物理实验绪论-cao课件

大学物理实验绪论课大学物理实验绪论课7/6/20241第一节第一节 物理实验课程概述物理实验课程概述第二节第二节 测量、误差和不确定度测量、误差和不确定度 第三节第三节 有效数字有效数字第四节第四节 实验数据的表示与处理实验数据的表示与处理7/6/20242第一节第一节 物理实验课程概述物理实验课程概述物理实验课程的基本情况物理实验课程的基本情况物理实验课的基本程序物理实验课的基本程序 （一）课前预习（一）课前预习（一）课前预习（一）课前预习 （二）课堂实验操作（二）课堂实验操作（二）课堂实验操作（二）课堂实验操作 （三）课后书写实验报告（三）课后书写实验报告（三）课后书写实验报告（三）课后书写实验报告 （四）实验成绩考查（四）实验成绩考查（四）实验成绩考查（四）实验成绩考查 (五五五五)实验室规则实验室规则实验室规则实验室规则本学期内容安排本学期内容安排7/6/20243一一物理实验课程的基本情况物理实验课程的基本情况 物理学是在长期实践和大量实验的基础上产生、发展和逐渐完善起来的。因此，物理学是一门实验科学，物理实验是发现和利用物理规律的基础。作为大学中一门课程的物理实验，是学生受到系统的实验技能训练的开端。大学物理实验的教学目的主要有以下几点：1 进行实验方法和实验技能的基本训练。2 综合能力的培养。3 培养严肃认真的作风、实事求是的态度，以及优良品德。在物理学的发展中，人类积累了丰富的实验方法，创造设计出了各种精巧的实验仪器，涉及到广泛的物理现象。希望大家在学习的过程中，不但要注意锻炼自己分析问题解决问题的能力，更应注意从中学到创造性的思维方创造性的思维方式式。7/6/20244杨振宁教授：杨振宁教授：“物理学是以实验为本的科物理学是以实验为本的科学学”。“大学物理实验”是理工科院校各专业的一门必修的、独立设置的基础实验课；是学生在大学接受系统实验方法和实验技能训练的开端。80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。7/6/20245伽利略的自由落体实验伽利略的自由落体实验 人人都认为重量大的物体比重量小的物体下落的快伽利略，大胆的向公众的观点挑战，他从斜塔上同时扔下一轻一重的物体，让大家看到两个物体同时落地他向世人展示尊重科学而不畏权威的可贵精神 7/6/20246伽利略的加速度实验伽利略的加速度实验 亚里士多德曾预言滚动球的速度是均匀不变的伽利略却证明铜球滚动的路程和时间的平方成比例。7/6/20247牛顿的棱镜分解太阳光牛顿的棱镜分解太阳光 牛顿把一面三棱镜放在阳光下，透过三棱镜，光在墙上被分解为不同颜色，后来我们称作为光谱 7/6/20248托马斯托马斯杨的光干涉实验杨的光干涉实验 7/6/20249托马斯托马斯杨的双缝演示应用于电子干涉实验杨的双缝演示应用于电子干涉实验 科学家们用电子流代替光束来解释这个实验。根据量子力学，电粒子流被分为两股，被分得更小的粒子流产生波的效应，他们相互影响，以至产生像托马斯杨的双缝演示中出现的加强光和阴影这说明微粒也有波的效应 7/6/202410二物理实验课的基本程序（一）课前预习（一）课前预习 阅读教材、资料，看懂实验原理、清楚内容阅读教材、资料，看懂实验原理、清楚内容.在统一的实验报告册上在统一的实验报告册上书写实验预习报告书写实验预习报告，包括，包括:目目的、仪器、原理、注意事项；简明画出实验原理图。的、仪器、原理、注意事项；简明画出实验原理图。7/6/202411（二）课堂实验操作 实验者应准时来到实验室进行实验。首先，在实验前应认真对照讲义上的仪器介绍或听老师的讲解熟悉仪器，禁止盲目动手。其次，在进行实验操作时，严格遵守实验规则，爱护实验仪器，未经许可不得调换仪器。实验过程中如果发现仪器设备出现故障，应及时报告指导教师。最后，实验结束后要实事求是地记录实验数据，实验数据一律用钢笔或圆珠笔填写。实验完毕后，实验数据需经教师检查签字后方可离开。