电子竞赛长望班——滤波电路主题课件

1 滤波电路 版权所有：冒晓莉 电子与信息工程学院 实验中心 电子竞赛长望班滤波电路主题 2 1 滤滤波波电电路的基路的基础础知知识识 一、滤波电路的概念 对信号的频率进行选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率信号的通过。滤波电路可以用传递函数 H(s)和特性曲线（幅频特性曲线和相频特性曲线）表示。3 1.按信号性质分类：模拟滤波器和数字滤波器 2.按所用元件分类：无源滤波器和有源滤波 3.按电路功能分类:低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 4.按阶数分类:一阶，二阶 高阶 5.按特性曲线分类:巴特沃斯（Butterworth）切比雪夫（Chebyshev）贝塞尔（Bessel）椭圆（Cauer）二、滤波电路的分类4 巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth）：）：频率响应具有最大平坦性，具有中等的选择性，适中的群时延，对元件的变化不是非常敏感；切比雪夫（Chebyshev）：具有很高的频率选择性，但频率响应在通带内具有一定的纹波，该纹波在信号通过滤波器输出时强行加入信号中，具有高的群延迟变化；贝塞尔（贝塞尔（Bessel）：）：在整个通带内没有纹波，并且只有很小的群延迟变化，但它的选择性很差，且对元件的要求很高；椭圆（Cauer）：是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点，在通带和阻带等波纹。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动，有着最小的通带和阻带波动。小的通带和阻带波动。5 三、滤波电路的幅频特性曲线 r?c)a)b)O A(?)O A(?)O A(?)r?pK?pKpK?pKpK?pKp?c?p?c?1r?c1?2p?1p?d)O A(?)pK?pK?1p?c1?1r?2p?c2?2r?c2?2r?低通 高通 带通 带阻 6（1）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。四、模拟滤波器的传递函数与频率特性 7 （2）模拟滤波器的频率特性）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，幅值A(w)称为幅频特性，幅角(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。8 特征频率：通带截频fp=wp/(2?)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。阻带截频fr=wr/(2?)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。转折频率fc=wc/(2?)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。固有频率f0=w0/(2?)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。（3）滤波器的主要特性指标 9 增益与衰耗:滤波器在通带内的增益并非常数。低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w时的增益；带通指中心频率处的增益。带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。通带增益变化量Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。10 阻尼系数与品质因数:阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/w。式中的w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。灵敏度:滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。11 2 低通滤波电路（LPF）低通滤波器的实际幅频特性 截止频率 通带放大倍数（当放大倍数下降为通带的0.707时所对应的频率叫截止频率。）12 CjRCjUUio?11?RCj?11offj?11)21(RCfo?截止频率传递函数：传递函数：C R iU?oU?oj?11一、一阶无源低通滤波器一、一阶无源低通滤波器 RCssH?11)(13 为了解决这个问题，我们可以在无源滤波电路和负载之间加一个隔离电路，比如电压跟随器。无源滤波电路 电压跟随电路 二、一阶有源低通滤波器二、一阶有源低通滤波器 14 实际电路：实际电路：?RCsAsUsUsHupio?111RRAFup?RCfo?21?传递函数：截止频率：通带放大倍数（增益）：15 011ffjAAupu?20/11ffAAupu?0?f0/lg20?upuAA0ff?dBAAupu3/lg20?010ff?dBAAupu20/lg20?16 1、二阶低通原理电路 三、二阶有源低通滤波器三、二阶有源低通滤波器 RCff?2137.037.00?截止频率17 34/1RRAup?2、二阶低通滤波器 (1)压控电压源电路(VCVS)由于它是同相输入，Ri大、Ro小，相当于电压源，故称：VCVS特点：性能稳定，增益易调。?2ppio)3(1sCRsCRAAsUsUsAuuu?上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。传递函数:通带增益:1R)(sUi)(sUoA3R4RC1C2RMP18 传递函数的推导方法：传递函数的推导方法：?211/1RsUsUsCsUsURsUsUPMoMMi?sCsURsUsUPPM/12?341RRAup?231sRCsRCAAsAupupu?1R)(sUi)(sUoA3R4RC1C2RMP21RR?CC?119 切比雪夫响应：Q=1巴特沃斯响应：Q=0.707贝塞尔响应：Q=0.56由传递函数可以写出频率响应的表达式：0p20p)-j(3)(1ffAffAAuuu?