到社会经济需求的大力牵引。它又是在外是受到社会经济需求的大力牵引。它又是人类先进文化的重要组成部分，在内部一直为人类先进文化的重要组成部分，在内部一直为人类强烈追求对宇宙运动规律的认识所推动。人类强烈追求对宇宙运动规律的认识所推动。这两种动力都不会停止，在本世纪将继续推动这两种动力都不会停止，在本世纪将继续推动物理学向前发展。物理学向前发展。周光召周光召美国启动了一项面向21世纪、致力于科学知识普及的中小学课程改革工程“2061计划”，并相继出版了一系列关于科学教育改革的文献科学教育改革的蓝本、面向全体美国人的科学、科学素养的基准、科学素养的导航图等。美国启动了一项面向21世纪、致力于科学知识普及的中小学课程改革工程“2061计划”，并相继出版了一系列关于科学教育改革的文献科学教育改革的蓝本、面向全体美国人的科学、科学素养的基准、科学素养的导航图等。目目 录录第一章第一章 科学的性质科学的性质第二章第二章 数学的性质数学的性质第三章第三章 技术的性质技术的性质第四章第四章 自然环境自然环境第五章第五章 生存环境生存环境第六章第六章 人类机体人类机体第七章第七章 人类社会人类社会第八章第八章 被改造了的世界被改造了的世界第九章第九章 数学世界数学世界第十章第十章 历史展望历史展望第十一章第十一章 通用概念通用概念第十二章第十二章 思维习惯思维习惯对科学证据进行分析对科学证据进行分析用不同的方法来解释用不同的方法来解释理论修正理论修正科学理论科学理论提出有关他们周围世界的问题，并愿意通过仔细的提出有关他们周围世界的问题，并愿意通过仔细的观察和试验来寻求其中一些问题的答案观察和试验来寻求其中一些问题的答案科学家们对世界上发生的事所做的解释，一部分来科学家们对世界上发生的事所做的解释，一部分来自于他们的观察，一部分来自他们的思考自于他们的观察，一部分来自他们的思考保存纪述观察结果的笔记，并将真实的观察结果同保存纪述观察结果的笔记，并将真实的观察结果同个人的想法和猜测严格区别开，这些想法和猜测是个人的想法和猜测严格区别开，这些想法和猜测是在几周或几个月之后由于对观察结果有所理解而形在几周或几个月之后由于对观察结果有所理解而形成的。成的。科学研究工作通常包括以下内容：搜索相关事例，科学研究工作通常包括以下内容：搜索相关事例，运用逻辑推理和想象提出假设，对所收到的事例进运用逻辑推理和想象提出假设，对所收到的事例进行解释和判断。行解释和判断。尽管假说并不一正确，但如果它们导致富有成果尽管假说并不一正确，但如果它们导致富有成果的调查，它们还是有价值的。的调查，它们还是有价值的。在科学研究中，可以广泛地应用假设来确定需要在科学研究中，可以广泛地应用假设来确定需要重视的的资料和需要寻找的新资料，并引导人们重视的的资料和需要寻找的新资料，并引导人们对资料（包括新的和已有的数据）作出解释。对资料（包括新的和已有的数据）作出解释。在较长的时期内，判断新理论是从以下几个方面进行的：它在较长的时期内，判断新理论是从以下几个方面进行的：它与其他理论相适应的情况；它所解释现象的范围；它对观察与其他理论相适应的情况；它所解释现象的范围；它对观察结果所作解释的可信度；以及它预测新发现的有效程度。结果所作解释的可信度；以及它预测新发现的有效程度。例例.人在放置于光人在放置于光滑地的小车加速行走滑地的小车加速行走(如图如图)的过程中，小的过程中，小车对人车对人 A.做正功做正功 B.做负功做负功 C.不做功不做功v一、关于概念一、关于概念小车对人做正功，使人的动能增加小车对人做正功，使人的动能增加人对小车做正功人对小车做正功(使小车动使小车动能增加能增加)，小车对人做负功，小车对人做负功功功功是能量变化的量度功是能量变化的量度 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。物体的位移物体的位移力作用点的位移力作用点的位移vFSLvFSL(2)(1)FF 例例2.人在小车上加速行走的过程中，人在小车上加速行走的过程中，车子对人车子对人A.做正功做正功 B.做负功做负功 C.不做功不做功vF Ff fV V 例例3.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为个质量为60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面平网面5.0m高处已知运动员与网接触时间为高处已知运动员与网接触时间为为为1.2s若把在这段时间内网对运动员的作用若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小力当作恒力处理，求此力的大小二、关于规律二、关于规律六种解法六种解法：1.