求函数fx的解析式课件

求函数f（x）的解析式-求函数解析式的题型有：一、已知f(x)求fg(x)：代入法二、已知fg(x)求f(x)：换元法、配凑法；三、三、换元法与代入法的元法与代入法的综合合四、已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；五、解方程组法六、赋值法-二、【换元法元法】已知已知f（g(x)）,求求f(x)的解析式，的解析式，一般的可用一般的可用换元法，具体元法，具体为：令：令t=g(x),在求出在求出f(t)可得可得f（x）的解）的解析式。析式。换元后要确定新元元后要确定新元t的取的取值范范围。-例一：已知例一：已知f(x1)x24x1，求，求f(x)的解析式的解析式解：解：设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即即f(t)t22t2.所求函数所求函数为f(x)x22x2.-例一：例一：已知，求解：解：令，则，三、【换元法与代入法的元法与代入法的综合合】-解：令，求f(x)及f(x+3)例二例二：-练习：-三、【配凑法（整体代配凑法（整体代换法）法）】把形如把形如f(g(x)内的内的g(x)当做整体，在解析式的右端整理成只含当做整体，在解析式的右端整理成只含有有g(x)的形式，再把的形式，再把g(x)用用x代替。代替。一般的利用完全平方公式一般的利用完全平方公式 例二：例二：已知，求f(x)的解析式解：解：，-练习：-四、【待定系数法待定系数法】已知函数模型（如：一次函数，二次函数已知函数模型（如：一次函数，二次函数,反比例函数等）反比例函数等）求解析式，首先求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数出函数解析式，根据已知条件代入求系数。解：解：设f(x)=ax+b(a0),则 ff(x)=af(x)+b=a(ax+b)+b=+ab+b例一：例一：设f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3,求f(x).-例二：已知反比例函数例二：已知反比例函数f(x)满足足f(3)6，则函数函数f(x)_.-练习：-五五.方程方程组法法已知的式子中含有f(x)，f（）或f(x)，f(x)形式的函数，求f(x)的解析式解决此类问题的方法为“方程组法”，即用x替换x，或用替换x，组成方程组进行求解-解：解：例：例：已知定已知定义在在R R上的函数上的函数f(x)f(x)，对任意任意实数数x,yx,y满足：足：求求六.赋值法-作函数作函数图象的三个步象的三个步骤：(1)列表，先找出一些有代表性的自列表，先找出一些有代表性的自变量量x的的值，并，并计算出与算出与这些自些自变量相量相对应的函数的函数值f(x)，用表格的形式表示出来；，用表格的形式表示出来；(2)描点，把表中一系列的点描点，把表中一系列的点(x，f(x)在坐在坐标平面上描出来；平面上描出来；(3)连线，用光滑的，用光滑的线把把这些点按自些点按自变量由小到大的量由小到大的顺序序连接起来接起来-图象如象如图-(2)yx22x(x1)21，x2,2图象是抛物象是抛物线yx22x在在2x2之之间的部分，如的部分，如图所示所示由由图可得函数的可得函数的值域是域是1,8-例例根据函数根据函数yf(x)的的图象象(如如图所示所示)写出它的解析写出它的解析式式-v映v射-映射可以一对一，多对一，但不能一对多允许B中存在元素闲置(即A中没有元素与之对应)，不允许A中存在元素闲置(即不对应B中任何元素)-v分v段v函v数-理解分段函数理解分段函数应注意的注意的问题 分段函数是一个函数，其定分段函数是一个函数，其定义域是各段域是各段“定定义域域”的并集，其的并集，其值域是各段域是各段“值域域”的并集写定的并集写定义域域时，区，区间的端点需不重不漏的端点需不重不漏-求分段函数的函数求分段函数的函数值时，自，自变量的取量的取值属于哪属于哪一段，就用哪一段的解析式一段，就用哪一段的解析式 研究分段函数研究分段函数时，应根据根据“先分后合先分后合”的原的原则，尤其是作分段函数的尤其是作分段函数的图象象时，可将各段的，可将各段的图象分象分别画画出来，从而得到整个函数的出来，从而得到整个函数的图象象-思路点思路点拨对于分段函数求于分段函数求值问题，应先看清自先看清自变量量的的值所在的区所在的区间，再代入相，再代入相应的解析式求解的解析式求解分段函数求分段函数求值-精解精解详析析f(1)121，f(3)0，ff(3)f(0)1，fff(3)f(1)121.-解析：解析：41，f(4)16，f(16)16115.答案：答案：A-