看规则、注意事项看规则、注意事项注意安全注意安全熟悉仪器及使用方法熟悉仪器及使用方法学会正确使用实验仪器学会正确使用实验仪器仔细观察并分析实验现象仔细观察并分析实验现象培养应用知识、分析问题的能力培养应用知识、分析问题的能力认真测量，正确记录认真测量，正确记录培养严谨的科学态度培养严谨的科学态度仪器发生异常、故障速请教老师仪器发生异常、故障速请教老师数据须经老师审查签字数据须经老师审查签字归整仪器，保持卫生归整仪器，保持卫生,养成良好习惯养成良好习惯7/6/202412（三）实验报告书写一份完整的实验报告应包含以下几个内容：一份完整的实验报告应包含以下几个内容：1、实验名称、实验名称 2、实验目的、实验目的 3、实验仪器、实验仪器 4、实验原理（简要叙述相关的物理学内容，画实验原理（简要叙述相关的物理学内容，画 出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写出主出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写出主要计算公式及公式中各量的物理含义和公式限定的要计算公式及公式中各量的物理含义和公式限定的条件等）。条件等）。5、实验内容与步骤、实验内容与步骤7/6/202413 6、数数据据处处理理及及结结果果。数数据据处处理理要要有有完完整整的的计计算算、作作图图和和不不确确定定度度的的估估算算，而而且且计计算算要要有有简简洁洁的的计计算算式式子子；代代入入的的数数据据要要有有根根有有据据，作作图图要要美美观观、规规范范。最最后后要要给给出出实实验验结结果果，得得出出实实验结论，写出表达式验结论，写出表达式。7、回答问题或讨论。、回答问题或讨论。8、原始数据（完整的预习报告和签字的实验记、原始数据（完整的预习报告和签字的实验记录）录）如发现原始数据有错、漏等情况，应予以重测如发现原始数据有错、漏等情况，应予以重测或补测。实验报告书应或补测。实验报告书应字迹工整、措词简练、字迹工整、措词简练、步骤完整、数据真实、图表齐全、书写规范步骤完整、数据真实、图表齐全、书写规范。其中其中1 2 3 4 5为实验预习报告内容为实验预习报告内容7/6/202414（四）实验成绩考核办法（1）本课程实验考核方式是考查。）本课程实验考核方式是考查。（2）平时考勤和预习平时考勤和预习10%,实验操作成绩实验操作成绩30%，实，实验报告验报告30%,期末操作考试期末操作考试30%。期末操作考试方式为期末操作考试方式为:从指定的几个实验从指定的几个实验 中抽取一个实验中抽取一个实验;先进行此实验理论答题先进行此实验理论答题,再进行操作考试再进行操作考试,最后完成此实验数据处理。最后完成此实验数据处理。7/6/202415物理实验课学生须知1 1、所有实验不得无故迟到、缺席。所有实验不得无故迟到、缺席。无故迟到者按迟无故迟到者按迟到时间相应扣分。无故缺席者按零分记。到时间相应扣分。无故缺席者按零分记。若因病若因病(要要有医生证明有医生证明)、因事而缺课，应提前请假，并及时到、因事而缺课，应提前请假，并及时到大学物理实验中心办理补课手续，报告仍交原实验教大学物理实验中心办理补课手续，报告仍交原实验教师批改，成绩由原实验教师登记。师批改，成绩由原实验教师登记。2 2、实验课绝不以实验课绝不以“数据完美数据完美”评定成绩，切不可主评定成绩，切不可主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。操作只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字，完毕应主动请教师审核实验记录并签字，不经教师签不经教师签字的记录无效。字的记录无效。7/6/2024163 3、实验前需认真检查实验仪器，如发现仪器损坏立、实验前需认真检查实验仪器，如发现仪器损坏立即报告（实验开始后十分钟内），实验过程中仪器损即报告（实验开始后十分钟内），实验过程中仪器损坏应及时报告，查明原因，若确为不良操作造成的人坏应及时报告，查明原因，若确为不良操作造成的人为损坏视情节轻重给予赔偿。为损坏视情节轻重给予赔偿。5 5、实验报告应于实验后一周内交实验指导教师，抄、实验报告应于实验后一周内交实验指导教师，抄袭他人报告者按不及格处理。袭他人报告者按不及格处理。4 4、进实验室须衣着整洁大方，不带耳机，不开手机，、进实验室须衣着整洁大方，不带耳机，不开手机，不吃东西，不随地吐痰，不乱扔纸屑，不高声喧哗，不吃东西，不随地吐痰，不乱扔纸屑，不高声喧哗，注意保持实验室内外环境卫生，保持安静。注意保持实验室内外环境卫生，保持安静。