定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比 0ff?upAQ?31p)0(uffuQAA?20 设计表：巴特沃斯响应，电阻单位：k 说明：运放ri 10(R1+R2)运放Aod 50Av at?C 稳定：Av 2 21(2)无限增益多路反馈电路(MFB)由于它是反相输入，开环增益无限大，R2、C1二条反馈通路，故称：MFB特点：有倒相作用。增益难调、对其它参数有影响。传递函数:通带增益:截止频率:1R)(sUi)(sUoA2RFR1C2C1/RRAFup?FFFupuRRCCsRRRRRsCAsA221221221111?21221CCRRFc?22 设计步骤：设计步骤：1、确定电路类型，及截止频率fc。2、根据截止频率fc，查图确定电容的标称值，使其满足K=100/(fc*C),K 的取值范围：1K10.3、查表确定电容C1的值，及K1时对应的电阻值。4、将上列阻值乘以已计算出来的K值。5、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。四、二阶有源低通滤波器设计四、二阶有源低通滤波器设计 23 例：设计一个二阶压控电压源低通滤波器。要求截止频率位2KHz，通带增益为2。（1）确定电路类型，及截止频率fc。1R)(sUi)(sUoA3R4RC1C2RMP24 （2）根据截止频率fc，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C),K的 取值范围：1K10R2运放Aod50Av 设计表：30 三、二阶高通无限增益多路反馈电路（三、二阶高通无限增益多路反馈电路（MFB）通带增益:截止频率:31CCAup?212121CCRRc?1R)(sUi)(sUoA2R1C2C3RC31 21ff?4 带通滤波电路（BPF）主要采用低通和高通级联的方式，低通和高通不一定采用同类型的，如可以采用切比雪夫滤波器和巴特沃思滤波器级联，也可以采用巴特沃思滤波器与椭圆滤波器级联；但是一般采用同类型级联，若采用不同类型级联，中间需要加缓冲电路（即设计跟随器）。32 巴特沃斯带通滤波器RRRRRR?3212，RC120?RRRRRR2321?，RC120?312220111RRCR?212320111RRCR?33 21ff?5 带阻滤波电路（BEF）34 双双T网络的设计及其应用网络的设计及其应用 10?21200?fCfR021?令:?1414222002202?sssssssT?传递函数:幅频特性 4130?dBBWQ?提高Q？零点 R)(sUi)(sUoC2/RRC2C35 高通 低通 正反馈 放大?KBWQdB?14130?200220214?sKsssTK取接近1的正数)(sUi)(sUoCRC2CAA?fRK?1fKRR2/R1R2R36 例：设计一双T网路，要求中心频率为1KHz，3dB带宽为100Hz。FC?01.0?kCfR915.15210?103030?dBdBBffBWQ?975.0411?QK)(sUi)(sUoCRC2CAA?fRK?1fKRR2/R1R2R选取 选取?kRf5?1251fRK?kKRf875.4可以用来设置通带增益、21RR37 6 集成集成滤滤波器波器 Linear（凌力尔特）公司集成滤波器简介（凌力尔特）公司集成滤波器简介 型号 特性 LTC1569-7 线性相位、高DC准确度、可调10阶低通滤波器 LTC6601-1 低噪声、0.5%的容限，5280MHz，引脚可编程滤波器 LTC6602 双通道、高频带通、低通滤波器 LTC6603 双通道、可调低通滤波器 LTC6605-10 双通道、匹配、10MHz滤波器 LTC1068 时钟可调、四通道二阶滤波器单元式部件 LTC1562-2 低噪声、低失真有源RC四通道通用滤波器 LTC1568 极低噪声、高频有源RC滤波器单元式部件 38 Maxim公司集成滤波器简介公司集成滤波器简介 型号 特性 MAX281 5阶、零误差、贝塞尔、开关电容滤波器 MAX295 8阶、巴特沃斯、时钟可调、50:1低通滤波器 MAX270 数字可编程、双2阶连续低通滤波器 MAX297 8阶、椭圆、时钟可调、1.5跃迁比、50:1低通滤波器 MAX267 引脚端可编程、带通开关电容滤波器 MAX274 4阶、带通、低通、连续模拟滤波器 MAX7490 双时钟可编程、通用开关电容滤波器 MAX260 up可编程、通用开关电容滤波器 MAX265 电阻/引脚端可编程、通用开关电容滤波器 MAX263 引脚端可编程、通用开关电容滤波器 39 1、八阶、低通、椭圆函数、开关电容滤波器、八阶、低通、椭圆函数、开关电容滤波器MAX293/MAX294/MAX297 型号 频率范围 时钟与 角频率比 293/294 0.125kHz 100:1 297 0.150kHz 50:1 40 幅频特性曲线幅频特性曲线 41 典型电路典型电路 42 2、数字可编程、双路、二阶、连续、数字可编程、双路、二阶、连续时间方式低通滤波器（切比雪夫滤时间方式低通滤波器（切比雪夫滤波器）波器）MAX270/MAX271 43 内部电路 44 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 截止频率（kHz）0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1.011 2 0 0 0 0 0 1 0 1.023 3 0 0 0 0 0 1 1 1.035 4 0 0 0 0 1 0 0 1.047 125 1 1 1 1 1 0 1 21 126 1 1 1 1 1 1 0 22.826 127 1 1 1 1 1 1 1 25 D0D6的数据编码与截止频率之间的关系 45 典型电路：