用牛顿第二定律求解用牛顿第二定律求解(参考答案解法参考答案解法)将运动员看作质量为将运动员看作质量为m的质点，从的质点，从h1高处高处下落，刚接触网时速度的大小下落，刚接触网时速度的大小 弹跳后到达高度为弹跳后到达高度为h2，刚离网时速度大小刚离网时速度大小 速度改变量为速度改变量为以以a表示加速度，表示加速度，表示接触时间，则表示接触时间，则 接触过程中运动员受到向上的弹力接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的和向下的重力重力mg。由牛顿第二定律，由牛顿第二定律，由以上五式解得由以上五式解得代入数据得代入数据得V V1 1V V2 2S=0S=0质点在蹦床上运动模型质点在蹦床上运动模型人人(质点系质点系)在蹦床上的运动模型在蹦床上的运动模型t1t2tS=0S=0质点动能定理质点动能定理质点系动能定理质点系动能定理质点动量定理质点动量定理质点系动量定理质点系动量定理2.用动量定理求解用动量定理求解3.用动能定理求解用动能定理求解4.用功能原理求解用功能原理求解5.用竖直上抛模型求解用竖直上抛模型求解6.全过程应用动量定理全过程应用动量定理关于机械能守恒定律的表述关于机械能守恒定律的表述 “一个物体系，如果只有系统内部的重力一个物体系，如果只有系统内部的重力和弹力做功，其它内力和外力都不做功，那么和弹力做功，其它内力和外力都不做功，那么物体系的动能和势能物体系的动能和势能(重力势能、弹性势能重力势能、弹性势能)可可以互相转化，而总的机械能保持不变这个结以互相转化，而总的机械能保持不变这个结论叫做机械能守恒定律论叫做机械能守恒定律”高中物理试用本高中物理试用本上册上册 “在只有重力做功的情形下，物体的动能和在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变不变 这个结论叫做机械能守恒定律它是力学这个结论叫做机械能守恒定律它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况的一种特殊情况。在弹性势能和动能的相互转化中，在弹性势能和动能的相互转化中，如如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能量守恒变，即机械能量守恒”(全日制普通高级中学教全日制普通高级中学教科书科书)“在只有重力做功的情形下，物体的动在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变这个结论叫做机械能守恒定律量保持不变这个结论叫做机械能守恒定律”“在弹性势能和动能的相互转化中，如在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能量守恒不变，即机械能量守恒”试验修订本必试验修订本必试验修订本必试验修订本必修修修修 “如果没有摩擦和介质阻力，物体只有如果没有摩擦和介质阻力，物体只有动能和势能的相互转化时，机械能总量保持动能和势能的相互转化时，机械能总量保持不变，这就是机械能守恒定律不变，这就是机械能守恒定律”高级中学课本物理必修高级中学课本物理必修 “在只有重力、弹力做功的情况下，物在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。的总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。它是这个结论叫做机械能守恒定律。它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。守恒定律的一种特殊情况。”全日制普通全日制普通高级中学教科书高级中学教科书(必修必修)2019年初审通过年初审通过 “在只有重力、弹力做功的物体系统内，在只有重力、弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律。持不变。这叫做机械能守恒定律。”普通普通高中课程标准实验教科书高中课程标准实验教科书2019年初审通过年初审通过 “能量守恒和转化定律的内容是：自然界能量守恒和转化定律的内容是：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化成另一种形式，从一个物能够从一种形式转化成另一种形式，从一个物体转移到另一个物体，在转化和传递的过程中，体转移到另一个物体，在转化和传递的过程中，各种形式能量的总量保持不变。各种形式能量的总量保持不变。”中国大百科全书中国大百科全书(物理学物理学)迈尔迈尔：“因此力因此力(即能量即能量)是不灭的，可转化是不灭的，可转化的，不可秤量的客体。