物理实验课学生须知7/6/202417第二节第二节 测量、误差和不确定度测量、误差和不确定度 一一测量测量测测量量：借借助助仪仪器器把把待待测测物物理理量的大小表示出来的过程量的大小表示出来的过程。7/6/202418测量的分类测量的分类 直直接接测测量量:可直接从测量仪器（或量具）上读出待测量的值.110cm2345678903.95cm长度、质量、温度等。7/6/202419从从一一个个或或几几个个直直接接测测量量结结果果按按一一定定的的函函数数关关系系计计算出来的的过程，称为算出来的的过程，称为间接测量间接测量。hdM 体积、密度、粘度等。7/6/202420由于测量方法、测量仪器、测量环境、测量者的观察力等种种因素的局限，使测量结果都可能有误差。二二 误差误差（一）误差的分类l 误差的产生及其原因是多方面的，我们一般从其性质和来源性质和来源，将误差分为三类：l 1.系统误差系统误差 l 2.偶然误差偶然误差 l 3.过失误差过失误差7/6/2024211.系统误差在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差-称为系统误差。（服从因果规律服从因果规律）其来源包括以下几个方面：（1）仪仪器器误误差差。由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差（如天平、砝码、电压电流表未按规定定期送检，以及仪器零点校正不准）。（2）方方法法误误差差。由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差（如用伏安法测电阻时未计及电表的内阻）。7/6/202422操作读数时的视差影响操作读数时的视差影响（3）个人误差个人误差。由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反映速度和固有习惯等有关（如有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小）。7/6/202423（4）环环境境误误差差。由于外界环境（如温度、光照、电磁等）的恒定偏离规定条件时而产生的误差。系统误差具有确定性，它总向一个方向偏离或按一定规律变化。在实验中可以通过校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差（或测量不确定度）中反映出来。7/6/2024242.偶然误差偶然误差 在在实实际际测测量量中中，由由于于某某种种偶偶然然的的原原因因，使使测测量量结结果果在在测测量量平平均均值值附附近近起起伏伏变变化化，由由此此产产生生的的误误差称为差称为偶然误差偶然误差。温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏7/6/202425偶然误差的特点偶然误差的特点：在相同条件下，对同一物理量作多次重复测量（专业术语：等精度重复测量），其测量值将有时偏大，有时偏小。每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定的统计规律，即正态分布规律。增增加加测测量量次次数数可可以以减减小小偶偶然然误误差差，但不能消除。但不能消除。7/6/202426标准正态分布如下图所示：均方根差（标准偏差）均方根差（标准偏差）均方根差（标准偏差）均方根差（标准偏差）反反反反映映映映了了了了测测测测量量量量数数数数据据据据的的的的离离离离散散散散程程程程度度度度值值值值小小小小，测测测测量量量量值值值值的的的的误误误误差差差差中中中中绝绝绝绝对对对对值值值值小小小小的的的的误误误误差差差差出出出出现现现现的的的的机机机机会会会会多多多多，数数数数据据据据比比比比较较较较集集集集中中中中，重重重重复复复复性性性性好好好好、测测测测量量量量的的的的精精精精密密密密度度度度高。反之亦然。高。反之亦然。高。反之亦然。高。反之亦然。7/6/202427 3过失误差过失误差 那些因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。尽管有人把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则，用来发现及剔除那些坏记录，以消除过失误差。