第八章-悬索桥的计算课件

第第 8 章章 悬索桥的计算悬索桥的计算大跨度桥梁设计大跨度桥梁设计 第 8 章 大跨度桥梁设计1本章的主要内容本章的主要内容l8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论l8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析悬索桥施工至成桥状态的精确分析本章的主要内容8.1 悬索桥的设计与分析理论2 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论l悬索桥的设计计算过程悬索桥的设计计算过程否否是是 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计计算过程否是3 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论l悬索桥的设计计算内容悬索桥的设计计算内容精确合理地确定悬索桥精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形成桥内力状态与构形；合合理理确确定定悬悬索索桥桥施施工工阶阶段段的的受受力力状状态态与与构构形形，以以期期在在成成桥时满足设计要求；桥时满足设计要求；精精确确分分析析悬悬索索桥桥运运营营阶阶段段在在活活载载及及其其它它附附加加荷荷载载作作用用下下的静力响应。的静力响应。悬悬索索桥桥的的设设计计计计算算要要根根据据不不同同的的结结构构形形式式、不不同同的的设设计计阶阶段段、不不同同的的计计算算内内容容和和要要求求来来选选用用不不同同的的力力学学模模式式和和计算理论。计算理论。基本上以计算主缆为主。基本上以计算主缆为主。8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计计算内容精确4 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论l悬索桥的分析理论悬索桥的分析理论 悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切联系，竖向荷载作用下悬索桥分析理论为：密切联系，竖向荷载作用下悬索桥分析理论为：早期，结构分析采用连续体的早期，结构分析采用连续体的线弹性理论线弹性理论。由于桥跨小，索。由于桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供。自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供。中期中期(1877)，随着跨度的增加，梁的刚度相对降低，采用考，随着跨度的增加，梁的刚度相对降低，采用考虑位移影响的虑位移影响的挠度理论挠度理论。现代悬索桥分析采用非线性有限元理论的现代悬索桥分析采用非线性有限元理论的有限位移理论有限位移理论。8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的分析理论 5 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论l悬索桥的分析理论悬索桥的分析理论 悬悬索索桥桥在在跨跨度度不不断断增增大大的的同同时时，加加劲劲梁梁相相对对刚刚度度不不断断减减小小，线线性性、挠挠度度理理论论引引起起的的误误差差已已不不容容忽忽略略。因因此此，基基于于矩矩阵阵位移理论的有限元方法应运而生。位移理论的有限元方法应运而生。应应用用有有限限位位移移理理论论(采采用用矩矩阵阵位位移移法法），可可综综合合考考虑虑体体系系的的节节点点位位移移影影响响、轴轴力力效效应应，把把悬悬索索桥桥结结构构非非线线性性分分析析方方法法统统一一到到一一般般的的非非线线性性有有限限元元法法中中，是是目目前前普普遍遍采采用用的的方方法。法。8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的分析理论 悬索桥6 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.1 悬索桥受力特征悬索桥受力特征重力式锚碇重力式锚碇悬索桥是由悬索桥是由主缆、桥塔、鞍座、加劲梁、锚碇和吊索主缆、桥塔、鞍座、加劲梁、锚碇和吊索等构件等构件组成的柔性悬吊结构，受力呈明显的几何非线性特征。组成的柔性悬吊结构，受力呈明显的几何非线性特征。成桥时，成桥时，主要由主缆和桥塔承受结构自重，加劲梁受力主要由主缆和桥塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。由施工方法决定。成桥后，成桥后，结构共同承受外荷载，受力按刚度分配。结构共同承受外荷载，受力按刚度分配。8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.1 悬索桥受力7 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.1 悬索桥受力特征悬索桥受力特征v主缆主缆是结构体系中的主要承重构件，是结构体系中的主要承重构件，受拉受拉为主；为主；v桥塔桥塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，受压受压为主；为主；v加加劲劲梁梁是是悬悬索索桥桥保保证证车车辆辆行行驶驶、提提供供结结构构刚刚度度的的二二次次结结构构，主要主要承受弯曲承受弯曲内力；内力；v吊吊索索是是将将加加劲劲梁梁自自重重、外外荷荷载载传传递递到到主主缆缆的的传传力力构构件件，是是联系加劲梁和主缆的纽带，联系加劲梁和主缆的纽带，受拉受拉。