的，不可秤量的客体。”赫姆霍兹赫姆霍兹：“热的力当量性热的力当量性”、“电过程的力电过程的力相当性相当性”、“磁和电磁现象的力相当性磁和电磁现象的力相当性”焦耳焦耳：“在一定时向内伏打电流通过金属在一定时向内伏打电流通过金属导体产生的热与电流强度的平方及导体电阻的乘导体产生的热与电流强度的平方及导体电阻的乘积成正比。积成正比。”“由物体，不论是固体或液体，摩擦产生由物体，不论是固体或液体，摩擦产生的热量总是正比于消耗的力之量；使的热量总是正比于消耗的力之量；使1 1磅水的温度磅水的温度升高升高1F1F所需消耗的机械力相当于所需消耗的机械力相当于772772磅下落磅下落1 1英尺。英尺。”机械能有各种不同形式，能够从一种形机械能有各种不同形式，能够从一种形式转化成另一种形式，从一个物体转移到另一式转化成另一种形式，从一个物体转移到另一个物体，在转化和传递的过程中，各种形式机个物体，在转化和传递的过程中，各种形式机械能的总量保持不变。械能的总量保持不变。三、关于模型三、关于模型 例例.现有两个电阻现有两个电阻R R和和R R0 0，R R为标准电阻（阻值为标准电阻（阻值不变），不变），R R0 0的阻值会随温的阻值会随温度的升高而减小。它们度的升高而减小。它们的电流随电压的变化曲的电流随电压的变化曲线如图甲所示。小线如图甲所示。小明将两个电阻连接成如图乙所示的电路进行实验研究，明将两个电阻连接成如图乙所示的电路进行实验研究，实验过程中电源电压保持不变实验过程中电源电压保持不变。(1)(1)据图甲可知，标准电阻据图甲可知，标准电阻R R的阻值是的阻值是 欧。欧。(2)(2)实验过程中，当实验过程中，当R R0 0的温度升高时，电压表的示数的温度升高时，电压表的示数会如何改变？会如何改变？(3)(3)实验过程中，当电压表的示数为实验过程中，当电压表的示数为4 4伏时，电阻伏时，电阻R R0 0消消耗的电功耗的电功 。(1)(1)据图甲可知，标准电阻据图甲可知，标准电阻R R的阻值是的阻值是 欧。欧。(2)(2)实验过程中，当实验过程中，当R R0 0的温度升高时，电压表的示数的温度升高时，电压表的示数会如何改变？会如何改变？(3)(3)实验过程中，当电压表的示数为实验过程中，当电压表的示数为4 4伏时，电阻伏时，电阻R R0 0消消耗的电功耗的电功 。R R0 0的温度升高时阻值变小，而的温度升高时阻值变小，而R R为定值，为定值，总电压不变，电压表示数增加总电压不变，电压表示数增加当当R R0 0的温度升高时阻值变小，的温度升高时阻值变小，R R值不变，总值不变，总电流变大，由电流变大，由I-UI-U图可知图可知R R0 0两端电压变大，两端电压变大，总电压不变，电压表示数变小总电压不变，电压表示数变小U/VU/V0I/AI/A4816120.80.41.21.6R RR R0 0RR0V总电压和总电压和R R值一定值一定的情况下，只有的情况下，只有一个一个R R0 0值！值！t/Ct/C0R R0 0/124376515432768RR0V总电压和总电压和R R值一定值一定的情况下，可以的情况下，可以有多个有多个R R0 0值！值！U/VU/V0I/AI/A24860.41.20.81.6t=1 时时I-UI-U图像图像C C 例例图所示的装置可粗略测图所示的装置可粗略测定液体的流速。一根水平管道定液体的流速。一根水平管道a两端与大气相通，在管道上竖直两端与大气相通，在管道上竖直插插有一根上端开口的有一根上端开口的“L”L”形弯形弯管管b b，当，当a a管道内液体匀速流动时，管道内液体匀速流动时，测得测得b b管内液面的高度为管内液面的高度为h h。假设假设液体与管道之间的摩擦力可忽略，液体与管道之间的摩擦力可忽略，则液体的速度则液体的速度V V应为（）应为（）ab解法一解法一、把流动的液体看作是、把流动的液体看作是在光滑水平面上运动，有初速度、在光滑水平面上运动，有初速度、质量分布均匀的软杆，因为运动质量分布均匀的软杆，因为运动中碰到有弯道的导轨，软杆没有中碰到有弯道的导轨，软杆没有机械能损失地被立了起来。该过机械能损失地被立了起来。该过程中，硬杆重心位置相对升高了，程中，硬杆重心位置相对升高了，升高的高度相当于杆长的一半，升高的高度相当于杆长的一半，即：即：由由 ，得得 。abhv等于流动的液体在单位时间内的动量改变量。设等于流动的液体在单位时间内的动量改变量。设t时间内时间内冲击到水平管内液体上是质量为冲击到水平管内液体上是质量为m，厚度为，厚度为x的的液体液体薄薄片，薄片的厚度片，薄片的厚度xxVt Vt，t t时间内其动量改变量为时间内其动量改变量为PP0 0mVmV，则冲击力，则冲击力 。