7/6/202428测量值测量值x x与真值之间总存在一定的差异，这种差异与真值之间总存在一定的差异，这种差异称为测量误差，表示为：称为测量误差，表示为：我们称之为测量的我们称之为测量的绝对误差绝对误差。真值真值真值真值:是反映物体特性的某一物理量在一定的条是反映物体特性的某一物理量在一定的条是反映物体特性的某一物理量在一定的条是反映物体特性的某一物理量在一定的条件下所具有的真实数值。件下所具有的真实数值。件下所具有的真实数值。件下所具有的真实数值。n相对误差相对误差（二）（二）误差计算误差计算 7/6/202429 在下面的讨论中，我们是在假定没有系统误差的在下面的讨论中，我们是在假定没有系统误差的前提下，研究偶然误差的问题。前提下，研究偶然误差的问题。一、一、单次直接测量的误差估算单次直接测量的误差估算 在物理实验中，常常由于测量准确度要求不高在物理实验中，常常由于测量准确度要求不高或条件不许可等原因，对一个物理量的直接测量或条件不许可等原因，对一个物理量的直接测量只进行了一次。这时，可根据实际情况，对测定只进行了一次。这时，可根据实际情况，对测定值的误差进行合理的具体的估算，在一般情况下，值的误差进行合理的具体的估算，在一般情况下，对于偶然误差很小的测定值，对于偶然误差很小的测定值，可按仪器出厂检定可按仪器出厂检定书或仪器上直接著名的仪器误差作为单次测量的书或仪器上直接著名的仪器误差作为单次测量的误差。如果没有注明，也可取仪器上的最小刻度误差。如果没有注明，也可取仪器上的最小刻度的一半作为单次测量的误差的一半作为单次测量的误差。(三三)结果表示结果表示 7/6/202430 例如：标尺的最小刻度为例如：标尺的最小刻度为1毫米，用它测定金属棒长度为毫米，用它测定金属棒长度为287.5毫米，测量结果表示为毫米，测量结果表示为 注意：单位不要忘记。注意：单位不要忘记。7/6/2024317/6/202432 二、多次测量的平均值及算术平均偏差二、多次测量的平均值及算术平均偏差 为了减少偶然误差，在可能的情况下，总要采用多次为了减少偶然误差，在可能的情况下，总要采用多次测量，将各次测量的算术平均值作为测量的结果，如果在测量，将各次测量的算术平均值作为测量的结果，如果在相同的条件下对某物理量相同的条件下对某物理量X进行了进行了n次重复测量，其测量值次重复测量，其测量值为为x1,x2,x3xn 用平均值表示。则用平均值表示。则 7/6/202433 根据误差统计理论，在一组根据误差统计理论，在一组n次测量的数据中，算术平均次测量的数据中，算术平均值最接近于真值，称为测量的最佳值或近真值。在这种情况下，值最接近于真值，称为测量的最佳值或近真值。在这种情况下，测量的误差可用算术平均偏差表示，其定义的数学表达式是：测量的误差可用算术平均偏差表示，其定义的数学表达式是：严格来讲，误差是测量值与真值之差，而测量值严格来讲，误差是测量值与真值之差，而测量值与平均值之差称为偏差，这两者是有区别的。由于与平均值之差称为偏差，这两者是有区别的。由于真值的不可知，而平均值又最接近于真值，因此，真值的不可知，而平均值又最接近于真值，因此，一般常用平均值及偏差来代替真值与误差。不去区一般常用平均值及偏差来代替真值与误差。不去区分偏差与误差的细微区别，把算术平均偏差称为平分偏差与误差的细微区别，把算术平均偏差称为平均误差。多次测量值的结果表示：均误差。多次测量值的结果表示：7/6/202434三、绝对误差与相对误差三、绝对误差与相对误差 上式中的上式中的 和前面的和前面的 都表示测量值的误差，表示了都表示测量值的误差，表示了测量值与真值的偏移大小，称为绝对误差，但它不能充分测量值与真值的偏移大小，称为绝对误差，但它不能充分表达测量结果的精确程度。因此，还需要引入相对误差来表达测量结果的精确程度。因此，还需要引入相对误差来表达测量的精确程度。相对误差的定义为：表达测量的精确程度。相对误差的定义为：相对误差必须用百分数表示，故又称为百分误差，它更能反相对误差必须用百分数表示，故又称为百分误差，它更能反映测量的准确性。映测量的准确性。7/6/202435如测得两个物体的长度：如测得两个物体的长度：从绝对误差来看，两者相从绝对误差来看，两者相 等。但从相对误来看，后者比前者大等。但从相对误来看，后者比前者大10倍，很显然第一测量值更准确些。倍，很显然第一测量值更准确些。