v锚碇锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.1 悬索桥受力8 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析基本假定：基本假定：（1）主缆为柔性索，不计弯曲刚度。）主缆为柔性索，不计弯曲刚度。（2）加劲梁恒载由主缆承担。）加劲梁恒载由主缆承担。（3）在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊索和加劲梁自重等都）在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊索和加劲梁自重等都等效为均布荷载等效为均布荷载q；在无梁段，主缆自重沿索长均匀分布。；在无梁段，主缆自重沿索长均匀分布。重力式锚碇重力式锚碇l1、成桥状态的近似计算、成桥状态的近似计算 8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为9 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析l2、成桥状态计算的主要内容、成桥状态计算的主要内容主缆设计计算步骤：主缆设计计算步骤：1)导出主缆成桥态的导出主缆成桥态的线形、张力以及几何长度线形、张力以及几何长度的计算公式；的计算公式；2)扣扣除除加加劲劲梁梁恒恒载载作作用用下下主主缆缆产产生生的的弹弹性性伸伸长长量量，得得到到主主缆缆自自由悬挂态的缆长，即由悬挂态的缆长，即自重索长自重索长；3)在在索索鞍鞍两两边边无无应应力力索索长长不不变变的的情情况况下下，用用主主缆缆在在空空挂挂状状态态塔塔顶左、右水平力相等的条件求顶左、右水平力相等的条件求索鞍预偏量索鞍预偏量；4)由由自自由由悬悬挂挂状状态态下下的的缆缆长长扣扣除除主主缆缆自自重重产产生生的的弹弹性性伸伸长长，得得到到主缆无应力长度主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计算以中跨为例，说明成桥状态的计算。为了使主塔在施工过程为了使主塔在施工过程中始终处于低弯矩状态，中始终处于低弯矩状态，从挂索开始就必须使鞍从挂索开始就必须使鞍座有一个座有一个预偏量预偏量，并在，并在施工过程中对它进行不施工过程中对它进行不断调整。断调整。8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为10 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析以中跨为例，说明成桥状态的计算以中跨为例，说明成桥状态的计算 1)中跨主缆索形与张力计算中跨主缆索形与张力计算 图示，中跨主缆微小单元图示，中跨主缆微小单元dx与主缆竖向分力的平衡条件为：与主缆竖向分力的平衡条件为：(2)(3)(1)所以有：所以有：8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为11 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析1)中跨主缆索形与张力计算中跨主缆索形与张力计算 若座标系如图选取，式若座标系如图选取，式(3)的解为：的解为：(4)式中：式中：f 为索端连线在跨中到主缆的竖向距离，即矢高；为索端连线在跨中到主缆的竖向距离，即矢高；l 为跨径；为跨径；Hq为主缆水平力为主缆水平力 式式(4)是是一一抛抛物物线线方方程程，用用这这种种方方法法计计算算主主缆缆也也称称抛抛物线法。物线法。8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为12 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析1)中跨主缆索形与张力计算中跨主缆索形与张力计算(5)将式将式(4)代入式代入式(3)，得：，得：可知：成桥态主缆水平分力处处相等。可知：成桥态主缆水平分力处处相等。对于不吊梁的主缆段，其索形为悬链线。对于不吊梁的主缆段，其索形为悬链线。用抛物线法确定的索形是近似的。用抛物线法确定的索形是近似的。8fqlH=2 8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为13 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析2)中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算 根根据据中中跨跨索索形形方方程程(4)积积分分，可可得得成成桥桥态态主主缆缆中中心心线有应力索长为：线有应力索长为：(6)将（将（6）展开为级数形式，则：）展开为级数形式，则：S=l(1+8/3 n2 32/5 n4+.)其中其中:n=f/l，为矢跨比；，为矢跨比；S为索长。为索长。(7)8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为14 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析(8)加劲梁自重作用下加劲梁自重作用下主缆产生的弹性伸长量为：主缆产生的弹性伸长量为：式中：式中：H=ql2/8f，为恒载引起的主缆近似水平拉力；，为恒载引起的主缆近似水平拉力；Ec为主缆弹性模量；为主缆弹性模量；Ac为主缆面积。为主缆面积。