当竖直管内。当竖直管内液体高度为液体高度为h h不变时，管内液体处于平衡状态，有不变时，管内液体处于平衡状态，有F F1 1F F2 2，可得可得 。觧法二、取水平管内液体觧法二、取水平管内液体M MX X作为研究对作为研究对象，液体水平方向上受到左侧液体的压象，液体水平方向上受到左侧液体的压力和右侧液体的冲击力。水平管内液体力和右侧液体的冲击力。水平管内液体受到的受到的压力压力F F2 2大小等于竖直管内液体所大小等于竖直管内液体所受重力，即：受重力，即：F F2 2M MY Y g gShgShg(S(S为管为管的横截面积的横截面积)。管外流动液体对管内液。管外流动液体对管内液体的冲击力为体的冲击力为F F1 1，F F1 1的大小的大小F1F2MxvhmMYMXvhMYMXhmMYMXvhmMYMXmV V解法三解法三:设喷出口设喷出口a的横截面积为的横截面积为S S，取，取正要从正要从a处喷出的液片作为研究对处喷出的液片作为研究对象，其厚度为象，其厚度为x，其质量为，其质量为mSxSx。液片。液片喷出的过程箱中液体喷出的过程箱中液体势能减少量为势能减少量为mghmgh，由机械能守恒，由机械能守恒定律，定律，得得 。其实箱中喷水的过。其实箱中喷水的过程应该就是液体冲上程应该就是液体冲上L型管过程的型管过程的逆过程，那么管中液体高度与速度逆过程，那么管中液体高度与速度之间的关系也应该满足的关系。之间的关系也应该满足的关系。VhabVhab系统势能减少量系统势能减少量为为s s2 2s s1 1a ab bvhMYMX四、关于四、关于“发现发现”“这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新己的手和脑，重新发现发现万有引力定律。万有引力定律。”太阳对太阳对行星的行星的引力引力行星对行星对太阳的太阳的引力引力 引力是与受力星体的质量成正比。行星引力是与受力星体的质量成正比。行星对太阳的对太阳的引力引力FF是是F F的反作用力的反作用力，且太阳是，且太阳是受力星体，所以有受力星体，所以有太阳与太阳与行星间行星间的引力的引力由由及及得得太阳对太阳对行星的行星的引力引力质疑质疑 1.1.若若F=maF=ma能说明能说明F F与受力物的质量成正比，则与受力物的质量成正比，则所有的力都与所有的力都与m m成正比成正比;2.2.从历史上来看，万有引力中从历史上来看，万有引力中m m代表引力质量，代表引力质量，而这里而这里m m是惯性质量。是惯性质量。我还从开普勒关于行星的周期是和行星轨我还从开普勒关于行星的周期是和行星轨道的中心距离的道的中心距离的3/23/2次方成正比的定律，推出了次方成正比的定律，推出了使行星保持在它们的轨道上的力必定要和它们使行星保持在它们的轨道上的力必定要和它们与它们饶之而运行的中心之间的距离的平方反与它们饶之而运行的中心之间的距离的平方反比例。而后把使月球保持在它轨道上所需要的比例。而后把使月球保持在它轨道上所需要的力和地球表面上的重力作了比较，并发现它们力和地球表面上的重力作了比较，并发现它们近似相等。近似相等。牛顿写于牛顿写于17141714年的信年的信 牛顿自然哲学著作选牛顿自然哲学著作选行星对行星对太阳的太阳的引力引力 引力是与受力星体的质量成正比。行星引力是与受力星体的质量成正比。行星对太阳的对太阳的引力引力FF是是F F的反作用力的反作用力，且太阳是，且太阳是受力星体，所以有受力星体，所以有太阳与太阳与行星间行星间的引力的引力由由及及得得试推导：试推导：作用力与太阳作用力与太阳(施力星体施力星体)的性质有关。根据牛顿第的性质有关。根据牛顿第三定律，行星对太阳也有大小相等、方向相反的作用三定律，行星对太阳也有大小相等、方向相反的作用力，这时行星是施力星体，所以力，这时行星是施力星体，所以F 也与行星的性质有也与行星的性质有关，也即关，也即K 与相互作用的两物体性质都有关系。与相互作用的两物体性质都有关系。因为因为 K0对所有围绕太阳运动的行星都一样，对所有围绕太阳运动的行星都一样，故仅与太阳的某种性质有关。故仅与太阳的某种性质有关。也仅与太阳某种性质有关也仅与太阳某种性质有关若产生这个加速度的力为若产生这个加速度的力为F，则，则根据开普勒第三定律，有根据开普勒第三定律，有其中其中 设想任何两物体都存在这种引力，用设想任何两物体都存在这种引力，用m1和和m2(以以后被称为引力质量后被称为引力质量)分别表示两个物体有引力作用时的分别表示两个物体有引力作用时的性质，显然性质，显然k 同时与同时与m1和和m2 有关，根据最简单化和对有关，根据最简单化和对称性的思想，可以认为引力与称性的思想，可以认为引力与m1m2 成正比，即得成正比，即得