其相对误差分别为：其相对误差分别为：7/6/202436例例 用分度值为用分度值为0.02mm的游标卡尺测得圆柱直径的游标卡尺测得圆柱直径d分别为：分别为：d(cm)2.5942.5922.596计算直径的测量结果。计算直径的测量结果。解：7/6/202437三三 测量不确定度测量不确定度我们测量某物理量时，总是想要找到物理量的真值。而真值又无法确切知道，所以实际测量中，我们只能提供一个范围。例如然后我们说：真值落在该范范围围内的概概率率是多少，这个x就叫做测量的不确定度。7/6/202438*不确定度的权威文件是国际标准化组织不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际国际 计量局计量局(BIPM)等七个国际组织等七个国际组织1993年联合推出的年联合推出的 *不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定确定的程度。不确定度是一定概率概率下的误差限值。下的误差限值。*由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。零的正值，是可以具体评定的。测量误差与不确定度7/6/202439 A A类不确定度类不确定度类不确定度类不确定度不确定度中服从统计规律的那不确定度中服从统计规律的那不确定度中服从统计规律的那不确定度中服从统计规律的那一部分分量一部分分量一部分分量一部分分量 B B类不确定度类不确定度类不确定度类不确定度不确定度中不服从统计规律的不确定度中不服从统计规律的不确定度中不服从统计规律的不确定度中不服从统计规律的那一部分分量那一部分分量那一部分分量那一部分分量 不确定度分类 不确定度的评定方法可归纳为不确定度的评定方法可归纳为A、B两类两类用统计方法得出的归为用统计方法得出的归为A类类 用非统计方法得出的归为用非统计方法得出的归为B类类A、B两类不确定度只是评定方法的不同，不是不确定度性两类不确定度只是评定方法的不同，不是不确定度性质的不同。有些情况下只需进行质的不同。有些情况下只需进行A类或类或B类评定，更多情况类评定，更多情况下要综合下要综合A、B两类评定的结果两类评定的结果。7/6/202440不确定度的不确定度的A类评定类评定 在重复性条件下对被测量X 进行了n 次测量，测得n个结果 （i=1，2，n），被测量X真值的最佳估计值是取n次独立测量值的算术平均值：由于测量误差的存在，每一个独立测量值不一定相同，它与平均值之间存在着残差：表征测量值分散性的量实验标准偏差为：S7/6/202441算术平均值的标准偏差：就是测量结果 的A类标准不确定度。小结:A类标准不确定度的计算方法:7/6/202442标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定 不确定度B类评定的信息来源1.仪器不确定度如：钢卷尺说明书上给出，在量程1m内其最大误差为0.5mm；在量程12m内其最大误差为1.0mm。2.测量不确定度 如：电子秒表的仪器误差限2.510-5秒。但是，由于实验者在计时开始和计时结束时都会有0.10.2秒左右的误差，所以估计时间的测量误差限为0.2秒。7/6/2024431.测量不确定度测量不确定度 是由估读引起的，通常取仪器是由估读引起的，通常取仪器最小分度值最小分度值d的的 1/10例例:米尺的最小分度值为米尺的最小分度值为1mm,1mm,若用米尺进行单次若用米尺进行单次测量测量,其仪器误差为其仪器误差为0.1mm 0.1mm 2.仪器不确定度仪器不确定度 是由仪器本身的特性所决定的是由仪器本身的特性所决定的 由于由于B类不确定度分量在测量范围内无法作统计评定，一般可类不确定度分量在测量范围内无法作统计评定，一般可根据经验或其它非统计信息评估，根据经验或其它非统计信息评估，可由仪器标定的最大可由仪器标定的最大允差允差a（最小分度）（最小分度）计算，计算，即：即：标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定 7/6/202444合成不确定度 7/6/202445单次测量中，A类不确定度为零，B类不确定度只考虑仪器误差合成合成不确定度不确定度 测量结果测量结果（一）单次直接测量的误差估算：（一）单次直接测量的误差估算：直接测量的数据处理直接测量的数据处理 7/6/202446（二）多次测量的不确定度1.