成成桥桥态态缆缆长长扣扣除除加加劲劲梁梁自自重重引引起起的的主主缆缆弹弹性性伸伸长长量量，可可得自由悬挂态的缆长为：得自由悬挂态的缆长为：S1=SS1(9)2)中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算 8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为15 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析 主主缆缆自自由由悬悬挂挂状状态态下下，索索形形为为悬悬链链线线。取取中中跨跨曲曲线线最最低低点为坐标原点，则对称悬链线方程为：点为坐标原点，则对称悬链线方程为：(11)(10)式中：式中：c=H/q；H为索力水平投影；为索力水平投影；q为主缆每延米重。为主缆每延米重。主缆自重主缆自重引起的弹性伸长量为：引起的弹性伸长量为：3)主缆与吊索的无应力索长计算主缆与吊索的无应力索长计算 8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为16 8.1 悬索桥的设计与分析理论悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为连续体的静力分析悬索桥作为连续体的静力分析3)主缆与吊索的无应力索长计算主缆与吊索的无应力索长计算 主缆无应力长度主缆无应力长度为为:S0=S S1 S2 根根据据成成桥桥状状态态主主缆缆的的几几何何线线型型、桥桥面面线线型型，求求得得各各吊吊索索的有应力长度，扣除弹性伸长量，即得的有应力长度，扣除弹性伸长量，即得吊索无应力长度。吊索无应力长度。(12)8.1 悬索桥的设计与分析理论8.1.2 悬索桥作为17 确定悬索桥成桥和施工状态的关键是确定主缆在成桥时确定悬索桥成桥和施工状态的关键是确定主缆在成桥时的线形，即计算主缆和吊索的交点位置、主缆与鞍座的切点的线形，即计算主缆和吊索的交点位置、主缆与鞍座的切点坐标等。分析思路为：坐标等。分析思路为：（1）分析吊索恒载索力；）分析吊索恒载索力；（2）求主缆平衡位置；）求主缆平衡位置；（3）确定主缆与鞍座切点位置。）确定主缆与鞍座切点位置。重力式锚碇重力式锚碇 8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析悬索桥施工至成桥状态的精确分析 确定悬索桥成桥和施工状态的关键是确定18 吊索是联系加劲梁与主缆的纽带，吊索内力可决定加劲梁吊索是联系加劲梁与主缆的纽带，吊索内力可决定加劲梁的内力分配；的内力分配；反过来，加劲梁受力状态也可确定吊索内力。反过来，加劲梁受力状态也可确定吊索内力。（1）吊装块件自重；）吊装块件自重；（2）二期恒载。）二期恒载。8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.1 恒载作用下吊索内力计算恒载作用下吊索内力计算 吊索是联系加劲梁与主缆的纽带，吊索内力可决定19 8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.2 真实索形真实索形根据鞍座处的根据鞍座处的H和和V，计算边跨主缆的成桥索形；，计算边跨主缆的成桥索形；根据主鞍座、散索鞍座的设计半径，可计算主缆与鞍座的切根据主鞍座、散索鞍座的设计半径，可计算主缆与鞍座的切点坐标；点坐标；根据吊索在主缆和桥面的根据吊索在主缆和桥面的y坐标，计算吊索在成桥状态的长度。坐标，计算吊索在成桥状态的长度。因此，整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯一确定。因此，整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯一确定。8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.2 真20 8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.3 施工状态分析施工状态分析 悬索桥施工状态指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥悬索桥施工状态指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥的构形与受力状态。的构形与受力状态。确定施工状态主要解决确定施工状态主要解决3个方面的问题：个方面的问题：（1）主缆各索段无应力索长；）主缆各索段无应力索长；（2）挂索初始状态；）挂索初始状态；（3）吊梁阶段的结构状态。）吊梁阶段的结构状态。加劲梁的安装步骤由施工设计确定。计算时可从成桥加劲梁的安装步骤由施工设计确定。计算时可从成桥合理状态开始，逆施工工程进行非线性倒退分析。合理状态开始，逆施工工程进行非线性倒退分析。8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.3 施21 8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.4 悬索桥在工作荷载作用下的精确分析悬索桥在工作荷载作用下的精确分析 工作荷载包括工作荷载包括车辆荷载、横向荷车辆荷载、横向荷载等，如果考虑竖载等，如果考虑竖向、横向、纵向荷向、横向、纵向荷载同时作用，则需载同时作用，则需要对悬索桥进行三要对悬索桥进行三维空间分析。维空间分析。8.2 悬索桥施工至成桥状态的精确分析8.2.4 悬22本本 章章 习习 题题本 章 习 题思考23