算术平均值是真值的最佳估计值(无系统误差情况下)7/6/202447计算测量结果的最佳值多次测量的算术平均值计算A类不确定度估计B类不确定度 合成不确定度写出结果表达式 （单位）7/6/202448（四）测量结果的完整表示（四）测量结果的完整表示1 单位一致2小数位一致3指数一致(单位单位)(单位单位)7/6/202449例 用分度值为0.02mm的游标卡尺测得圆柱直径d分别为：计算直径的测量结果。解：平均值d(cm)2.5942.5922.5962.5922.5902.5927/6/202450 测量的标准差 不确定度B类 合成标准不确定度 测量结果 7/6/202451第三节 有效数字及其运算一、有效数字一、有效数字1、有效数字：有效数字：测量结果中的可靠的几位数字加测量结果中的可靠的几位数字加上可疑的一位数字称为有效数字。上可疑的一位数字称为有效数字。例：例：（1）米尺米尺读数：读数：3.14 cm3.14 cm7/6/202452（2）螺螺旋测微旋测微器器读数读数:1.977mm:1.977mm读数读数:5.652mm:5.652mm7/6/202453(3)(3)电表电表读数为读数为:44.8:44.8格格7/6/202454二、有效数字的性质和说明二、有效数字的性质和说明1、有效数字的位数与小数点的位置无关；2、“0”在有效数字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位，3、参与计算的常数，如 4，e等，其有效数字的位数可以认为是无限的；4、如遇到测量结果是用科学计数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。电子的电荷 库仑四位有效数字7/6/2024551.加减法（取小数点位数最少的小数点位数最少的）2.乘除法：与参与运算的有效数字 最少的那个数位数相同3.有多个数值参加运算时，在运算中应比按有效数字运算规则定的多保留一位，以防止由于多次取舍引入计算误差。但运算最后仍应舍去。4.对于公式中的常数、e等的有效数字位数可以认为是无限制的，在计算中其有效数字位数一般取比参与运算的各数中有效数字位数最少的还要多一位。有效数字的取舍规则：有效数字的取舍规则：“四舍六入，五凑偶四舍六入，五凑偶”45.345.3350350=45.3=45.34 49.999.994545=9.99=9.994 4三、有效数字的运算三、有效数字的运算7/6/202456 32.32.1 1+3.26+3.267 7 35.35.3 36 67 7 26.626.65 5-3.92-3.926 6 22.7 22.72424 5.345.348 8 20.20.5 5 2 67402 6740 0000 00000 0106 9106 96 610109 9.63406340 17.17.343421217 7 376 3764 4 21217 7 15 159494 151 1519 9 750750 651651结果：结果：结果：结果：17.317.317.317.3结果：结果：结果：结果：35.435.435.435.4结果：结果：结果：结果：22.7222.7222.7222.72结果：结果：结果：结果：1101101101107/6/202457约定：约定：1.表示测量结果的有效数字的末尾数永远与不确定度的末尾数具有相同的数量级（即尾数对齐）。2.计算过程中，中间的运算结果可以适当多保留一到二位有效数字。3.绝对不确定度取一位有效数字，相对不确定度可以取二位有效数字。7/6/202458第四节第四节 实验数据的表示与处理实验数据的表示与处理一、列表法U(V)U(V)2525363649496464Ia(mAIa(mA)27.727.727.727.727.727.727.727.7Ib(mAIb(mA)28.528.528.528.528.528.528.528.5Ic(mAIc(mA)30.630.630.630.630.630.630.630.6Id(mAId(mA)31.331.331.331.331.331.331.331.37/6/202459二、图示法与图解法二、图示法与图解法（一）、图示法电信股指LUCENT:-89%7/6/2024602.标明坐标轴：标明坐标轴：方向，坐标轴的名称、方向，坐标轴的名称、单位单位,分格。分格。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.连成图线：连成图线：用直尺、曲线板等把点用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线不强求直线或曲线通过每通过每个实验点，应使图线个实验点，应使图线两边两边的实验点与图线最为接近的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。且分布大体均匀。3.标实验点：标实验点：（二）、图解法（二）、图解法1.1.直线图解法直线图解法1.1.选择合适的坐标分选择合适的坐标分度值确定坐标纸的大小度值确定坐标纸的大小U(V)0.761.522.333.083.664.495.245.986.767.50I(mA)2.004.016.228.209.7512.0013.9915.9218.0020.017/6/2024615.标出图线特征：标出图线特征：在图上空白位置标在图上空白位置标明实验条件或从图上得明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电所绘直线可给出被测电阻阻R大小：从大小：从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 的坐的坐标就可求出标就可求出 R 值。值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线6.标出图名：标出图名：在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：7/6/202462不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。7/6/202463n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为改正为：7/6/202464定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当图纸使用不当图纸使用不当图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正为：改正为：7/6/202465三三、逐差法、逐差法逐差法用于等间隔连续测量中的数据处理。充分利用测量数据，减小测量结果的误差。逐差法：逐差法：连续测偶数个测量值；连续测偶数个测量值；将实验数据前后对分为两组；将实验数据前后对分为两组；取对应项的差值（逐差）；取对应项的差值（逐差）；再求平均值。再求平均值。7/6/202466以测弹簧的倔强系数为例：在弹簧下端依次加1g、2g、8g的砝码，记下弹簧端点在标尺上位置n1、n2、n8。对应于每增加1g砝码弹簧相应伸长为：中间测量值没起作用，为了发挥多次测量的优势，应采用以下逐差法。7/6/202467 对本例，先将数据分为两组n1、n2、n3、n4n5、n6、n7、n8 再取对应差值的平均值 即得每增加1g砝码对应的伸长平均值。7/6/202468四四四四 最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合设此两物理量 x、y 满足线性关系 y=a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i=1,.,n当所测各yi 值与拟合直线上的 a+bxi之间偏差的平方和最小，即 所得系数a,b最好,拟合公式即为最佳经验公式。7/6/202469解方程得解方程得:7/6/202470 相关系数r：最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r，r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好，|r|0，x、y 间无线性关系，拟合无意义。物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上以上(3个9以上)。其中其中7/6/202471谢谢大家7/6/202472